UNA GUíA PASO A PASO
trillas ~
UNA GUíA PASO A PASO
La clave de la supervivencia empresarial
Coordinación: Luis Lesur EDITORIAL ~~~
TRILLAS México, Argentina, España, Colombia, Puerto Rico, Venezuela
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Catalogación en la fuente Lesur, Luis Cáculo del punto de equilibrio: estrategia de supervivencia empresarial. -- México: Trillas, 2007. 80 p. : il. col. .. 27 cm. ISBN 978-968-24-7880-2 l. Negocios - Finanzas. 2. IndustriasAdministración. l. t. D- 658.15'L/73c
LC- HG173.8'L4.2
La presentación y disposición en conjunto de CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRiO. ESTRATEG1A DE SUPERVIVENCIA EMPRESAR1AL son propiedad del editor. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida o trasmitida, mediante ningún sistema o método, electrónico o mecánico (incluyendo elfotocopiado, la grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamiento de información), sin consentimiento por escrito del editor
División Comercial, Calzada de la Viga 1132, c.P. 09439 México, D. F., Tel. 5633 09 95. FAX 56 330870 www.trillas.com.mx Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. núm. 158 Primera edición, febrero 2007 ISBN 978-968-24-7880-2
Impreso en México Derechos reservados Printed in Mexico @ 2007, Editorial Trillas, S. A. de C. V., Esta obra se terminó de imprimir y División Administrativa. encuadernar el 12 de febrero del 2007, Av. Río Churubusco 385. en los talleres de Rotodiseño y Color, S. A. Col. Pedro María Anaya. c.P. 03340. de C. V. México, D. F. Tel. 56884233, FAX 56 041364 8M2 100 IW
En este manual participaron:
Textos: Luis Lesur con la colaboración de Carlos ZaldÍvar Turrent Humberto Oropeza MartÍnez
Diseño Gráfico y Fotografía alivia Ortega Valeria Cinta
Producción Graciela Hernández
3
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial ------------,
INTRODUCCIÓN
6
ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA
9
PUNTO
DE EQUILIBRIO EN LA ESTRATEGIA Y TÁCTICA EMPRESARIAL
11
EN UN NUEVO NEGOCIO
13
ENTORNO
14 15
FINANCIERO Y CONTABLE
COSTOS
Gastos semivariables
18
ESTADO DE RESULTADOS DE LA EMPRESA "X"
Presupuestos
19 20
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
22
EL CÁLCULO DIRECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
23
PRINCIPIO
CÁLCULO A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA
25 25
VARIACIONES
28
GENERAL DEL CÁLCULO DIRECTO
AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS
Ventas y ganancias
30
Reducción de los costos variables
32
Reducción de los gastos fijos y variables
32
OTROS
CÁLCULOS Y ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
33
Relación entre precios y costos variables
34
Margen de contribución
34
Otra representación gráfica del punto de equilibrio de las ventas o ingresos
35
La línea del tiempo
39
Primer ejemplo del punto de equilibrio de varios productos
40
Segundo ejemplo del punto de equilibrio para varios productos
41
Tercer ejemplo del punto de equilibrio de varios productos
42
Punto de equilibrio para los gastos de publicidad
43
Conveniencia de la compra de una máquina más eficiente
44
Punto de equilibrio para un aumento general de sueldo
46
Asignación de sueldos y comisiones por venta
48
Cambio de precios y punto de equilibrio
50
4
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO PRONOSTICO
58 59
DEL CAPITAL
Capital inicial Capital de trabajo
60 60
Capital de trabajo insuficiente
61
PRONOSTICO
62
DEL CAPITAL DE TRABAJO
Pronóstico del capital de trabajo en un negocio nuevo
65
Pronóstico del capital de trabajo para un negocio en operación
72
APÉNDICES
73
I
Cálculo del punto de equilibrio utilizando Microsoft Excel@
74 74
Trazo de la gráfica usando Microsoft Excel@
76
ApÉNDICE
APÉNDICE
II
78
Resumen de las formulas básicas del punto de equilibrio APÉNDICE
III
78
79
Ejercicios
79
5
INTRODUCCIÓN Ingresos
••.....•••••.....•••....•••...•.•
700
r ....••••....•••...••
600
500
Punto de equilibrio
400
300
200
Costos
fijos
100
o
Unidades 200
100
ALCULO DEL PUNTO
C
LA
400
300
SUPERVIVENCIA
500
DE EQUILIBRIO; EMPRESARIAL,
APORTE PARA EL MANEJO FINANCIERO
600
700
ESTRATEGIA PARA CONSTITUYE
UN
ADMINISTRATIVO
DE LAS EMPRESAS, QUE RESULTA ÚTIL A EMPRESARIOS, CONTADORES, ADMINISTRADORES
Y FINANCIEROS INTERESADOS EN LA PLANEACI6N
FINANCIERA DE LA EMPRESA Y EN LAS ESTRATEGIAS Y TÁCTICAS PARA LOGRAR SU ÉXITO. TAMBIÉN
ES DE ENORME UTILIDAD PARA QUIEN
INTENTA EMPRENDER UN NUEVO NEGOCIO.
6
INTRODUCCIÓN
Este punto es el factor más crítico para apreciar si un negocio, actual o proyectado puede tener éxito, pues indica la cantidad que necesita vender para pagar los gastos y comenzar a tener utilidades. Es el más vigoroso indicador de la viabilidad de un negocio. Una empresa perderá dinero si sus ventas están por debajo de ese punto y ganará si están arriba.
El punto de equilibrio es el punto en el cual los ingresos de un negocio alcanzan a cubrir los gastos.
Con este volumen se pretende ayudar a la iniciación o a la reafirmación del conocimiento empresa a través del análisis y cálculo del punto de equilibrio.
financiero de la
Cálculo del punto de equilibrio
cuándo se pagarán
e¡-¡ deudas
créditos
gastos
7
A partir del conocimiento del punto de equilibrio es posible conocer y elegir el camino, la estrategia más indicada para resolver problemas de carácter financiero, lo que equivaldría a ganar una o más batallas y quizá la guerra misma por la supervivencia en el campo competitivo al que una empresa debe enfrentarse para obtener sus mgresos.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Punto de equilibrio
empresarios profesionales académicos
ayuda a
Al continuar con la analogía de las batallas, se puede decir que la estrategia trata de elegir la posición más favorable de las tropas antes de que la batalla comience, en tanto que las tácticas se ocupan del manejo de las tropas en el campo de batalla. La información oportuna del punto de equilibrio puede ser aprovechada por empresarios, profesionales y académicos para desarrollar las estrategias y tácticas a' emprender para hacer viable el negocio y lograr su supervivencia por muchos años.
desarrolla
Como libro de consulta Cálculo del Punto de
Equilibrio, Estrategia de supervivencia empresarial
estrategias
viene a cubrir un espacio bibliográfico que no se había tomado muy en cuenta, no obstante la utilidad que este tema tiene para el ámbito empresarial.
planes
supervivencia
del negocio
El empresario, el profesional y hasta el académico, pueden encontrar en este libro una fuente de consulta y estudio debido a su desarrollo accesible, en el que se utilizan sencillas ecuaciones de primer grado, fórmulas, gráficas y un buen número de ejemplos y ejercicios que abarcan una extensión considerable del campo financiero actual.
Primero se introduce al lector al entorno financiero y contable con el que se aborda el cálculo y el análisis del punto de equilibrio y luego a diversos ejemplos que ilustran la manera básica en que se realiza su cálculo y análisis.
Planeación
Éxito Con posterioridad se abre al lector el abanico de oportunidades prácticas que ofrece el cálculo del punto de equilibrio para orientar estrategias y tácticas para la supervivencia exitosa de la empresa.
Conocimiento
Enseguida se incluye un capítulo sobre la manera de calcular el capital de trabajo, tanto en una empresa nueva como en una en operación. El cálculo del punto de equilibrio y la estimación del capital de trabajo son dos de las más importantes herramientas para planear con éxito un nuevo negocio.
8
ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA
NEL MUNDO EMPRESARIAL, SE DICE QUE DE-
E
TRÁS DE LAS ESTRATEGIAS QUE SE PROPONGAN PARA LA BUENA MARCHA DE UNA EMPRE-
SA, SIEMPRE DEBE HABER UN ANÁLISIS Y UN CÁLCULO Y QUE DE LAS VARIAS ESTRATEGIAS QUE SE ARMEN, SE DEBERÁ SELECCIONAR AQUELLA QUE CUMPLA MEJOR LOS OBJETIVOS ESTABLECIDOS INICIALMENTE.
9
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial ~. .
Para elaborar y sustentar una estrategia se requiere una visión clara a corro, mediano y largo plazo, así como considerar los costos, los rendimientos, la productividad y las finanzas, a lo que se debe agregar la valiosa ayuda de la información de los estados financieros que resultan de la contabilidad. Finalmente, se debe contar con la herramienta financiera del punto de equilibrio. Sólo de esa manera los directivos o administradores podrán tener la seguridad y confianza de que con esa estrategia podrán lograr los beneficios que se proyectan.
.
,-
~
,
-
.... ~
reacción ante
presiones
restricciones
toma de decisiones
El otro enfoque es aquel que se inicia precisamente con la realización de un análisis y un cálculo financiero técnico y formal, que realizan los directivos encargados de la planeación financiera de la empresa, apoyados por los especialistas en el análisis e interpretación de los estados financieros.
financiero
Estrategias financieras empresariales
por la empresa
técnico
formal 10
especialistas
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
e
La supervivencia de la empresa se logra cuando su operación permite cubrir sus gastos y generar ganancias, es decir, cuando se encuentra por arriba del punto de equilibrio. Pero, si no alcanza a cubrir dicho punto estaremos lejos de lograr la supervivencia.
Supervivencia
rC
de la empresa
operación cu_brirg_asto_s _~
L----------genera ganancias
arriba del punto de equilibrio Cálculo del punto de equilibrio
cambiar
En la preparación y determinación de una estrategia, se deben tomar en cuenta el calculo y el análisis del punto de equilibrio, ya que a través de él, se pueden derivar estrategias y tácticas a emprender para hacer viable un negocio y lograr su supervIvencIa, por muchos años, en el campo competitivo.
precio de venta salarios cambio en materias primas despedir empleados calcular el capital de trabajo control de la empresa disminución de ventas
PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA ESTRATEGIA Y TÁCTICA EMPRESARIAL En un negocio en operación el cálculo del punto de equilibrio tiene muchas aplicaciones. Se suele calcular principalmente para tres situaciones distintas:
• Cuando se desea conocer el número de unidades que se requieren vender para alcanzar el punto de equilibrio.
conocer: • unidades a vender
• Cuando se necesita saber el monto del ingreso por ventas para alcanzar el punto de eqUilibrio, y;
• ingreso por ventas • determinar utilidad
11
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
f
•
disminuir gastos nivel de ventas necesarias cuotas de venta
El cálculo del punto de equilibrio permite estimar qué pasa con las utilidades si cambia el precio de venta, o si se concede un aumento general de salarios, si se emplean materias primas más baratas o si se despide a un gerente. Puede ayudar a calcular el capital de trabajo y muchos otros daros para el control y dirección de la empresa. 12
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
EN UN NUEVO NEGOCIO
Nueva empresa definir
El cálculo del punto de equilibrio no sólo le permite apreciar si una nueva empresa será o no negocio, también le proporciona una idea de cuándo comenzará a serlo yel tiempo requerido para que el negocio sea capaz de pagar sus deudas y créditos, no sólo sus gastos.
pago deudas gastos tiempo
Este cálculo le indicará cuánto tendrá que vender, como mínimo, para obtener utilidades. Es más, es el cálculo indispensable para que antes de invertir en su aventura, usted sepa cuánto deberá vender para obtener la cantidad mensual de ingreso personal que pretende recabar con su negocio. Le indicará la cantidad exacta de ventas que necesita para obtener una determinada suma de dinero.
Es más, el cálculo del punto de equilibrio se utiliza para saber qué es mejor, si el margen de ganancia del negocio que proyecta, con las ventas que supone, o lo que usted obtendría colocando a renta fija, la misma cantidad de dinero que piensa invertir en su nueva empresa.
Cuando se desea una cierta rentabilidad o de retorno de la inversión en e! negocio, el cálculo de! punto de equilibrio le indicará la cantidad de ventas por encima del punto de equilibrio que requiere para alcanzar esa meta. Si resulta demasiado alta o inalcanzable le indicará que el negocio no debe montarse en esas condiciones.
En pocas palabras el cálculo del punto de equilibrio es uno de los más vigorosos indicadores de la factibilidad económica de una nueva empresa.
Para ningún negocio y menos aún en uno que se va a iniciar, por pequeño que sea, se debe pensar que no vale la pena calcular algo tan obvio como la cantidad de productos o servicios que debemos vender para obtener ganancias, nada más hay que considerar cuántos negocios han fracasado porque no conocían su punto de equilibrio.
El hecho de que muchas empresas abran y cierren al poco tiempo, es una evidencia clara de que sus dueños fueron capaces de estimar y reunir el capital inicial, pero que no lo fueron para desarrollar y mantener las ventas suficientes para pagar los gastos y obtener una ganancia. No lo imaginaron, no lo supusieron, comenzaron sin saber y fracasaron. 13
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial La estimación previa del punto de equilibrio, antes de invertir en el negocio, le permitirá al dueño medir sus fuerzas para alcanzar el nivel de ventas necesario para que el negocio sea un éxito. O si sus fuerzas no son suficientes, o son ventas inalcanzables, le proporciona los elementos de juicio necesarios para no meterse en una empresa orientada al fracaso
Conocer el punto donde comienza la rentabilidad es vital para administrar un negocio. La planeación y las decisiones en un negocio que tiene o tendrá ganancias, son muy diferentes a la de un negocio enfermo de números roJos.
El punto de equilibrio ayuda a proyectar una empresa sana y exitosa
Es frecuente, entre los pequeños negocios, estar "cortos de dinero", ya sea porque el capital inicial fue insuficiente o por que las ventas no logran subir a niveles redituables. El problema es más grave cuando es una situación que se prolonga más allá de la etapa inicial y no logran tener una posición cómoda de dinero, sino que están siempre al borde de la quiebra. Un análisis del punto de equilibrio puede ayudar mucho a evitar esos negocIOS, endémicamente pobres, antes de que nazcan.
ENTORNO FINANCIERO Y CONTABLE Con el fin de apreciar la importancia que tienen las finanzas en el ámbito empresarial es conveniente conocer su evolución.
I
Planeación financiera
Hace un buen tiempo, la función financiera era precisamente obtener fondos o recursos financieros, sin embargo, más tarde se le dio importancia a la aplicación de dichos fondos y actualmente la atención se ha dirigido a planear las corrientes de fondos que requiere la empresa, además de su aplicación y control.
flujo ae recursos aplicacidn contwt
El cálculo yel análisis del punto de equilibrio tienen una utilidad financiera, pues permiten estimar el momento en que el riesgo de perder y el de obtener utilidades entran en equilibrio, es decir, vaticinan el momento en que la utilidad neta obtenida es igual al costo de lo invertido, o bien, el momento en la vida de una empresa en que se alcanza la igualdad entre los ingresos o ventas y los egresos o gastos.
14
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
COSTOS
Los costos son los gastos en bienes o en servicios que se requieren efe~tuar para llevar a cabo las operaciones de una organización.
Por medio de la contabilidad de costos es posible determinar los costos de ciertas operaciones, etapas, procesos, tanto de la venta como de la producción de bienes o servicios, así como, establecer e! costo unitario, e! precio de venta, analizar rendimientos, comprobar procesos y servir de base a proyectos de inversión.
La contabilidad
Según e! uso que se pretenda dar a los datos, pueden variar los sistemas que se empleen para contabilizar y clasificar los costos. Así, se pueden considerar costos de materia prima, de mano de obra y gastos indirectos de producción, o se puede utilizar un sistema de costos estándar o un sistema de costeo directo con clasificación de costos fijos y variables.
Costos fijos
En aquellos casos en que los datos de costo se utilizan para la planeación de utilidades se usa e! análisis de! costo-volumen-utilidad, también conocido como punto de equilibrio, para lo cual se usa una clasificación en costos fijos y costos variables.
pagos regulares constantes obligatorios
15
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Costos
Entre los gastos fijos se incluyen todas las personas contratadas de manera permanente por un sueldo fijo, los pagos de sus prestaciones, gastos de mantenimiento general, seguridad y vigilancia, consultores (como abogados), seguros de robo, membresías a asociaciones, amortización de activos y gastos financieros que no fluctúan en proporción a las ventas o a los mgresos.
variables
fijos
producción eventuales
operación
obligados
En cambio, el monto de los costos variables cambia directamente con los niveles de actividad de la empresa, como el costo de los materiales de producción que tiende a ser el doble cuando se duplica la producción, característica que ocurre a una tasa constante por unidad.
16
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
Sin embargo, hay excepciones como la industria de la construcción en la que se contrata al personal por determinada obra y en la industria de la confección donde se suelen pagar incentivos y bonificaciones sobre la venta, cuando la producción excede de un mínimo de garantía. • El pago de prestaciones
para la salud de los trabajadores
eventuales vinculados a la producción
también se considera un gasto variable.
• La renta de maquinaria extra para satisfacer la demanda de la producción.
• Impuestos por ventas .
• Uniformes, ropa de trabajo y equipos de seguridad proporcionados por el empleador para el personal eventual dedicado a la producción.
• Manejo de desechos industriales, incineración, purificación y otros manejos especiales de la producción • Regalías por el uso de patentes por los que se paga un porcentaje de la venta.
• Energía eléctrica, cuando su consumo represente un porcentaje importante de los costos de producción y varíe en forma proporcional
al volumen producido. En la mayoría de las empresas la
energía eléctrica se considera un costo fijo, porque no cambia sustancialmente
con la producción.
• Hay algunos costos que varían con la producción, pero que no están estrictamente
ligados con un
producto o con un servicio. En este caso se encuentran los gastos de envío o los gastos conectados con el mantenimiento
de maquinaria, algunas llamadas de larga distancia, las comisiones de los
vendedores y otros.
En general, los costos variables son aquellos gastos que se hacen para promover las ventas de una línea específica de productos o servicios y que siempre fluctúan con su volumen de ventas.
17
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial Los gastos también suelen clasificarse en semivariables, constituidos proporción de costo fijo como otra de costo variable.
por aquellos que contienen
tanto una
GASTOS SEMIVARlABLES
Algunos pocos de los costos caen tanto en la categoría de
r
¡
fijos y variables a la vez. Son costos semifijos y semivariabies, lo que implica que una parte de ellos está. relacionada con la produccióR, pero otra no.
costos
~
~ fijos
t
La parte del costo que está relacionªda con la producción debe considerar.se corno variable, en tanta que la parte fija se debe
semifijos y semivariables
J
~
compotan con los g:astos fijos.
La suma de los costos fijos y los costos variables se conoce con el nombre de costos totales.
variables
fijos
A volúmenes bajos de producción, aumenta la proporción del costo fijo en relación con el costo total, lo cual es más riesgoso y coloca a la empresa en un estado vulnerable, ya que el costo es cargado a menos productos o unidades producidas.
18
variables
En cambio, a volúmenes altos de producción ocurre lo contrario, en virtud de que el cargo a los costos se hace sobre más productos, con la probabilidad de que se aumenten las utilidades.
ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA --Esto se puede apreciar desde un punto de vista contable y de comprobación en el siguiente ejemplo:
ESTADO DE RESULTADOS DE LA EMPRESA "X" PUNTO DE EQUILIBRIO
COMPORTAMIENTO
DE LOS COSTOS
Enero
Febrero
Ventas del ejercicio
$100000.00
$ 110000.00
menos Costos variables
45000.00
50000.00
Utilidad marginal
55000.00
60000.00
menos Costos fijos
55000.00
55000.00
Utilidad del ejercicio
0.00
5000.00
Como podemos observar, con un mayor volumen de ventas y de producción los costos variables aumentan, pero los costos fijos se mantienen igual.
Unidades
Aumento
Disminución
Volúmenes de producción
19
39
9
Costo variable
$2.05
$ 2.02
$ 2.11
Costo fijo
2.57
1.25
5.44
Costo total unitario
4.62
3.27
7.55
Costos variables
39.00
79.00
19.00
Costos fijos
49.00
49.00
49.00
Costos totales
88.00
128.00
68.00
Como se puede advertir, los costos variables cambian en razón proporcional al volumen producido, mientras que los costos fijos permanecen constantes, de manera que cuando hay mayor volumen de producción el costo unitario será menor y mayor cuando la producción disminuya.
Cálculo de costos costos variables mayor producción aumenta
costos fijos mayor producción disminuye costo unitario menor producción
disminuye 19
aumenta costo unitario
Cálculo del pun,to de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
PRESUPUFSTOS
Presupuesto del negocio ventas
Otra herramienta para la planeación financiera es el presupuesto, una estimación anticipada, de las ventas, costos, gastos, impuestos, resultados necesarios para cumplir las metas de los programas establecidos.
estimación anticipada costos fijos
costos variables metas
Presupuestos
continuos
aumento
mes por mes
Aunque los presupuestos se hacen generalmente anual, los presupuestos continuos se han vuelto populares. Son presupuestos de doce meses que base continua o perpetua, en la que se aumenta final cuando el actual termina.
sobre una base cada vez más se crean en una un nuevo mes al
Negocios pequeños
Sin embargo, para algunos negocios pequeños y medianos el lapso de una año suele no poner atención a las variaciones estacionales tanto de los gastos como de las ventas, de modo que los presupuestos se dividen en periodos más cortos, de meses, trimestres o semestres, con lo que se ayuda a tener un mayor control del negocio.
variaciones estacionales gastos ventas meses
mayor control
trimestres semestres
Presupuesto comparaciones
Las cifras del presupuesto se suelen comparar con los resultados reales, tanto en el curso del ejercicio como al final, para advertir las diferencias, cuyas causas deberán ser identificadas. La información que contiene marca un derrotero al negocio, una meta. Al compararlo con los resultados se asegura que el negocio está operando correctamente y se mueve en dirección de los planes. Casi todo el mundo planea y controla sus ingresos y gastos usando alguna forma de presupuesto.
con
resultados reales conocer diferencias corregir desviaciones alcanzar metas metas del presupuesto operar correctamente
El presupuesto no constituye una medida estándar, sino solo una herramienta de planeación que los directivos y administradores utilizan para controlar las actividades de la empresa.
controlar los ingresos dónde y cómo corregir 20
ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA
Si al hacer un presupuesto se propone aumentar las ventas en un porcentaje de 10 %, 20 % o más, considere que con ello no necesariamente se tendrá un aumento de las utilidades en esa proporción.
El presupuesto es sólo una estimación del futuro, no existe la seguridad que verdaderamente se cumpla.
Para estimar las utilidades en relación con las ventas de una empresa chica, mediana o grande, se deberá hacer el cálculo del punto de equilibrio o de costo-volumen-utilidad, que dará mayor certeza a la hora elaborar un presupuesto. Empresa
estimación de
ventas
elaboración del presupuesto
costos utilidades
Ventas futuras define cuánto vender
21
La estimación de las ventas futuras es fundamental en el manejo de una empresa, ya que nos permite tener una idea de qué tanto es posible vender en un periodo y si esa cantidad nos permite no perder, a la vez que nos orienta sobre la capacidad instalada que requeriremos para empezar a generar las utilidades que hayan sido proyectadas.
CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
L cALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO SE PUEDE HACER
E
DE MANERA DIRECTA, MEDIANTE UNAS CUANTAS OPERA-
CIONES ARITMÉTICAS Y ALGO DE ÁLGEBRA O A TRAVÉS
DEL DIBUJO DE UNA GRÁFICA. EL DIRECTO
ES EL CÁLCULO MÁs
PRECISO y EL MÁs EMPLEADO EN LA ADMINISTRACIÓN GOCIOS.
DE LOS NE-
EL cALCULO A TRAVÉS DE LA GRÁFICA ES FÁCIL, PERO NO
TAN PRECISO.
22
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
EL CÁLCULO DIRECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Una vez que se tiene una estimación de los gastos fijos, de los gastos variables y se dispone de los tres datos siguientes, se puede proceder al cálculo del punto de equilibrio.
• Los costos fijos para el periodo para el cual se va a calcular el punto de equilibrio.
Vamos a suponer que en "La tijera azul" un pequeño negocio que produce pantalones de mezclilla o )eans:
• El costo variable por unidad, es decir, el costo variable entre el número de ventas hechas en el periodo.
• El precio de venta por unidad. El precio incorpora además de los costos variables el margen de utilidad o contribución marginal.
• los costos fijos son $ 50 000.00 • el precio de venta por unidad es de $ 80.00 • el costo variable por unidad es de $ 40.00 • el margen de utilidad es de $ 40.00.
Punto de equilibrio
El punto de equilibrio se obtiene al dividir los costos fijos, entre el resultado de la resta del precio de venta menos el costo variable por unidad, o sea:
Si sustituimos
=
Costos fijos Precio de venta - Costo variable por unidad
en la formula tenemos lo siguiente:
Punto de equilibrio =
$50000 $80 - $ 40
=
$50000 $40
=
1 250
El resultado es el número de pantalones que tiene que vender para alcanzar su punto de equilibrio. En éste ejemplo, se tienen que vender 1 250 pantalones.
Para conocer la cantidad de dinero que se necesita vender, simplemente hay que multiplicar este resultado por el precio de cada unidad:
11250 X $80
23
-
$100 000 I
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Comprobación
Ventas:
1250 unidades x $ 80.00
$ 100000.00
menos Costo variable:
1250 unidades x $ 40.00
$ 50 000.00 $ 50 000.00
Utilidad marginal:
menos Costos fijo:
$ 50 000.00
Punto de equilibrio:
0.00
El punto de equilibrio de un negocio en operación es también un indicador de su estabilidad o su riesgo. Si normalmente opera arriba del punto de equilibrio puede considerarse estable y sin riesgo. Pero si opera muy cerca del punto de equilibrio, su operación se estima riesgosa, pues ante cualquier contingencia puede comenzar a perder y aun naufragar.
Es decir, que si el valor de las ventas fuera menor de $ 100 000.00 resultaría una pérdida y si fuera mayor estaríamos ante una utilidad.
Punto de equilibrio
estabilidad
éxito
+
riesgo
fracaso
24
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
PRINCIPIO GENERAL DEL CÁLCULO DIRECTO
Cálculo del punto de equilibrio
El principio de equilibrio de averiguar vender para
general de! cálculo de! punto es muy sencillo: se trata cuántas unidades hay que completar los gastos.
ganancia
precio de venta
El resto es muy simple, basta calcular cuantas ventas con una margen de contribución de $ 40.00 necesitamos hacer para completar los $ 50 000.00 de gastos fijos. Es decir, cuántas veces cabe 40 en 50 000, lo cual se logra al hacer la división de los gastos fijos (50 000.00) entre e! margen de ganancia de cada unidad vendida (40), que resulta en e! punto de equilibrio (1250).
Para ello se obtiene e! margen de ganancia que deja cada unidad vendida o margen de contribución, es decir, e! precio de venta, menos la cantidad que costó hacerla. En nuestro ejemplo e! precio de venta es de $ 80.00 y e! costo directo de fabricación o gastos variables es de $ 40.00, es decir, que e! margen de ganancia de cada unidad es de $ 40.00, equivalente al 50 % de su precio o a la mitad de su precio de venta.
$40,00
$50000.00
margen contribución
gastos fijos
1250
40
/
50000
CÁLCULO A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA Dinero
El eje horizontal u ordenada de la gráfica representa e! número de piezas o pantalones, en tanto que e! eje vertical o abscisa, refleja dinero, ya sea de los costos o de las ventas.
Cálculo por gráfica
costos fijos
costos variables
ingresos totales
Piezas
25
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial Para el ejemplo anterior la gráfica se hace de la manera siguiente: Dinero
Primero, se ponen los datos de los ejes. Vamos a suponer que
$200000
e! eje vertical empieza en O y termina en $ 200 000.00, mientras que $180000
e! eje horizontal comienza en O y termina en 5 000 piezas. S 160000
Segundo, se trazan los gastos fijos. Lo primero que hacemos es trazar los gastos
S 140000
fijos que van de O a $ 50 000.00, con una línea que parte de! eje vertical, en e! punto que marca esa cantidad y se prolonga a la derecha en línea recta, paralela al eje vertical,
S 120 000
$100 000
porque los costos fijos no cambian con e! volumen de producción ni de ventas. $ 80000
$ 80000
Costos fijos
Costos fijos
$ 40 000
$50000 $ 20000
=
1 pieza
$ 50 000 = 1 000 pieza Piezas 250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
22SO
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
$ 50 000 = 3 000 pieza
5000
Dinero
Tercero, se trazan los ingresos totales. Los ingresos
$200000
totales varían de acuerdo con la venta y se indican con una línea que comienza en e! O, al origen de la gráfica y que van subiendo en $ 80.00 por cada unidad vendida, de manera que al vender 250 piezas esa línea se encuentra a la altura de los $ 20 000.00, en la escala vertical. Esta línea se prolonga, al igual que las otras dos, hasta e! final de la gráfica, donde se indica lo que alcanza a ingresar al vender
$ 180000
S 160000
S 1<40000
S 120000
S 100000
$ 80000
5000 piezas.
$ 80000
Ingresos totales Costos fijos
$ 40000
$ $
$ 20 000
Piezas 250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
2150
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
80 =
1 pieza
80 000 = 1 000 pieza
$ 160 000 = 2 000 pieza
5000
Cuarto, se trazan los gastos variables. Los costos variables, en cambio, varían proporcionalmente con e! volumen de ventas, por tanto, si e! volumen de ventas se duplica, también se doblan los costoS variables.
Dinero $ 200000
$180000
$160000
Los costos variables comienzan en e! origen, en e! eje vertical, pero como los costos variables se añaden a los costos fijos, la línea de los costos variables se dibuja a partir de la línea de los costos fijos. De manera que en realidad esa línea indica los gastos tocales.
$140000
$120000
$100000
$ 80 000
$ 60000
Costos fijos $ 40000
$ 20 000
Piezas 250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
$
1 pieza
$
250 pieza
$
40 = 10000
$ 100000
=
= 2500
pieza
2750
3000
3250
3500
3750
Costos variables
+ Costos fijos
40 + $ 50 000 = $
50 040 =
Costos variables
$
2500
10000
$ 100000
+ $ 50 000 = $ 60000 + $ 50 000 = $ 150000
=
4000
1 pieza 250 pieza
= 2500
26
4250
pieza
4500
4750
sooo
La línea de costos variables que se traza es la de los costos variables por unidad. Es decir, que por cada unidad que se venda, indicada en e! eje horizontal, se aumentan $ 40.00 en el eje vertical. Así tenemos que al vender 250 piezas, indicadas en e! eje horizontal, la línea sube en $ 10 000 en e! eje vertical, o sea a $ 60 000 de gastos totales.
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Dinero
Quinto, se encuentra el punto de equilibrio.
$200000
S 180000
$160000
$140000
S 120000
S 100000
$ 80000
$ 60000
Costos fijos
$ 40000
$ 20000
Piezas 250
SOO
Punto de equilibrio
750
1000
1250
$ 100 000
1500
=
1750
2000
2250
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
5000
Allí donde la línea de los ingresos o ventas se cruza con la línea de los gastos variables se encuentra el punto de equilibrio. En este caso, es a la altura de los $ 100 000.00. Es decir, que se necesitan ingresos de esa magnitud para dejar de perder y empezar a ganar. En el eje horizontal ese punto cae en las 1250 piezas, lo que indica que debemos vender esa cantidad de pantalones para dejar de perder.
1 250 piezas
Así, la superficie entre esas dos líneas antes de llegar al punto de equilibrio significa las pérdidas, que debieron haber sido cubiertas con el capital de trabajo, un dinero que se debe tener para sostener y apoyar al negocio hasta que sea capaz de sostenerse por sí mismo, es decir, hasta llegar al punto de equilibrio. De ello trataremos en un capítulo posterior.
Dinero
Áreas de ganancias netas
$ 200 000
Ingresos totales
$180000
$160 000
$140000
$ 120000
$ 100000
$ 80000
$ 60000 Costos fijos
$ 40 000
$ 20000 Piezas
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
Áreas de pérdidas netas
27
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
5000
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
VARIACIONES AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS En lo que sigue de este capítulo hemos de mostrar diversos usos y variaciones de cálculo y del análisis del punto de equilibrio.
A partir del cálculo directo o del trazo de la gráfica se puede obtener el punto de equilibrio y muchos otros indicadores fundamentales para la empresa que se proyecta, la que está en ciernes o aquella que ya está en operación.
Con la siguiente fórmula se obtiene directamente la cantidad de dinero que se necesita vender, para alcanzar el punto de equilibrio, en lugar de obtener el número de piezas que hay que vender.
Este procedimiento es muy útil cuando las piezas que se venden tienen precios diversos, como en una tienda. Aquí lo que se obtiene es la cantidad total que hay que vender para alcanzar el punto de equilibrio, independientemente de su precio.
Esta fórmula se usa en empresas que ya están en operación, no tanto en empresas nuevas, puesto que se reqUIere conocer el total de ventas.
Costos fijos
Punto de equilibrio = 100
Costos %
-
variables totales x 100
------------
(
J
Total de ventas
Una manera más simplificada de la misma fórmula es esta:
Punto de equilibrio
=
Costos fijos 100
%
-
Costo variable como o/o de las ventas
28 ------------------
•••
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Vamos a suponer que se trata de una pequeña fábrica o taller llamada "La Carolina" que produce lámparas de mesa con una base de cerámica. Sus gastos fijos y variables en el último año han sido como se muestra en el cuadro: ANÁLISIS DE COSTOS FIJOS V VARIABLES
DE "LA CAROLINA"
Costos fros
Costos variables $ 295000 $ 29000
$ 154000 $ 650 $ 5500 2700 $ $ 15200 $ 800 $ 250 $ 750 $ 1600
$ $
$ $ $ $ $
$ 250 $ 4350 $ 175750 $ 1500 $ 363300
Ventas
600 4250
500 1400 23000 3750 650
$ 358150
$ 690000
Como se puede apreciar: • Sus costos fijos anuales son de $363 300
• Sus costos variables totales alcanzan a $ 358 150
• En ese año las ventas totales llegaron a ser de $ 690 000
Al colocar estas cifras en la fórmula, tenemos lo siguiente:
Punto de equilibrio
$363300
=
$358150 100% -
x
( $690000
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
100
$363300
= --------
_
100% - 52.0%
J
$363300
= 100%-
35815000
Punto de equilibrio
= ------
$363300 48%
o
.48
$690000
Como se puede apreciar, ésta es una empresa que está en una situación de pérdida, puesto que su punto de equilibrio anda por arriba de las ventas alcanzadas en ese año, que ascendieron a sólo $ 690000, es decir $ 66 875 por abajo de su punto de equilibrio que es de $ 756 870.
Punto de equilibrio
$363 300
$756875.00
Obviamente hay que hacer algo para que este negocio deje de perder y comience a ganar. Hay tres caminos: aumentar las ventas, reducir los gastos fijos o reducir los gastos variables. 29
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial aumentar las ventas
VENTAS y GANANCIAS Caminos para lograr el punto de equilibrio
Con la ayuda del cálculo del punto de equilibrio es posible saber qué tanto deberán aumentar las ventas, no sólo para dejar de perder, sino para obtener una buena ganancia. O bien, en cuánto bajar los gastos fijos o disminuir los gastos variables. O las tres cosas a la vez
reducir los gastos fijos
reducir los gastos variable
¿Cuánto necesito vender para dejar de perder y tener una ganancia neta de $100000?
La fórmula para averiguarlo es la que sigue:
Meta de venta
=
Costos fijos + Ganancia neta deseada 100
%
Al sustituir por las cantidades correspondientes
Meta de venta
Meta de venta
Meta de venta
=
-
Costo variable como
de las ventas
%
resulta lo que sigue:
$ 363300
=
100
$ 463300 48
+ $100000 %
52
-
o
%
$ 463300 .48
%
En consecuencia la meta de venta para cubrir todos los gastos fijos y variables y además obtener una ganancia de $ 100 000.00 deberá ser de $ 965 208.
$ 965 208.34
30
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Reducción de los gastos fijos
Otro camino que se puede intentar es tratar de reducir los gastos fijos, más que incremen tar las ventas o reducir los gastos variables. En el primer caso la fórmula se modificaría como sigue:
Punto de equilibrio modificado
= $ 363 300
Costos fijos
= $ 358 150 = 52 %
Costos variables Ventas totales
= $ 690 000
Total de costos fijos originales - Reducción en costos fijos
=
100 % - Costo variable como % de las ventas
Vamos a suponer que se ha decidido eliminar a un empleado que tiene un ingreso mensual de $ 8 125, equivalente a $ 97 500 al año. La fórmula quedaría como sigue:
Punto de equilibrio modificado
=
Punto de equilibrio modificado
=
$ 363 300 - $ 97 500 100 % - 52 %
$ 265 800
$ 265 800
o
48%
Punto de equilibrio modificado
.48
$ 553750
Con un cambio de esta naturaleza, en lugar de perder $ 66 875 cada año, estará usted ganando $203 120.
Es asombroso el impacto de una reducción de los costos fijos en el punto de equilibrio. Al eliminar este sueldo el punto de equilibrio ha descendido a un nivel de ventas $ 203 120 menos que en el cálculo original, cuando era de $ 756 870, por arriba del nivel de ventas real que era de $690000.
El problema con los costos fijos es que se repiten continuamente y, a menos que usted, y nadie más, haga algo para reducirlos, se comerán sus ganancias con gran voracidad y casi sin que usted se dé cuenta. 31
..
,
Cál cu 1o dIe punto de eqUll1b no, estrategia de supervivencia empresarial
REDUCCIÓN
DE LOS COSTOS VARlABLES Vamos a suponer que puede reducir e! costo de las materias primas al comprarlas a un nuevo proveedor que le da mejor precio por exactamente la misma calidad. Su costo bajaría de $ 290 500 a $ 250 000 por lo que e! costo variable se reduce de un 52 % a un 45.5 %.
También es benéfico reducir costos variables, aunque desgraciadamente es más difícil hacerlo, a menos tenga usted mucho desperdicio, escasa productividad, o encuentre usted una nueva manera de hacer lo que hace con menos costo directo.
El cálculo de un nuevo punto de equilibrio quedaría como sigue:
Modificación al punto de equilibrio
Modificación al punto de equilibrio
Modificación al punto de equilibrio
REDUCCIÓN
$ 363300
= =
100 % - 45.5 %
$363300
$ 363300
o
54.5%
=
.545
Resulta que con esta reducción, la empresa, con las mismas ventas, puede pasar de los números rojos a los negros, manteniendo su mismo nivel de ventas.
$666605.50
DE LOS GASTOS FIJOS Y VARIABLES
Ahora, que si usted reduce no solamente los gastos va riables, sino también los gastos fijos, tal como se hizo antes, tendrí amos lo siguiente:
Punto de equilibrio modificado
Punto de equilibrio modificado
Punto de equilibrio modificado
$2 65800
=
100 % - 45.5 %
$ 265800
=
$ 265800
o
54.5%
=
.545
$48 7706.42
Con estos ejemplos en los que se ha empleado la misma fórmula con ligeras variaciones, es evidente la utilidad de! a nálisis de! punto de equilibrio en e! manejo de su empresa, a pesar de la d ificultad que pueda tener e! contador o usted mismo es deslindar 1os costos fijos de los variables y distribuir correctamente los semiv ariables y semifijos. 32
Con lo cual e! punto de equilibrio se reduce radicalmente, sin necesidad de hacer un esfuerzo en aumentar las ventas, con lo que las ganancias fluirían.
•••• ---------
CÁLCULO
DEL PUNT O DE EQUILIBRIO
OTROS CÁLCULOS Y ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO [
Hay todavía muchos otros cálculos que se pueden hacer una vez que se conocen los costos fijos totales y los costos porcentuales de los variables.
costos fijos
e
Por ejemplo ,la fórmula siguiente represen ta de manera sencilla e1sentido común:
costos variables
[
ventas totales
=
$ 750000
$750000
=
$ 363 300 + $ 390 000 + Ganancias
$750000
=
$ 750 300 + Ganancias
=
Ganancias
$ 300.00 (pérdida)
_J
$ 363 300 + ($ 750 000 x 52 %) + Ganancias
=
$750 000 - $ 750 300
Resulta que en ese nivel de ventas hay una pequeña pérdida,
= $ 750 000 - _)
+ Ganancias
Costos fijo S + Costos variables
Con esta fórmula puede usted comenzar con un monto arbitrario de ganancias y dados los dos tipos de costos, calcular las ventas totales necesarias para alcanzar esa ganancia, o bien, puede darle vuelta y calcular la ganancia que se derivaría de unos ingresos o ventas totales preestablecidas. Hagamos esto último utilizando $ 750 000.00 como la meta de ventas elegida:
]
= 52 %
definir monto de ganancias
~
Ventas o ingresos totales
= $ 363 300
Ganancias
=
Siguiendo la misma línea de pensamiento, supo ngamos que deseamos producir una ganancia de $ 100 000 en la fábrica de jeans "La tijera azul", ¿cuál es la meta de ventas? ¿cuántos pares de jeans deben producirse para tener ese nivel de ganancia? La fórmula para saberlo puede ser la siguiente:
Ganancia + Gastos fijos +
Costos variables por Unidad
(
x unida des vendidas )
=
( Precio x unidades vendidas )
costos fijos = $ 500 000 $100000
+ $ 500 000
ganancia deseada = $ 100 000
( 40 +
número de
)
x unidades vendidas
( 80
=
•
costos variables por unidad = $ 40 Precio = $ 80
número de
x unidades vendidas
$600000
=
(80
x
número de unidades vendidas
) -
(40 x
número de ) unidades vendidas
definir número de piezas a vender $600000
De manera que deben producirse y vender 15 000 jeans al año para tener una utilidad de $ 100 OO. ~___________________________________
número de unidades vendidas
33
=
40
=
x
$600000 40
número de unidades vendidas
=
15000
)
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial RElACIÓN
ENTRE PRECIOS Y COSTOS VARIABLES
Otra manera de mirar la fórmula de! punto de equilibrio es considerar la relación entre el precio y los costos variables. En e! caso del fabricante de jeans es de $ 80 -$ 40 o sea $ 40 por pantalón. Este se llama e! "margen de contribución" o margen de ganancia, debido a que constituye su contribución al pago de los costos fijos. Supongamos que este fabricante pierde su contrato con Suburbia, pero Sears le ofrece un contrato temporal para producir 10 000 pantalones a $ 60 cada uno. ¿Le conviene a La Tijera azul aceptar este contrato? Esto permite al fabricante de los jeans mantenerse ocupado, mientras busca un contrato más redituable en otra parte. El margen de contribución de! contrato con Sears es $60 - $40, o sea $20 por unidad.
MARGEN
La respuesta es que sí le conviene. Veamos por qué. Si su contrato con Suburbia era su único negocio en el año, el fabricante asumirá una deuda de $ 500000. Pero las pérdidas pueden ser reducidas en $ 200 000 al tomar el contrato ofrecido por Sears. Por tanto, cada pantalón fabricado bajo este contrato contribuye con $ 20 para cubrir los costos fijos. Esos costos fijos ocurren se hagan o no pantalones.
Contribución al pago de los costos
DE CONTRIBUCIÓN
El margen de contribución puede ser usado también para calcular e! punto de equilibrio. Desde e! momento en que cada unidad producida contribuye de manera igual a cubrir los costos fijos, e! punto de equilibrio es igual a los costos fijos divididos entre el margen de contribución:
Costos fijos
=
Margen de contribución
$ 500000
=
Costos fijos = $ 500 000
Margen de contribución
= $ 40.00
Punto de equilibrio
12 500 pares de jeans
40 Estos ejemplos muestran algunas de las maneras en que se pueden mejorar sus decisiones administrativas mediante e! cálculo directo de! punto de equilibrio en su pequeña empresa.
Sin embargo, algunas otras decisiones son más fáciles de tomar con la ayuda de la representación gráfica de! punto de equilibrio.
34
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
OTRA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO DE LAS VENTAS O INGRESOS Recuerde que los costos fijos son aquellos que permanecen constantes siempre, con independencia de qué tanto o qué tan poco se venda o se tengan ingresos.
Con los mismos datos de "La Carolina" vamos a hacer la gráfica correspondiente. En el eje vertical colocamos los costos, que en este caso particular pueden ir de O a $ 700000, lo mismo que las ventas, que se indican en el eje horizontal.
costos fijos = $ 363 300 costos variables = $ 313 260 cv + cf = $ 676 560 ventas totales = $ 690 000
7ooCostos
600
.,/
• Como los costos fijos no cambian a lo largo del año, se grafican como una línea horizonral a la a1rura de los $ 363 300,
///""'" 500
$ 363 300 400
~.' costos fijos
Enseguida se puede trazar la línea de las ventas anuales, las que, para simplificar el procedimiento, suponemos que crecen de manera relativamente constante a lo largo del año, de modo que la línea puede ser rect~.
300
200
100
Ventas 100
200
300
400
500
600
700
.
ventas
700 Costos
----------------------------------------------------r-
Note que el punto-::---que representa el '~" total de ventas, que es de $ 690 000 está 500 ubicado tanto en el eje horizontal como en el 400 vertical de la gráfica, esto es, tanto en el lado 300 de las ventas como en el de los costos. Esto es necesario para permitir 200 que los costos variables se indiquen como 100 una proporción de las ventas, como se aprecia en el análisis que sigue.
Ji $ 690 000
costos fijos "-
$ 363 300 ,,
,
,,
$ 690 000
,,
Ventas 100
200
300
35
400
500
600
700
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Sin embargo, puede ser más significativo para usted si "La Carolina" fuera una compañía con ganancias, de manera que para este ejemplo vamos a suponer que los costos variables son un poco menores, pues las materias primas han sido compradas con el nuevo proveedor.
Debido a que los costos variables ocurren además y encima de los costos fijos, el punto más bajo de la línea de costos variables debe ir encima de la línea horizontal de los costos fijos, mientras que el punto más alto debe colocarse a la altura del porcentaje apropiado de las ventas. Costos 700
r' $
690 000
'
De manera que ahora los gastos variables son $ 313 260 .•... ~.
• $ 676 560
".
Si sumamos los $ 313 260 de los costos variables a los $ 363 300 de los costos fijos, tenemos que el punto superior de los costos variables queda a la altura de $ 676 560, muy cerca de la esquina superior derecha de la gráfica.
Para mostrar gráficamente el costo variable necesitamos una línea recta que crezca gradualmente conforme se mueve de izquierda a derecha. El asunto es dónde se debe iniciar tal línea.
Estos costos, recuerde, son aquellos que están directamente relacionados con la producción, de manera que a mayor producción, mayores gastos variables.
Ahora que se han representado en la gráfica tanto los costos fijos como las ventas, estamos listos para agregar la línea de los costos variables.
".
500
400
cos os IJOS
I
I
II
300
"-.
$ 363 300
II ,
l' , II
. I
II
200
II , I ,
I
II , I
'00
$ 676 560
,
I
,
I
• $ 690 000
:: ,
I
Ventas 100
Costos 700
í
$ 690 000
200
Punto de equilibrio
====: ====: : : :
'-
600
700
$ 676560
Ese punto es nuestro nuevo pun to
, •...... ••••
4
de equilibrio.
,
,
500
400
cos os IJOS , 300
500
""\
~ ~~6_~69_ _ _ _ _
:
600
400
300
"--.
$ 363 300
200
'00
$ 676 560
$ 690 000
. : 1'4
Ventas 100
200
300
400
500
soo
36
700
La gráfica es útil porque muchas veces permite visualizar con más claridad la interrelación entre las dos categorías de costos y el total de ventas o ingresos. Se puede apreciar fácilmente cómo un cambio en una, induce un cambio en las otras. Considere por ejemplo, qué tanto puede ayudar una gráfica para que usted se prepare a una caída anticipada de las ventas.
CÁLCULO Si se prevé una baja en las ventas dentro de un futuro cercano se puede hacer un esfuerzo por bajar los cosos fijos.
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Veamos el notable efecto atenuante que una reducción en los costos fijos acarrea ante la eventualidad de una baja en las ventas, en "La Oceánica", una papelería.
costos fijos = $ 200 000
En el ejemplo que se muestra en la gráfica los costos fijos se han reducido en $ 20 000 o sea, un 10 %.
Como resultado, el nivel de ventas puede disminuir casi un tercio antes de que se tenga una pérdida neta. Ésta puede ser una información muy útil cuando las ventas están bajando.
costos variables = $ 130 000 cv + cf = $ 330 000
= $ 400 000
ventas totales
= $ 180 000
costos fijos modificados
Las ventas pueden disminuir hasta = $ 296 687
Costos
.....'
$ 400 000
.. ...... .. .. ...... .. .. ..
400
Punto de equilibrio
$ 330 000
300
~
'
$ 330 000.t;
--------------------~~::~~: -::~~~ :::~~~1ii~iit~~~s~ ....~ ....
•••
..
:••••••
, ,
$ 296 687
Runto de equilibrio : modificado : $ 296 687
, , ,, , , , ,
200
....................
,
costos fijos
~
~
~
::,
,
, ,
. costos fijos modificados
, , , , ,
100
$ 690 000
100
200
$ 676 560
300
400
500
600 Ventas
37
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial Tomemos otro ejemplo, suponga que se está considerando adquirir una máquina nueva, más grande, para la fábrica de plásticos "El Porvenir". Debido a su tamaño mayor y su elevada producción, los costos variables se pueden reducir en 5 %. Sin embargo, también se Incurre en un aumento de los gastos por depreciación, que se agregan a los costos fijos.
costos fijos = $ 300 000 costos variables = $ 150 000 ventas totales = $ 530 000 aumento a los costos fijos por depreciación de la máquina = $ 60 000 reducción a los costos variables = 5 % = $ 7 500 costos fijos modificados
costos variables modificados = $ 142 500 punto de equilibrio
La gráfica para este ejemplo nos muestra que hay:
= $ 450 000
=
aumento del punto de equilibrio
$ 52 500
cv modif. + cf modif.
cv + cf = $ 450 000 600
= $ 360 000
Costos ventas _
_
P~nto ~e equilib~
m~ifi~do
Punto de equilibrio $ 450 000 _ -
-- --
--
...... ----
-';;;-'--
__
--
-
-
-
~-
~
-t
~
$ 502 500
---------
500
400
$ 502 500
.••...•
-1
costos variables $1360 O?O + $ 142500
-
modificados
= $ 502 500
costos ví!riable~ 1 $ 300 000+ $ 150 000 = $ 450 000
1
- - - --
1
I
1
I
1
I
1
I
I
I
1
I
1
I
I
I
I
I
1
300
200
100 $ 450 000
I I
1
costos fijos modificados
1
costos fijos
I Ventas
100
200
300
400
500
600
Con esta gráfica es muy fácil tomar la decisión de comprar o no comprar la máquina, que debe ser en contra de adquirirla, porque el punto de equilibrio se eleva tanto, que todo queda más o menos igual que con el nivel de ventas presente. 38
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
-
LA LiNEA DEL TIEMPO
El eje horizontal es también un eje de tiempo, son los gastos fijos, los ingresos o ventas y los gastos variables a través de! tiempo. En los ejemplos antes expuestos e! tiempo es un año, es una línea horizontal de un año.
Supone que la empresa, desde e! primer día de operación ya carga con los gastos fijos y todos los meses, todas las quincenas, los gastos son los mIsmos.
La producción empieza sin gastos variables, pero estos van creciendo, acumulándose, hasta llegar al final de! ejercicio, cosa que también ocurre con los ingresos, que en el punto de origen son nulos y alcanzan su máximo al terminar la gráfica.
En los ejemplos se ha supuesto que tanto los gastos fijos como las ventas crecen de manera uniforme, lo mismo cada mes o semana, de modo que las líneas que los representan son rectas. costos 600
$ 530 000
La gráfica, por tanto, nos permite estimar visualmente cuándo es que se alcanza e! punto de equilibrio.
500
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Eu!!.to_dE!.. egu~b!!.o
$ 450 000
400
Así, en este último ejemplo, al no comprar la nueva máquina, e! punto de equilibrio se alcanza al inicio de los once meses.
300
costos fijos
200
costos lOO
$ 400 000 $ 530 000
$ 450 000
... ... ... 100
•...
I
I
I
200
I
I
"',
300
1
.•..I
f'
•...
1
.JuO
1
•••••
Od
500
11
1
"""
Di<
600
ventas
En e! caso de la empresa que baja sus costos fijos para afrontar una disminución en las ventas e! nuevo punto de equilibrio se alcanza a los nueve meses de operación. $ 690 000 700
400
punto de equilibrio
300
~=~~"
~ .:~:6B;::::::~-::::: ....:.....::::>'
.\
----------------------------------------------------. -
.........•••....
• $ 676 560
,
600
, ,
:
rosios 'fijos'
'-- $ 180000
modificados
:
.. . .
I
I
500
I
, ,
:
100
I I
400
... .. , .,, . l'
costos fijos : : 300
•
$ 363 300
, 200
I
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Agos
Sepl
Oel
Nov
Die
,
100
$ 676 560 ::$ 690 000
:/".
100
200
300
,
r
,
,
,
r
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
,
Ju'
400 r
I
I
,
Ayos
Sepl
Oct
Die
500
,
,
700
. ventas
39
Mientras que en e! caso de "La Carolina", e! punto de equilibrio llega hasta casi al final de! año, es decir, a los doce meses.
Cálculo del punto de equilibrio, estra tegia de supervivencia empresarial
D E VARIOS PRODUCTOS
PRIMER EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUIliBRIO Cuando se trata de empresas que venden más de un producto, simplemente se distribuyen los costos fijos comunes en función del porcentaje de participación en las de ventas totales de la empresa, de cada producto o de cada línea de productos. La estimación de los costos fijos que les corresponden a las pizzas de salami se puede hacer con la siguiente fórmula:
Costos fijos de las pizzas de salami
Ventas de pizza de salami
=
$70000
= =
Punto de eq uilibrio de las pizzas desalami
$30000 + $ 70 000 )
=
$6000
Para calcular el punto de equilibrio global simplemente se hace la división de los costos fijos totales, entre el margen de contribución total, esto es:
30 %
=
Costos fijos de las pizzas de jamón serrano
=
x $ 20000
x
$ 20000
x $20000
($ 30 000 + $ 70 000)
x
70%
=
Costo s fijos de las pizzas de salami
------($ 30 000
x Costos fijos
Total de ventas
Costos fijos d elas pizzas de sa lami
Costos fijos de las pizzas de jamón serrano
Punto de equilibrio de las pizzas de jamón serrano
=
Costos fijos d elas pizzas de sa lami
Si el margen de contribución de estas pizzas, (es decir, ventas menos costos variables) fuera del 25 %, entonces, el punto de equilibrio sería:
Costos fijos de las pizzas de jamón serrano
Para poder calcular el punto de equilibrio de cada tipo de pizza debemos calcular primero la cantidad de costos fijos que les corresponden a cada uno.
Vamos a suponer q ue la pizzería Marco Polo tiene 1ngresos mensuales de $ 100 000, de los cuales $ 70 000 son por la venta de las pizzas de salami y $ 30 000 por las pizzas de jamón serrano. Su s gastos fijos ascienden a $ 20 OOO.
$14000
=
0.25
$20000
$14000
=
$56000
Utilizando el mismo procedimiento, el punto de equilibrio de las pizzas de jamón serrano, es como sigue: Ahora bien, suponiendo que su margen de contribución o ganancia fuera del 30 %, el punto de equilibrio sería:
$6 000
= $ 20000
0.30
En consecuencia tendríamos que vender $ 56 000 de pizzas de salami y $ 20 000 de pizzas de jamón serrano, para estar dentro del punto de equilibrio.
Punto de equ i1ibrio global
40
=
$20000 0.27
=
$ 76000
CÁLCULO SEGUNDO
DEL PUNTO
EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO PARA VARIOS PRODUCTOS
Cuando un negocio vende muchos artículos con márgenes de contribución diferentes para distintos artículos, el cálculo se puede volver muy complejo, aunque los artículos se agrupen en una docena de familias claramente diferenciadas. Punto de _ equilibrio
-
DE EQUILIBRIO
Lo ideal sería ir repartiendo los costos fijos en cada uno de los artículos, según su participación en las ventas y según su margen de contribución, como se ha hecho arriba, pero ello es laborioso, complejo y no siempre muy justificado.
costos fijos
costos fijos
Precio de venta. (costo variable X unidad)
margen de contribución
Punto de _
el producto 1
equilibrio -
me producto1
+
el producto2 me producto2
+
el producto 3 mc producto 3
+..
margen de contribuciónpromedio -
mc p1 + mc p2 + mc p3 + ... númerode productos
costos fijos
Punto de equilibrio -
número de ventas
margen de contribución promedio
Los cálculos financieros no son como la contabilidad en que todo debe ser preciso y cuadrar, aquí basta una aproximación razonable.
Vamos a suponer que se trata de la dapalería "El Triunfo" (en México una dapalería es una tienda que vende pinturas, material eléctrico, herramientas, ferretería en general y artículos para fontaneros) en la que un mismo cliente, en cada compra, generalmente lleva varios artículos de precios y márgenes de contribución distintos, de manera semejante a un restorán a la carta, en que cada cliente consume tres o más artículos de diversos precios, pero que al final paga una sola cuenta total, por mesa. En estos casos el cálculo hay que hacerlo en dinero sobre la base de la venta promedio, es decir, el promedio de gasto de cada cliente, de manera que en lugar de unidades vendidas lo que se calcule sea el número de clientes con su compra promedio. Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
total de costos fiios
margen de contribución
$ 12000.00
4800
32
4800
48
4800
64
4800
80
$ SO.OO
$ 19200.00
= $ 4 800.00
por familias de productos por promedio
Número de clientes
240 ventas
240 ventas X $ 60.00 venta promedio
Punto de equilibrio semanal
Punto de equilibrio
x x x x x
Venta promedio
150
100
75
60
El cálculo del punto de equilibrio es una herramienta financiera, muy real y muy útil, pero al final de cuentas es un pronóstico, una conjetura, es un estudio certero pero arbitrario, de manera que uno puede dividir los costos fijos de manera razonable y razonada entre todas las mercancías o productos o entre familias de ellos, si le apetece hacerlo, y calcular el punto de equilibrio de esa manera. Por ejemplo, puede agrupar sus productos en una docena de categorías o partes, iguales o diferentes, y asignarle a cada una su porción correspondiente de los costos fijos, de manera semejante a como se estiman los gastos semifijos y semivariables. 41
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial' Para la introducción de un nuevo produ~to, el cálculo es muy parecido al que se hizo para muchos productos ya que se tiene que tomar en cuenta la producción actual, al igual que la futura. Por ejemplo: TERCER EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO DE VARIOS PRODUCTOS Se quiere ensamblar un nuevo modelo de automóvil, que se adicionará al que ya se ensambla en una armadora que tiene los siguientes costos:
Los pronósticos que se hicieron para el nuevo modelo indican que:
• Precio del automóvil que ya se arma: $100 000
• Su precio será de: $150 000
• Costos fijos de la armadora: $ 80 000 000
• Con unos costos variables por unidad de: $120 000 • Al introducir el nuevo modelo, se piensa que las ventas se dividirán en 70 % para el modelo ya existente y 30 % para el nuevo.
• Costos variables por unidad del auto en venta: $ 80 000 por unidad
Para calcular el punto de equilibrio del modelo nuevo, multiplicamos el margen de contribución por el porcentaje de las ventas y dividimos los costos fijos entre este resultado:
Punto de equilibrio
Costos fijos
=
Costos variables x 100 Precio Punto de equilibrio
80000000
= (100% -(
J)
120000 x 100 150000
x % de ventas
Para el viejo modelo, tomando en cuenta el nuevo, tenemos:
x 30%
Punto de equilibrio
80000000
=
Punto de equilibrio (100%-80%)
JJ
80000000 (100 % _ (
80000 x 100 100000
x30%
Punto de equilibrio
=
80000 000
80000 000 (100%-80%)
x
70%
Punto de equilibrio 20%
x 30% Punto de equilibrio
=
80000000 80%
x
70%
80000000 Punto de equilibrio 24%
Punto de equilibrio
$334000000
I
I
I I
=
Punto de equilibrio
80000000 56%
$142857143.00
Por tanto, para alcanzar el punto de equilibrio en las ventas totales del auto tras la introducción del nuevo modelo deben ser de $ 142 857 143 o 1429 unidades .
Por tanto, deben venderse $ 334 000 000 o 2227 unidades, para que el nuevo modelo alcance su punto de equilibrio. •••
Punto de equilibrio
42
CÁLCULO PUNTO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
-
DE EQUILIBRIO PARA WS GASTOS D E PUBLICIDAD
Otro de los múltiples usos del cálculo del punto de e quilibrio es calcular el punto a partir del cual se cubren todos los cos tos de una campaña publicitaria para un producto. Se ha de suponer que la campaña tiene el propósito de incrementar las ventas de ese producto y que a ese respecto se tiene un pronóstico, una meta de ventas a alcanzar. Normalmente
Costos publicitarios por unidad = $ 1 Costos por unidad
=$5
Precio de venta = $ 8
este punto se calcula en porcentajes, d e acuerdo con la siguiente fórmula:
=
Punto de equilibrio
Por ejemplo, si nos cuesta $ 1 por unidad hacer la publicidad de un producto y hacer el producto cuesta $ 5 Y se vende por un precio de $ 8, tenemos que:
Punto
Cost os publicitarios por unidad x 100 Prec io de venta - Costos por unidad
de equilibri
$1
=
o
x
100
$8-$5
=
$100
=
$3
33%
Es decir, que al alcanzar un 33 % de las ventas se cub re el costo generado por la publicidad.
Supongamos ahora que el costo de la publicidad por unidad es de $ 2, con lo que tendríamos los siguientes datos en la fórmula: Es decir que tendríamos publicitaria.
l costos
publi. p/u = $ 2
Punto
de equilibrio
1
costos por unidad = $ 5
=
$2
x
$8-$5
100
Precio de venta =
$8
$200
=
=
$3
66%
que realizar el 66 % de 1as ventas, antes de recuperar lo gastado en la campaña
Un ejemplo más. Supongamos que el costo publicitar io por unidad es de $ 18.00, que el precio de venta del producto es de $ 50.00 Ysu costo de fabricación de $ 22.00. Aplicando esto a la fórmula tendríamos: costos publi. p/u = $ 18
Punto de equilibrio
1l
-
costos po r unidad = $ 22
Precio de venta = $ 50
$18 x 100
$1800
$50 - $22
$ 28
43
=
64.3
%
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
CONVENIENCIA
--_.---=
.-:-..•.•..•..• _ .•
DE LA COMPRA DE UNA MÁQUINA MÁS EFICIENTE
Un agricultor de Sinaloa quiere comprar una cosechadora para su tractor, en lugar de seguir contratando peones agrícolas, que son escasos. Los costos fijos totales de la cosechadora son de $ 212 700 por año, en tanto que los costos variables, sin contar al operador del tractor, son de $ 87.50 por hora, pudiendo cosechar dos hectáreas por hora. Los peones agrícolas cobran $ 390.00 por hectárea. ¿Cuántas hectáreas tendría que cosechar por año para alcanzar el punto de equilibrio? La fórmula para saberlo es como sigue:
• Los ahorros son de $ 390 por hectárea
Costos fijos Punto de equilibrio
=
Así que tendríamos:
Punto de equilibrio
El análisis del punto de equilibrio se puede extender a otros cambios. Supongamos que el agricultor logra obtener, gracias a la nueva cosechadora, cuatro fanegas o costales más de cosecha de grano por hectárea que con el método tradicional. ¿cuál sería el punto de equilibrio si le pagaran $ 40.00 por costal, de .35 m3•
• Los costos fijos son de $ 212,700
Ahorro - Costo por hectárea
• Los costos variables son $ 87.50 por hora a razón de 2 hectáreas por hora, equivalentes a $ 43.80 por hectárea.
Es decir que necesitaría cosechar por lo menos 614 hectáreas, en el curso del año, para no representar un pérdida y estar en ventaja sobre la contratación de peones agrícolas. Obviamente, si la cosecha de 614 hectáreas, por lo menos, no está al alcance, será mejor seguir contratando la $212700 $ 212700 cosecha manual, en vez = 614 ha = = de adquirir esta nueva $ 346.20/ha $ 390/ha - $ 43.80/ha máquina. Es decir que hay un ingreso adicional, como sigue:
Ingreso adicional
=
$ 40 por costal x 4 costales
= $ 160 por hectárea
La fórmula para encontrar el punto de equilibrio, agregando el ingreso adicional, es la siguiente: Punto de equilibrio
=
Gastos fijos Ahorro por hectárea + Ingreso adicional - Costos variables
De manera que al sustituir por las cifras correspondientes resultado que sigue:
Punto de equilibrio
$ 212700
=
$ 390/ha + $ 160/ha - $ 43.80/ha 44
$ 212700
=
$ 506.20/ha
queda el
=
420 ha
.-----------
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Un grupo de agricultores que cultivan 500 hectáreas tiene la intención de comprar una cosechadora, ¿qué tanto se incrementaría n sus ganancias, al hacerlo? La fórmula para averiguarlo es la sigUlente:
Costo variable por ha = $ 43.80 Costos fijos
= $ 212 700
1 1
Ahorro por ha = $ 390 Ingreso adicional
=
(ahorros e ingresos adicionales
) _ (
costos fijos + costo s variables
) por ha = $ 160
ingreso adicional
Al sustituir por las cifras correspondientes queda como sigue:
Ingreso adicional
= [($ 390 + $160
1
) x 500 ha ] - [ $ 212 700 + ( $ 43.80 x 500 ha )]
Estos agricultores generarían $ 40 400 Ingreso de ganancias adicionales si compran la ] = [ $550 x 500 ha ]-[ $212700 + $21900 adicional cosechadora. Un agricultor que sólo tuviera posibilidad de cosechar 400 hectáreas, probablemente no compraría la Ingreso adicional = $ 275000 - $234600 = $40400 cosechadora porque estaría por abajo de las hectáreas que necesita para alcanzar el punto de equilibrio. A ese agricultor le convendría adquirir una cosechadora más pequeña o una usada. Así, si los costos fijos de la cosechadora fueran d e $ 120 000 al año, y no se esperara ninguna cosecha adicional, con unos costos variables por hora de $ 70 , cosechando 1.5 hectáreas por hora, nos da $ 47 por hectárea de gastos Costos fijos Punto de variables. Entonces la equilibrio fórmula sería: Ahorro por hectárea - Costos variables por hectárea
=
Al sustituir por las cifras tendríamos:
Punto de
equi1ibrio
$120000
=
$390lha-$ 47lha $120000
Pu nto de equi1ibrio =
El punto de equilibrio de una cosechadora más pequeña sería de 350 hectáreas.
343lha 1
P unto de equilibrio
350hectáreas
=
I
Si se cosecharan 450 hectáreas, ¿cuál sería el efecto en las ganancias? La fórmula es como sigue: Ganancia adicional
=
ahorro por hectárea
x hec
Ganancia adicional
=
$175500
-
Ganancia adicional
45
gastos fijos + (
( $ 390 x 450 ha ) -
=
Ganancia adicional
Al cosechar 450 hectáreas se obtendría una ganancia adicional de $ 34 350.
táreas ) - [
$175500
-
gastos variables
x hectáreas
)]
[$ 120000 + ($ 47/ha x 450 ha ) l
(
-
$120000
$141 150
$ 21 150
+
=
)
$34350
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial PUNTO DE EQUIUBRIO PARA UN AUMENTO GENERAL DE SUELDO
Benjamín Otero tiene una peluquería, "El Corte Inglés" en la que trabajan 2 peluqueros (sin contarlo a él). Cada uno de ellos gana $ 1 000 a la semana, durante 50 semanas al año. La renta y otros gastos fijos son de $ 8 750 al mes. Supongamos que el único servicio que dan sea el corte de pelo, cuyo precio es de $ 70; dada esta situación tendríamos los siguientes costos anuales:
• Costos fijos $ 8 750 x 12 = $ 105000 • El sueldo de los peluqueros es también un costo fijo, así que calculamos lo que se gasta en pagarles en un año: $ 1 000 x 2 x 50 semanas = $ 100 000. A estos sueldos se deben agregar dos semanas de aguinaldo al final del año, es decir $ 4000, además de dos semanas de vacaciones, que son otros $ 4000, es decir un total de $ 108 000.00. Al sumar el resto de los costos fijos, nos arroja $ 213 000 de gastos fijos totales. . • Puesto que el costo variable es muy pequeño, se puede considerar cero.
Así que el punto de equilibrio es: Datos
costos
fijos = $ 213 000
Costos fijos
=
Punto de equilibrio
Precio
Precio = $ 70
Punto de equilibrio
=
$213000
70
=
3 043 servicios
Punto de equilibrio
Para alcanzar el punto de equilibrio "El Corte Inglés" tiene que hacer 3 043 cortes al año, equivalentes a 61 a la semana o 12 al día o 6 por cada peluquero.
3 043 cortes anuales
61 a la semana
12 diarios
6 por peluquero
46
CÁLCULO
Benjamín Otero quiere dar a sus empleados un aumento de $ 200 por semana. Con esta modificación los datos serían los siguientes:
DEL PUNTO
$ 1200 x 2 x 50
DE EQUILIBRIO
=
$ 120 000
A ello habrá que agregar cuatro semanas de aguinaldo y otras tantas de vacaciones, equivalentes, ya con el aumento a $ 9 600, es decir, $ 129600, que sumados al resto de los gastos fijos nos da $ 234 600.
Así, que el punto de equilibrio se modifica de la manera siguiente:
Punto de equilibrio
$ 234600
3 351 servicios
=
70
Para que el negocio siga funcionando y además se cubra el aumento de sueldo, se tienen que hacer 3 351 cortes de cabello al año, o 67 por semana, equivalentes a 13 diarios entre los dos peluqueros. Es decir un servicio más al día por cada peluquero, con lo cual se aumentaría la carga de trabajo de sus dos empleados.
Para evitar el aumento en la carga de trabajo, habría que aumentar el precio de cada corte de cabello, digamos a $ 76, con lo que el punto de equilibrio quedaría como sigue:
Punto de equilibrio
=
$ 234600 76
Datos modificados
1111+1111'111111
costos fijos = $ 234 600
Precio = $ 76
47
JI
=
3 087 servicios
Con lo cual la carga de trabajo de los peluqueros permanece igual y Benjamín Otero puede dar el aumento de sueldo que sus trabajadores merecen.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervIvencIa empresarial AsIGNACIÓN
DE SUELDOS Y COMISIONES POR VENTA
Pago de comisiones por venta La comisión por venta es posible sólo cuando el salario ha cubierto hasta el punto de equilibrio. Es a patir de su punto de equilibrio que un vendedor comienza a tener comisión.
Un almacén tiene seis vendedores que reciben un sueldo base y una comisión. Para alcanzar la comisión deben primero cubrir una cierta cuota de ventas. A partir de esa cuota obtienen una comisión por venta adicional, que se suma al salario y se cubre con los gastos variables.
Se supone que cada uno de los seis vendedores tiene igual participación en las ventas.
Venta promedio = $ 250 Vendedores
=6
Costos fijos = $ 102 000 Costos variables por venta = $ 150
¿Cuál es el punto de equilibrio a partir del cuál pueden empezar a recibir comisión?
Supongamos que la venta promedio del almacén es de $ 250. Hay 6 vendedores y para cada uno se considera un sueldo base de $ 3 000. El resro de los costos fijos, incluyendo una ganancia para la tienda de $ 50 000, servicios, publicidad, vigilancia y limpieza, son de $ 102 000. Los costos variables consisten en la reposición de los productos, la merma y las comisiones pagadas a los empleados. Los costos variables ascienden a $ 150 por venta. Cada uno de los vendedores tiene que cubrir la sexta parte de los costos fijos, además de los costos variables generados por cada venta, entonces:
Primero, calculamos el punto de equilibrio para saber cuántas ventas de $ 250 tiene que hacer cada vendedor para desquitar el sueldo base.
Costos fijos por vendedor
eastas
=
Costos fijos por vendedor
=
Costos fijos por vendedor
=
fijos
6
+
Salario base
+
$ 3 000
$102000
6
$ 17000 48
+
$ 3 000
=
$ 20000
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
El punto de equilibrio (número de ventas de $ 250 a partir del cual se empiezan a pagar las comisiones) para cada vendedor es:
Costos fijos
Punto de equilibrio
=
Punto de equilibrio
Salario base
+
Monto venta
Costos variables
$ 20000
=
$ 20000
$ 250 - $150
=
Punto de equilibrio
Número de ventas
=
$100
número de ventas
=
200
= 200 x $ 250 -
x Monto de venta
200
$ 50 000
Para desquitar su sueldo base y pagar la contribución de gastos fijos (sexta parte) cada vendedor tiene que hacer 200 ventas de $ 250 o vender $ 50000. A partir de esa cuota de ventas empieza a percibir un ingreso adicional o comisión, por cada venta que haga por arriba de su cuota.
ingreso adicional o comisión
Puntode
••••
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
equilibrio 200 ventas $ 50 000
vendedor 1
vendedor 2
vendedor 3 49
vendedor 4
vendedor 5
vendedor 6
-
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial CAMBIO DE PRECIOS Y PUNTO DE EQUILIBRIO
Las consideraciones financieras internas de la empresa y las externas de mercado son fuerzas antagonistas en la decisión de fijar los precIOs.
Por un lado los criterios financieros determinan qué tan altos deben de ser los precios para cubrir los costos y alcanzar utilidades. En tanto que la mercadotecnia y el análisis de la clientela y la competencia, establecen qué tan bajos deben ser los precios, con el fin de alcanzar los objetivos de ventas. Las fijación de precios resulta así, un compromiso entre ambos puntos de vista. Aunque comunes, estos procedimientos no son ni necesarios ni deseables. Una decisión efectiva debe de ser una mezcla optima, no un compromiso. Mediante el análisis del punto de equilibrio se tiene un procedimiento lógico, intuitivo y simple, para evaluar cuantitativamente la rentabilidad potencial de un cambio de precio.
Se pregunta: • ¿Cuánto tiene que aumentar el volumen de ventas para tener ganancias a partir de una reducción en el precio?
• ¿Cuánto pueden disminuir las ventas antes de que un aumento en el precio se vuelva no rentable?
A pesar de que los ejemplos, en este manual, están basados en negocios pequeños, las ecuaciones del punto de equilibrio son aplicables a cualquier tipo y tamaño de empresa. "La Oceánica", una pequeña compañía que fabrica almohadas para venderlas a través de tiendas de blancos, está considerando una disminución de 5 % en el precio de sus almohadas, porque suponen los hará más competitivos, permitiéndoles incrementar sus ventas.
Empresa
¿Cuánto tienen que aumentar las ventas para tener ganancias a partir de una rebaja de 5 %?
disminución del precio de 5 %
definir ventas
más competitivos
incrementar sus ventas
50
puntos de equilibrio margen de contribución
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Mortunadamente, hacer este cálculo es sencillo, pero puede ser más ilustrativo mostrarlo primero gráficamente. Antes del cambio, "La Oceánica" vende cada unidad a un precio de $ 100.00 Yvende 4 000 unidades mensuales, lo que resulta en ingresos totales de $ 400 000 al mes. De esto "La Oceánica" paga costos variables de $ 55 por unidad, un total de $ 220 000. Precio $ 100
Ingreso
De esta manera, antes del cambio, el ingreso total es de $ 400 000 menos $ 220 000 o sea $ 180000.
$ 180000
costos $ 55 variables
Ingreso total $ 400 000
Para que el cambio en el precio sea rentable, la contribución después de la reducción deberá ser mayor a $ 180 000.
costos variables totales $ 220 000
ventas totales 4000
precio reducido $ 95
Después de la reducción de 5 %, "La Oceánica" tiene un precio de sólo $ 95 por unidad, o $ 5 menos contribución por unidad.
efecto precio 20000
Ingreso reducido $ 160000
costos variables $ 55
Puesto que normalmente vende 4 000 unidades, "La Oceánica" puede esperar perder $ 20 000 pues las ventas se hacen a un precio menor. Esto es llamado el efecto precio.
Ingreso total $ 380 000
Precio reducido
costos variables totales $ 220 000
ventas totales 4000 51
= $ 95.00
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia dé supervivencia empresarial
efecto precio precio reducido
$ ¿ó obO
$ 95
Ingreso reducido $ 160000
costos variables
$ 55
Mortunadamente, se puede esperar un aumento en las ventas debido a la reducción en el precio. Lo ganado por ese aumento del volumen de ventas, que se denomina efecto volumen, es desconocido.
efecto volumen
$
Ingreso total
$ 380 000
Sin embargo, la reducción en el precio será rentable, cuando el efecto volumen exceda el efecto precio.
costos variables adicionales
costos variables totales $ 220 000
$
ventas adicionales
ventas totales 4000
Esto es, para que el cambio de precio sea rentable, la ganancia del volumen de ventas debe ser mayor que la pérdida debida al cambio de precio.
Así que, ¿cómo determinamos Sabemos que la pérdida $ 20 000, lo que significa efecto volumen debe de para que la reducción
El propósito del análisis del punto de equilibrio es calcular el volumen mínimo de ventas necesario para que el efecto volumen compense el efecto precio. Cuando las ventas exceden ese valor, la reducción en el precio es rentable.
el cambio en el punto de equilibrio para las ventas? debida al efecto precio es que la ganancia debida al ser de al menos $ 20 000 en el precio sea rentable.
Efecto volumen
= 20 000
f ctg pru' Margen de contribución
precio reducido
costos variables
$ 95
$ 55
(lO
=
40
efecto precio $ 20 000
Ingreso reducido $ 160000
+
$ 20 000
Ingreso total $ 380 000
+
$ 47 500
Ingreso total actual $ 427 500
$ 27 500
costos variables adicionales $ 247 500
costos variables totales $ 220 000
+
ventas totales 4000
=
=
efecto volumen $180000
ventas necesarias 4500
52
Puesto que cada unidad vendida después de la reducción tiene una contribución de $ 40 ($ 95 - $ 55 = $ 40), "La Oceánica" debe vender al menos 500 unidades adicionales ($ 20 000 dividido entre $ 40 por unidad) para hacer rentable la reducción en el precio.
CÁLCULO
El cambio mínimo en las ventas necesario para mantener al menos la misma contribución puede ser calculado directamente usando la siguiente fórmula simple:
% de cambio en el punto de equilibrio
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
El resultado de esta ecuación es una proporción decimal que, al ser multiplicada por 100, es el porcentaje de cambio en ventas de unidades para mantener el mismo nivel de contribución después del cambio en el precio.
- Cambio en el precio
=
gen de contribución + Cambio en el precio
El signo menos en el numerador indica un intercambio entre precio y volumen: pues reducciones en el precio aumentan el volumen y los aumentos en el precio reducen el volumen necesario para alcanzar cualquier nivel de rentabilidad. Usando la ecuación del margen de contribución,
Entre más grande sea el cambio en el precio -o más pequeño el margen de contribución- más grande tiene que ser el cambio en el volumen necesario para generar, al menos, tanta contribución como antes.
derivamos lo siguiente:
Valor en pesos del margen de contribución
-
Valor en pesos del margen de contribución
Precio - Costos variables
$ 100 -
$ 55
= $ 45
Con esto, podemos calcular el cambio en el punto de equilibrio de las ventas de una manera sencilla, como sigue:
% de cambio en el punto de equilibrio
- (-$5)
=
=
0.125 012.5 %
$ 45 + (-$ 5)
53
Entonces, la reducción en el precio será rentable sólo si el volumen de ventas aumenta más de 12.5 %.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervIvencIa empresarial Con respecto al volumen de ventas actual, "La Oceánica" debe vender al menos 500 unidades más para mantener el mismo nivel de rentabilidad que tenía antes de la reducción en el precio, como se muestra:
Cambio en el punto de equilibrio de las ventas en unidades
=
0.125 x 4 000 - 500 unidades
Si el aumento actual en el volumen de ventas excede el cambio en el punto de equilibrio de las ventas, la reducción en el precio será rentable. Si el aumento actual en el volumen de ventas cae por abajo del cambio en el punto de equilibrio, el cambio en el precio no será rentable. Asumiendo que la meta de "La Oceánica" es incrementar las ganancias actuales, la gerencia debe iniciar la reducción en el precio solamente si cree que las ventas se incrementarán por más del 12.5 % o 500 unidades.
Ventas
ganancias punto de equilibrio
4500 4 000
pérdidas
Si las ventas de "La Oceánica" aumentan como resultado del cambio de precio por más de la cantidad del punto de equilibrio -por decir, por 550 unidades adicionales- habrá una ganancia en la contribución.
I
I
I
I
I
I
I I
4000
Si, por otro lado, "La Oceánica" vende solamente 450 unidades adicionales como resultado de la rebaja en el precio, sufrirá una pérdida de contribución.
4500 Ventas
Una vez que tenemos el cambio en el punto de equilibrio y la ganancia en la contribución, calcular el cambio preciso en la contribución asociado con cualquier cambio de volumen es muy sencillo: es simplemente la diferencia entre el volumen actual de ventas y el volumen en el punto de equilibrio, multiplicada por el nuevo margen de contribución (calculado después del cambio de precio). Para los cambios de volumen de 550 y 450 unidades de "La Oceánica", el cambio en la contribución es igual a:
Margen de contribución
=
Margen de contribución
=
(550
(450
- 500)
- 500)
x $ 40 = $ 2 000
x $ 40
= -
$ 2 000
El $ 40 en estas ecuaciones es el nuevo margen de contribución ($ 95 - $ 55). Por otro lado, debe haber notado que el denominador de la fórmula de punto de equilibrio, en porcentaje, es también el nuevo margen de contribución. 54
CÁLCULO
DE EQUILIBRIO
Puesto que un aumento tiene como consecuencia una ganancia en la contribución por unidad, "La Oceánica" puede "absorber" una parte de la reducción en el volumen de ventas y todavía aumentar su rentabilidad.
Hemos ilustrado el análisis usando la rebaja propuesta d 15 % en el precio. La lógica es la misma para un aumento.
precio aumentado $ 105 precio anterior $ 100
DEL PUNTO
¿Cuánta reducción puede tolerar antes de que el aumento se vuelva no redituable?
efecto precio 20
precio aumentado $ 105 precio anterior $ 100
costos variables
$ 55
Jngre~_to_tal -$ 42ÓOOO-
costos variables
-
costos variables totales $220000
=
$ 55
costos variables totales $ 220 000
ventas tola les 4000
mlnlmas
ventas
totales
3810 4000
Como un ejercicio, calcule cuántas ventas menos puede absorber "La Oceánica" antes de que un aumento de 5 % sea no rentable.
de un cambio en los costos variables
Hasta ahora hemos tratado con cambios de precio que no implican cambios en los costos variables o fijos. Es común, sin embargo, que estos cambios sean hechos como parte de un plan de mercadeo que también incluya cambios en los costos.
Un aumento en el precio puede ser hecho al mismo tiempo que se hacen mejoras en el producto, que aumentan el cosro variable, o se puede hacer una rebaja para impulsar el producto con menores costos variables.
Producto
Los gastos que representan los cosros fijos también pueden cambiar con el precIo.
Ingreso total actus $400050
costos variables reducidos $ 209 550
ventas
La respuesta es: hasta que la pérdida en la contribución debida al volumen reducido de ventas sea exactamente compensada por la ganancia en contribución debida al aumento de precio.
Incorporación
efecto reducción volumen $199 050
Ingreso aumentado $ 200 000
Ingreso aumentado $ 200 000
cambios
precio
mejoras
costos variables
aumentos
costos fijos
rebajas
55
Cálculo del punto de equilibrio, estra tegla . d e supervlvenclrmpresana . 1 Unidades vendidas = 4 000 Precio de venta anterior = $ 100 Precio de venta reducido = $ 90 Costo variable anterior p/u = $ 55 Costo variable reducido p/u = $ 52.8
L
Supongamos que la rebaja de "La Oceánica" está acompañada por una reducción en los costos variables de $ 2.20 por almohada, resultado de la decisión de usar un relleno sintético en lugar de las plumas de ganso que usa actualmente.
Cuando los costos variables cambian junto con el precio, la gerencia simplemente tiene que restar el cambio de costo del cambio en el precio % de cambio de punto de antes de hacer el equilibrio en las ventas cálculo del punto de equilibrio en las ventas.
=
Los costos variables son de $ 55 antes del cambio en el precio y $ 52.80 después. ¿Cuánto tienen que aumentar las ventas para asegurar que la disminución en el precio sea rentable?
- (Cambio en el precio - Cambio en el costo) Margen de contribución
Cambio en el precio
(
+
)
Por tanto, la forma general de la ecuación del punto de equilibrio, se puede escribir de manera más sencilla como sIgue:
%
de cambio de punto de = equilibrio en las ventas
Recuerde que el cambio en el precio es $ 95 -$ 100 o sea -$ 5. El cambio en los costos variables es -$ 2.20. Por tanto el cambio en la contribución puede ser calculada como sigue:
-Cam bio en el margen de contribución Nu evo margen de contribución
Cambio en el margen de contribución
=
Cambio en el marge n de contribución
=
Cálculos anteriores indicaban que el margen de contribución antes del cambio de precio era de $ 45. Por tanto podemos Porcentaje del punto de equilibrio calcular el punto de equilibrio como sigue:
Porcentaje del punto de equilibrio
56
-
( cambio en el precio
-
-$5
=
-
cambio en el costo )
(- $ 2.20)
=
- $2.80
- (- $ 2.80) $45
0.066
+
O
(- $ 2.80)
+
6.6
%
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
En unidades, el cambio en el punto de equilibrio es de 0.066 x 4 000 unidades, o 264.
Cambio del punto de equilibrio
=
0.066 x 4000
=
264
Dada la proyección de la gerencia de una reducción de $ 2.20 en los costos variables, la baja en los costos solo es rentable si la gerencia cree que el volumen de ventas puede incrementarse en más de 6.6 % o 264 unidades.
Note que este incremento es sustancialmente menor que el que se requería para el aumento calculado anteriormente (I2.5 %) antes de asumir una reducción en el costo variable.
precio reducido
$ 95
¿Por qué una reducción en los costos variables baja el punto de equilibrio? Es porque incrementa el margen de contribución que se gana con cada venta, haciendo posible recobrar la pérdida de contribución debida al efecto del precio, con menos volumen adicional.
Esta relación se ilustra gráficamente en esta ilustración de "La Oceánica", que puede obtener un aumento en la contribución debida al cambio en los costos variables, además de la ganancia en la contribución debida a cualquier incremento en el volumen de ventas. ingreso $160000
costos variables costos variables reducido
$ 55 $ 52.80
aumento al margen de contribución __________ $_~_800 ._.
costos variables reducidos $ 211 200
ventas totales
4000 57
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO
NA DE LAS COSAS MAs IMPOR-
U
TANTES AL PLANEAR SU NEGOCIO ES DECIDIR CUÁNTO DINERO
QUIERE HACER Y ESTIMAR CUÁNDO LO PUEDE EMPEZAR A LOGRAR. ESTO SE CALCULA CON EL PUNTO DE EQUILIBRIO.
58
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO Su objetivo de ingresos tiene que estar relacionado con su ingreso actual y con cualquier bien o dinero que será capaz de acumular trabajando con su negocio y no algo completamente ilusorio.
PRONÓSTICO
Ya que tiene usted una razonable seguridad de que su negocio tiene posibilidades de proporcionarle lo que usted requiere, en un tiempo razonable, es importante estimar cuánto es el dinero mínimo de capital que requiere para tener éxito.
DEL CAPITAL
Lo que hace falta ahora es un pronóstico, un cálculo, del dinero que necesitará para dos cosas: instalar el negocio (capital inicial) y; operar el negocio (capital de trabajo).
Pronóstico
dinero necesario
La suma del dinero para instalarlo, más el dinero para trabajar, es la cantidad que necesitará para emprender el negocio.
instalar el negocio (capital inicial)
operar el negocio (capital de trabajo)
Hay que hacer un presupuesto del dinero para instalarlo y otro presupuesto, para calcular lo que necesitará para operar el negocio, en tanto comienza a producir para mantenerse por sí sólo y dejar utilidades. Uno es el presupuesto del capital inicial y otro es el presupuesto del capital de trabajo.
El presupuesto del;cap'ta1 inicial se hace solamente al inicio del negocio, para juntar el dine.n':)'? instalarse yabrir la empresa.
Capital de trabajo
antes de abrir
En cambio, el presupuesto del capital de trabajo se debe hacer tanto cuando todavía no se inician las operaciones, como cuando ya se está operando, por toda la vida de la empresa, aunque los momentos en que la determinación el capital de trabajo suele ser más crítica es al inicio de la operación del negocio.
ganancias
AqUÍhemos de referirnos muy breve y superficialmente al cálculo del capital inicial y un poco más a fondo al cálculo del capital de trabajo. 59
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial CAPITAL INICIAL Para estimar el capital inicial tenemos que pensar y hacer una lista aproximada de lo que necesitaremos para instalar el negocio que queremos. Esta lista debe incluir seis grandes gastos:
1
Gastos de maquinaria y equipo para la producción, es decir, los equipos, utensilios, que se emplearán para realizar los fines del negocio, que puede ser producir bienes, vender bienes u otorgar servicios.
2
Gastos de muebles y equipos para la administración y manejo del negocio.
3
Gastos de instalación como la pintura, las adaptaciones, instalaciones de agua, gas, baños e iluminación, del local desde el cual vayamos a operar.
4
Gastos de tramitación como el notario, permisos y licencias.
5
Gastos del local ya sea para rentarlo o comprarlo.
6
Gastos de materia prima inicial, para poder iniciar la producción o venta desde el primer día.
Para una discusión más amplia del capital inicial y el estudio del mercado, puede consultar el "Manual de organización de negocios de comida rápida", de esta misma colección.
CAPITAL DE TRABAJO
El capital de trabajo es el dinero que el dueño tiene que tener para trabajar, producir, pagar la nómina y los gastos inmediatos del negocio, durante el año.
En términos contables el capital de trabajo es el activo circulante menos el pasivo circulante.
Sin embargo, en la realidad no se trata de una cifra rígida, sino de una estimación a futuro, del dinero que se necesitará tener en caja para afrontar el periodo que se avecina. 60
CÁLCULO
DEL CAPITAL DE TRABAJO
CAPITAL DE TRABAJO INSUFICIENTE Falta de capital ~
1-----.
Dificultad financiera
mucho dinero en la instalación sin capital de trabajo
___
na_C_im_iento penos_o__
t~---fracaso
:J
La falta de capital de trabajo es frecuentemente el primer signo de la dificultad financiera de la empresa. Hay muchos negocios que se inician gastando todo el dinero en la instalación y no dejan nada para el capital de trabajo. Son negocios que van a tener un nacimiento muy penoso y que probablemente terminen en un fracaso. Es preferible invertir menos en la instalación y tener el capital de trabajo, a estar muy bien instalados pero sin un centavo para operar. omentos cnticos
Dos momentos críticos
Uno de los principales problemas de un negocio es la falta de suficiente capital de trabajo al empezar. Por eso una buena parte de los negocios tienen problemas financieros durante los primeros tres a seIS meses y es entonces que se dan cuenta de que les faltan fondos. Esta es una de las principales causas por las que los negocios fracasan al pnnclplO.
Si usted supone que en los próximos meses las ventas serán menores, entonces, para mantener sus niveles de utilidad,. deberá disminuir los gastos.
Si la baja de ventas que usted ve venir es muy fuerte, quizá le convenga, o sea necesario, disminuir la producción o las compras de más mercanCÍa. Como ve, todo depende de las ventas, sobretodo si su negocio vive al día.
61
Lo importante es estar conciente de que cuando el dinero en caja es menor que los salarios y las cuentas por pagar el dueño tiene un capital de trabajo negativo y le será difícil pagar las deudas y [as nóminas si no está prevenido.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
PRONÓSTICO DEL CAPITAL DE TRABAJO Rara vez un negocio, tiene desde el primer día ventas suficientes y deja bastante dinero como para cubrir todos los gastos. En general, en los primeros, dos, tres, cuatro, seis meses, y a veces hasta un año o más, hay que completar para pagar los gastos. El dinero para completar es el capital de trabajo que necesitamos para trabajar sin trastornos. Para tener una idea de la cantidad de dinero que necesitamos para trabajar, debemos hacer un pronóstico de los ingresos y un pronóstico de los gastos.
Capital de trabajo
ya instalados
primeros meses
pagar gastos
pagar gastos
ventas bajas
cantidad necesaria
pronóstico de los ingresos
Como sabemos, unos gastos son fijos, otros variables. Los gastos fijos son todos los que no cambian en el curso del mes o de la semana, siempre son los mismos, vendamos o no vendamos, como son los sueldos de los empleados, la renta, el pago de la luz o el teléfono.
pronóstico de gastos
costos fijos
costos variables
Ga tos va iables
/ /' 1/
./ ==-
/
'-.
~
Venté s
Gasto
fijos
/'
'lI"'"
La manera más sencilla y común de determinar el capital de trabajo es desarrollar un presupuesto de caja o un flujo de caja, para su negocio.
62
Los gastos variables aumentan o disminuyen según crecen o bajan nuestras ventas, pues se usan en reponer la materia prima o los productos que llevaron los clientes.
CÁLCULO Aunque todos los negocios operan más o menos del mismo modo, de alguna manera todos son únicos. Por tanto, su presupuesto de caja, flujo de caja es también único y lo debe realizar usted, el dueño o responsable del negocio.
DEL CAPITAL DE TRABAJO
El flujo de caja se basa en una estimación del futuro, define cuándo y cuánto dinero se necesita para operar un negocio
Las cantidades en que esté basado el flujo de caja son aproximaciones porque todo está basado en una creencia, una suposición. Pero si la creencia es razonable, le puede proporcionar la mejor guía del flujo, pronóstico o presupuesto de caja para el futuro.
El presupuesto de caja es un plan que nos ayuda a saber cuándo y cuánto se va a necesitar de dinero extra en efectivo y cuándo se debe empezar a conseguir el dinero con ventajas.
Si no va a alcanzar en algún momento determinado, hay tiempo para pensar dónde y cómo conseguir más dinero. Con el presupuesto de caja también se puede establecer cuándo se podrá pagar un dinero que nos prestaron. Presupuesto
ayuda
r
organizar
manejar
Claro que el contador le puede ayudar a hacerlo, pero el flujo de caja no es una operación contable, sino una estimación a futuro, que debe hacer usted mismo con su conocimiento y su criterio.
Nos permite suponer con anticipación si el dinero que entra nos va a alcanzar para la operación del negocio.
monto utilidad
cuándo se necesita
cuándo se necesita
cuando se paga
cuánto se necesita
cuándo se genera
Es más, con el presupuesto se calcula la utilidad que puede haber, si es que las cosas salen como se ha planeado.
Con un presupuesto de caja se evitan sustos al encontrarse de repente sin dinero para el pago o la compra de materia prima o de mercancía para la venta. Un presupuesto nos ayuda a organizar éxito el negocio, llevarlo con seriedad y por un camino más seguro.
Relaci6n entre lo que se recibe y lo que se gasta La base de todos los presupuestos es el pronóstico de ventas. Ya sea que usted maneje una planta con 100 empleados o una tienda con un vendedor, el pronóstico de ventas indicará los gastos y las utilidades de la compañía.
Todo empieza con un pronóstico o suposición sobre ventas, es decir, con una idea sobre la cantidad de mercancía que uno cree que va a vender en los próximos dos, tres, seis meses o un año. 63
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial ¿Cómo puede uno saber cuándo va a vender? Pues principalmente con la experiencia del pasado. Si se sabe cuánto fue lo que vendió el mes anterior es posible suponer lo que venderá el próximo mes. Si las condiciones
Presupuestos
base
gastos
son parecidas será una cantidad parecida. utilidades Condiciones distintas Si piensa que las condiciones serán distintas, entonces puede suponer que las ventas serán menores.
mayores
ventas menores
mercancías estacionales
baja competitividad
cantidad de productos más produccion aumentar promover sus proauctos
Ese aumento se puede lograr de varias maneras, por ejemplo, si aumenta la cantidad de productos o de mercanCÍas que vende el negocio, si produce más de aquellos productos que vende más rápido o al tratar de promover sus productos entre quienes los conocen o los necesitan.
También puede hacer planes o esfuerzos para tratar de vender más, es decir, puede hacerse el propósito de que el próximo mes aumente 10 o 15 % sus ventas. Claro que tiene que pensar al mismo tiempo la manera de lograrlo.
También puede aumentar sus ventas si hace más atractivo o llamativo su negocio o si lo promueve con un vendedor que vaya de casa en casa, en fin, todo depende de la naturaleza o clase se su negocio.
ventas
o se puede pronosticar que se venderá más, porque han llegado los meses de mayor venta de sus mercanCÍas. Pueden ser los meses de diciembre y enero para los juguetes y regalos o los meses de septiembre y octubre para los útiles escolares. O el mes de mayo para los refrescos, las nieves y los helados.
promover ventas
Lo importante es que usted haga un pronóstico, una suposición de ventas, pues si vende más, gastará más y para hacer su presupuesto, usted debe saber en cuánto pueden crecer sus gastos.
fijar gastos
gastos
Al calcular cuánto va a vender, podrá entonces determinar o fijar cuántos gastos necesita hacer ese mes. Por ejemplo, si en un mes cree que va a vender el doble, esto quiere decir que necesitará tener el doble de mercanCÍa y, por tanto, tendrá que gastar el doble en producirla o comprarla. 64
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO Presupuesto
Con el presupuesto usted podrá hacer pronósticos o planes sobre sus utilidades, es decir, fijarse metas de cuánto es lo que debe ganar al final de uno, dos o tres meses de operación.
planes y pronósticos
utilidades
metas
Para alcanzar esas metas sobre las utilidades, necesita primero fijar las metas sobre las ventas mínimas que debe realizar en ese periodo y metas sobre los gastos máximos que puede afrontar en ese mismo tiempo, para garantizar que haya utilidades.
tiempo
equilibrio
Por eso es que un presupuesto de gastos depende principalmente de la cantidad de dinero que vaya a entrar.
gastos
ganancias
tiempos
Es muy importante porque no debe gastar más de lo que se gana y, para ello debe prever cuánto, razonablemente, cree usted que venderá o ganará en los próximos treinta días, tres o seis meses.
PRONÓSTICO
DEL CAPITAL DE TRABAJO EN UN NEGOCIO NUEVO
instalación
operación
equipo
materia prima
local
costos de producción
personal
,
-
.-
-.
. --
.
-
-
- -"-
~111!lo'(;1¡~('.) - '- - - - --'
-
-
-
65
-
--
-
- --
El pronóstico de las ventas en un negocio recién abierto es un supuesto de lo que creemos que venderemos en los primeros cuatro a seis meses. Es algo difícil de hacer, pero hay que hacerlo. Hay que imaginar cuántos clientes creemos que llegarán cada día después de que abrimos, cuando todavía nadie nos conoce.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Hemos de suponer que si lo hacemos bien, poco a poco irá aumentando nuestra clientela.
Es mejor imaginar de menos que de más. Hay que preguntar a personas con negocios similares, cuántos clientes diarios tuvieron al principio para tomarlo como referencia.
Las cifras de gastos deben crearse al mismo tiempo que las de ventas.
Finalmente) debemos suponer o imaginar cuánto gastará cada cliente en promedio.
Aunque los presupuestos de gastos se basan, generalmente en la experiencia previa, un negocio nuevo se debe sustentar en la experiencia de quienes lo inician y en su conocimiento de lo que ocurre en otros negocios similares. ,~
i
f
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PRESUPUESTO
t
Tanto el presupuesto de ventas como el de gastos
=::::.
-i
DE INGRESOS
Y GASTOS
Gastos
se hacen para un año (seis meses mínimo en negocios muy pequeños)
divididos
en periodos
mas cortos,
generalmente
dE} un me~
cada uno.
-1-,-
-
Ingresos
-
base en el p-resupuesto
-
COIfl
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de ingr.esos y ~stos
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Lo más recomendable es utilizar una hoja de cálculo de Microsoft Excel@, que permite variar los datos y obtener los resultados sin necesidad de repetir las operaciones. 66
CÁLCULO
DEL CAPITAL DE TRABAJO
La manera más sencilla de preparar un presupuesto de caja es en una hoja con veinticinco columnas, útil para todo un año. Sin embargo, aquí, por razones de claridad y espacio, utilizaremos una hoja con nueve columnas, útil para un pronóstico de cuatro meses.
• En la primera columna se anotan los conceptos.
\ A 1 2
3 5
6 7
8
f----\Pronóstico
1 2 3 4
Pago de la rómina
15
9
Pago de gastos adminstralMJs
16
10 11 12
Total de gastos fijOSy variabIJs
20
13
Cap¡taJ de trabajo al principiO d~ mes
21
14 15 16
Cap¡taJ de trabaio a: fina eJe mes
18
22
23 24 25
D
E
F
G
H
~ronóstico de ventas y gastO¡! de un nuevo resto án Proyecto Real ~ectcl Real Proyecto Real
l\
, ~ enero
enero
febrero"
febrero
marzo
marzo
Proyecto
Real
abril
abril
Otros gastos de ven19 Pronóstico
19
de ventas y gastos.xls
de gastos variables
8
17
Pronóstico e
Total de ingresos en efeclMJ
Total de qastos variabiJs
14
~ \
Núrrero de dentes al mes (25 días)
7
13
\
ProrrecJio de gasto por cliente Pronóstico
~_º__
columna las cantidades reales que mgresaron y se gastaron para ese mes.
Núrrero de clientes d6rios
Compra de materia pnma
12
• De esa manera se puede comparar lo que usted planeó para mgresos y gastos con lo que finalmente entró y salió.
de ingresos
5
11
¡ _
B
\
9 10
\ \
4
• y en la tercera
• En la segunda columna se anotan las cantidades que se pronostican para el primer mes.
de gastos fijos
Rentas y otros gastos Total de gastos f!lOS Pronóstico
de capital de trabajo
Resta de IfiClresos v OBstOS Cap¡taJde trabajo extra a conseguir
--
26 27 ~---
28
~----
-~--
29 30
• Las seis columnas siguientes son para anotar las cifras que corresponden a otros tres meses, de tal modo que en esta hoja de presupuesto se pueden hacer los cálculos para los próximos cuatro meses.
• Los conceptos varían según la índole del negocio y se dividen en cuatro grandes rubros: Ingresos, gastos variables, gastos fijos y capital de trabajo.
67
• Como un primer ejemplo, aquí exponemos los conceptos de mgreso y gasto para un nuevo restorán de comida sencilla, tal como se indica en el cuadro. Los conceptos no son rígidos, usted puede poner los que más se adecuen a su negocio.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial • Como puede verse, ~@s primews seis renglones este ejemplo son par: la cantidad de di de ingresar en lQs p
• En el caso de un restaurante nuevo se estima el número de clientes diarios y que seguramente serán pocos al inicio, porque se trata de un establecimiento nuevo, cuya promoción descansa principalmente en publicidad de boca en boca de los clientes satisfechos .
de ~ar a
/
0=
/
B
\
1\
2
7
..• Pronóstico de inaresos
4
Núrrero de Chentesdiarios
i'
2
Núrrero de dentes al mes (25 díaS)
7
3
8 g
4
Promedodegastoporclente Totalde ingresos el efectIVO
10
5
,. _•.
r\
6
12
7
Tola 08 gast'J.S v;¡riaoH-;s
\
Pronóstico de gastos fijos
14
8
15
9
16
10
Rectas v otros gastos
17
11
Tota'de qast(ls fiPS
18
12
Tota: (8 ga.stc"s fijos y vanat.'>lt?s
21
14
Rr""ta de
22
15
CaD!.a1 eje :rabap .31fina del ""o'S
16
CE~j;t31eje t'at'a{j 8,tra a O:;nS8g'J'1
24
--
y oa;,tcs
'\
Real marzo
~royecto abril
Real abril
\. " 16
I
100 ~
175
250
400
I
150 "" 1500J ~'\.,,--
150 26250
150 375CXJ ---.-
150_r6000J
__
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• Como los cálculos se hacen por mes, simplemente se multiplica el número de clientes por el número de días que abre al mes, en este caso es de 25, lo que nos da el número estimado de clientes en cada mes.
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• Los ingresos total~, que se indican en el renglón 4, se obtienen de multiplicar el promedio de gasto por cliente (renglón 3) por el número de clientes al mes (renglón 2).
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO • En los siguientes nueve renglones se anotan los gastos. Primero, los variables, aquellos que cambian en razón directa a la producción o las ventas. En el renglón 5 se anota la compra de materia prima o de mercancía, si se trata de un comercio. En este caso, un restaurante, lo que se compra es la reposición de los ingredientes que se vendieron al hacer lo platillos que los clientes consumen
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• En el renglón 7 se ¡ anota el total de los gastos variables.
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• En el renglón 6 se anotan otros gastos necesanos a la venta como puede ser el lavado de la mantelería y
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• En general, se considera que el costo de los ingredientes de un platillo es entre un 20 % y un 33 %. Aquí hemos tomado esta última cifra, de manera que el 33 % de lo vendido es lo que anotamos como compra
• Lanóminadel personalde la empresa,\EI incluyendo el salario del dueño o del gerente se indica en el renglón 8, con el que empieza la anotación de los gastos fijos.
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pagode otrosgasros administrativos, como son el pago de una iguala al contador, los Impuestos, la retención del impuesto sobre productos del trabajo y otros gastos se anotan en el renglón número 9.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
• En el renglón lOse apuntan los gastos de la renta, energía eléctrica, agua, teléfono, etc., que suman $ 8000.
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• Es conveniente que en caja o en el banco haya siempre una cantidad mínima de dinero para que el negocio pueda operar. Es decir, una cierta cantidad con la cual se puedan cubrir gastos mientras entra dinero por ventas. En este ejemplo hemos supuesto que al principio del mes se tienen en caja un capital de trabajo de $ 16000.00, que se anotan en la primera columna del renglón 13.
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• En el renglón 12 se registran los gastos totales del mes, es decir la suma de los gastos variables (renglón 7) y los gastos fijos (renglón 11).
• En el renglón 11 se hace la suma de los gastos fijos (renglones 8 al 10).
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• En el renglón 14 se hace la resta del dinero que entró, menos el dinero que salió. Es decir, la resta del renglón 4 menos el renglón 12.
• En el renglón 15 se registra el capital de trabajo al final del mes, es decir la suma del capital de trabajo al inicio del mes, más lo que queda del dinero que ingresó.
70_-~J
CÁLCULO • En este caso, en donde los gastos ($ 42 837) han sido mayores que los ingresos ($ 15 000) más el capital de trabajo al inicio del mes ($ 16000), tenemos que nos faltan $ 11 837, para poder pagar los gastos del mes y seguir operando el restaurante.
• Al mes siguiente la situación es más dramática porque a pesar del aumento de la clientela, los gastos siguen siendo mayores y ya no tenemos capital de trabajo, de modo que debemos conseguir ahora una cantidad todavía mayor ($ 21 131) para co\tinuar
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• Al tercer mes los gastos siguen siendo mayores que los ingresos, a pesar de su incremento, de manera que tenemos que conseguir otra cantidad adicional ($ 13 075).
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DEL CAPITAL DE TRABAJO
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• Suponemos que a partir de este momento ya los ingresos serán suficientes para cubrir todos los gastos y que ya no necesitaremos de más capital de trabajo.
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D\ • Lo que qUIere declf que nuestro capital de trabajo mínimo debería de haber sido de $ 62 225 pesos, equivalente a lo que hemos tenido que conseguir en apuros ($ 46 225), sumados a lo que teníamos previsto al inicio del primer mes ($ 16000).
.-
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
PRONÓSTICO
DEL CAPITAL DE TRABAJO PARA UN NEGOCIO EN OPERACIÓN
Los conceptos son ligeramente distintos de la hoja anterior de un pequeño negocio de comida, pero siguen estando divididos en cuatro grandes rubros: ingresos, gastos variables, gastos fijos y
capital de ttabajo. ~
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Aquí lo que se ejemplifica es una baja en las ventas y en los cobros de las ventas a crédito en el mes de febrero y marzo. La producción continúa igual, sin descender, pues las ventas persisten, pero no el ingreso de dinero, al grado de que en el mes de marzo se requiere un refuerzo.
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APÉNDICES
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SE MUESTRA C6MO
HACER EL CALCULO DE EQUILIBRIO,
COMPUTADORA;
SE PUEDE
DEL PUNTO
UTILIZANDO
UNA
TAMBIÉN VIENE UN REPASO A
LAS F6RMULAS BÁSICAS Y, POR ÚLTIMO, UNOS EJERCICIOS
PARA APLICAR LO VISTO
MANUAL.
73
EN EL
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
I
APÉNDICE
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO UTILIZANDO MICROSOFT EXCEL@
Utilizando una hoja de cálculo de Microsoft Excel@ es mucho más sencillo hacer el cálculo del punto de equilibrio yel dibujo de la gráfica que en una hoja de papel cuadriculado.
• Anote los costos fijos y su total (Recuerde que el total se obtiene al selecciónar con el ratón la casilla y luego el signo L que aparece en la barra de herram~ntas).
O
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Análisis
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fijos
Costos
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10
Cuotas profElSO'1aleS
11
M:Jbiarb
12
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I
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fijos
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19
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52500
Total Costos
84 cm
variables
1
I
I
I I
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136 500
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17
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Ingresos
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Véticoo
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I
14
I
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Reparaciones
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6
Seguos
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variables
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4
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/l punto de equilibrigAs o A
d~/_JqJilibrio
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2 3
I e
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• Enseguida, anote los costos variables por unidad y su total.
IGanancia
31500
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Predo
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• Ahora proceda a anotar los ingresos, registrando el número de unidades vendidas y enseguida su precio. Para obtener el total de ingresos multiplique las unidades vendidas por su precio (En la casilla de total de ingresos introduzca el signo de = y luego, con el ratón, elija la casilla de unidades vendidas, ponga un asterisco, que es el signo de multiplicar y a continuación elija con el ratón la casilla de precio. Al presionar la tecla enter tendrá el resultado).
• En otro renglón anote el total de costos es decir, la suma de los costos fijos y los costos variables (Para ello, en la casilla correspondiente introduzca el signo de = y luego, con el ratón, seleccióne la casilla de total de costos fijos, añada el signo de + y a continuación seleccione con el ratón la casilla de costos variables. Al presionar la tecla de enter aparecerá el resultado de la suma).
74
APÉNDICES
o
-= .. A
Análisis
1 2
3
Costos
B
t
~
=C. "" e
=-= ¡
E
D
F
_._-
FlEJ1ta Gastos de veIicUos
I
variablesp/u
Seguros
1
Put]icdad
2 (XX)
9
SaIarKJs
30 (XX)
10
Q.otas profesionales
11
I\i1obilérb
12
Total Costos
~
I
15
II
16 17 18
Total costos
Punto de equilibrio
52
I I, I I
25
Reparadooes
20
Véticos
10
Toti> Costos VanabIes p/u
70
Total Costos
! I
136
Precio
5
~
-140
Unidades I.€rddas
-_
1200
.._._.
I
seo
II
750
20
I
I
I
/
Ganancia
¡
84 (XX)
/
:J I I I
:1f
Total in9resos
168CO
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7Z
seo
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I
1 .31
'\
/
+
\
: -j--I\.¡
/
I
"_.
I
(Para ello introduzca en la casilla correspondiente el signo de = y enseguida elija con el ratón el total de costos fijos, ponga el signo de dividir, que es una diagonal / y a continuación el principio de un paréntesis y luego con el ratón escoja la casilla de precio, anote el signo de menos - y a continuación elija con el ratón la casilla de costos variables por unidad y escriba el final del paréntesis. Al presionar enter tendrá el resultado).
í I
I
1 I
\
¡
• RegIstre ahora la dIferenCIa entre los Ingresos y los gastos (En la casilla correspondiente introduzca el signo de = y luego, con el ratón, elija la casilla de total de ingresos, marque el signo de menos y elija ahora la casilla de total de costos. Al marcar enter tendrá el resultado).
• Finalmente introduzca la fórmula del punto de equilibrio que es
=
i II
í
\.1
• En la casIlla correspondIente anote el total de los costos variables (Para obtener esta cifra introduzca en la casilla correspondiente el signo de = y enseguida elija con el ratón la casilla de total de costos variables por unidad, marque un asterisco que significa multiplicación y enseguida elija la casilla de unidades vendidas. Al presionar la tecla de enter tendrá el resultado).
Punto de equilibrio
..-
/
I
I
variables
I
seo
19
1
10
1 (XX) fijos
13 14
3 (XX)
~gresos
-
ComSKJffiS
seo
7 8
I
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Matenaoom
3 (XX)
I
I
Costos
12 (XX)
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del pun, o de equilibrio I I i
fijos
5
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G
i
4
6
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punto de equilibrio.xls
Total de costos fijos Precio - Costos variables por unidad
Punto de equilibrio
B12/(H5-EIO)
Punto de equilibrio
52500/(140-70)
Punto de equilibrio
750
La enorme ventaja de una hoja de cálculo es que puede usted cambiar cualquiera de las cifras, aumentando o disminuyendo costos, que los resultados se modifican automáticamente.
75
_
.
Cálculo de! punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
TRAZO DE LA GRÁFICA USANDO MICROSOFT EXCEL@ Para copiar los datos se activa la celda donde se van a colocar y se escribe e! signo de = para luego, con e! ratón, seleccionar e! dato que se desea copiar. Al apretar la tecla de enter, e! dato queda copiado.
En la misma hoja de cálculo en que se hizo e! cálculo de! punto de equilibrio, a un lado o abajo, se toman 5 columnas con dos renglones cada una, en las' que se copian algunos de los datos de la hoja de Exce! en que se hizo e! cálculo de! punto de equilibrio.
En la segunda columna van los costos fijos totales, cuyo valor, tanto en e! primer renglón, como en e! segundo, es e! mismo.
En la primera columna se anota e! número de unidades vendidas. En e! primer renglón se anota O (pues todavía no se ha vendido nada) y en e! segundo renglón se registran las unidades vendidas.
7_
Ingresos
10
5
••••.••
6
Gasto6de~
3(0)
CO'nisione8
9
_
1500 2000
MensajerIa _
8
"""""'"
"10
Cuotas~
12
TotalCostosfiios
" "
,. 15
12000
30 3
140 , 200
Precio
5 25
VétiooEl
20 ,O
TotalCostO$IJlnlbIes ~
70
.--
Total Cost08variab1es
'8800
-~-r-
TotaIcostos
-----
~ -
17 18
FVtto de equíIIbrio
'9 20 21 22
24
2.
Costos
CostOI totales
variables
28 'l7
o
28
'68 000
29 JO 3', 32 33
Los costos variables van en la tercera columna. Como estos costos son adicionales a los costos fijos, su punto de origen en la gráfica es e! mismo que e! de los costos fijos, que se anotan en e! primer renglón, en tanto que su punto final, que se apunta en e! segundo renglón, es igual a la suma de los cost s fijos mas los variables, equivalente a los costos totales que sería la cuarta columna.
76
Por último, la cuarta columna es la de ingresos. Que en e! primer renglón tiene O, pues al inicio todavía no hay ventas ni ingresos, en tanto que en el segundo renglón se anotan los ingresos totales.
APÉNDICES Ahora se traza la gráfica. Seleccione en el menú de insertar, la opción de Gráfico. La primera pantalla le pide que elija el tipo de gráfico. La que usaremos en este caso será "XY (Dispersión)". AlIado se debe seleccionar la opción de "líneas suavizadas y sin marcadores de datos".
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D.lo.
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hlca'
l. Ir.tlcl
Después en "rango de datos" nos piden los datos de origen de la gráfica, para lo cual, con el ratón, seleccione las ocho casillas que son: número de unidades, costos fijos, costos totales e ingresos, entre cada columna, añada una coma para separar los datos. Además seleccione la opción "columnas"
•.•••_.
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Ejtdfl
1'...-1
••••
En la pantalla siguiente puede poner el título de la gráfica, en este caso "punto de equilibrio", en tanto que el eje Y o eje vertical es el "dinero" y el eje X o eje horizontal son las "unidades".
OO.
~cM_M-
~dIl
Al seleccionar la opción "serie" se le puede dar nombre a cada una de las líneas de la gráfica.
••••• ~(lQ~
I
t,.
Por último, le pide que indique el lugar donde quiere poner la gráfica, que puede ser en una hoja nueva o dentro de la hoja, como un objeto. punto de equilibrio.xls o
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Datos-para-hacerla Número
d~ u~idades
G
t-=-
gráfica
--
3 ,==t-t, ======jfi2E:.2=&1 1-=~~52=5COorl
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1
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_,
J-1-1
3l
Punto de Equilibrio
"
a2 33
160000 140000 120000
""3>
'"
~
'80000
'"
35 J6 'Jl
~ i5
''''-'Xl
100000 80000 60000 40000 20000
o
o
200
400
600
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1000
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1200
T~
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El punto donde se cruzan las líneas corresponde al punto de equilibrio. Si se traza una línea recta hasta el eje Y, el vertical, tiene la cantidad de dinero necesaria para alcanzar el punto de equilibrio, y una línea recta hasta el eje X o eje horizontal, le indicará el número de unidades.
1400
Unidades
Ahora, cada vez que modifique los datos, se modificarán tanto el cálculo del punto de equilibrio como la gráfica. 77
e¡¡
_.-
C'álcuo1
d el punto de equili b no, estra tegia de supervivencia empresarial
EH RESUMEN DE LAS FÓRMULAS BÁSICAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO APÉ NDIC
En los ejemplos anteriores se han utilizado diversas fó rmu las algebraicas que aquí resumimos en cuatro:
Fórmula básica 2.
Fórmula básica l. Costos fijos Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
=
100 % _ (costos variables totales x 100J Ventas totales en dinero
Precio - Costos variables por unidad
Sirve para calcular el número de ventas a partir del cual se han cubierto tanto los costos fijos como los variables. El resultado está en unidades.
O
lo que es lo mismo:
Punto de equilibrio
Costos fijos =
100 % - Costo variable como % de las ventas
1
Datos necesarios
Costos fijos
1
costos variables por unidad
1
Precio de venta
1
Esta fórmula calcula el punto de equilibrio en dinero. El resultado es la cantidad de dinero que se debe de vender para que se cubran los costos implicados en la producción y la venta del producto.
Fórmula básica 4.
Fórmula básica 3.
Punto de equilibrio
Costos fijos + ( Costos v~~a~les x Unidades) = Precio x Unidades por um a
Costos fijos =
Margen de contribución
Esta fórmula es una simplificación de la fórmula básica 1, ya que el margen de contribución se define como el precio menos los costos variables. El resultado también está en unidades.
Esta fórmula es muy útil al momento de despejar o hacer cambios a alguno de los términos. Para encontrar el punto de equilibrio, se sustituyen los datos y se resuelve para las unidades. Si despejamos las unidades, nos queda la fórmula básica 1:
I
Costos fijos
=
Costos fijos = (Precio - Costos variables) x Unidades
Costos fijos Unidades = Precio - Costos variables
78
r----------------------------APÉNDICES----------------------------. III EJERCICIOS APÉNDICE
1.
costos fijos
Una pequeña fábric~ de jabones tiene gastos fijos de $ 12500 al mes. Los costos variables por cada jabón son de $ 3. Si el precio por unidad es de $ 10 ¿Cuántos jabones se deben vender para pagar los costos? ¿Cuánto significa en dinero?
Punto de equilibrio
precio de venta
Precio
= Número de unidades
$ 35
precio de venta Ganancia extra
=
Precio
$ 7 500
+(
+ Costos fijos
Número de unidades
Respuesta: 1 786 jabones 0$ 17860
Dinero
Una tienda de computadoras gasta $ 1 000 en costos variables por computadora y tiene costos fijos de $ 35 000 mensuales. Quieren tener una ganancia extra de $ 10 000 al mes. Si cada computadora se vende en $ 7 500, ¿Cuántas se deben vender para alcanzar el punto de equilibrio y cubrir la ganancia?
= $ 10 000
Punto de = equilibrio
$ 10
2.
000
= $ 1 000
costos variables por unidad
Costos variables
=
x
costos fijos =
=
= $3
) =
Costos fijos
Punto de equilibrio
costos variables por unidad
(
=
= $ 12 500
Ganancia
I
Punto da equllibrio
_ Precio
-J= Costos variables
Número de unidades
+
=
Respuesta: 7 computadoras
~----------------------------------79--------------------------
~
Cálculo del punto de equilibrio, estra tegia de supervivencia empresarial
3.
costos fijos
Se hace un recorte de personal en una empres a de ventas telefónicas. Los costos fijos son de $ 70 00 O. Los costos variables son prácticamente cero. Debid o al recorte, hay una disminución en los costos d e $ 25 000. Si la venta promedio es de $ 300, ¿cuánt o dinero se debe ganar para cubrir los costos ?
Punto de equilibrio
= Costos fijos
I
Punto de equilibrio
costos variables por unidad
;
+(
+ Disminución
descuento previsto = $ 12 500
1
costos variables por unidad = $ 60
1
precio de venta = $ 120
precio de venta
Preci o
.,.
=
=
Número de unidades
~'O
I
Margen de contribución
Respuesta: 150 ventas
-
=
+[
= Costos variables
+ Margen de con tribu ción
Cambio en el precio
J=
Porcentaje de ventas
n Punto de equllíbrlo
=
.;-
=
80
I
I
n
$ 10
4.
Cambio en el precio
I
= $3
Unacom pañía piensa hacer un descuento de 10 % en el precio de su producto. Si el pr ecio es de $ 120 Y los gastos variables por unidad son de $ 60, ¿h asta q ué porcentaje de las ventas actuales el cambio será rentable?
•
=
=
J
)= Costos variables
Precio
Punto de equilibrio
= $ 12 500
U Respuesta: 30 % de las ventas.
ISBN-978-968-24-7880-2
111111111111111111111111
9 789682
4788 O2
www.trillas.com.mx
