COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

COSTO VOLUMEN UTILIDAD

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ÍNDICE

PRESENTACIÓN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 INTRODUCCIÓN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5

CAPÍTULO I NOCIONES FUNDAMENTALES 1.1. Conceptos Concept os Básicos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - 6 1.2. Comportamiento de los Costos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 1.2.1. Costos Variables Variables - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -9 1.2.2. Costos Fijos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 1.2.3. Costos Costo s Mixtos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -11

CAPÍTULO II COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD 2.1. Punto de Equilibrio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -13 2.2. Formas de Representar el Punto de Equilibrio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16 2.1.1. Método Algebraico Algebraico o de Ecuaciones - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 2.1.2. Método del Margen de Contribución Contribución - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -18 2.1.3. Método Gráfico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -23 2.1.4. Método por Tanteo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -25

2.3. Supuestos Supuesto s Costo Volumen Utilidad Utilid ad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 27 2.4. Discrepancias de supuestos entre economistas y contadores al usar C.V.U. - - - - - - - 27 2.5. Planeación de Utilidades y la relación C.V.U. C.V.U. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 29 29

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CAPÍTULO III CAMBIOS EN LAS VARIABLES COSTO VOLUMEN UTILIDAD 3.1. Cambios Camb ios en la variable de precios precio s de venta - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 3.2. Cambios en la variable de los costos variables- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 3.3. Cambios en la variable de costos fijos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31 Utilidad Deseada - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31 Margen de Seguridad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 32

3.4. Análisis de la variable de volumen volumen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33 3.5. Múltiples productos y CVU - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33 Mezcla de Productos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 34

CAPÍTULO IV ANÁLISIS COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD 4.1. Representación gráfica de las relaciones relaciones C.V.U. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35 4.1.1. La gráfica Volumen-Utilidad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36 4.2. Análisis de las variaciones en los márgenes de contribución contribución - - - - - - - - - - - - - - - - - 38 4.2.1. Variación Variaci ón en el volumen de ventas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38 4.2.2. Variación Variación en precio de ventas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39 4.2.3. Análisis C.V.U. C.V.U. en Instituciones sin fines fines de lucro - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40

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CAPÍTULO III CAMBIOS EN LAS VARIABLES COSTO VOLUMEN UTILIDAD 3.1. Cambios Camb ios en la variable de precios precio s de venta - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 3.2. Cambios en la variable de los costos variables- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 3.3. Cambios en la variable de costos fijos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31 Utilidad Deseada - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31 Margen de Seguridad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 32

3.4. Análisis de la variable de volumen volumen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33 3.5. Múltiples productos y CVU - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33 Mezcla de Productos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 34

CAPÍTULO IV ANÁLISIS COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD 4.1. Representación gráfica de las relaciones relaciones C.V.U. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35 4.1.1. La gráfica Volumen-Utilidad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36 4.2. Análisis de las variaciones en los márgenes de contribución contribución - - - - - - - - - - - - - - - - - 38 4.2.1. Variación Variaci ón en el volumen de ventas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38 4.2.2. Variación Variación en precio de ventas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39 4.2.3. Análisis C.V.U. C.V.U. en Instituciones sin fines fines de lucro - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40

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CAPÍTULO V ANÁLISIS C.V.U. Y EL COSTEO BASADO EN ACTIVIDADES 5.1. La palanca de operación y el riesgo de operación o de negocio negocio - - - - - - - - - - - - - - - - 42 5.2. C.V.U. y el Análisis de Sensibilidad (simulación) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -44 5.3. El modelo Costo – Volumen Volumen – Utilidad Utilidad y el flujo de efectivo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 46 5.4. El modelo Costo – Volumen Volumen – Utilidad Utilidad y la capacidad instalada - - - - - - - - - - - - - - - - - 46

CASOS PRÁCTICOS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 47 CONCLUSIONES - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -56 COMENTARIOS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -59 ANEXOS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 60 BIBLIOGRAFÍA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -68 WEBGRAFÍA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -69

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PRESENTACIÓN

Las herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a la administración principalmente en dos funciones: la planeación y el control. El modelo costo-volumen-utilidad es un apoyo fundamental en la actividad de planeación, es decir, en el diseño de las acciones que permitirán lograr el desarrollo integral de la empresa…En

el proceso de planeación operativa o a corto plazo toda empresa debe estar consciente de que tiene tres elementos para encauzas su futuro: costos, volúmenes y precios. El éxito dependerá de la creatividad de la creatividad e inteligencia con que se manejen dichas variables. Lo importante es la capacidad para analizar los efectos de las diferentes variaciones sobre las utilidades, por parte de cualquiera de las tres variables, para preparar así las acciones que maximicen las utilidades de la empresa, dentro de las restricciones a que está sujeta. Hay que recordar que productividad significa más gente con más ideas y no menos gente: gente con ideas originales sobre nuevos productos, novedosas adecuaciones, nuevos servicios al cliente, etc. La empresa debe ser concebida como la célula básica de la economía de un país y como instrumento generador y distribuidor de riqueza. Se debe entender como: “una organización que coordina esfuerzos encaminados a proporcionar un servicio a la sociedad”.

En síntesis, atender siempre al mejoramiento continuo. Por ello, solo las empresas que logren el compromiso de mejoramiento continuo podrán competir y sobrevivir. Vivimos en un mundo en el que el recurso humano es el factor que determina el éxito o el fracaso de las compañías. (Ramírez Padilla 2002).

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INTRODUCCIÓN Una de las maneras más frecuentes de medir el éxito de una empresa es en términos de la utilidad neta, la cual depende de la relación ventas-costos. Las ventas sufren modificaciones por cambios en el precio unitario, el volumen; a su vez los costos sufren modificaciones por cambios en los costos variables por unidad, los costos fijos totales, el volumen y la mezcla. Ninguno de estos factores que afectan la utilidad es independiente de los demás ya que el precio de venta afecta el volumen de las ventas; el volumen de las ventas influye sobre el volumen de producción, el volumen de producción influye sobre el costo y el costo influye sobre la utilidad. El modelo costo-volumen-utilidad (CVU) es un instrumento de ayuda para la administración, presenta la interrelación de los cambios en costos, volumen y utilidades. Además constituye una herramienta útil para la planeación, el control y la toma de decisiones, debido a que proporciona información para evaluar en forma apropiada los probables efectos de las futuras oportunidades de obtener utilidades. Como también identificar el grado y magnitud de los problemas económicos de una compañía y ayudarla a buscar la solución necesaria. El análisis CVU puede utilizarse en muchos otros aspectos, por ejemplo para determinar el número de unidades que deben venderse para llegar al equilibrio; el impacto de una reducción dada en costos fijos en el punto de equilibrio; y el impacto de un incremento del precio en las utilidades. El CVU permite que los administradores hagan análisis de sensibilidad mediante el examen del impacto de varios niveles de precios o costos sobre utilidades. Esta monografía consta de 5 capítulos. El primer capítulo trata sobre nociones fundamentales, conceptos y términos de uso frecuente con lo que pretende

un mejor

entendimiento,

interpretación del tema a conocer. En el segundo capítulo menciona el tema de CVU, el punto inicial del modelo es el punto de equilibrio. En el tercer capítulo trata de los cambios en las variables del modelo CVU. En el cuarto capítulo es acerca del análisis de Costo-Volumen-Utilidad. Y por último, en el

quinto capítulo indica el análisis CVU y el costeo basado en actividades. Esperamos que el presente trabajo, contribuya a difundir información a cuanto se refiere CostoVolumen-Utilidad; que les puede servir de consulta, guía para su trabajo profesional, y pueda aplicarlos al análisis de la realidad empresarial de nuestro medio.

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1. NOCIONES FUNDAMENTALES 1.1. CONCEPTOS BÁSICOS: Son los conceptos y terminologías que vamos a tener en cuenta a lo largo de la información, para lograr una comunicación fluida al momento de tratar el tema.

a) Costo: el costo o coste es el gasto económico que representa la fabricación de un producto o la prestación de un servicio. Al determinar el costo de producción, se puede establecer el precio de venta al público del bien en cuestión (el precio al público es la suma del costo más el beneficio).1

b) Volumen: es una palabra que permite describir al grosor o tamaño que posee un determinado objeto. Asimismo, el término sirve para identificar a la magnitud física que informa sobre la extensión de un cuerpo en relación a tres dimensiones (alto, largo y ancho).2

c) Utilidad: sinónimo de la palabra beneficio. Es el interés, provecho o fruto que se obtiene de algo. El término también permite nombrar a la cualidad de útil (que puede servir o ser aprovechado en algún sentido). En el campo de la economía y las finanzas, la utilidad está asociada a la ganancia que se obtiene a partir de un bien o una inversión. Una persona que invierte 500 pesos para la compra de productos al por mayor y, tras revenderlos en el mercado minorista, obtiene 650 pesos, ha conseguido una utilidad de 150 pesos.2

d) Análisis de Costo-Volumen-Utilidad: es una técnica que aporta información para evaluar las consecuencias que tiene, para los costes y los resultados, la variación de cualquiera de los datos utilizados para calcular el punto de equilibrio.3

1

2 3

http://www.loscostos.info/definición.html http://www.definiciónabc.com ORIOL AMAT, Pilar Soldevila. Contabilidad y Gestión de Costes. 1997. Ediciones Gestión 2000, S.A., 1era Edición, Barcelona, pp.73-74.

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e) Margen Bruto: es la diferencia que existe entre las ventas y el costo de producción, es la cantidad, que se tiene disponible para cubrir los gastos de operación y obtener una utilidad.3

f) Punto de equilibrio: también denominado punto muerto o umbral de rentabilidad, es la cifra de ventas que permite cubrir todos los costos de la empresa. 3

g) Margen de contribución: método diferencia entre las ventas y los costos directos (variables y fijos) asignables a dichas ventas. 3

h) Sistema de Costes: método que se puede utilizar para conocer los costes de los distintos objetivos de costes y determinar el resultado del período.3

i) Palanca de operación: es el incremento de utilidades por el empleo óptimo de los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada.3

j) Costos fijos: son costos que no varían con los cambios en el volumen de las ventas o en el nivel de producción. Los Costos fijos se producen efectúese o no la producción o venta, o se realice o no la actividad de un negocio. Ejemplos: depreciación mensual de maquinaria (línea recta), alquileres mensuales, sueldos de los directores, etc .4

k) Costos variables: son aquellos cuya magnitud cambian en razón directa del volumen de las operaciones realizadas. Costos variables de producción son, por consiguiente, los que sufren aumentos o disminuciones proporcionales a los aumentos o disminuciones registradas en el volumen de la producción. Ejemplos: las materias primas o las compras de mercaderías, la mano de obra directa (destajo), etc. 5

l) Análisis de sensibilidad o simulación : herramienta que se utiliza para evaluar cursos alternativos de acción basada en hechos y suposiciones, con un modelo matemático, a fin de representar la toma real de decisiones en condiciones de incertidumbre.5

3 4 5

ORIOL AMAT, Pilar Soldevila. Contabilidad y Gestión de Costes. 1997. Ediciones Gestión 2000, S.A., 1era Edición, Barcelona, pp.73-74. LEÓN WONG, Augusto. Separata de Contabilidad de Gestión I , 2005-I. POLIMENI Ralph. Contabilidad de Costos: Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones gerenciales. Ed. Mc.Gran Hill, Bogotá, 1997.

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1.2. COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS “Conocer el comportamiento de los costos es

muy útil en la administración de una empresa para

una variedad de propósitos. Por ejemplo, conocer cómo se comportan los costos, permite a los gerentes o administradores predecir las utilidades cuando el volumen de ventas y producción cambia. Conocer el comportamiento de los costos también es útil para estimar costos. A su vez, los costos estimados afectan diferentes decisiones de la administración como por decir, si se debería de usar capacidad de maquinaria excedida para producir y vender un producto a un precio reducido. El comportamiento de un costo se refiere a la manera en la cual un costo cambia al momento que una actividad relacionada cambia. Para entender el comportamiento de los costos, los siguientes dos factores deben ser considerados: Primero, se deben identificar las actividades que se piensa causan que el costo sea incurrido. Dichas actividades son llamadas bases de actividad (o conductores de actividad). Segundo, se debe especificar el rango de actividad sobre el cual los cambios en el costo son de interés. A este rango de actividad se le llama rango relevante. A manera de ejemplo, los administradores de hospitales deben planear y controlar los costos de los alimentos que se consumen en el hospital. Para comprender el fondo porque cambian los costos de los alimentos, se debe identificar la actividad que causa que se incurra en esos costos. En el caso de los costos de alimentos, la alimentación de los pacientes es una causa primordial de estos costos. El número de pacientes tratados en el hospital no sería una buena actividad base, debido a que algunos son pacientes externos que no permanecen en el hospital. Sin embargo, el número de pacientes que permanecen en el hospital es una buena actividad base para estudiar los costos de los alimentos. Una vez que se ha identificado la actividad base apropiada, entonces es posible analizar los costos de los alimentos a lo largo del rango de número de pacientes que por lo común permanecen en el hospital (el rango relevante). Tres de las clasificaciones más comunes del comportamiento de los costos son los costos variables, los costos fijos y los costos mixtos.

1.2.1 Costos Variables Cuando el nivel de actividad es medido en unidades producidas, los materiales directos y los costos de mano de obra directa son generalmente clasificados como costos variables. Los costos variables son costos que varían en total proporción a los cambios en el nivel de actividad. Por ejemplo, asuma que la compañía Sound, Inc. produce sistemas de sonido bajo la marca "Loud" Las partes para el sistema de sonido son compradas de proveedores externos por $10 USD por unidad y son ensambladas en la planta Sound, Inc. en San Benito, EUA. Los costos de los materiales directos para los modelos Loud-10 para un rango relevante de 5,000 a 30,000 unidades de producción se muestran a continuación: 8

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Número de Unidades Producidas (Modelo Loud-10)

Materiales Directos Costo por Unidad

Costo Total de Materiales Directos

5,000

$10

$50,000

10,000

10

100,000

15,000

10

150,000

20,000

10

200,000

25,000

10

250,000

30,000

10

300,000

El costo variable por unidad es el mismo, mientras que el costo total variable cambia en proporción a los cambios en la base de actividad. Para el modelo Loud-10, por ejemplo, el costo de materiales directos para 10,000 unidades ($100,000) es el doble del costo de materiales directos para 5,000 unidades ($50,000). El costo total de materiales directos varía en proporción al número de unidades producidas porque el costo de materiales directo por unidad ($10) es el mismo para todos los niveles de producción. Entonces, producir 20,000 unidades adicionales del producto Loud-10 incrementaría el costo de materiales directos por $200,000, producir 25,000 unidades adicionales incrementaría el costo por $250,000 y así sucesivamente.

s o t s s e o l a C i r e s t o a t c M e r i D

o t s s e o l a C i s r e t o t a c e r M i D

Unidades Producidas. Modelo Loud

Unidades Producidas. Modelo Loud

Costo Variable Total

Costo Variable Unitario

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD 1.2.2 Costos Fijos

Cuando las unidades producidas es la medida de actividad, ejemplos de costos fijos incluyen la depreciación en línea recta del equipo de una fábrica, seguro de maquinaria y equipo de la planta, salarios de supervisores, etc. Los costos fijos son costos que continúan igual en su monto total aun y que el nivel de actividad cambie. Como ejemplo, asuma que Hana Inc. produce y distribuye pasteles de queso en su planta de Los Ángeles, EUA. El supervisor general de producción en la planta de Los Ángeles es Vicente Fernández, a quien se le paga un salario de $75,000 USD por año. El rango relevante de actividad para un año es de 50,000 a 300,000 pasteles de queso. El salario de Vicente es un costo fijo que no varía con el número de unidades producidas. Independientemente del número de pasteles producidos entre el rango de 50,000 a 300,000, Vicente recibe un salario de $75,000. Aún y que el costo fijo se mantiene igual cuando el número de pasteles producidos cambia, el costo fijo por pastel cambia. Entre más pasteles son producidos, los costos totales fijos son distribuidos entre más pasteles, y entonces el costo por pastel disminuye. Esta relación se puede ver abajo en el ejemplo del salario de $75,000 de Vicente Fernández:

Numero de Pasteles Producidos

Salario Total de V. Fernández

Salario por Pastel Producido

50,000

$ 75,000

$1.5000

100,000

75,000

0.750

150,000

75,000

0.500

200,000

75,000

0.375

250,000

75,000

0.300

300,000

75,000

0.250

Visto en graficas seria de la siguiente forma: Costo Fijo Total

Costo Fijo Unitario

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD 1.2.3. Costos Mixtos

Un costo mixto tiene las características tanto de un costo fijo como de uno variable. Por ejemplo, en un rango de actividad dado, el costo mixto total puede permanecer igual. Entonces se comporta como un costo fijo. Sobre otro rango de actividad diferente, el costo mixto puede cambiar en proporción a los niveles de actividad. Entonces se comporta como un costo variable. Los costos mixtos son algunas veces llamados costos semi - variables o semifijos. Por ejemplo, asumamos que la compañía Taps Inc. produce rotafolios, usando maquinaria rentada. Los cargos de renta son de $15,000 USD por año, más $1 por cada hora maquina usada arriba de 10,000 horas. Si la maquina es usada 8,000 horas el cargo de renta total es de $15,000. Si la maquinaria es usada 20,000 horas, el cargo total de renta sería de $25,000 [$15,000 + (10,000 horas X $1)], y así sucesivamente. Entonces si el nivel de actividad es medido en horas máquina y el rango relevante es de 0 a 40,000 horas, el cargo por renta es un costo fijo hasta las 10,000 horas y variable después de las 10,000 horas. El comportamiento de este costo mixto se puede notar mejor en la gráfica siguiente:” o $ 50.000 t s o C a i r a n l i a u t q o a T M e d a t n $0 e R

5.000

Costo Mixto

Maquinas Hora

40.000

COLLANTES MENIS, Obdulio, Contabilidad de Costos, 2001, Págs. 715-719.

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2. COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD ¿Cuáles son los costos de operación de su automóvil? “Por

lo regular usted paga derechos por las placas una vez al año. Este costo no cambia, no

importa el número de kilometro que recorre. Por otra parte el monto total que usted gasto en gasolina durante el año cambia sobre una base diaria según el recorrido que haga mientras más kilometro que recorre más gastara en gasolina. ¿En qué forma le afecta la información a cerca de estos costos de operación? La información relativa a la forma en que se compartan los costos de operación de su automóvil podría ser importante cuando planea unas vacaciones de verano. Por ejemplo, tal vez este por decir entre un viaje un avión o conducir su automóvil en este costo, los costos de derecho de placa y de seguridad anual de su automóvil no cambiaría no importa si usted viaja en automóvil o si lo hace por avión en consecuencia estos costo no afectan su decisión, no obstante el costo estimado de gasolina y de mantenimiento rutinario del vehículo si afecta su decisión. Lo mismo que en la operación de su automóvil todos los costos de operar una empresa no se compartan de la misma manera…”

COLLANTES MENIS, Obdulio. Contabilidad de Costos e Inversión, 2006, Pg., 715. “El

modelo costo-volumen-utilidad es un apoyo fundamental en la actividad de planeación, es

decir, en el diseño de las acciones que permitirán lograr el desarrollo integral de la empresa al igual que los presupuesto“El análisis costo volumen utilidades (análisis CVU) es un instrumento poderoso para la planeación y la toma de decisiones .Como el análisis CVU destaca las relaciones que existen entre costos, cantidades vendidas y precios, permite la integración de toda la información financiera de la empresa. Dicho análisis puede ser una valiosa herramienta para identificar el grado y magnitud de los problemas económicos de una compañía y ayudarla a buscar la solución necesaria”.

HANSEN, Don R. y MOWEN, Maryanne M. Administración de Costos , 2003, 3era. Edición, International Thomson Editores, S.A., México D.F., p. 705.

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD “Las

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herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a las

administración principalmente en dos funciones: planeación y el control. El modelo costo-volumen-utilidad es un apoyo fundamental en la actividad de planeación, es decir, en el diseño de las acciones que permitirán lograr el desarrollo integral de la empresa al igual que los presupuestos. Este modelo ayuda a implantar la última etapa de la planeación estratégica y facilita la toma de decisiones y la implantación de acciones concretas”.

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2005, Séptima edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 172. “El

costo volumen utilidad es otra herramienta de planificación financiera utilizada por el

encargado en finanzas a fin de tomar mejores decisiones .Consiste en ir cambiando algunas variables , como los

márgenes de utilidad bruta , gastos de publicidad , gastos

administrativos , volumen vendido . etc. Y ver su incidencia en los estados financieros y otros reportes a fin de tomar decisiones financieras .Es un análisis de sensibilidad que permite tomar decisiones financieras. Es un análisis de sensibilidad que permite toma decisiones a priori”. TANAKA NAKASONE,

Gustavo. Análisis de Estados F in anci eros para la toma de

Decisiones, Fondo Editorial

de la Pontificia Universidad Católica del Perú; 2005, Lima.

2.1. PUNTO DE EQUILIBRIO (PE) “El

cubrimiento del análisis de CVU comenzará con un examen del equilibrio. El equilibrio se

presenta cuando en una compañía no genera ni utilidad ni pérdida. El volumen de ventas requerido para lograr el equilibrio se llama punto de equilibrio. Puesto que el objetivo de la mayoría de empresas es generar una utilidad, (…) ”

JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. I ntr oducción a la Contabil idad Admi ni strati va , 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educación, Bogotá, p. 165. “El

punto de equilibrio es aquel donde los ingresos totales son iguales a los costos totales; es

decir, donde el volumen de ventas con cuyos ingresos se igualan a los costos totales y la empresa no reporta utilidad pero tampoco pérdida”.

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabi li dad de Costos , 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., pág. 270.

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD “Todas

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las organizaciones surgen con un propósito determinado, que puede ser, por ejemplo, el

incremento del patrimonio de sus accionistas o la prestación de un servicio a la comunidad. Es normal que al planear sus operaciones los ejecutivos de una empresa traten de cubrir el total de sus costos y lograr un excedente como rendimiento a los recursos que han puesto los accionistas al servicio de la organización. El punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos se llaman punto de equilibrio; en él no hay utilidad ni pérdida (…)”

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2005, Séptima edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 173. “El

punto de equilibrio es aquel punto de actividad (volumen de ventas) donde los ingresos

totales y los gastos totales son iguales, es decir, no existe ni utilidad ni pérdida. El punto de equilibrio es el nivel de ventas en el cual los ingresos son iguales a los egresos y la utilidad es igual a cero”.

FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teor ía y pr áctica . 2008, Centro de Especialización en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p. 277. “(…)

¿Por qué a los gerentes les interesa calcular el punto de equilibrio? Por lo menos en dos

situaciones este tipo de información es valiosa. En primer lugar, el punto de equilibrio le mostrará a una empresa hasta qué punto las ventas del producto pueden declinar antes de incurrir en una pérdida. Esta información podría servir de motivación para continuar en el negocio, o puede servir de señal oportuna para impedir un fracaso comercial. En segundo lugar, los propietarios y gerentes pueden utilizar el análisis del punto de equilibrio al iniciar una empresa”.

JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. I ntr oducción a la Contabil idad Admi ni strati va , 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educación, Bogotá, p. 165-166. “Se

designa punto de equilibrio al vértice donde se juntan las ventas y los gastos totales, es

decir, que no existen ni utilidades ni perdidas. ¿Con qué otros nombres se conocen el punto de equilibrio? Punto neutro, punto de empate, punto cero, punto crítico, punto muerto, umbral de rentabilidad y relación Costo-Volumen-Utilidad”.

FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teor ía y pr áctica . 2008, Centro de Especialización en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p. 277.

14

COSTO VOLUMEN UTILIDAD “El análisis CVU

2013

más básico es el cálculo del punto de equilibrio mensual expresado en número

de unidades y en importe total. El punto de equilibrio es el nivel de ventas con que los ingresos son iguales a los gastos y la utilidad neta es cero”.

HORNGREN, Charles T., SUNDEM Gary L y O-STRATTON William. Contabilidad administrativa . 2006, Edit. Pearson, México D.F., p. “El

50.

punto de equilibrio es el nivel de operaciones al cual los ingresos de una empresa y los

costos incurridos son exactamente los mismos. En el punto de equilibrio, una empresa no tendría ni un ingreso operativo ni tampoco incurriría en una pérdida operativa. El punto de equilibrio es útil en la planeación de la empresa, especialmente cuando hay una expansión o reducción de operaciones”.

COLLANTE MENIS, Obdulio. Contabil idad de costos e inversión . Página 723.

COMENTARIO: El manejo del punto de equilibrio es esencial en una organización, con la cual se hace proyecciones tomando como base los datos históricos o actuales. Su aplicación es muy importante para las empresas de servicios, porque le va a permitir planificar sus utilidades, y lograr la rentabilidad necesaria que esperan los dueños o socios de la empresa.

15

2013

COSTO VOLUMEN UTILIDAD 2.2. FORMAS DE REPRESENTAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO

“(…) En la tarea de planeación, este punto es una referencia importante, ya que es un límite que

influye para diseñar actividades que conduzcan a estar siempre arriba de él, lo más alejado posible, en el lugar donde se obtiene mayor proporción de utilidades. Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la u bicación de ese punto”.

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 161. “Puesto que estamos interesados en determinar la forma en que los ingresos, gastos y utilidades

se modifican conforme cambia el volumen, es natural que comencemos tratando de encontrar el punto de equilibrio de la empresa en unidades vendidas. Hay dos enfoques utilizados frecuentemente para encontrar el punto de equilibrio en unidades: el de ingreso de operación y el margen de contribución”.

HANSEN, Don R. y MOWEN, Maryanne M. Administración de Costos , 2003, 3era. Edición, International Thomson Editores, S.A., México D.F., p. 704. LOS MÉTODOS PARA CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO SON: 

Método Algebraico o de Ecuaciones



Método del Margen de Contribución



Método Gráfico



Método por Tanteo

Para comprender cada uno de estos métodos, utilizaremos el siguiente ejemplo . (1) La compañía Alesca, S.A., fábrica un solo artículo y desea conocer el punto en el cual a su nivel de ventas sea igual a sus costos totales, considerando la siguiente información: Precio de venta por unidad

$30.00

Costos variables por unidad

$20.00

Costos fijos totales

(1)

$20000.00

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., pág. 270.

16

2013

COSTO VOLUMEN UTILIDAD 2.1.1. MÉTODO ALGEBRAICO O DE ECUACIONES El estado de resultados se puede expresar como una ecuación en la forma siguiente: Ventas – costos variables – costos fijos = utilidad antes de impuestos Ecuación 1

O bien,

Precio de Venta

Costos

x Unidades _ Variables

Por unidad

x Unidades

por Unidad

_ Costos = Utilidad antes fijos

de impuestos

Ecuación 2

Si: X= Número de unidades a vender para alcanzar el punto de equilibrio, entonces: $30.00X - $20.00X - $2 0000.00 = 0 $10.00X - $20 000.00 = 0 $10.00X = $20 000.00 X=

  

X= 2000 unidades Ecuación 3

Por lo tanto, será necesario vender 2000 unidades que equivalen a un ingreso de 60 000 pesos (2000 unidades a 30 pesos por unidad), para que la empresa no reporte utilidad ni pérdida. (1)

(1)

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., pág. 270.

17

2013

COSTO VOLUMEN UTILIDAD 2.1.2. MÉTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN

Este método se basa en el concepto de contribución marginal o utilidad marginal. La contribución marginal es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos variables de producción y operación. (1) …es, para cada artículo

vendido, la porción del precio de venta que sobra después de deducir el

costo variable, para cubrir primero los costos fijos y generar después la utilidad. El margen de contribución puede expresarse como una cifra total, por unidad o como porcentaje… (2) …Una cifra importante en el análisis del punto de equilibrio y en el análisis de costo -volumen-

utilidad es el margen de contribución (MC), el cual puede definirse sobre una base unitaria o sobre una base total… (3) Tomemos la información de la compañía Alesca, S.A. y tendremos: %

Precio de venta

$30.00 100.00

- Costos variables

$20.00

= Contribución marginal

$10.00 33.33

66.67

Ahora podemos determinar el punto de equilibrio en términos de unidades vendidas. Si sabemos que cada unidad vendida reporta $10.00 de contribución marginal, la presunta será: ¿Cuántas unidades se necesitan vender para cubrir $20 000.00 de costos fijos totales?

Y tenemos:

Ecuación 4

PE =

(1) (2)

 

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabilidad de Costos , 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., págs. 271-272. CUEVAS VILLEGAS, Carlos Fernando, Contabilidad de Costos, 2001, 2da Edición, Ed. PEARSON Educación de Colombia. Ltda., Bogotá D.C.,

Pag.265. (3)

BARFIELD T. Jesse, RAIBORN A. Cecily, KINNEY R. Michael, Contabilidad de Costos. Tradiciones e Innovaciones, 2005, 5ta Edición,

THOMSON, México, D.F., Pág. 442, 475.

18


2013

Dónde: PE = Punto de Equilibrio CF = Costo fijos totales CM = Contribución marginal % CM = Contribución marginal entre precio de venta PE =

  

PE = 2000 unidades

Para determinar el punto de equilibrio en términos de ingresos tenemos: PE =

 

Ecuación 5

PE =

  

PE = $60 000.00 unidades

Contribución marginal por unidad: …El margen de contribución por unidad es la diferencia entre el precio de venta por unidad y la

suma de los costos variables de producción, de venta y de administración por unidad. El margen de contribución por unidad es la constante porque se ha definido que los ingresos y los costos variables por unidad permanecen constantes… (3)

(3)

BARFIELD T. Jesse, RAIBORN A. Cecily, KINNEY R. Michael, Contabilidad de Costos. Tradiciones e Innovaciones, 2005, 5ta Edición,

THOMSON, México, D.F., Pág. 442, 475.

19


2013

Contri bución margin al total …es la dif erencia entre los ingresos totales y los gastos variables totales. Esta cantidad indica el

importe monetario disponible que contribuye a cubrir todos los gastos fijos, tanto de fabricación como aquellos que no son de fabricación. Después que se cubren loa costos fijos, cualquier margen de contribución restante proporciona una utilidad para la compañía. Un resultado basado en un costeo variable también recibe el nombre de estado de resultado basado en el margen de contribución. La representación en formula del estado de resultado basado en costeo variable es como se describe a continuación: (3) V – CVV = CMP CMP – GVMF = CMT

Gastos Fijos Utilidad antes de impuesto

Uti li dades F antasmas …son

ganancias temporales que provienen del costeo absorbente y que son ocasionadas por

producir una mayor cantidad de inventario que el que se vende. Cuando las ventas aumentan para eliminar el inventario previamente producido, las utilidades fantasmas desaparecen… (3)

(3) BARFIELD T. Jesse, RAIBORN A. Cecily, KINNEY R. Michael, Contabilidad de Costos. Tradiciones e Innovaciones, 2005, 5ta Edición, THOMSON, México, D.F., Pág. 442, 475.

20

2013


PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES Para ilustrar como se halla el punto de equilibrio en unidades, examine el ejemplo de Upstart TShirt Shop: (2) UPSTART T-SHIRT SHOP Estado de resultados de contribución para el año finalizado el 31 de diciembre de 1997

Total Ventas en unidades

Por unidad

3,000

Ventas Costo variable Margen de contribución Costo fijo

Ventas (%) 1

US$ 36,000

US$ 12,000

100

(27,000)

(9,00)

(75)

US$ 9,000

US$ 3,00

25

(12,000)

Pérdida en operaciones

US$ (3,000)

Con esta información, puede determinarse el número de camisetas que Upstart debe vender para lograr el punto de equilibrio.

Fórmula:

           

(2)

= Punto de equilibrio de unidades

= 4,000 camisetas

JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. Introducción a la Contabilidad Administrativa , 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educación,

Bogotá, p.166, 167.

21


2013

PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS EN DÓLARES Puesto que el desempeño de la empresa se mide por el total de ventas en dólares y por el número de unidades vendidas de un producto, los gerentes también encuentran útil tener el equilibrio representado en ventas en dólares y en unidades vendidas. (2)

Fórmula:

       

=

Punto de equilibrio en ventas en

dólares

  

=

US$ 48,000 de ventas en dólares

COMENTARIO: Como he apreciado, que el análisis de CVU puede suministrar información útil acerca de cómo los cambios en el precio de venta, el costo variable y el costo fijo afectan el punto de equilibrio de una compañía. Los gerentes también pueden utilizar el análisis de CVU para las ventas (en unidades o dólares) que necesita hacer la compañía para lograr utilidades objetivo.

(2)

JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. Introducción a la Contabilidad Administrativa , 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educación,

Bogotá, p.166, 167.

22


2013

2.1.3. MÉTODO GRÁFICO El punto de equilibrio de la empresa se suele representar en un plano cartesiano, tomándose el eje de las X para el número de unidades vendidas y el eje de las Y para los ingresos, costos y gastos. (1) El punto de equilibrio se determina en forma gráfica mediante el siguiente procedimiento: 1. Los costos fijos, los costos variables y los ingresos que se anotan sobre el eje vertical (Y). 2. El volumen de ventas se anota sobre el eje horizontal (x). 3. Se trazan las líneas de costos fijos y variables.

La línea de costos fijos permanece constante a lo largo de toda la escala de volumen, en tanto que la línea de costos variables fluctúa en proporción directa a los cambios de volumen. 4. Se traza la línea del costo total, sumando el costo fijo total mas el costo variable total, teniendo las siguientes presentaciones: (2)

(1) SINISTERRA V. Gonzalo - POL ANCO I. Luis E., Contabilidad Administrativa, 2007, 2da. Edición, Ed. ECOE Ediciones, Bogotá, págs. 165, 258. (2)

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., págs. 2 72-273.

23


2013

5. Se traza la línea de ingresos totales. y ($)

Ingresos

Volumen

x

6. Cuando las líneas rectas que representas el ingreso total y el costo total se colocan en la misma gráfica, se puede determinar el punto de equilibrio que es donde se intersectan la línea de ingresos totales y la línea de los costos totales; además, esta grafica muestra las perspectivas de utilidades o pérdidas para los diferentes volúmenes. (1)

(1) SINISTERRA V. Gonzalo - POL ANCO I. Luis E., Contabilidad Administrativa, 2007, 2da. Edición, Ed. ECOE Ediciones, Bogotá, págs. 165, 258. (2)

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., págs. 2 72-273.

24

COSTO VOLUMEN UTILIDAD “Esta

2013

forma de representar la relación costo-volumen-utilidad permite evaluar la repercusión

que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de costos, volumen de ventas y precios. El punto de equilibrio muestra como los cambios operados en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas. El eje horizontal representa las ventas en unidades, y el eje vertical, la variable en pesos; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles de venta. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los ingresos; lo mismo sucede con los costos variables en diferente niveles. Los costos fijos están representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante, sumando la recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de costos totales, y el punto donde se intercepta esta última recta con la de los ingresos representa el punto de equilibrio. A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o perdida que genere, ya sea como aumento o como disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es perdida, y del lado derecho es utilidad”.

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 162.

2.1.4. MÉTODO POR TANTEO La Empresa Comercial “SULLAN E.IR.L.”, se dedica a la venta de pantalones para caballeros, para ello cuenta con un local alquilado sito en Galerías Guizado – La Victoria, por el que paga S/.700 al mes; en el mes de Agosto del año 200X comprará los pantalones a S/.35.00 la unidad y la venderá a S/.60.00

Se solicita: Aplicando el método del tanteo, determinar cuántos pantalones debe vender la empresa para no ganar ni perder. Como la empresa “SULLAN E.IR.L.” vende los pantalones a un precio de S/.60.00 por unidad.

Las ventas totales, costos e ingresos para cada nivel de producción se muestran en el cuadro que a continuación se indica: (3)

(3)

FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teoría y práctica . 2008, Centro de Especialización en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p.

281.

25

2013

COSTO VOLUMEN UTILIDAD Método por Tanteo: Empresa SULLAN EIRL

Unidades

Costo Fijo

Costo Variable

Costo Total

Ventas

Diferencia

vendidas

CF

CV

CF + CV

PX

Vtas – C.Total

15

S/.700

525

S/.1,225

900

(325)

20

700

700

1,400

1,200

(200)

20

700

875

1,575

1,500

(75)

28

700

980

1,680

1,680

-0-

30

700

1,050

1,750

1,800

50

35

700

1,225

1,925

2,100

175

40

700

1,400

2,100

2,400

300

x

Precio de Venta Unitario

P = S/.60.00

Costos Fijos

CF = 700.00

Costo Variable Unitario

CVU = 35.00

Costo Variable Total

CV =

?

Unidades Vendidas

X=

?

Punto De Equilibrio

= 28 pantalones

Respuesta: Comercial “SULLAN E.IR.L.” deberá vender 28 pantalones o S/.1, 680 nuevos soles para no perder ni ganar. (3)

(3)


281.

26


2013

2.3. SUPUESTOS COSTO VOLUMEN UTILIDAD A continuación se presentan algunas suposiciones básicas que limitan la precisión y confiabilidad de un determinado análisis de costo-volumen-utilidad: (1) 1. El análisis del punto de equilibrio asume una forma lineal. 2. Cualquier cambio en el volumen de ventas no afectara el precio por unidad. 3. Se mantiene una determinada mezcla de ventas, mientras cambia el volumen total. 4. Todos los costos se pueden clasificar en fijos y variables. 5. El total de costos fijos será el mismo para todos los volúmenes. 6. Los costos variables cambian en proporción directa con el volumen de ventas. 7. Durante el periodo de planeación, tanto los costos fijos totales como los costos variables por unidad permanecen sin cambio. 8. La eficiencia y la productividad permanecen sin cambios. 9. El volumen de producción es igual al volumen de las ventas. 10. El volumen es el único factor de importancia que afecta al costo.

2.4. DISCREPANCIAS DE SUPUESTOS ENTRE ECONOMISTAS Y CONTADORES AL USAR C.V.U. Básicamente existen dos discrepancias: (4) 1. El comportamiento del costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que no se altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos variables es lineal, básicamente, por efecto práctico del análisis, mientras que los economistas suponen que es una curva. 2.

Los contadores suponen que entre el variable precio y la variable demanda existe también una función lineal, es decir, no reconocen el efecto que el cambio de precios tiene sobre la demanda. Por ejemplo, los economistas afirman que mientras más suba el precio, la demanda disminuye; por lo tanto que los contadores suponen que un aumento d precios no afecta el volumen de ventas. En resumen, los contadores suponen otra vez linealidad por efecto práctico. (4)

(1) GARCÍA COLÍN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., pág. 273. (3)


281.

27

2013

COSTO VOLUMEN UTILIDAD Contadores y economistas conciben el modelo CVU de manera diferente (4)

ITC S/

ITE CTE

CTC

Volumen

ITC = Ingresos totales según contadores. ITE = Ingresos totales según economistas. CTC = Costos totales según contadores. CTE = Costos totales según economistas.

COMENTARIO: El análisis de CVU es altamente adaptable. Funciona igualmente bien cuando los gerentes intentan establecer el potencial de utilidades, cuando se trata de un pequeño segmento de una empresa o para la compañía completa. Antes de que una organización ampliara su mercado comercial existente o tome la decisión de ingresar en nuevos mercados, la gerencia debe invertir tiempo en reunir datos de ingresos y costos, separar los costos por su comportamiento, desarrollar un estado de resultados de contribución y aplicar sencillos procedimientos de CVU.

(4)

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F.,

p. 165.

28


2013

2.5. PLANEACIÓN DE UTILIDADES Y LA RELACIÓN C.V.U. “El

análisis del costo-volumen-utilidad ayuda a la gerencia para planificar sus utilidades y

determinar las acciones que se deben tomar con la finalidad de lograr cierto objetivo, que en el caso de las empresas constituidas según la Ley General de Sociedades es obtener utilidades. Las utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa y c umplir así con las expectativas de los accionistas. De acuerdo con lo que se imponga como meta u objetivo cada empresa, puede calcular cuantas unidades hay que vender, a que costos y a que precio, para lograr determinada utilidades”. Fórmula para la planeación de utilidades: Unidades por vender =

      

FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teor ía y pr áctica . 2008, Centro de Especialización en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p. 295.

29


2013

3. CAMBIOS EN LAS VARIABLES COSTO VOLUMEN UTILIDAD Ahora analizaremos el comportamiento del punto de equilibrio cuando existen cambios en las variables: precio de venta (PV), costos variables (CV) y costos fijos (CF). El punto de equilibrio cambia cuando se modifica cualquiera de las variables que se usan para determinarlos (PV, CV o CF).

3.1. CAMBIOS EN LA VARIABLE DE PRECIOS DE VENTA “Cuando se incrementa el precio de venta por unidad, se requerirán menos unidades para lograr

el punto de equilibrio; por el contrario, cuando se disminuye el precio de venta por unidad, se requerirán más unidades para alcanzarlo”.

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabi li dad de Costos , 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., pág. 274. 3.2. CAMBIOS EN LA VARIABLE DE LOS COSTOS VARIABLES “Al

reducir el costo variable, el margen de contribución se ve incrementado; en cambio, si

aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, consecuentemente también varían las utilidades”.

FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teor ía y pr áctica . 2008, Centro de Especialización en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p. 286. “Cuando se incrementan los costos variables por

unidad, se requerirán mas unidades para lograr

el punto de equilibrio; por el contrario, si disminuye el costo variable por unidad se requerirán menos unidades para alcanzarlos. Por lo tanto, el punto de equilibrio cambiara en la misma dirección en que se modifique el costo variable por unidad”.


30


2013

3.3. CAMBIOS EN LA VARIABLE DE COSTOS FIJOS “Cuando

se decide cambiar los costos fijos en la empresa se tiene que realizar un esfuerzo

adicional para cubrirlos. Cuando se realiza el incremento en estos costos, el punto de equilibrio se mueve hacia la derecha de la gráfica”.

FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teor ía y pr áctica . 2008, Centro de Especialización en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p. 290. “También

pueden producirse movimientos con estos costos, de tal modo que si se incrementan

la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos (…) ”.

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 172. “Cuando se incrementan los costos fijos totales, se requerirán más unidades para lograr el punto

de equilibrio; por el contrario, si disminuyen los costos fijos totales se requerirán menos utilidades para alcanzarlos, por lo tanto, el punto de equilibrio cambiara en la misma dirección en que se modifiquen los costos fijos totales”.

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabi li dad de Costos , 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., pág. 277. UTILIDAD DESEADA (UD) “A

continuación se introduce un elemento de utilidad deseada y que puede ser e costo de

capital, es decir, la tasa de rendimiento que debe obtener una empresa sobre sus inversiones para que se mantenga económicamente equilibrada”. Ventas – Costos variables – Costos fijos = Utilidad deseada

GARCÍA COLÍN, Juan. Contabi li dad de Costos , 2008, 3era Edición, Ed. McGraw-Hill S.A., México, D.F., pág. 280. “En el punto de equilibrio, las ventas y los costos son exactamente iguales. Aun así, el punto de

equilibrio no es la meta en la mayoría de todas las empresas. A diferencia, los gerentes de una empresa buscan maximizar las utilidades. Modificando la ecuación de punto-equilibrio, el volumen de ventas requerido para ganar un monto deseado o esperado de utilidad puede ser estimado. Para este propósito, un factor de utilidad deseada es agregado a la ecuación de puntoequilibrio como se muestra a continuación:

31


  

2013

        

Para ilustrar, asuma que los costos fijos son estimados en $200,00, y la utilidad deseada es $100,000. El precio de venta unitario, costo variable unitario, y margen de contribución unitario serian así: Precio de venta unitario

$75

Costo variable unitario

45

Margen de contribución unitario

$30

El volumen de ventas necesario para ganar la utilidad deseada de $100,000 son 10,000 unidades. Esto se calcula de la siguiente manera:   

         

HORNGREN, Charles T., SUNDEM Gary L y O-STRATTON William. Contabilidad administrativa . 2006, Edit. Pearson, México D.F., p.

53.

MARGEN DE SEGURIDAD (MS) “Una medida útil para la

planeación de utilidades es conocer el margen de seguridad. El margen

de seguridad es el porcentaje máximo en que las ventas esperadas pueden disminuir y aún generar utilidad”. Se calcula como sigue: Margen de seguridad =

         


32

COSTO VOLUMEN UTILIDAD “El análisis CVU también auxilia a

2013

los administradores al proveerles de un margen de seguridad

.El margen de seguridad muestra cuanto puede caer las ventas por debajo del nivel pronosticado antes de que comience a producirse una pérdida .El margen de seguridad compara el nivel de ventas pronosticado con el punto de equilibrio. Las ventas unitarias planeadas menos las ventas unitarias de equilibrio; muestra que tanto puede caer las ventas por debajo del nivel de planeación antes que comience a tener pérdidas”. Margen de seguridad = unidades de ventas pronosticadas  unidades de venta en el punto de equilibrio.

HORNGREN, Charles T., SUNDEM Gary L y O-STRATTON William. Contabilidad administrativa . 2006, Edit. Pearson, México D.F., p. 62.

3.4. ANÁLISIS DE LA VARIABLE DE VOLUMEN “Este análisis consiste en que cualquier incremento en el volumen arriba del punto de equilibrio

actual representa un aumento en las utilidades, y cualquier disminución del volumen trae aparejado una disminución en las utilidades”.

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 173.

3.5. MÚLTIPLES PRODUCTOS Y CVU “En

la realidad, la mayoría de las compañías venden más de un producto. Las compañías que

venden múltiples productos a menudo tienen información acerca de los costos variables totales y las ventas totales para un determinado periodo, pero no tienen un costo variable y un precio de venta que se pueda determinar fácilmente y utilizar para el análisis de CVU. Cuando una compañía vende múltiples productos, los gerentes pueden incluso utilizar el análisis CVU”.

JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. I ntr oducción a la Contabil idad Admi ni strati va , 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educación, Bogotá, p. 176.

33


2013

MEZCLA DE PRODUCTOS “Cuando

una empresa vende más de un producto, el análisis costo-volumen-utilidad se lleva a

cabo utilizando una razón promedio de contribución marginal para una mezcla de ventas determinada o una contribución marginal por unidad. Si la mezcla real de productos vendidos difiere de la mezcla de productos en que se basó el análisis, surgirá una divergencia entre la utilidad esperada, basada en el modelo de costovolumen-utilidad, y la utilidad real. Además, el punto de equilibrio no será el mismo si la mezcla de productos realmente vendidos difiere de la mezcla de productos empleada en el análisis”.


COMENTARIO: Aunque el análisis de CVU es más fácil de ejecutar en una situación de un solo producto, también se puede emplear para calcular el equilibrio y las ventas requeridas para lograr utilidades objetivo en una situación de multiproductos.

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4. ANÁLISIS COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD “Es

frecuente que los administradores clasifiquen los costos como fijos o variables cuando

toman decisiones que afectan el volumen de producción. Piense que se debe decidir cuantas unidades de producto se fabricaran el año entrante. Los dirigentes se dan cuenta de que hay muchos factores a partir del volumen de producción que afecta a los costos. A un así, un punto de partida útil del proceso de decisión consiste en predecir la forma en que la elección de un nivel de producción afectara los costos. Los administradores de organizaciones lucrativas, generalmente estudian los efectos que tiene el volumen de producción sobre el ingreso (ventas), los gastos (costos) y el ingreso neto (utilidad neta). Esta clase de estudio se denomina análisis costo-volumen-utilidad (CVU, O CVP costvolume-profit). Los administradores de organizaciones no lucrativas también se benefician del estudio de las relaciones

CVU, ¿Por qué? Porque ninguna organización tiene recursos

ilimitados, y conoce La manera en que los costos fluctúan con los cambios de volumen los ayuda a entender cómo controlar los costos. Por ejemplo, a los directivos de hospitales sin fines de lucro le interesa el comportamiento que tiene los costos ante las fluctuaciones del número de pacientes.”

4.1. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS RELACIONES C.V.U. El análisis de CVU también se puede ilustrar gráficamente. “Las

relaciones CVU se pueden entender mejor si se les representa visualmente. Una

representación gráfica que puede ayudar a los administradores a percibir las diferencias entre los costos variables y los ingresos, puede ayudar también a los administradores a comprender rápidamente cual es el impacto que el ingreso o la reducción en ventas tendrá en el punto de equilibrio”.


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4.1.1 LA GRÁFICA VOLUMEN-UTILIDAD “Otra

manera de representar el punto de equilibrio es la denominada grafica volumen-utilidad.

Desde el punto de vista de la representación visual, la gráfica volumen-utilidad facilita el análisis de diferentes situaciones en que puede encontrarse la empresa, así como su efecto sobre las utilidades. El eje horizontal representa el volumen de ventas en unidades. El eje vertical está dividido en dos partes por la línea del punto de equilibrio; arriba de dicha línea puede medirse la utilidad con respecto al eje vertical, y debajo dela línea puede medirse la pérdida respecto al eje vertical”.

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 167. “… se centra en las utilidades. Esto

contrasta con la CVU, que se enfoca en ventas y costos. La

grafica de utilidad-volumen solo traza la diferencia entre ventas totales y costos totales llamadas utilidades. De esta manera, la gráfica de utilidad-volumen permite que los administradores determinen la utilidad o perdida de operación para varios niveles de operaciones”.

COLLANTE MENIS, Obdulio. Contabil idad de costos e inversión . Página 728.

COMENTARIO: La gráfica de CVU es una herramienta administrativa útil, tiene una ventaja distintiva sobre los cálculos porque les permite a los gerentes visualizar el panorama completo de costo-volumenutilidad.

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LA GRÁFICA DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD La gráfica de costo-volumen-utilidades representa las relaciones entre el costo, el volumen y las utilidades. Para obtener relaciones más detalladas, se deben graficar dos líneas separadas: la línea de ingresos totales y la de costos totales. Ambas líneas se representan, respectivamente, por las dos siguientes ecuaciones: Ingreso= Precio x Unidades Costo total= (Costo unitario variable x Unidades) + Costos fijos Para representar ambas ecuaciones en l misma gráfica, el eje vertical se mide en términos monetarios y el horizontal en unidades vendidas.


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4.2. ANÁLISIS DE LAS VARIACIONES EN LOS MÁRGENES DE CONTRIBUCIÓN Las utilidades dependen muchos factores, incluyendo el precio, el volumen de ventas y los costos. Los ingresos reales y presupuestados raramente coinciden porque el precio, el volumen y los costos varían de lo que se tenía esperado en el momento de hacer el presupuesto. Para planear y evaluar, los administradores deben conocer la razón de estas variaciones. (5)

4.2.1. VARIACIÓN EN EL VOLUMEN DE VENTAS La variación en el volumen de ventas es la diferencia entre: 1. El margen de contribución que la compañía hubiera tenido si se hubiesen vendido lo que el presupuesto indicaba en cuanto a número y margen de contribución unitario y 2. El margen de contribución que la compañía hubiera tenido con las unidades realmente vendidas si se hubiera mantenido el margen de contribución presupuestado. (5)

COMENTARIO: Debido a la relación de casualidad o mutua dependencia que casi siempre existe entre estos tres elementos, es de esperarse que las variaciones de alguno o algunos de ellos, traigan necesariamente efectos de variación sobre los demás. Particularmente los efectos sobre utilidad, son de gran interés para la gerencia de cualquier empresa.

(5)

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Séptima edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México,

D.F., p. 173, 174.

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4.2.2. VARIACIÓN EN PRECIO DE VENTAS Si el costo variable por unidad no se modifica, un cambio en el precio de venta ocasiona una variación en el margen de contribución unitario por la misma cantidad y en la misma dirección. La variación en precio de venta es la diferencia entre el margen de contribución total real y el que se hubiera obtenido si se hubiera vendido las unidades reales con el margen de contribución unitario presupuestado.

Variación en el = Unidades vendidas x Precio de - Precio de venta Precio de ventas

venta real presupuestada

4.2.3. ANÁLISIS C.V.U. EN INSTITUCIONES SIN FINES DE LUCRO El término “sin fines de lucro” describe muchos tipos de entidades económicas, incluyendo unidades gubernamentales, universidades, escuelas, organizaciones de beneficencia y clubes sociales. El ingreso es hoy por hoy una medida de que tan bien un negocio se encuentra administrado. A pesar de que la generación de utilidades no es el único objetivo de una compañía (supervivencia en el mercado, crecimiento, calidad en sus productos, etcétera, son otros de sus fines), se requiere que la empresa tenga utilidades suficientes para atraer nuevos inversionistas que aseguren que el negocio permanezca en marcha. Si las utilidades sin fines de lucro no buscan la generación de utilidades, parecería que el modelo costo-volumen-utilidad carece de sentido. Sin embargo, hay que tener presentes algunas consideraciones. En primer lugar, muchas entidades sin fines de lucro tratan de obtener utilidades (o al menos llegar al punto de equilibrio) en algunas de sus actividades. Por ejemplo, las librerías y cafeterías de las universidades generalmente buscan la generación de utilidades que subsidien otros costos de la institución. Por otro lado, las entidades sin fines de lucro deben escoger entre varias alternativas para satisfacer su función social. Tomar este tipo de decisiones requiere un entendimiento del comportamiento de los costos. Por ejemplo, en la alcaldía de una ciudad se puede tener la opción de que el servicio de recolección de basura sea provisto por la propia municipalidad o se concesionado aun particular. Si la empresa a quien se le puede dar la concesión cobra de 39


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acuerdo con el volumen de basura recolectada, entonces el costo de este servicio será variable; por el contrario si el municipio cuenta con sus propios camiones recolectores y personal de recolección, una gran proporción del costo será fijo. Al conocer este tipo de información se podrá, una vez determinado el volumen actual de la basura y la demanda futura de la recolección, decidir cuál de las opciones era más conveniente para la ciudad y para el erario municipal. (5)

COMENTARIO: A pesar de las dificultades que tiene el medir los resultados de las actividades de entidades no lucrativas, algunas evaluaciones son realizadas con regularidad. Esencialmente, las organizaciones no lucrativas buscan conocer los beneficios y costos de sus actividades y no tanto cuantos ingresos tuvieron o cuantas utilidades generaron. De esta manera muchas instituciones de esta naturaleza utilizan el análisis costo-beneficio.

(5)


D.F., p. 173, 174.

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5. ANÁLISIS CVU Y EL COSTEO BASADO EN ACTIVIDADES “El

modelo costo-volumen-utilidad puede enriquecerse si se aprovecha la filosofía de costeo

basado en actividades, según el cual los costos se dividen en aquellos relacionados con las unidades producidas y aquellos que no se basan en unidades. Este sistema de costeo afirma que existen costos que se relacionan con los cambios de volumen de producción y oros que se basan en generadores o impulsadores del costo (…)”

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 180. “En

un sistema de costeo basado en actividades, los costos se dividen en categorías con base

unitaria y no unitaria. El costeo basado en actividades admite que algunos costos variaran de acuerdo con las unidades producidas, pero otros no. Sin embargo, aunque este costeo reconoce que los costos que no tiene base unitaria son fijos con respecto a los cambios en el volumen de producción, también plantea que muchos costos sin base unitaria varían respecto de otros impulsores de costos”.


COMENTARIO: El uso del costeo basado en actividades no significa que el análisis CVU sea menos útil. De hecho, es todavía más útil, puesto que proporciona elementos de juicio más precisos relacionados con el comportamiento de costos. Estos elementos de juicios permiten mejores decisiones. No obstante, el análisis CVU debe modificarse cuando se emplea en un contexto basado en las actividades.

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EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE “Un

supuesto importante del análisis CVU es que los precios y costos se conocen con certeza.

En realidad, rara vez es asi. El riesgo y la incertidumbre son parte de la toma de decisiones de negocios y deben resolverse de alguna forma. Desde un punto de vista formal, el riesgo difiere de la incertidumbre en que con el primero, se conoce la distribución de probabilidades de las variables; mientras que con la incertidumbre, no se conoce la distribución de probabilidades. Sin embargo, para nuestros fines ambos términos se usaran en forma variable. ¿Cómo se enfrentan los administradores al riesgo y la incertidumbre? Hay varios métodos. Desde luego, primero deben darse cuenta de la naturaleza incierta de los precios, de los costos y de las cantidades futuras. Luego, deben moverse de la consideración de un punto de equilibrio (…) ”

HANSEN, Don R. y MOWEN, Maryanne M. Administración de Costos , 2003, 3era. Edición, International Thomson Editores, S.A., México D.F., pp. 723-724.

5.1. LA PALANCA DE OPERACIÓN Y EL RIESGO DE OPERACIÓN O DE NEGOCIO Por palanca de operación se entiende el incremento de utilidades debido al empleo óptimo de los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre ingresos y costos variables, llamada margen de contribución, excede los costos fijos, se afirma que la empresa tiene un apalancamiento positivo de operación. El apalancamiento de operación puede ser analizado básicamente a través del modelo, costo-volumen-utilidad, ya que al calcular el punto de equilibrio de la empresa se verá que tan bueno o malo es el apalancamiento que tiene. Al analizar el punto de equilibrio se puede efectuar un análisis de sensibilidad o simulación, y si se encuentra que un cambio expresado en porcentaje del volumen de ventas corresponde a un cambio mayor expresado en porcentaje de las utilidades, se puede afirmar categóricamente que la empresa tiene muy buen apalancamiento de operación. Si sucede o contrario, dicha empresa tiene un apalancamiento negativo de operación. (4) Se puede calcular el efecto de la palanca de operación: Efecto de la palanca de operación =

(4)

             

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2008, Octava edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F.,

p.180.

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“El reto que implica el apalancamiento consiste en que al tomar una decisión se esté consciente

del efecto que tendrá en la palancas. En especial si se tiene incertidumbre acerca del comportamiento del mercado, es imprescindible usar la simulación para determinar el grado de apalancamiento operativo y financiero que la empresa puede soportar de acuerdo con su propia naturaleza. Una forma de evaluar el riesgo entre dos escenarios, además del efecto de la palanca de operación, es la utilización de una variante de este denominado grado de apalancamiento operativo, (GAO), que puede obtenerse a un nivel determinado de ventas utilizando la siguiente razón:” GAO =

   

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa , 2005, Séptima edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 180. “En

física, una palanca es una maquina simple que se utiliza para multiplicar la fuerza. En lo

fundamental, la palanca magnifica el esfuerzo que se aplica para crear un mayor efecto. Mientras mayor sea la carga movida por una cantidad dada de esfuerzo, mayor será la ventaja mecánica. En términos financieros, el apalancamiento tiene que ver con la mezcla de costos fijos y costos variables en una organización. Algunas veces es posible ceder costos variables a cambio de costos fijos. En la medida en la que bajan los costos variables, se eleva el margen de contribución unitario, lo que hace mayor en esa misma magnitud la contribución de cada unidad vendida. En este caso, se incrementa el efecto de las fluctuaciones de las ventas sobre la rentabilidad. Asi, las empresas que han bajado los costos variables incrementando la proporción de costos fijos, se beneficiarán de mayores incrementos en utilidades conforme las ventas se elevan, más que las empresas que tienen una menor proporción de costos fijos. Los costos fijos se emplean como palanca para elevar las utilidades. Desafortunadamente, también es cierto que las empresas con un mayor apalancamiento de operación sufrirán mayores reducciones en sus utilidades cuando bajan las ventas. Por tanto, el apalancamiento de operación es el uso de los costos fijos para obtener mayores cambios porcentuales de las utilidades, conforme cambia la actividad de ventas”.

HANSEN, Don R. y MOWEN, Maryanne M. Administración de Costos , 2003, 3era. Edición, International Thomson Editores, S.A., México D.F., p. 726 .

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD “Además

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de ponderar los efectos de los diferentes cambios de los costos fijos y variables, los

administradores necesitan considerar la razón de costos fijos a costos variables de la empresa, lo que se denomina apalancamiento operativo. En compañías muy apalancadas aquellas que los costos fijos son altos y las variables bajo, los cambios pequeños en el volumen de ventas ocasionan cambios grandes en la utilidad neta. Los cambios en el volumen de ventas tiene un efecto más pequeño en compañías con apalancamiento menor ”.

HORNGREN, Charles T., SUNDEM Gary L y O-STRATTON William. Contabilidad administrativa . 2006, Edit. Pearson, México D.F., p. 60.

5.2. C.V.U. Y EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD (SIMULACIÓN) En el uso de la simulación es necesario el empleo de dicho instrumental, debido a que el análisis de sensibilidad se utiliza para evaluar con un modelo matemático los cursos alternativos de acción basados en hechos y suposiciones a fin de representar la toma real de decisiones n condiciones de incertidumbre. Esta descripción no es otra cosa que la aplicación del modelo costo-volumen-utilidad en la planeación de una empresa. Las ventajas de la simulación son: 1. Permite experimentar con un modelo de sistemas y no con el sistema real. 2. Facilita la proyección de hechos futuros y detecta cual será la reacción del sistema real. 3. Ayuda a que la empresa conozca con anticipación los efectos que pueden ocurrir con la liquidez y la rentabilidad, antes de comprometerlos con una acción determinada. 4. Se logra analizar en forma independiente cada una de las variables que integra el modelo, facilitando la solución de problemas específicos década una de las variables, así como su expresión óptima. 5. Disminuye el riesgo del negocio cuando se enfrenta un problema, al elegir la acción adecuada basada en información objetiva. Una de las dificultades más graves que surgen al aplicar la simulación es la construcción del modelo, lo que no sucede en los casos del presupuesto y del modelo costo-volumen-utilidad, debido a que dichos, ya existen. (5)

(5)


D.F., p. 173, 174.

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD “El

análisis de sensibilidad es una técnica utilizada para determinar el efecto sobre el CVU

cuando se registran cambios en el precio de venta, la estructura de costos (variables y/o fijos) y el volumen utilizado en los cálculos. El análisis de sensibilidad también se conoce como análisis “¿Qué ocurría si…?”. Los gerentes a menudo bus can

respuestas para los siguientes tipos de

preguntas, en términos del efecto sobre las utilidades proyectadas: ¿Qué sucedería si sube (o baja) el precio de venta por unidad? ¿Qué sucedería si se incrementa o disminuye el costo variable por unidad? El análisis de sensibilidad puede responder estos interrogante (…) ”

JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. I ntr oducción a la Contabil idad Admi ni strati va , 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educación, Bogotá, p. 172. “La aparición de las computadoras personales y de las hojas de cálculo han puesto el análisis de

costos al alcance de la mayoría de los administradores. Una herramienta importante es el análisis de sensibi lidad , que es una técnica “¿Qué pasa si?” que examina el impacto que los

cambios en las hipótesis subyacentes causan en una respuesta. Es relativamente simple alimentar los datos de precios, costos variables, costos fijos y mezcla de ventas, y fórmulas de montaje para calcular puntos de equilibrio y utilidades esperadas. Luego, se pueden modificar los datos según se requiera, para ver qué impacto tienen los cambios en las utilidades anticipadas”.

HANSEN, Don R. y MOWEN, Maryanne M. Administración de Costos , 2003, 3era. Edición, International Thomson Editores, S.A., México D.F., pp. 727 -728. “El

análisis de la sensibilidad examina el efecto de los cambios con uno o más valores de

entrada sobre los resultados y se pregunta qué pasaría si… cambiara un valor de entrada. Por ejemplo, si cambiara el costo variable unitario, surtido de ventas, precio de ventas, costo fijo total u otras entradas que interviene en el análisis de costo – volumen – beneficios, el punto de equilibrio también lo haría, al igual que los beneficios o pérdidas. El análisis de la sensibilidad permite a la dirección determinar el impacto de los cambios de los valores de entrada sobre punto de equilibrio y los beneficios”. Contabili dad de Gestión Pr esupuestor ia y de Costos. Grupo

Océano-Centrum. España, pág.

478.

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5.3 EL MODELO CVU Y EL FLUJO DE EFECTIVO “El

modelo costo-volumen utilidad, como ya se ha mencionado, es una herramienta útil para la

planeación de utilidades. También, con algunas adaptaciones, es de gran utilidad para planear los flujos de efectivo de una empresa”

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabil idad Admin istrativa , 2008, Séptima edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 183. 5.4 EL MODELO CVU Y LA CAPACIDAD INSTALADA “El

problema con la variable volumen radica en que solo puede ser controlada hasta cierto

punto por la empresa, ya que existen diversos factores que inciden en cuantas unidades podrá producir o vender la compañía. La flexibilidad y la facilidad de uso del modelo CVU nos permite ajustarlo con el fin de obtener información valiosa para tomar decisiones y planear, si se presenta desde la perspectiva de la capacidad de la empresa. Las empresas enfrentan ciertas restricciones de capacidad. Dichas restricciones no se limitan solamente a la capacidad física (espacio, capacidad de producción, etc.), sino también a otros factores como la participación de mercado y el máximo de productos o servicios que la empresa puede colocar en el mercado de acuerdo con la demanda de la industria, la madurez de la misma, etcétera”.

RAMÍREZ PADILLA, David Noel. Contabil idad Admin istrativa , 2008, Séptima edición, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., México, D.F., p. 185.

COMENTARIO: Sin duda, el modelo costo-volumen-utilidad, junto con el análisis de sensibilidad, ofrece a la administración una gran ayuda en su labor de planificar, sobre todo en esta época de cambios acelerados que obliga a la administración de las empresas a una constante búsqueda de oportunidades para lograr la supervivencia. Las palancas no son buenas ni malas por naturaleza, todo depende dela situación en que se encuentre la empresa. Cuando una compañía va a crecer es indispensable que se apalanque, de otra manera le será muy difícil lograrlo. Cuando se está en crecimiento, las palancas son los mejores instrumentos para incrementar las utilidades y los flujos de efectivo, pero cuando hay recesión y las ventas se reducen, las palancas afectan a las empresas en forma negativa. 46


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CASOS PRÁCTICOS CASO Nº 1 Para que usamos CVU: BOEING COMPANY “William

Boeing, maderero de Seattle, ensamblo en 1915 su primer aeroplano en un cobertizo.

Ahora, la Boeing Company produce de 20 a 25 Jets comerciales al mes y tiene ingresos anuales de casi 60,000 millones de dólares la compañía realiza, aproximadamente, la mitad de las ventas de aviones del mercado mundial, pero esta situación podría cambiar en tanto sus competidores se fortalecen para cubrir la demanda creciente. ¿Cómo mantendrá Boeing su ventaja competitiva y su margen de utilidad? Ante el aumento de la competencia Boeing sabe que puede mejorar sus ganancias, mas con el control (reducción) de sus costos que con el aumento de los precios a sus consumidores. Entonces ¿Debería construir aeronaves más grandes y en mayor cantidad, pero mejorar sus características y eficiencia para disminuir los costos de los clientes? ¿Cuál de las alternativas tiene menores costos para Boeing y sus compradores? Afín de responder estas preguntas, Boeing tuvo que comprender sus propios costos así como los de sus clientes. L a pregunta real es ¿Cuál es el valor agregado que los clientes obtienen a cambio de un precio que excede los $50 millones de dólares por avión?... Considere la decisión de Boeing, enfrento hace poco a cerca de la producción del prospecto de avión Sonic Cruiser. En 1999 la compañía comenzó el programa de I&D para este aeroplano único con ala delta, motores montados en el borde trasero, y dos alerones horizontales en el extremo posterior de la nave, en lugar de la sesión de la cola estándar horizontal y vertical que se observa en todas la Jets. Actuales el Sonic Cruiser estaba diseñado para reducir el tiempo de viaje el 20% del proceso parte importante del proceso de investigación era la evaluación de los costos para los clientes-tantos los costos de operación de sus flotas existentes como los que tendrán con los Sonic Cruiser nuevos. Al comienzo de 2001, las conversaciones con aerolíneas de Norteamérica, Asia y Europa confirmaron que el diseño ofrecía con exactitud lo que buscaban las líneas aéreas y los pasajeros: La capacidad de volar con rapidez y en forma directa a sus destinos, sin escalas en los distribuidores de las aerolíneas…lo que antes era lentas y costosas dicho concepto que se conoce al servicio directo o sin escalas…a finales del 2002

después de más de tres años de investigación, la compañía había concluido el diseño del aeroplano nuevo y enfrentaba la decisión final de lanzarlo. Decidir este lanzamiento implicaba una enorme inversión inmediata en una planta y en equipo y recursos costosos. Para investigar en estos activos y obtener una utilidad tenía que abrir confianza en que los clientes estarían dispuestos a pagar más de lo que costaría pagar a Boeing producir el aeroplano.

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Pero la producción dependía en último instancia, de que los consumidores quisieran un avión más rápido y que empleara la tecnología más moderna tanto en su operación come en su producción. A pesar de los años que había dedicado a su desarrollo Boeing decidió no continuar con el Sonic Cruiser la recesión económica y los ataques terroristas del 11 setiembre de2001 cambiaron las necesidades de la industria aérea. En cambio, la administración de Boeing decidió invertir sus recursos a desarrollarse una versión "súper eficientes" que no tenía nombre aun, del Jet 777 que ya existía. De acuerdo con Alan Mulally, Director Ejecutivo de Boeing Comercial Aeroplanos, las aerolíneas tenían claro que diseñaran un avión más barato y no unos más rápidos. Tan solo un año medio antes, Boeing había desecho planes de una versión esbelta de su 747, el 747X los directivos de Boieng tomaron ambas decisiones después de analizar con cuidado sus propios costo de producción y los costos de operación de aerolíneas y los compararon con la demanda estimados de los viajes por aire de la década siguiente. Los directivos necesitaban comprender los costos por ejemplo ¿Cuánto costaría a Boeing producir cada avión de Sonic Cruiser? ¿En qué costo incurriría si en el último momento agregara un pasajero programado, o si aumentara un vuelo a su itinerario?¿Cuánto cuesta a Toyota desarrollar una línea nueva de autos de lujo, como lo hizo con Lexus? ¿Cuánto cuesta producir un Lexus más? ¿Cómo afecta un incremento de la población de Arizona los costos necesarios para operar el departamento estatal de vehículos automotores? ¿Cuál es costo que tiene para Nestlé Purina, satisfacer las especificaciones de Wal – Mart respecto de los embarque de producción para mascotas? ¿Cuáles son las actividades que contribuyen al máximo con los costos de Nestlé con Purina para abastecer las tiendas de Wal – Mart? En realidad estas preguntas son forma diferentes de otro más general: ¿Qué pasara con los resultados financieros si una compañía u organización cambia su nivel de actividad? Aunque los resultados financieros se basan tanto en los ingresos tanto como en los costos…por lo general las compañías tienen más control sobre sus costos q ue

sobre sus ingresos de hecho una de las metas importantes de la contabilidad admirativa es controlar y reducir los costos. Pero los gerentes no puedes controlar estos a menos que comprendan el comportamiento de los costos y la forma en que las actividades de una organización los afectan.”

HORNGREN, Charles T., SUNDEM Gary L y O-STRATTON William. Contabilidad administrativa . 2006, Edit. Pearson, México D.F., p. 43,

44.

48


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CASO Nº 2 La empresa comercial PITOL S.A. tiene una inversión en activos de S/20000 los accionistas desean 20% de rendimiento antes de impuestos .tiene costos variables de s/ 3 por unidad; el precio de venta es de S/ 5.50 por unidad, con costos fijos de S/3000 ¿cuánto tiene que vender para dar a los accionistas la utilidad que desea? Utilidad deseada = 20% de 20000 – S/4000 Utilidades por vender =

S/ 3000 + S/4000 = 2800 S/2.50

Si vende 2800 unidades por el margen de contribución de S/2.50 resulta 2800 x S/ 2.50 = S/7000 Esta cantidad (2800) se debería vender para cubrir los S/2000 de costos fijos y los S/3000 de utilidades Si se quiere hacer más completo el ejemplo anterior, sería necesario introducir el aspecto impositivo. La metodología para manejar este aspecto sería la siguiente Utilidades por vender

costos fijos + utilidad deseada después de impuesto /(1+t) Márgenes de contribución unitaria

Donde (1-t) sería el complemento de la tasa de impuestos a la renta. Se tendría 30% como tasa de impuestos a la renta, de donde el complemento seria: 1-0.30 = 0.70 Si en el ejemplo anterior los accionistas proyectan un 15% de utilidad sobre la inversión después de impuestos, la forma de calcular cuantas unidades hay que vender seria: Utilidad deseada después de impuesto = S/3000 Márgenes de contribución unitario S/2.50 Unidades por vender S/3000 + S/3000/(1-0.30) = 2.914 2.50

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD A manera de demostrar la utilidad deseada se elabora el siguiente cuadro: Ventas (2914 x S/5.50)

S/ 16027

Costo variable (2914 x S/3.00)

(8,742)

Costos fijos Margen de contribución Impuesto a la renta 30%

Utilidad deseada

(3000) 4285 1285 3000

CASO Nº 3 La empresa industrial MOLINO S.A le indica que fabrica un producto que se vende a S/2000 la unidad S/ Por unidad Materia prima

600

Mano de obra

400

Gastos de fabricación variables

200 1200

Gastos de fabricación fijos

COSTO TOTAL

400

1600

50


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(BASADOS EN EL NIVEL DE PRODUCCION DE 30 000 PRODUCTOS)

Determine: a. El punto de equilibrio b. El ratio de contribución c. El margen de seguridad d. El porcentaje de incremento de utilidades si las ventas aumentan en un 20% e. El número de ventas necesarias para mantener el nivel de utilidad existente si el precio de venta se reduce en un 10% Desarrollo:

a. Contribución unitaria = precio de venta – costo de variable = 2000 – 1200 = S/ 800 por unidad Costos fijos =

S/400 x 30 000 = S/ 12 000000

Punto de equilibrio =

costos fijos Margen de contribución 12 000000 = 15000 productos 800

b. Ratio de contribución de ventas = margen de contribución x 100% Precio de venta por unidad = 800 x 100% = 40% 2000

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c. Margen de seguridad = Producción Actual – Punto de Equilibrio x 100% Precio de Venta por Unidad = (30 000 – 15000) x 100% = 50% 30000 d. % de incremento de utilidades = % Incremento de las Ventas x ratio de Apalancamiento de Explotación = 20% x Contribución Utilidades =20% x 800 = 40% 400 e. Nivel de utilidades existentes = S/400 x 30000 productos =S/ 12 000000 Ventas objetivo = contribución total requerida Nueva contribución por unidad = 12 000000 + 12000000 = 40000 productos S/600

CASO Nº 4 La empresa industrial PLASTI S.A.C fabrica lavatorios industriales de plástico tamaño estándar. Cada lavatorio contiene 2 kg de materias primas moldeadas por una máquina, tras lo cual se embala el producto terminado. Se dispone de la siguiente información a. Las materias se adquieren en bolsas de 20kg a un costo de S/4400 cada una. los materiales de embalaje cuestan S/ 50 por lavatorio b. El costo variable del tiempo de máquina. incluyendo el sueldo del operario , asciende a S/2400/ hora c. Se emplean dos personas para el embalaje a una tarifa horaria de S/800 cada uno en conjunto tardan 3 minutos en empaquetar un lavatorio , manteniendo así el ritmo con la producción

52

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d. Los gastos de fabricación fijos totales para el moldeado y embalaje del lavatorio ascienden a S/60000 / hora para una semana de 38 horas e. El precio de venta es S/1300

Determine : a. El costo de cada lavatorio industrial tomando como base el cálculo de costos marginales b. El número de lavatorios industriales por semana que deben venderse para llegar al punto de equilibrio c. El nuevo punto de equilibrio si el precio de las materias se incrementa en un 50%

Solución: a. S/. Precio de venta por lavatorio Costos variables

S/. 1300

Materias Primas Material de Embalaje

440 50

Tiempo de Maquinaria 120 Tiempo de Embalaje

80

Margen de contribución

690 610

Costos fijos por Lavatorio

78

Utilidad

532

b. El punto de equilibrio se alcanza cuando las contribuciones unitarias ascienden a los costos fijos totales por semana. Por lo tanto: Punto de equilibrio = 60000 = 98 lavatorios S/ 610 c. Si el precio de las materias primas se incrementan en S/220 la contribución unitaria cae a S/390 Nuevo punto de equilibrio = S/. 60000 = 154 lavatorios S/. 390

53

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD CASO Nº 5

La fábrica ELECTRO S.A.C fabrica componentes eléctricos y presupuesta la venta de 36000 unidades, si bien la fábrica cuenta con una capacidad para producir 40000 unidades en circunstancias normales. Los costos variables por unidad son: Salarios ……………………………………………….………………..S/.

400

Materiales………………………………………………………………S/.

1600

Gastos de fabricación variables………………………………………….S/.

800

Los costos fijos para el periodo se estiman en S/40 320 000 El precio de venta es S/. 4000 por unidad

Se pide: a. Calcular cuantas unidades deben ser fabricadas y vendidas para alcanzar el punto de equilibrio. expresar la información en un diagrama de punto de equilibrio para la presentación a la gerencia. b. Calcular la utilidad presupuestada para el periodo , asumiendo que las existencias iniciales y finales son las mismas c. Establecer el número de utilidades a ser fabricadas cuando la cantidad de capital invertido en la producción asciende a S/. 66 000000 y los inversionistas requieren un rendimiento del 15% sabré la inversión realizada d. Asesorar a la gerencia en relación a los resultados hallados en c , incluyendo cualquier observación que considere necesaria

Solución: a. Punto de Equilibrio =

Costo Fijo Margen de Contribución

= S/. 40 320 000

= 33 600 unidades

S/.1200 (4000 - 2800)

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El grafico de punto de equilibrio debería mostrar la curva total y la curva de ventas con un

punto de intersección en 34 000 unidades aproximadamente

b. Estado de ganancias y perdidas S/. Ventas 36000 x S/. 4000

S/. 144 000

000 Menos: salaries

400

Material

1600

Gastos de fabricación variables

800 36000 x 2800 100 800 000

Contribución Menos

43 200 000

Costos fijos

40 320 000

Utilidad presupuestada

2 880 000

c. Rendimiento de la Inversión = 15% x S/. 66 000 000 = S/. 9 900 000 Contribución total Requerida = Costo Fijo + Requerimiento de Beneficio = S/. 40 320 000 + S/. 9 900 000 = 50 220 000 Volumen Requerido

= Contribución Total Requerida Contribución por Unidad = S/. 50 220 000 = 41 850 unidades S/ 1200

d. La empresa no está obteniendo la tasa de rendimiento requerida puesto que solamente está haciendo 36 000 unidades con una utilidad de S/. 2 880 000. para conseguir un rendimiento del 15% sobre el capital invertido, son necesarias unas ventas de 41 850 unidades al precio de venta y estructura de costos actuales. esto va más allá de la capacidad normal. otras formas de lograr el 15% de rendimiento es considerando la reducción de costos ; o un aumento de los precios de venta , si es posible con un estudio de mercado libre sobre los efectos del mismo ; o al introducción de nuevos productos

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CONCLUSIONES



“Este

modelo, conocido como CVU, es una herramienta de planeación fundamental.

Examina el comportamiento de los ingresos totales, los costos totales y la utilidad de operación, según, ocurren cambios en el grado de producción, precio de venta, costos variables por unidad o costos fijos. Por lo general, los gerentes utilizan el análisis de CVU como una herramienta que les ayuda a resolver cuestiones como “¿De qué manera

resultaran afectados los ingresos y los costos si vendemos 1000 unidades más?, ¿si aumentamos o rebajamos los precios de venta?, ¿si se amplían las operaciones en el extranjero?”. Al analizar las diversas posibilidades y opciones, el análisis de CVU

muestra varios resultados de decisiones y, por tanto, es una ayuda de valor inapreciable en el proceso de planeación. Antes de elegir entre diversas opciones, con frecuencia se realiza un análisis de sensibilidad, que es una técnica gerencial del tipo “que sucede si…” para examinar la

variación de un resultado, si no se consiguen los pronósticos originales o si cambia un supuesto fundamental. Un aspecto importante del análisis de sensibilidad es el margen de seguridad, que es el importe de los ingresos presupuestados por encima de los ingresos del punto de equilibrio (volumen de la producción en el que los ingresos totales son iguales a los costos totales). El análisis de sensibilidad es un enfoque para reconocer la incertidumbre, que es la posibilidad de que u importe real se desvié del importe esperado. El análisis de sensibilidad con base en el CVU resalta los riesgos y rendimientos que representa para una organización una estructura de costos vigente. Esta información puede provocar que los gerentes consideren estructuras alternas de costos. El análisis de CVU ayuda pues a evaluar diversas opciones.” SCHNEIDER, Ben. Resiliencia, 2006, Editorial Norma, 392 páginas.

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

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El análisis de costo-volumen-utilidad (CVU) corresponde al examen de las relaciones existentes entre costo y volumen (nivel de ventas) y el efecto de estas relaciones en la utilidad. El análisis de CVU es una herramienta útil para los gerentes, propietarios de empresas y potenciales propietarios de compañías que les permite determinar el número de unidades que deben venderse para llegar al punto de equilibrio o para alcanzar una meta de utilidades o el impacto en las utilidades debido a los cambios de las variables.



El análisis del CVU determina el volumen que se fijará como meta la empresa, es decir, el volumen necesario para lograr el ingreso operativo deseado. El modelo CVU no sólo es útil en la proyección de utilidades, sino también en otras áreas de toma de decisiones, como es el caso de la determinación de precios, selección de canales de distribución, decisión ante alternativas de fabricar o comprar, determinación de métodos de producción alternativos, inversiones de capital. CUEVAS VILLEGAS, Carlos Fernando, Contabilidad de Costos, 2001, Editorial PEARSON Educación, Pg.313.



El método punto de equilibrio determina el punto en que los ingresos de La empresa son iguales a sus costos y, por lo tanto, no se genera utilidad ni pérdida. El análisis del punto de equilibrio, además de servir de herramienta para tomar decisiones sobre el comportamiento de la demanda, de la oferta, de sus costos y de su utilidad, sirve para observar sobre el diseño de un nuevo producto, como deben ser sus ventas para ser competitivo. HORGREN T. Charles, FOSTER George, DATAR M. Srikant, Contabilidad de Costos. Un enfoque gerencial, - 2007 - 868 páginas



Muchas empresas que se inician, infortunadamente, la mayoría fracasa en corto tiempo, y las personas que inician estas empresas sufren un revés financiero. Esto se podría evitar si los nuevo propietarios de la empresa utilizaran el análisis CVU, asi el propietario puede descubrir un desastre potencial antes de iniciar su negocio, y preservar de esta manera ahorros que se podrían utilizar en forma más productiva en otras actividades.



La determinación del punto de equilibrio es una empresa es muy importante, porque facilita la tarea de decisiones. Al igual que nos permite medir nuestra capacidad de ventas y márgenes de utilidad y pérdida. 57




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Los tres elementos costo, volumen y utilidad están íntimamente relacionados y por tanto conviene analizar cómo es ésta relación, con el fin de poder p oder tomar decisiones adecuadas en los negocios.



El análisis del efecto de la palanca operación y del riesgo de operaciones sobre las utilidades es indispensable cuando se tiene estrategias de crecimiento, para determinar si vale la pena intentar dicho crecimiento.



Aunque el análisis CVU es más fácil de ejecutar en una situación de un solo producto, también se puede emplear para calcular el equilibrio y las ventas requeridas para lograr utilidades objetivo en una situación de multiproductos.

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COMENTARIO Debemos recalcar, que el modelo costo volumen utilidad es un apoyo fundamental en la planeación, al diseñar las acciones que permitirán lograr el desarrollo integral de la empresa al igual que los presupuestos. Para lograr ese desarrollo integral la empresa, necesita contar con una ventaja competitiva en el sector que se desenvuelve, con respecto a su competencia. Dicha ventaja se podrá obtener mediante el diseño de acciones futuras (planeación estratégica) que nos indica cual es la Misión, visión y objetivos de la empresa (fija el rumbo que se quiere llevar y hacia dónde dirigirse), además de un adecuado control de costos. En este proceso de planeación estratégica, hay que estar conscientes de que se tienen que encauzar a futuro, contando con tres elementos básicos: Costos, volúmenes y precios. Ante la Globalización que se está viviendo en el mundo, la variable Precio es un factor que no puede controlar ninguna empresa (excepto en productos de nueva creación), el gobierno o cualquier otro organismo particular sino, el Mercado mediante la oferta del producto. El volumen es fijado por la demanda de dicho producto en el mercado a vender y a producir por cada una de las empresas. De modo que, la única variable que tendrá la empresa bajo su control será el Costo. La contabilidad Administrativa a través de sus funciones y herramientas permite a las empresas, lograr la ventaja competitiva, mediante el mejoramiento continuo, incrementando la eficiencia de las empresas, utilizando la creatividad a través de modelos que permitan lograr el liderazgo en costos. Es interesante que se analice el riesgo de operación de la empresa, que consiste en la probabilidad de que las ventas no cubran los costos fijos de la compañía. La mejor manera de evaluar el riesgo de operación es comparar las ventas de la empresa en relación con su punto de equilibrio. Se puede afirmar que cuanto más arriba están las ventas del punto de equilibrio, menor es el riego de operación, y mientras más cerca o abajo del punto de equilibrio estén las ventas, es mayor el riesgo de operación. Finalmente, el Análisis de sensibilidad o simulación la herramienta que se utiliza para evaluar cursos alternativos de acción basada en hechos y suposiciones, con un modelo matemático, a fin de representar la toma real de decisiones en condiciones de incertidumbre. Esto sirve mucho de ayuda a la administración, ya que el organizarnos ante las contingencias, es una buena fortaleza para las empresas en este entorno de constantes constantes cambios.

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD ANEXOS

Grafica convencional y modificada del punto de equilibrio:

A. Grafica convencional del punto de equilibrio. Rango relevante de volumen

Ventas

e t r o m I

Costos totales

Nivel de actividad (volumen) (volumen)

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD B. Gráfica modificada del punto de equilibrio. Rango relevante de volumen Ventas

Costos totales e t r o p m I

Nivel de actividad (volumen)

Para recordar: 1. Explicar cómo afectan los causantes del costo el comportamiento del mismo. Un causante del costo es una medida de utilización de un recurso o una actividad. Cuando cambia el nivel de actividad, también cambiara el nivel del costo o de la medida de utilización, lo que ocasiona cambios en los costos. 2. Mostrar cómo afectan a los costos variables y fijos los cambios en el nivel de

actividad de los causantes del costo. Los diferentes tipos de costos se comportan en formas diferentes. Sin el costo del recurso que se usa cambia en proporción con los cambios del nivel causante del costo, el recurso es de costo variable (sus costos son variable). Si el costo del recurso que se usa no cambia por que cambien el nivel del causante del costo, el recurso es de costo fijo (sus costos son fijos). 3. Calcula el punto de equilibrio del volumen de venta en importe total y unidades

totales. El análisis de CVU también llamado análisis de punto de equilibrio), puede realizarse de forma gráfica o a través de ecuaciones .Para calcular el punto de equilibrio en importe total (dólares de venta), hay que dividir los costos fijos entre las razón de contribución marginal.

4. Elaborar una gráfica de costos-volumen-utilidad y comprender los supuestos que la fundamentan. Es posible construir una gráfica de costo-volumen-utilidad por medio del dibujo de líneas rectas que representan los ingresos y el costo total como función del 61

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nivel del causante de costo. Hay que asegurarse de recocer las limitaciones del análisis CVU u de que este supone que la eficiencia, la mezcla de ventas y los niveles de inventarios son constantes.

5. Calcular el volumen de venta en importe total y unidades totales para alcanzar la utilidad deseada. Los administradores utilizan el análisis CVU para calcular las ventas necesarias para lograr una utilidad deseada o para analizar los efectos que tiene sobre utilidad los cambios en factores como los costos fijos, los costos variables o el volumen del causante del costo.

6. Distingue las diferencias entre contribución marginal y margen bruto. La contribución marginal que es la diferencia de la venta menos los costos variables es un concepto importante. No hay que confundirlo con el margen bruto, que es la diferencia ente el precio de venta menos el costo de venta.

Costos para el margen bruto y la contribución marginal.

Costos de producción o adquisición Gastos de venta y administración (no producción)

Costos variables

Costos fijos

A Costos variables de producción o adquisición

B Costos fijos de producción o adquisición

Costos totales de producción o adquisición

C Gastos variables de venta y administración

D Gastos fijos de venta y administración

Gastos totales de venta y administración (no producción)

Costos variables totales

Costos fijos totales

Contribución marginal = ventas costos variables totales = ventas (A + C) 



Margen bruto = ventas costo total de producción o adquisición = ventas (A + B) 



HORNGREN, Charles T., SUNDEM Gary L y O-STRATTON William. Contabilidad administrativa . 2006, Edit. Pearson, México D.F., p.

55, 63, 64.

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Puntos Clave 1. Clasifica costos, según su comportamiento como costo variable, costos fijos o costos mixtos. “El comportamiento de costo se refiere a la forma en que un costo cambia a medida que

varía una actividad relacionada. Los costos variables son aquellos que cambian en total en proporción con las modificaciones en el nivel de actividad. Los costos fijos son aquellos que permanecen iguales en cuanto a la cantidad total en dólares a medida que cambia el nivel de actividad. Un costo mixto tiene atributo tanto de costo variable como de costo fijo.

2. Calcula el margen de contribución, la razón de margen de contribución y el margen de contribución unitario y explica la forma en que pueden ser útiles para los administradores. El concepto de margen de contribución resulta útil en la planeación de empresa porque proporciona una perspectiva del potencial de utilidades de una empresa. El margen de contribución es el excedente de ingresos de la venta sobre los costos variables. La razón de margen de contribución se calcula de la manera siguiente:

     

    

El margen de contribución unitario es el excedente del precio de venta unitario sobre el costo variable unitario.

3. Como utilizar el margen de contribución unitario, para determinar el punto de equilibrio y el volumen necesario para lograr una utilidad meta. El enfoque matemático al análisis de costo-volumen-utilidad emplea el concepto de margen de contribución unitario y las ecuaciones siguientes para determinar el punto de equilibrio necesario para lograr una utilidad que meta para una empresa:

      

     

        

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4. Utilizando una gráfica de costo-volumen-utilidad y una gráfica de utilidadvolumen, determina el punto de equilibrio y el volumen necesario para lograr la utilidad meta. Una gráfica de costo-volumen-utilidad se enfoca en la relaciones costo, venta y utilidad o perdida de operación. La elaboración y el empleo de una gráfica de costo-volumenutilidad para determinar el punto de equilibrio y el volumen necesario para lograr una utilidad meta. La grafica de utilidad-volumen se centra en las utilidades más que en los ingresos y los costos. La elaboración y el empleo de una gráfica para determinar el punto de equilibrio y el volumen necesario para lograr una utilidad necesaria.”

COLLANTES MENIS, Obdulio, Contabilidad de Costos, 2001, Págs. 737.

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Panel A: Costos Fijos = Margen de contribución; utilidad = 0

Costos Fijos

Margen de Contribución s o s e r g n I

Total de Costos Variables

Panel B: Costos Fijos < Margen de Contribución; Utilidad > 0

Costos Fijos

Utilidad



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Panel C: Costos Fijos > Margen de Contribución; Utilidad < 0

Perdida

Costos Fijos



Resumen de las ecuaciones más importantes: 1. Ingresos de operación = (Precio X Unidades) (Costo Variable Unitario X 

Unidades) Costos Fijos 

2. Punto de Equilibrio en unidades = Costo Fijos / (Precio Costo Variable Unitario) 

3. Ingreso por Venta = Precio X Unidades 4. Punto de Equilibrio en Termino de Ingreso por Ventas = Costos Fijos / Razón de Margen de Contribución o = Costos Fijos / (1 Razón de Costos Variables) 

5. Razón de Costos Variables = Total de Costos Variables / Ventas = Costo Variable Unitario / Precio

6. Razón de Margen de Contribución = Margen de Contribución Ventas 

o = (Precio Costos Variables Unitarios) / Precio 

7. Margen de Seguridad = Venta Venta de Equilibrio 

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8. Grado de Apalancamiento de Operación = Total de Margen de Contribución / Utilidad

9. Cambio Porcentual en Utilidad = Grado de Apalancamiento de Operaciones X Cambio Porcentual en Ventas

10. Ingresos después de Impuesto = Ingresos de Operaciones (Taza de Impuesto X 

Ingreso de Operación)

11. Impuesto al Ingreso = Taza de Impuesto por Ingreso de Operación 12. Ingreso antes del Impuesto = Ingreso después del Impuesto / (1 Taza de Impuestos) 

13. Costo Total de CBA = Costos Fijos + (Costos Variables Unitario X Número de Unidades) + Costos a Nivel de Lote X Impulsor de Lote) + (Costo a Nivel de Producto X Impulsor de Producto)

14. Unidades de Equilibrio CBA = [ Costos Fijos + (Costos a Nivel de Lote X Impulsor de Lote) + ( Costo a Nivel de Producto X Impulsor del Producto) ] / ( Precio Costo 

Variable Unitario)

HANSEN, Don R. y MOWEN, Maryanne M. Administración de Costos , 2003, 3era. Edición, International Thomson Editores, S.A., México D.F., pg. 731.

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