Asignatura: ESTADÍSTICA Docente: Ing. Claudio Cerrón Landeo PRÁCTICA DIRIGIDA: Intervalos de confianza 1. De una muestra de 12 varillas incluidas en un embarque se observa que el diámetro medio de ellas es de 2.35 mm y su desviación standard de 0.05 mm. Se supone que la longitud del diámetro de las varillas tiene una distribución normal con = 0.05 mm. Estime el diámetro medio de las varillas del embarque mediante un intervalo a) del 90% de confianza. b) del 95% de confianza. c) del 99% de confianza. (A medida que aumenta el nivel de confianza (1 - ), esperaremos más que el intervalo de confianza contenga el valor del parámetro. La amplitud del intervalo proporciona información sobre la precisión de la estimación por intervalo. Si el nivel de confianza es alto y el intervalo resultante de la estimación es angosto, nuestro conocimiento del valor del parámetro es razonablemente preciso. Por otra parte un intervalo ancho indica que hay mucha incertidumbre acerca del valor del parámetro que estamos estimando) A)
n= media= DE= NC= VC(z)= ERROR= LI= LS=
12 2.35 0.05 0.9 1.644853 63 0.023741 42 2.326258 58 2.373741 42
B)
n= media= DE= NC= VC(z)= ERROR= LI= LS=
12 2.35 0.05 0.95 1.959963 98 0.028289 64 2.321710 36 2.378289 64
C)
1
n= media= DE= NC=
12 2.35 0.05 0.99 2.575829 VC(z)= 3 0.037178 ERROR= 89 2.312821 LI= 11 CONCLUSION : 2.387178 a medida que el nivel de LS= 89confianza aumenta , si se mantiene constante el tamaño de muestra ,el error aumenta
2. Una muestra aleatoria de n mediciones tomadas de una población normal con = 4 arroja como resultado una media 33. Construya un intervalo del 95% de confianza para la media poblacional cuando: 5679 a) n = 5 = 712 b) n= c) 5 aj) d) me ak) c) n = 45 dia= e) 33 f) DE = g) 4 h) NC i) 0.9 = 5 k) 1.9 j) VC( 5996 z)= 398 l) ER m) 3.5 ROR 0609 = 016 o) 29. 4939 n) LI= 098 q) 36. p) LS 5060 = 902 r) s) b) n = 25 t) n= u) 25 v) me dia= w) 33 x) DE = y) 4 z) NC aa) 0.9 = 5 ac) 1.9 ab) VC( 5996 z)= 398 ad) ER ae) 1.5 ROR 6797 = 119 ag) 31. 4320 af) LI= 288 ah) LS ai) 34. 2
al) n= an) me dia= ap) DE = ar) NC =
am) 45 ao) 33
aq) 4 as) 0.9 5 au) 1.9 at) VC( 5996 z)= 398 av) ER aw) 1.1 ROR 6869 = 672 ay) 31. 8313 ax) LI= 033 ba) 34. az) LS 1686 = 967 d) Teniendo en cuenta los incisos anteriores, analizar qué ocurre con la precisión de la estimación a medida que aumenta el tamaño la muestra. bb)
3
bi) A ) = 20 bj) n= bk) 25 bl) me bm) 30 dia= 0 bn) DE = bo) 20 bp) NC bq) 0.9 = 5 bs) 1.9 br) VC( 5996 z)= 398 bt) ER bu) 7.8 ROR 3985 = 594 bw) 29 2.16 bv) LI= 0144 by) 30 bx) LS 7.83 = 9856 bz) ca)
B) = 40 cb) n= cc) 25 cd) me ce) 30 dia= 0 cf) DE = cg) 40 ch) NC ci) 0.9 = 5 ck) 1.9 cj) VC( 5996 z)= 398 cl) ER cm) 15. ROR 6797 = 119 co) 28 4.32 cn) LI= 0288 cq) 31 cp) LS 5.67 = 9712 cr) C) = 80
4
cs) n= cu) me dia= cw) DE = cy) NC = da) VC( z)= dc) ER ROR = de) LI=
ct) 25 cv) 30 0 cx) 80 cz) 0.9 5 db) 1.9 5996 398 dd) 31. 3594 238 df) 26 8.64 0576 dh) 33 1.35 9424
dg) LS = di) d) Teniendo en cuenta los incisos anteriores, analizar qué ocurre con la precisión de la estimación a medida que aumenta . dj) dk) El límite superior y los errores son directamente proporcional e inversamente proporcional al límite inferior dl) dm) 4. En relación a la precisión de la estimación (amplitud del intervalo), complete las siguientes afirmaciones de modo que resulten verdaderas: a) Si n y son fijos, entonces a medida que aumenta el nivel de confianza AUMENTA la precisión. dn) do) b) Si y el nivel de confianza son fijos entonces a medida que aumenta el tamaño de la muestra n . . SE MANTIENE la precisión. dp) dq) c) Si n y el nivel de confianza son fijos, a medida que aumenta el desvío estándar poblacional DISMINUYE . la precisión. dr) 5. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 50 frascos de una marca de jarabe para la tos y se registra el contenido de alcohol de cada una de ellas. Sea el contenido medio de alcohol de la población de frascos de jarabe de la marca en estudio. ds)La expresión del intervalo del 95% de confianza es x 1.96 σ x μ x 1.96 σ x . a) Considere las siguientes afirmaciones, indique si son correctas o no. Justifique.
Exactamente el 95% de los intervalos incluyen al verdadero . El 95% de los frascos de esta marca de jarabe para la tos tienen un contenido de alcohol que está en el intervalo. Si el proceso de seleccionar una muestra aleatoria de 50 frascos y luego calcular el correspondiente intervalo del 95% es repetido indefinidamente, se espera que 95 de cada 100 intervalos incluirán al verdadero . dt)
b) Si la media muestral observada es x 8.6 con lo cual resulta un intervalo del 95% cuyos límites son 7.8 y 9.4 respectivamente. Indique si es correcta o no la siguiente afirmación. Justifique. 5
Hay una probabilidad del 95% de que esté entre 7,8 y 9,4. du) 6. Se desea estimar la media de ventas semanales por comerciante. Se supone que las ventas semanales por comerciante están normalmente distribuidas. De una gran cantidad de comerciantes, se extrae una muestra de 25 obteniendo de ella un promedio de $3 425. Calcule un intervalo del 95% de confianza para la media poblacional. En cada inciso indique la distribución utilizada en la construcción del intervalo. Justifique. dv) a) Sabiendo que el desvío standart poblacional es de $ 200. ((X) = 200).
dw) dx) dy) n= ea) me dia= ec) DE = ee) NC = eg) VC( z)= ei) ER ROR = ek) LI= em) LS =
dz) 25 eb) 34 25 ed) 20 0 ef) 0.9 5 eh) 1.9 5996 398 ej) 78. 3985 594 el) 33 46.6 0144 en) 35 03.3 9856
eo) ep) Sabiendo que el desvió standartt poblacional es de $200 trabajos con el valor critico (z).Como podemos observar el cuadro de límite inferior se encuentra en 3346.6014 y el límite superior en un 3503.3986 eq) er) es) et) b) Si no se conoce el desvío poblacional, y el muestral es de $ 200 (S(X) = 200). eu) ev) ew) n= ex) 25 ey) me ez) 34 dia= 25 fa) DE fb) 20 = 0 fc) NC fd) 0.9 = 5 ff) 2.0 fe) VC( 6389 t)= 856 fg) ER fh) 82. ROR 5559 = 425 fj) 33 42.4 fi) LI= 4406 fk) LS fl) 35 = 07.5 6
5594 fm) fn) fo) fp) fq) c) En base a una muestra de tamaño 150 que arroja un promedio de $ 3 425 y un desvío de $ 200. (S(X) = 200) fr) fs) ft) fu) N= fv) 0 fx) 15 fw) n= 0 fy) me fz) 34 dia= 25 ga) DE gb) 20 = 0 gc) NC gd) 0.9 = 5 gf) 1.9 ge) VC( 7601 t)= 318 gg) VC( gh) 1.9 z)= 6 gi) ER ROR gj) 32. = 0061 gk) gl) gn) 33 92.9 gm) LI= 939 gp) 34 go) LS 57.0 = 061 gq) gr) gs) gt) 7. Un analista de un departamento de personal selecciona al azar 16 registros de empleados contratados por hora, obteniendo una tasa media salarial de $ 7,50 por hora. Suponiendo que los niveles de salarios en la firma están normalmente distribuidos, estime el nivel medio de salarios en la firma mediante un intervalo del 90% de confianza: gu) a) Si la desviación estándar poblacional de la tasa salarial es de $ 1 por hora . gv) gw) gx) n= gy) 16 gz) me dia= ha) 7.5 hb) DE = hc) 1 hd) NC = he) 0.9 hg) 1.6 hf) VC( 4485 z)= 363 hh) hi) 7
hj) err or= hl) hn) LI= hp) LS = hr) hs) ht) hu)
hk) 0.4 1121 341 hm)
ho) 7.0 8878 659 hq) 7.9 1121 341
b) Si no se conoce el desvío estándar poblacional pero en base a la muestra seleccionada fue estimado en $ 1 por hora.
hv) hw) hx) hy) n= ia) me dia= ic) DE = ie) NC = ig) VC( t)= ii) ik) err or= im) io) LI= iq) LS =
hz) 16 ib) 7.5 id) 1 if) 0.9 ih) 1.6 449 ij)
il)
0.4 112
in)
ip) 7.0 6173 741 ir) 7.9 3826 259
is) it) iu) iv) iw) ix)
8. Una compañía de alquiler de autos está interesada en saber el tiempo que sus vehículos están fuera de servicio por trabajos de reparación. Una muestra aleatoria de 9 autos mostró que el número de días que estuvieron inoperativos durante el año pasado fue: iy) 16 10 21 22 8 17 19 14 19 iz) ja)
Enuncie los supuestos que es necesario hacer para calcular un intervalo del 90% de confianza para el tiempo medio fuera de servicio por año de los vehículos de la compañía y encuentre el mencionado intervalo. _
jb)
Nota: Calcular X y S(x).
jc) 8
jd) je) n= jg) me dia= ji) DE = jk) NC = jm) VC( z)= jo)
jf) 9 jh) 15. 47 jj) 4.7 9 jl) 0.9 0 jn) 1.9 5996 398 jp)
jr) jq) err or= js)
3.1 2940 916
jt)
jv) ju) LI= jw) LS =
13. 5934 5 jx) 18. 8565 7
jy) jz) ka)
9. La contaminación de ecosistemas con metales pesados es un problema ambiental muy serio, en parte por la potencial transferencia de las sustancias venenosas a los seres humanos mediante el consumo de alimentos. Un artículo1 informó de los siguientes datos sobre la concentración de zinc (en g/g): kb) Especies kf)
Mugil liza
kj)
Pogonias cromis
kc) kd) n x kg) kh) 5 9.1
ke) s(x) ki) 1.2 5 7 kk) kl) km) 6 3.0 1.71 8
kn) a) Calcule un intervalo del 95% de confianza para la concentración media de zinc en la especie Mugil liza. ko) kp) MUGIL LIZA kq) kr) n= ks) 56 kt) me ku) 9.1 dia= 5 kv) DE kw) 1.2 = 7 kx) NC ky) 0.9 = 5 kz) VC( la) 1.9 z)= 5996 1 Cadmioun, Zinc, and Total Mercury Levels in Tissues of several Fish Species from La Plata River Estuary, Argentina, Enviromental Monitoring and Assessment, 1993: 119-130 9
398 lb)
lc)
ld) err or= lf)
le) 0.3 3262 723 lg)
li)
lh) LI= lj)
LS
8.8 1737 277 lk) 9.4 8262 723
= ll) lm) ln) lo) lp) lq) lr) ls) lt) lu) b) Calcule un intervalo del 99% de confianza para la concentración media de zinc en la especie Pogonias cromis. Porqué este intervalo es más ancho que el del inciso a) si está calculado en base a muestra de mayor tamaño? lv) lw) POGONIAS CROMIS lx) n= ly) 61 lz) me ma) 3.0 dia= 8 mb) DE mc) 1.7 = 1 md) NC me) 0.9 = 9 mg) 2.5 mf) VC( 7582 z)= 93 mh) mi) mk) 0.5 mj) err 6395 or= 996 ml) mm) mo) 2.5 1604 mn) LI= 004 mq) 3.6 mp) LS 4395 = 996 mr) ms) mt) c) Encuente e interprete con el 99% de confianza un intervalo unilateral inferior para la especie Mugil liza. mu) MUGIL LIZA. mv) mw) n= mx) 56 my) me mz) 9.1 10
dia= na) DE = nc) NC = ne) VC( z)= ng) ni) err or= nk) nm) LI= no) LS =
5 nb) 1.2 7 nd) 0.9 9 nf) 2.5 7582 93 nh)
nj) 0.4 3714 628 nl)
nn) 8.7 1285 372 np) 9.5 8714 628
nq) nr) ns) nt) d) Encuente e interprete con el 99% de confianza un intervalo unilateral superior para la especie Pogonia cromis. nu) POGONIA CROMIS nv) n= nw) 61 nx) me ny) 3.0 dia= 8 nz) DE oa) 1.7 = 1 ob) NC oc) 0.9 = 9 oe) 2.5 od) VC( 7582 z)= 93 of) og) oi) 0.5 oh) err 6395 or= 996 oj) ok) om) 2.5 1604 ol) LI= 004 oo) 3.6 on) LS 4395 = 996 op) oq) or) os) ot) ou) e) Analice los intervalos de c) y d) ¿puede concluir que es más riesgoso para la salud consumir Mugil liza que Pogonia cromis. Justifique.
ov) 11
ow) Es más peligroso consumir “Mugil Liza”, pues tiene los límites más elevados que la del “Pogonias Cromis” ox) oy) oz) pa) 10. Una muestra de 50 firmas tomadas de una industria, indica un promedio de 420 empleados por firma y un desvío estándar de 40 empleados por firma. Si esta industria tiene un total de 380 firmas, construya un intervalo del 90% de confianza para: pb) a) el número medio de empleados por firma en la industria. pc) pd) pe) pf) b) estimar el número total de empleados en la industria. pg) ph) pi) pj) 11. En una zona determinada se tomaron muestras aleatorias con el objeto de estimar la proporción de familias en las que el jefe/a no tiene empleo. Considere las siguientes situaciones: En una muestra de 100 familias, hubo 12 en las que el jefe/a de familia no tiene empleo.
En una muestra de 250 familias, hubo 30 en las que el jefe/a de familia no tiene empleo.
En una muestra de 500 familias, hubo 60 en las que el jefe/a de familia no tiene empleo. a) Para la zona en cuestión, estimar con un 95% de confianza el porcentaje de familias en las que el jefe/a no tiene empleo. Interprete. pk) pl) pm) n po) p pq) q ps) NC pu) VC( Z) pw) py) ER ROR qa) qc) LI
qi) pn) 10 0 pp) 0.1 2 pr) 0.8 8 pt) 0.9 5 pv) 1.9 6 px)
pz) 0.0 6336 925 qb)
qd) 5.6 3075 389 qf) 18. 3692 461
qj) n ql) p qn) q qp) NC qr) VC( Z) qt) qv) ER ROR qx) qz) LI
rf) qk) 25 0 qm) 0.1 2 qo) 0.8 8 qq) 0.9 5 qs) 1.9 6 qu)
qw) 0.0 4028 265 qy)
ra) 7.9 7173 506 rc) 16. 0282 649
rg) n ri)
p
rk) q rm) NC ro) VC( Z) rq)
rh) 50 0 rj) 0.1 2 rl) 0.8 8 rn) 0.9 5 rp) 1.9 6 rr)
rt) rs) ER ROR ru) rw) LI
0.0 2848 414
rv)
rx) 9.1 5158 655 rz) 14. 8484 135
qe) LS rb) LS ry) LS qg) rd) sa) qh) re) sb) sc) sd) b) ¿Cómo influye en el intervalo de confianza para p en términos de precisión de la estimación? se) 12
sf) sg) sh)
A mayor muestra, se observa que hay una mayor precisión en los resultados.
c) Sin realizar él cálculo establezca si un intervalo del 99% de confianza tendrá una amplitud menor, mayor o igual que el encontrado en c). Justifique. si) tf) uc) sj) tg) ud) sl) 10 ti) 25 uf) 50 sk) n 0 th) n 0 ue) n 0 sn) 0.1 tk) 0.1 uh) 0.1 sm) p 2 tj) p 2 ug) p 2 sp) 0.8 tm) 0.8 uj) 0.8 so) q 8 tl) q 8 ui) q 8 sr) 0.9 to) 0.9 ul) 0.9 sq) NC 9 tn) NC 9 uk) NC 9 ss) VC( st) 2.5 tp) VC( tq) 2.5 um) VC( un) 2.5 Z) 76 Z) 76 Z) 76 su) tr) uo) sv) ts) up) sx) 0.0 tu) 0.0 ur) 0.0 sw) ER 8371 tt) ER 5294 uq) ER 3743 ROR 009 ROR 291 ROR 629 sy) tv) us) sz) tw) ut) tb) 3.6 ty) 6.7 uv) 8.2 2899 0570 5637 ta) LI 083 tx) LI 894 uu) LI 089 td) 20. ua) 17. ux) 15. 3710 2942 7436 tc) LS 092 tz) LS 911 uw) LS 291 te) ub) uy) 12. En una muestra aleatoria de 487 mujeres no fumadoras de peso normal (índice de masa corporal entre 19.8 y 26.0) que dieron a luz en un gran centro médico metropolitano 2 resultó que de esos nacimientos un 7.2% de los bebés tuvieron bajo peso (inferior a los 2500 grs.) Calcule un intervalo de confianza del 96% para la proporción de niños de bajo peso cuyas madres son no fumadoras y de peso normal. Interprete. uz) va) vc) 48 vb) n 7 ve) 0.0 7186 vd) p 858 vg) 0.9 2813 vf) q 142 vi) 0.9 vh) NC 6 vj) VC( vk) 2.1 Z) 7 vl) vm) vo) 0.0 vn) ER 2539 ROR 625 vp) vq) vr) LI vs) 4.6 2 The Effects of Cigarrette Smoking and Gestational Weight Change in Obese and Normal-Weight Woman, Amer. J. Of Public Health, 1997: 591-596
13
vt) LS
4723 368 vu) 9.7 2648 295
vv) vw)
vx) El peso promedio de las mujeres no fumadoras, esta entre 2495.35277 y 2509.72648 vy) vz) wa) wb) wc) wd) 13. Se examinó una muestra de 2000 componentes empleados en el armado de circuitos electrónicos, resultando que 44 de ellos tenían cierto defecto y fallaron durante el proceso de armado. Calcule un intervalo del 98% de confianza para la proporción de componentes que fallan durante el proceso de armado. Provee este intervalo evidencia suficiente para creer que a lo sumo el 3% de los componentes fallan? Justifique. we) wf) wg) wh) wi) wj) n wl) p wn) q wp) NC wr) VC( Z) wt) wv) ER ROR wx) wz) LI xb) LS
wk) 20 00 wm) 0.0 22 wo) 0.9 78 wq) 0.9 8 ws) 2.3 26 wu)
ww) 0.0 0762 914 wy)
xa) 1.4 3708 618 xc) 2.9 6291 382
xd)
El porcentaje de los artículos con defectos en cada lote es de 1.44 y 2.96
xe) xf) xg)
14. Usando los datos del ejercicio 9: a) Encuentre un intervalo del 95% de confianza para la variancia poblacional del tiempo fuera de servicio por año de los vehículos de la compañía. xh) xi) 14
xj) xl)
n= me dia= xn) DE = xp) NC = xr) VC( z)= xt) xv) err or= xx) xz) LI= yb) LS =
xk) 9 xm) 15. 47 xo) 4.7 9 xq) 0.9 5 xs) 1.9 5996 398 xu)
xw) 3.1 2940 916 xy)
ya) 12. 3405 908 yc) 18. 5994 092
yd) ye) yf) yg) b) Qué supuestos se deben cumplir para construir el intervalo para 2? yh) yi) c) Calcule los límites del intervalo del 95% de confianza para el desvío estándar poblacional. yj) yk) yl) n= ym) 9 yn) me yo) 15. dia= 47 yp) DE yq) 4.5 = 2 yr) NC ys) 0.9 = 5 yu) 1.9 yt) VC( 5996 z)= 398 yv) yw) yy) 2.9 yx) err 5301 or= 24 yz) za) zc) 12. 5169 zb) LI= 876 ze) 18. zd) LS 4230 = 124 zf) zg) zh) 15. Suponga que la resistencia a la tracción de cierta marca de alambre se distribuye en forma normal. Una muestra al azar de 16 alambres de esa marca dio una varianza de 140 Kg 2. 15
zi) a) Estime la varianza poblacional mediante un intervalo de 95 % de confianza. Interprete. zj) zk) zl) n zm) 16 zn) zo) var zp) 14 ianza 0 zq) zs) 0.9 zr) NC 5 zt) zu) VC( zv) 1.9 Z) 6 zw) zx) n-1 zy) 15 zz) aaa)
aad) Xi aag) Xd aaj)
aab)
aac)
aae) 6.2 62 aah) 27. 488 aak)
aam) 18. 3127 aan) var 31 ianza
aaf) aai) aal)
aao) 8.7 4053 621
aap) aaq) aar) aas) Suponga que el fabricante está preocupado por una gran variabilidad. Calcule el límite superior del 98% para la varianza poblacional. Interprete el intervalo obtenido. aat) aau) n aav) 16 aaw) aax) var aay) 14 ianza 0 aaz) abb) 0.9 aba) NC 8 abc) abd) VC( abe) 2.3 Z) 26 abf) abg) n-1 abh) 15 abi) abj)
abm) Xi abp) Xd abs)
abk)
abn) 5.2 29 abq) 30. 578 abt)
abv) 20. 0401 abw) var 204 ianza
abl)
abo) abr) abu)
abx) 8.2 8714 827
aby) abz) 16. En una muestra aleatoria de 300 personas mayores de edad de una gran ciudad se encontró que 105 leían un determinado periódico X. A la vista de esos datos se pretende seleccionar una nueva muestra para conseguir una cota de error de 3 centésimas como máximo, con un nivel de confianza del 95%, para la estimación de la proporción de lectores de ese periódico por medio de un intervalo de confianza. Deduzca el número de individuos de la población que, como mínimo, debe tener la muestra. acb) 30 aca) n 0 acd) 0.3 acc) p 5 acf) 0.6 ace) q 5 16
acg) NC aci) VC( Z) ack) acm) ER ROR aco) acq) LI acs) LS
ach) 0.9 5 acj) 1.9 6 acl)
acn) 0.0 5397 419 acp)
acr) 29. 6025 809 act) 40. 3974 191
acu) acv) 17. Se desea estimar, por medio de un intervalo de confianza, la proporción p de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos de tamaño n . Si el porcentaje de individuos daltónicos en una muestra aleatoria es igual al 30%, calcule el valor mínimo de n para que, con un nivel de confianza del 95%, el error que se cometa en la estimación sea inferior a 0,031. acw) acx) acy) acz) 18. Para estimar, por medio de un intervalo de confianza, la proporción p de individuos miopes de una población, se ha tomado una muestra de 80 individuos con la que se ha obtenido un porcentaje de individuos miopes del 35%. Determine, usando un nivel de confianza del 99%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de miopes de toda la población. ada) adb) adc) n ade) p adg) q adi) NC adk) VC( Z) adm) ado) ER ROR adq) ads) LI adu) LS
add) 80 adf) 0.3 5 adh) 0.6 5 adj) 0.9 9 adl) 2.5 76 adn)
adp) 0.1 3736 99 adr)
adt) 21. 2630 105 adv) 48. 7369 895 17
adw) adx) ady) 19. En una encuesta realizada a 500 mujeres adultas de una población se encontró que 300 de ellas están casadas actualmente. Construya con estos datos un intervalo de confianza, con un nivel del 90%, para la proporción de mujeres adultas actualmente casadas en esa población. aea) 50 adz) n 0 aeb) p aec) 0.6 aed) q aee) 0.4 aeg) 0.9 aef) NC 9 aeh) VC( aei) 1.6 Z) 45 aej) aek) aem) 0.0 ael) ER 3604 ROR 014 aen) aeo) aeq) 56. 3959 aep) LI 856 aes) 63. 6040 aer) LS 144 aet) aeu) 20. Una muestra aleatoria de automóviles tomada en una zona turística ha permitido obtener un intervalo de confianza, al nivel del 95%, para estimar de la proporción de matrículas extranjeras de esa zona, siendo sus extremos 0,232 y 0,368. aev) aew) aex) a) Determine el valor de la proporción estimada a través de esa muestra y una cota del error de estimación a este nivel de confianza. aey) aez) n afb) p afd) q aff) NC afh) VC( Z) afj) afl) ER ROR afn) afp) LI afr) LS
afa) 25 00 afc) 0.1 956 afe) 0.8 044 afg) 0.9 5 afi) 1.9 6 afk)
afm) 0.1 724 afo)
afq) 0.0 232 afs) 0.3 18
68 aft) afu) afv) b) Utilizando el mismo nivel de confianza, ¿cuál sería la cota de error, si esa misma proporción se hubiera observado en una muestra de 696 matrículas? afw) afx) n afz) p agb) q agd) NC agf) VC( Z) agh) agj) ER ROR agl) agn) LI agp) LS
afy) 69 6 aga) 0.7 0258 621 agc) 0.2 9741 379 age) 0.9 5 agg) 1.9 6 agi)
agk) 0.0 3396 111 agm)
ago) 0.6 6862 51 agq) 0.7 3654 731
agr)
19
