PRÁCTICA DIRIGIDA N° 02 ALUMNO: COPITAN DEUDOR JAVIER
CÓDIGO: 201711966
1. i un alumno ue se matricula en el curso de +stad3sca ! Probabilidades en el presente semestre académico obtuviese en Práccas califcadas de 1 a 4 respecvamente: respecvamente: 17,14,17,15, eln los laboratorios del 1 al 4 respecvamente: respecvamente: 17,18,19,2, en pro!ectode laboratorio laboratorio 1", e#amen parcial, 14, e#amen fnal 12, e#amen sustutorio sustutorio 15$ %ual será su nota promedio fnal$
(17+14+17+15)/4=15.75 (17+19+20+15.75+18)/5=17.95
(14+15+17.95)/3=
2. os si'uientes datos corresponden al nmero de cursos de Post-.rado ue 0an se'uido una muestra de &n'enieros e'resados e'resados de la ()P: 4,5,5,7,1,1,9,1
a) alle ! e#pliue el si'nifcado de la media, mediana ! moda$ La MEDIA n*8
(4+5+5+7+10+10+9+10)/8=
+l promedio de nmero de cursos de Post-.rad Post-.rad de unos in'enieros e'resados de la ()P es 8$
LA MEDIANA %omo n es par:
(!_("/2)+ !_(("+2)/2))/2 !_(("+2)/2))/2 04 05 05 07 09 10 10 10 〖 # 〗 _1 〖 # 〗 _(2 ) 〖 # 〗 _(3 ) #_4 〖 # 〗 (!_4+!_5)/2=(07+09)/2= _(5 ) #_$ 〖 # 〗 _7 〖 # 〗 _8
04 05 05 07 09 10 10 10 〖 # 〗 _1 〖 # 〗 _(2 ) 〖 # 〗 _(3 ) #_4 〖 # 〗 〖 #〗 _(5más ) #_$ # 〗 _7 +l 5/ de in'enieros de la ()P 0an llevado de 〖 8 cursos de Post-.rado _8 menos de 8 cursos de Post-.rado +l 5/ de in'enieros de la ()P 0an llevado
LA MODA +l dato ue más se repite es 1, siendo la Mo10
!) 6%uál es la meor medida de tendencia central 6Porué
a meor medida de tendencia central seria la media, porué solo se ene pocos datos ! corresponde al promedio, además de no e#isr valores e#tremos$ $ os si'uientes datos correspondenal nmero de laptops vendidas por una %ompa3a durante 12 d3as$ No. La"#o": 2 4 5 " 7 D$a% &'(): 12 87 57 52 4"
a) alle la medida de tendencia central más adecuada$
N. ,La"#o" &)
D$a% &'()
D$a% &)
D$a% &')
2 4 5 " 7
12 87 57 52 4"
5 " 1"
" "8 74 9 12
TOTAL
120
* "" 9 2 9" 21
+12
+l promedio de laptops vendido por d3a es de 4 laptops$
!) %al es la medida ue nos da el 5/ in;erior de los datos a medida ue nos da el 5/ in;erior de los datos es la mediana$
N. ,- La"#o" &)
D$a% &'()
D$a% &)
D$a% &')
2 4 5 " 7
12 87 57 52 4"
5 " 1" 12
" "8 74 9 12
TOTAL
=120/2=$0 $3
%omo ' /1 es menor a n=2 entonces:
_
) %al es el nmero de P% ensambladas más ;recuente +n este caso será el de ma!or ;, entonces ser3a 2 P% ensambladas más ;recuente$
512/120=4. 2$7
8. a si'uiente distribuci?n muestra la edad de 1 &n'enieros de una empresa de urco$ E,a, &ao%): 2-24 25-29 1-4 5-9 4-5 I34-35-o% &): > $1" 4> 2> $14 +0.1$+4+2+0.14=1 7+0.3=1
_<=30
E,a, &)
'
2-24 25-29 1-4 5-9 4-5
1 1" 4 2 14 1
1 2" "" 8" 1
TOTAL
$1 $1" $4 $2 $14 1
E,a, &)
*
*
2-24 25-29 1-4 5-9 4-5
22 27 2$5 7 45
1 1" 4 2 14 1
22 42 1 74 " 22
;_(1) :_<=34.530 :_ *4.5
alle ! de los si'nifcados de: a) a edad promedio
TOTAL
3322/100= a edad promedio de 1 &n'enieros de una empresa de urco será $2 aos$
!) +dad mediana
=100/2=50 $$
%omo @A-1 es menor a n=2 entonces:
_+:_ (("/2;_(1))/(;_ 〖−
; _(1) )) 30+4.5((502$)/ ($$2$)) +l 5/ de in'enieros de una empresa de urco enen más de 2$7 aos$ +l 5/ de in'enieros de una empresa de urco enen menos de 2$7 aos$ ) +dad más ;recuente
?_(@_A )+:_ (B1/ (B1+B2))
B1=401$=24
30+5(24/ (24+20))
B2=4020=20
a +dad más ;recuente es 2$727 aos$
,) B parr de ué edad se ene el 75/ de los más ?venes E,a, &ao%)
_<=34.5
2-24 25-29 1-4 5-9 4-5
TOTAL
'
1 1" 4 2 14 1
1 2" "" 8" 1
;_(1) :_<=34.539.5 :_ * 5
=(3(100))/4 =75 8$
%omo ' /1 es menor a n=2 entonces:
_+:_ ((3"/4;_(1))/ (;_;_(1) )) 34.5+5((75$$)/ (8$$$))
B parr de los "$75 aos se ene al 75/ de los más ovenes de 1 &n'enieros de una empresa de urco$
+.
de una +mpresa:
Da53 &;-%-%): E<5"o%:
8-12 17
1-18 15
2-25 5
2"-" 12
Cás de " 5
a) alle la media aritméca Do se puede 0allar la Cedia Briteméca EFG porue el intervalo HCás de "H no es un nmero prefado entre dos valores$
!) %al es la meor medida de tendencia central a meor medida de tendencia central será la Cediana, !a ue los l3mites de intervalo no están defnidos, por ello la amplitud no es constante$
) B parr de ue duraci?n se encuentra el / de los ue más duran Bl ser el / se uliIan los deciles, i*
Da53 &;-%-%) _<=12.5
8-12 1-18 2-25 2"-" Cás de "
TOTAL
'
17 15 5 12 5 84
17 2 "7 79 84
;_(1) :_<=1912$5 :_<=$.5
=(3(84))/1 0=25.2 32
%omo ' /1 es menor a n=1 entonces:
_+:_ ((3"/10;_(1))/ (;_;_(1) ))
_ 12.5+$.5EE25.2K17G= _ E32K17GG
_ _ B parr de 1"$5 meses se encuentra el / de los euipos ue más duran$
6. e ene una distribuci?n de ;recuencia de 5 intervalos de clase con amplitud constante, de ella se conoce 01*$1, *$4, n*5, 02*$1, ;4*2J asimismo se sabe ue la moda de la distribuci?n es 25 ! su mediana
2$75$ )econstruri la tabla de ;recuencias$
I3#->a?o% &) 7$5-12$5 12$5-17$5 17$5-22$5 22$5-27$5 27$5-2$5
TOTAL
'
=
*
5 5 1 2 1 5
$1 $1 $2 $4 $2 1
5 1 2 4 5
$1 $2 $4 $8 1
1 15 2 25
=50/2=25 40
_+:_ ((2520)/ (4020))
. _+_ E 1=4G
B1=2010=10 B2=2010=10
95 〖 4 〗 _+_ F (1) ?_(@_A )+:_ (10/ (10+10)) 50 〖 2 〗 L +_ F (2) 45=2_
=_
_ 95=90+:_
_
a) alle la medida de tendencia central más adecuada a medida de tendencia más adecuada ser3a la Cedia$
I3#->a?o% &)
*
7$5-12$5 12$5-17$5 17$5-22$5 22$5-27$5
5 5 1 2
1 15 2 25
* 5 75 2 5
27$5-2$5
1
TOTAL
+0
112+
1125/50=22.5
!) alle ! de el si'nifcado del tercio superior de datos Para el tercio superior de los datos se uliIa Percenlla
I3#->a?o% &)
'
7$5-12$5 12$5-17$5 17$5-22$5 22$5-27$5 27$5-2$5
5 5 1 2 1 5
5 1 2 4 5
TOTAL
=($7J(50))/ 100=33.5 40
%omo ' /1 es menor a n=1 entonces:
_+:_ (($7"/10;_(1))/ (;_;_(1) ))
_ 22.5M5EE33.5K20G= _ E40K20GG
_ _ B parr de 25$875 a más se encuentra el tercio superior de datos$
;_(1)
PRO@LEMA DEL LI@RO BB. +n el arNculo HO0e Pedalin' Oec0niue o; +lite +ndurance %!clistsH E&nt$ A$ o; port iomec0anics, 1991: 29-5G aparecen los si'uientes datos de ener'3a en una sola pierna con una alta car'a de trabao: 244 191 1" 187 18 17" 174 25 211 18 211 18 194 2 2292 191 a) %alcule e interprete la media ! la mediana de la muestra$ (244+191+1$0+187+180+17$+174+205+211+183+211+180+194+200)/14
+l promedio de ener'3a en una sola pierna con una altaca car'a de trabao es 19$ %omo n es par: (!_("/2)+ 318 !_(("+2)/2))/2
1$0 174 17$ 180 180 183 187 191 194 200 205 211 211 244 # 〗 _(5 ) 〖 〖 # 〗 _1 〖 # 〗 _(2 ) 〖 # 〗 _(3 ) #_4 〖 # 〗 _$ 〖 # 〗 _7 〖 # 〗 _(8 ) 〖 F 〗 L9 〖 F 〗 LE10 G 〖 F 〗 LE11 (!_7+!_8)/2=(187+191)/2 G 〖 F 〗 L12 〖 F 〗 LE13 G 〖 F 〗 L14 = +l 5/ de alta car'a de trabao de una sola pierna es más de 189 de ener'3a$ +l 5/ de alta car'a de trabao de una sola pierna es menos de 189 de ener'3a$
!) upon'a ue la primera observaci?n ;ue 24 ! no 2 44$ 6%?mo cambiarán la media ! mediana (204+191+1$0+187+180+17$+174+205+211+183+211+180+194+200)/14
1$0 174 17$ 180 180 183 187 191 194 200 204 205 211 211 # 〗 _(5 ) 〖 〖 # 〗 _1 〖 # 〗 _(2 ) 〖 # 〗 _(3 ) #_4 〖 # 〗 _$ 〖 # 〗 _7 〖 # 〗 _(8 ) 〖 F 〗 L9 〖 F 〗
(!_7+!_8)/2=(187+191)/2 LE10 G 〖 F 〗 LE11 G 〖 F 〗 L12 〖 F 〗 LE13 G 〖 F 〗 L14 = a media disminu!e$ a mediana no var3a !a ue al cambiar el dato de 244 por 24 s?lo a;ecta al lmo valor$
) %alcule una media recortada eliminando las observaciones m3nima ! má#ima de la muestra$ 6%uál es el porcentae correspondiente de recorte (191+187+180+17$+174+205+211+183+211+180+194+200)/12
+l porcentae correspondiente de recorte será el 14$28/$
,) +n el arNculo también se proporcionan los valores de la ener'3a de una sola pierna para poca car'a de trabao$ a media muestral para n*1 observaciones ;ue #*119$8 Een realidad 119$7"92G, ! la observaci?n decimocuarta, al'o apartada, ;ue 159$ 6%uál es el valor de # para la muestra total Para n* 1 valores: 1 119$7"92
& ▒ 〖 〗 )/
Para n*14 valores:
* E1557+159=G=14
B8. %onsidere las si'uientes observaciones acerca de la resistencia al corte, en CPa, de una uni?n pe'ada de cierta manera Etomadas de una 'ráfca del arNculo H
a)
!)
4.4 1$.4 22.2 30.0 33.1 3$.$ 40.4 $$.7 73.7 81.5 109.9
# 〗 _(2 ) 〖 # 〗 _(3 ) 〖 # 〗 _4 〖 # 〗 _1 〖 〖 # 〗 _(5 ) 〖 # 〗 _$ 〖 # 〗 _7 〖 # 〗 _(8 ) 〖 _ F 〗 L9 〖 F 〗 LE10 G 〖 F 〗 LE11 G os valores son di;erentes !a ue la media es un promedio de los valores de la muestra mientras ue la mediana viene a ser el valor medio de la muestra$
) %alcule una media recortada eliminando las observaciones meno! ! ma!or$ 6%uál es el porcentae recortado correspondiente 6%?mo se compara este valor con la media ! la mediana (22.2+40.4+1$.4+73.7+3$.$+30+33.1+$$.7+81.5)/9
+l porcentae correspondiente al recorte es 18$18/$ a media recortada se encuentra entre la media ! la mediana, la media recortada disminu!e en comparaci?n de la media muestral !a ue al uitar los valores e#tremos ocasiona ue disminu!a$
B7. +n el arNcuos HnoR %over and Oemperature )elaons0ips in Dort0 Bmerica and +urasiaH E J Climate and Applied Meteorology, 198: 4"-4"9G se emplearon técnicas estad3scas para relacionar la candad de capa
de nieve en cada connente con la temperatura connental promedio$ os datos presentados inclu!en las si'uientes dieI observaciones de la capa de nieve en octubre para +urasia, durante los aos 197-1979 Een millones de >mTG: "$5 12$ 14$9 1$ 1$7 7$9 21$9 14$5 9$2 6Sué reportar3a como valor representavo, o caracter3sco, de la capa de nieve en octubre para este periodo ! ue mov? su elecci?n$ +l valor representavo ser3a la media, !a ue solo contamos con pocos datos ! no están tabulados, sin embar'o 0a! un valor aNpico ue vendr3a a ser 21$9 ($.5+12.0+14.9+10.0+10.7+7.9+21.9+12.5+14.5+9.2)/10
B9. a propa'aci?n de 'rietas por ;a'a, en diversas partes de las aeronaves, 0a sido obeto de estudio amplio en aos recientes$ os datos ue aparecen a connuaci?n, consisten en empos de propa'aci?n E0oras de vuelo=1UG para alcanIar un determinado tamao de 'rieta en a'ueros de sueci?n propios de aeronaves militares EHtacal %rac> Propa'aon in @astener oles under pectrum oadin', H J. Aircraf, 198: 128-12G: $77 $8" $8"5 $91 $915 $97 $98 1$11 1$"4 1$19 1$12 1$14 1$15 1$25 1"$47" 1$2975 a) %alcule ! compare los valores de la media ! mediana muestrales$
(0.737+0.8$3+0.8$5+0.913+0.937+0.983+1.007+1.011+1.0$4+1.109+1.132+1.140+1.153+1.253+1.394)/1$
0.737 0.8$3 0.8$5 0.913 0.915 0.937 0.983 1.007 1.011 1.0$4 1.109 1.132 1.140 1.153 1.253 1.394 〖 # 〗 _1 〖 # 〗 _(2 ) 〖 # 〗 _(3 ) 〖 # 〗 _4 〖 # 〗 _(5 ) 〖 # 〗 _$ 〖 # 〗 _7 〖 # 〗 _(8 ) 〖 F 〗 L9 〖 F 〗 LE10 G 〖 F 〗 LE11 G 〖 F 〗 LE12 G 〖 LE1 F 〗 LE14 G 〖 F 〗 LE1 F 〗 LE1$ G 3 G 〖 5 G 〖 %omoF n〗es par: (!_("/2)+ !_(("+2)/2))/2
(!_8+!_9)/2=(1.007+1.011)/2=
!) 6+n cuánto se podr3a reducir la observaci?n muestral más 'rande sin a;ectar el valor de la mediana +l valor má#imo 1$94 se podr3a reducir 0asta el valor F9 tomado en la mediana, esto uiero decir ue se podr3a reducir en un $8 de su valor sin ue a;ecte a la mediana, sin embar'o si se ridmunu!e más de lo asumido la mediana variar3a$
es
12$5
1$7 1$94
