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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Fac acul ulttad de Inge Ingeni nier ería ía Indus ndustr tria iall y de Sis Sistema temass &rea de 'umanidades y Ciencias Sciales CURSO! )ROF )ROFES ESOR OR!! ,E(A!
Cic Cicl! l! "#$" "#$"%I %III II
(ICROECONO(ÍA Ecn Ecn** C+sar C+sar (ira (irand nda a ,r ,rrres Cur-as de indi.erencia y terías de la demanda* SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA
$* 'allar la ad/uisici0n i0n 1tim tima de 2ienes 1r 1arte de un cnsumidr cuya .unci0n de utilidad e U = q , q s y su ecuaci0n 1
2
de 2alance es 2 q1 + 4 q2=100 * "* 'allar la ad/uisici0n i0n 1tim tima de 2ienes 1r 1arte de un cns c nsu umid midr cuya cuya .unc .unci0 i0n n de utili tilid dad es U = q q y su 1.5 1
ecuaci0n de 2alance es
3 q1 + 4 q2 =100
2
* 0.3
0.7
3* En 2ase 2ase a la .unci .unci0n 0n de utilid utilidad! ad! UT = X Y a* Determine Determine las las .uncines .uncines de de demanda demanda de ls 2ienes 2ienes 4 e 5 2* Cm1rue2 Cm1rue2e e /ue las .uncin .uncines es de demanda demanda 2teni 2tenidas das sn .uncines 6mg+neas* 7* Un cnsu cnsumi mid drr tien tiene e la .unci0 .unci0n n de utili utilida dad d U =10 X Y 8 ls 0.6
1recis de ls 2ienes 4 e 5 sn!
P x = 2
y
P y = 4
0.4
y el ingres
del cnsumidr es M =10 * a* Deter erm mine las cantida idades de ls ls 2iene enes 4 e 5 /ue dema demand ndar ara a el c cns nsum umid idr r 1ara 1ara ma ma9i 9imi mi:a :arr su util utilid idad ad ;canasta 01tima<* 2* Si el 1reci 1reci del del 2ien 2ien 4 dismin disminuye uye a P x =1 unidad y lueg se incrementa a
P x =3
unidades determine ls cam2is
/ue se 1rducen en la cantidad demandada del 2ien 4* c* Si el ingr ingres es del del c cns nsum umid idr r se increm incremen enta ta en M =15 8 determine el cam2i de la cantidad demandada del 2ien 4 manteniend cnstante ls 1recis iniciales de ls 2ienes 4 e 5* =* Un cnsu nsum mid idr tien tiene e la .un .unci0n ci0n de utili tilid dad U = X Y 8 su 0.3
ingres es sn!
P x = 2
2ien 4*
M =100,
y
0.7
y ls 1recis iniciales de ls 2ienes 4 e 5
P y = 4
ela2re ela2re la la cur-a cur-a de la demanda demanda del del
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Cicl! "#$"%III
>* Cnstruya las .uncines de demanda rdinaria y cm1ensada de Q a 1artir de la .unci0n de utilidad U =2 q q + q * 1
1
2
2
?* Dada las ecuacines de utilidad y 1resu1uests del cnsumidr! / U = q , q y 100=3 q + 4 q 3 2 1
1
2
a* Ls -alres 2* c* d* e*
2
q1
q2
y
/ue ma9imi:a la utilidad del
cnsumidr* q ¿q Ls T M g S 8 en el 1unt de e/uili2ri* Veri@car la cndici0n de segund rden se cum1le en el 1unt de e/uili2ri* Veri@car si las cur-as de indi.erencia generada 1r la .unci0n de utilidad sn cn-e9as al rigen* Deri-ar las .uncines de demanda rdinaria 1ara q y 1
2
1
q2
* Veri@car /ue sn 6mg+nes de grad cer en
1recis e ingress* * La .unci0n de utilidad de un cnsumidr es
U = q1 q2
de 1resu1uest estB dada 1r la ecuaci0n I = P Se 1uede! a* Deri-ar la demanda de 2ienes q y q 1
demanda (ARS'ALLIANA* 2* Deri-ar 1ara el 2ien cm1ensadra
de
q1
2
q 1 + P2 q 2
las cur-as de
la cur-a de demanda
'ICS8
1ara
cm1ensatria de ingres cuand I =100
1
una
P1=2
y
-ariaci0n P2=2
e
*
c* Deri-ar 1ara el 2ien cm1ensadra
de
q1
la cur-a de demanda
1ara una cm1ensatria de ingres cuand P =2 y
SLU,S58
1
I =100
y su recta
-ariaci0n P2=2
e
*
* Determinar el cnsum 01tim de un agente cuya .unci0n de 1
utilidad es!
1
U =( q1 , q2 ) =q1 q23 2
Cuya renta es igual a =# y cn ls
P1=1
/ue el 1reci de un 2ien 1asa de $ a ";cn
P2= 3
y P2
se su1ne
cnstante<
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determinar la renta su1lementaria /ue se de2e dar al cnsumidr de md /ue +l se mantenga en el mism ni-el de utilidad* E-aluar el e.ect sustituci0n de este cas* $#* Su1ngams /ue las 6am2urguesas ;5< se -enden a $ sl cada una y las 2e2idas re.rescantes;4< cuesta #*"= centa-s de sl y si una 1ersna tiene S*"*## 1ara gastar ;su1niend /ue se gasta íntegramente ls " sles< CuBl sería l 01tim de esta cm2inaci0n8 dada la .unci0n de utilidad U ( X ,Y ) = X Y 0.5
0.5
$$* Dad tres 2ienes 58 48 H y si las 6am2urguesas 5J se -enden a un sl cada una y las 2e2idas re.rescantes 4J cuestan #*"= centa-s de sl y la c1a de 6elad cuestan " sles cada una y su1nga /ue la utilidad de ls tres 2ienes ;2e2idas re.rescantes8 6am2urguesas y c1as de 6elads<-ienen dad 1r utilidad U ( X ,Y , Z )= X Y (1 + Z ) y si 0.5
0.5
K Y =1 y Z =0 entnces 6allar! a* La utilidad marginal de cada 2ien* 2* )rimera cndici0n* / $"* Dada la siguiente .unci0n de utilidad U = X 5 la restr7iccin 1resu1uestaria 120=2 X + 4 Y +6 Z
0.5
X =4
1 2
Se 1ide 6allar! a* Las cantidades de 48 58 H 2* La U M g X 8 U M g Y 8 V M g Z c* La