UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS Escuela profesional de ingeniería de sise!as
"UN#O DE E$UILI%RIO
• • • • • • • •
Ri&era LeguiaRonn' Jacino Allcca#o!a' Allcca#o!a'lla(e'der lla(e'der Salcedo "orras A)ra*an Ro!ero Coronado +unilda ,lores Laura Sand' "ilar Arcce Aaucusi Aaucusi Ale-andro Ale-andro Llasacce %auisa Eduin Ala!irano Mina'aVicor Mina'aVicor
Introducción Indu Induda dabl blem emen ente te nues nuestr traa economía se perfi erfila la hac hacia un cont contex exto to inte nternac rnacio ion nal y de transformación estructural, en la cual la productividad es la clave del éxito éxito.. En los ejecutivos recae el compromiso de lograr la adecuación técnico-administrativo-financiera necesaria en las empresas,, para ue el reto ue se nos presenta se t ransforme en éxito. empresas !urante varias décadas nuestra economía se encontró aislada "protegida#, tiempo en el cual no se presentó un verdadero verdadero mercado de competencia competencia,, siendo siendo una economía economía en la ue el precio prevalecía sobre el volumen volumen.. Inevit Inevitabl ableme emente nte a la lu$ de los cambios, cambios, tendre tendremo moss ue modifica modificarr nuestra nuestra visión visión hacia hacia el mercado, pues ya no ser% posible continuar con políticas políticas de de altos m%rgenes, si es ue deseamos ue las empresas arrendadoras logren permanecer en el futuro ue ya comen$ó. &sí las cosas, resulta vital implementar herramientas herramientas de de an%lisis an%lisis,, ue permitan a las empresas de arrendamiento financiero competir en este nuevo mercado en formación y ue proporcione alte altern rnat ativ ivas as para para llega llegarr al merc mercad ado o con con polí polític ticas as de bajo bajo marg margen en y mayor mayor volum volumen en de colocación. El empleo de la técnica del punto de euilibrio brinda una herramienta auxiliar de an%lisis y de reflexión, reflexión, ue utili$ada con ingenio, proporciona proporciona un soporte a la dirección dirección de de las arrendadoras financieras para lograr una mejor toma de decisiones. decisiones .
Conceptos •
•
•
El punto El punto de euilibrio, euilibrio, es auel nivel de operaciones operaciones en en el ue los egresos son iguales en importe a sus correspondientes en gastos gastos y y costos costos.. 'ambién 'ambién se puede decir ue es el volumen volumen mínimo mínimo de ventas ventas ue ue debe lograrse para comen$ar a obtener utilidades. Es la cifra de ventas ue se reuiere alcan$ar para cubrir los gastos y costos de la empresa y empresa y en consecuencia no obtener ni utilidad ni perdida
Factores determinantes )os datos El volumen de reales y producción El tiempo )os artículos y presupuestados )a competencia afectara de afecta al (unto las líneas de de los Estados ue se lance un forma directa de Euilibrio producción +inancieros producto similar producto similar a los costos de forma ue deben tomarse a permitir%n al mercado mercado,, con variables,, variables se puede dar consideración determinar las un menor precio menor precio mientras ue solución a los para no caer en variaciones, de venta ventabliga bliga los costos fijos problemas problemas de de * (roducciones anali$ar ue al reestudio del no son forma ue no generan situación las (unto de influidos por oportuna utilidades* provoco, a fin Euilibrio. este de aplicar soluciones.. soluciones
E)E/E0'1 !E'E2/I0&0'E1 )1 31'1 301'&0'E1 1E 145!I6I!E0 E07
E) (40' !E E4I)I52I, &!E/&1 !E &84!&2 & &0&)I9&2 )& I0+2/&3I0, I0+2/&3I 0, '&/5IE0 E1 40& 4'I) :E22&/IE0'& :E22&/ IE0'& (&2& (&2& )& '/& !E !I3I1I0E1, )& +I;&3I0 !E (2E3I1 (2E3I1 8 8 E) &0&)I1I1 !E 31'1, <&1'1 E I0<2E11 I0<2E11..
Requerimientos Requerimientos para el punto de equilibrio & fin de reali$ar un *&n%lisis *&n%lisis por por medio del (unto de Euilibrio*, se necesitan una serie de elementos, entre estos figuran7 •
•
•
•
•
)os Inventarios Inventarios..- Estos deben ser constantes, o ue las variaciones ue presentan no sean relevantes durante la operación de la entidad. )a 3ontabilidad 3ontabilidad..- Esta debe estar basada en el costeo directo o marginal, en lugar del método método de de costeo absorbente, esto es con el fin de poder identificar identificar los costos fijos, de los costos variables. 1e deber% reali$ar la separación de los costos fijos y los variables. 1e deber% determinar la 4tilidad o contribución marginal por unidad de producción. !eterminar el nivel de operaciones ue se reuieran para cubrir todos los costos.
•
Evaluar la rentabilidad rentabilidad relacionada relacionada con diversos niveles de ventas.
Punto de equilibrio operativo El (unto de Euilibrio perativo de la Empresa Empresa,, es el nivel de ventas ue se reuiere para cubrir todos los costos operativos. En este punto las ganancias antes de intereses e impuestos son impuestos son igual a cero E) primer paso para calcular el (unto de Euilibrio perativo, consiste en dividir los costos operativos fijos y variables entre el costo costo de de los bienes los bienes vendidos vendidos y los gastos operativos. 3on las variables siguientes, se puede formular la parte operativa del Estado de 2esultados de 2esultados de la Empresa7 •
( 7 (recio de 6enta por 4nidad.
•
7 3antidad de ventas en unidades.
•
+3 7 3osto operativo fijo por periodo.
•
63 7 3osto operativo variable por unidad
Ejemplo 4na empresa pretende elegir, a través del método de punto de euilibrio, una ubicación para su planta de producción en función de los costos ya ue el ingreso por ventas no se ver% afectado por la misma es decir se supone ue vender% la misma cantidad, independientemente de donde se instale. )a empresa empresa estudia cuatro cuatro posibles alternativa alternativas, s, para las cuales ha estimado los costos fijos y los costos variables ue aparecen en la siguiente tabla con una capacidad de la planta de =>>.>>> unidades ?!ónde debe ubicarse la planta en fusión de los costos@
3omunidad & 5 3 !
3osto fijo =A>.>>> C>>.>>> A>>.>>> B>>.>>>
1olución :allando los puntos iníciales y finales a las rectas de cada comunicada 2ecta
&
3'costo fijo F costo variable
3osto variable B> C> D> C>
3'i =A>.>>>FB>"># =A>.>>> al iniciar la fabrica comien$a con > unidades unidades fabricadas 3'f =A>.>>>FB>"=>>.>>># B.=A>.>>> al finali$ar el mes se fabrican =>>.>>>unidades
2ecta 5 3'costo fijo F costo variable 3'i C>>.>>>FC>"># C>>.>>> al iniciar la fabrica comien$a con > unidades unidades fabricadas 3'f C>>.>>>FC>"=>>.>>># C.C>>.>>> al finali$ar el mes se fabrican =>>.>>>unidades
2ecta 3 3'costo fijo F costo variable 3'i A>>.>>>FD>"># A>>.>>> al iniciar la fabrica comien$a con > unidades unidades fabricadas 3'f A>>.>>>FD>"=>>.>>># D.A>>.>>> al finali$ar el mes se fabrican =>>.>>>unidades
2ecta ! 3'costo fijo F costo variable 3'i B>>.>>>FC>"># B>>.>>> al iniciar la fabrica comien$a con > unidades unidades fabricadas 3'f C>>.>>>FC>"=>>.>>># C.B>>.>>> al finali$ar el mes se fabrican =>>.>>>unidades
:allando las intersecciones
Intersección en E 3'a 3'b =A>.>>>FB>"G#C>>.>>>FC>"G# C>G =A>.>>> GA.>>>
Intersección en + 3'b 3'c C>>.>>>FC>"G#A>>.>>>FD>"G# =>G D>>.>>> GD>.>>>
COSOS
F E
'&%%%
$%%&%% U*!*#S PRO*UC*!S
Interpretación de la grafica -
(ara un un producc producción ión de de entre entre > a A.>>> unidades unidades la mejor mejor ubicación ubicación es la comunidad comunidad & (ara (ara un produ producci cción ón de entre entre A.>> A.>>> > a D>.>>> D>.>>> unid unidade adess la mejor mejor ubica ubicació ción n es la comunidad 5 (ero si la empresa empresa produje produjera ra A.>>> A.>>> unidades unidades exacta exactass les indiferente indiferente ubicarse ubicarse en en la comunidad & o 5
Ejemplo de cómo hallar y analizar el punto de equilibrio Veamos a continuación un ejemplo sencillo de cómo hallar y analizar el punto de equilibrio: Una empresa dedicada a la comercialización de camisas vende camisas a un precio de US$40, el costo de cada camisa es de US$4, se pa!a una comisión de ventas por US$, y sus !astos "jos #alquiler, salarios, servicios, etc% ascienden a US$& '00 ()u*l es el punto de equilibrio en unidades de venta y en dólares+ y (a cu*nto ascenderan las utilidades si se vendieran -00 camisas+ a .allando el punto de equilibrio: /VU 40 )VU: 4 1 2 )3 &'00 plicando la 5órmula: Pe = CF / (PVU – CVU)
/e &'00 6 #40 7 2%
/e '0 und /e en unidades monetarias '0 8 40 US$90 000 )omprobando: Ventas (PVU + ,)- .% + '%
$%%%%
(0) CV (CVU + ,)- 1 + '%
1'%%
(0) CF
2'%%
Utilidad eta
US3%
)onclusiones: el punto de equilibrio es de '0 unidades, es decir, se necesita vender '0 camisas para que los in!resos sean i!uales a los costos por tanto, a partir de la venta de '9 camisas, reci;n se estara empezando a !enerar utilidades, mientras que la venta de 4< camisas o de un n=mero menor si!ni"cara perdidas b Utilidades si se vendiera -00 camisas: Ventas (PVU + ,)- .% + 4%%
2%%%
(0) CV (CVU + ,)- 1 + 4%%
%4%%
(0) CF
2'%%
Utilidad eta
US355%%
)onclusiones: al vender '0 camisas los in!resos i!ualaran los costos y, por tanto, se obtendra una utilidad de US$0 pero si se vendiera -00 camisas, se !enerara una utilidad de US$> >00
