UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CONTABILIDAD CURSO: Estadística Descriptiva SEMESTRE: 2013-I TEMA: Asimetría y Kurtosis PRÁCTICA DIRIGIDA N o 6 1.- Los salarios, en miles de dólares, para una muestra de 15 ejecutivos de la industria electrónica son: 516 548 566 534 586 529 546 523 538 523 551 552 486 558 574
a) Calcular el coeficiente de kurtosis b) Determine el coeficiente de asimetría 2.- Las comisiones (en miles de dólares) dólares) obtenidas el año pasado pasado por los representantes repre sentantes de ventas de la empresa Furniture Patch son: 3.9 5.7 7.3 10.6 13 13.6 15.1 15.8 17.1 17.4 17.6 22.3 38.6 43.2 87.7
a) Calcular el coeficiente de kurtosis b) Determine el coeficiente de asimetría 3.- A continuación se dan los salarios de los jugadores del equipo de beisbol Yanquees, de Nueva York, en el año 2005. Los valores están en millones de dólares. 9.86 9.50 8.25 6.25 6.00 5.95 5.25 5.00 4.33 4.30 4.25 3.40 3.13 2.02 2.00 1.90 1.85 1.82 0.80 0.38 0.35 0.35 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20
a) Calcular el coeficiente de kurtosis b) Determine el coeficiente de asimetría 4.- En un test aplicado a 100 personas se obtuvo la siguiente información: los puntajes se tabularon en una distribución de frecuencias de 5 intervalos de amplitud iguales, siendo el puntaje mínimo de 40 y el máximo de 90. La frecuencia absoluta del intervalo central fue de 40 y del quinto de 10. La La frecuencia relativa del primer intervalo fue de 0.05 y la del cuarto de 0.15.
a) Calcular el coeficiente de kurtosis b) Determine el coeficiente de asimetría. 5.- El consumo mensual de agua de 150 hogares, se tabularon en una distribución de frecuencias simétrica de 6 intervalos, siendo las frecuencias: n2=25, N3=75, N5=130,
6c=n3. Si el límite inferior del primer intervalo es igual a 20, completar la distribución de frecuencias.
a) Calcular el coeficiente de kurtosis b) Determine el coeficiente de asimetría. 6.- En un test aplicado a 100 personas se obtuvo la siguiente información: Los puntajes se tabularon en una distribución de frecuencia de cinco intervalos de amplitud iguales, siendo el puntaje mínimo de 40 y el máximo de 90. La frecuencia absoluta del intervalo central fue de 40 y del quinto de 10. La frecuencia relativa del primer intervalo fue de 0.05 y del cuarto de 0.15
a) Calcular el coeficiente de kurtosis b) Determine el coeficiente de asimetría. 7.- Los sueldos en dólares de 50 empleados de una empresa se dan en la siguiente tabla: Sueldos
60 - 100
100 - 140
140 - 180
180 - 220
220 - 260
Empleados
8
10
20
7
5
a) Calcular el índice de asimetría e interpretar b) Se plantean dos alternativas de aumentos: La primera consiste en un aumento general de $50. La segunda consiste en un aumento general del 30% del sueldo, además una bonificación de $10. ¿Cuál de las dos propuestas conviene a los trabajadores, si la idea es:
a.1) Subir la media de los sueldos? a.2) Bajar la dispersión de los sueldos? Calcular el nuevo índice de asimetría según la mejor propuesta e interpretar
8.- Los costos de fabricación de 20 productos son los siguientes: 9,35
8,56
9,00
8,63
9,60
9,00
8,56
9,5
9,46
7,52
9,99
8,00
9,53
9,77
9,54
7,56
9,20
8,56
9,36
8,56
a) Calcular el coeficiente de kurtosis para costos b) Si el precio de venta de cada producto es tres veces su costo de fabricación menos 5 soles, calcular la utilidad media por producto. Calcular el coeficiente de kurtosis para utilidad
9.- La inversión anual en compras de insumos (registrada en miles de dólares), de una muestra de 50 fábricas se muestra en la siguiente tabla de frecuencias. INTERVALOS
f
[20 - 50)
12
[50 - 80)
7
[80 - 110)
6
[110 - 140)
15
[140 - 170]
10
a) Calcular el coeficiente de kurtosis b) Determine el coeficiente de asimetría. 10.- Un reporte reciente en la revista Woman´s World indica que la familia típica de cuatro personas con un presupuesto intermedio, gasta aproximadamente $96 a la semana en alimentos. La siguiente distribución de frecuencias estaba incluida en el reporte.
Cantidad Gastada ($) 80 hasta 85 85 hasta 90 90 hasta 95 95 hasta 100 100 hasta 105 105 hasta 110 a) Calcular el coeficiente de kurtosis
b) Determine el coeficiente de asimetría.
Frecuencia 6 12 23 35 24 10
