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La Obversión y la Conversión de Proposiciones Introducción Además de la oposición, hay otras relaciones entre dos proposiciones que debemos examinar. En la oposición, se utiliza el mismo sujeto y el mismo predicado, con el mismo significado y la misma suposición. Una afirma, y la otra niega niega este predicado del del sujeto. Vimos 3 tipos tipos de oposición oposición de proposiciones. proposiciones. En la obversión, el predicado de una de las proposiciones es la negación del predicado de la otra, mientras que el sujeto queda igual. Otra diferencia es que las proposiciones que se oponen se contradicen, mientras que las proposiciones en la obversión significan lo mismo. Ejemplo: Algunas personas son mujeres. Algunas personas no son no-mujeres. La primera es particular afirmativa, y la segunda particular n egativa. Pero no se oponen, porque los predicados no son idénticos, sino que uno es la negación del otro. Aunque las proposiciones en obversión difieren en cualidad, son equivalentes en significado. En la obversión, hay que mantener la misma cantidad en las dos proposiciones (ambas universales, o ambas particulares.)
Las Reglas de la Obversión Regla 1: Cambie la cualidad de la proposición. Si el cópula de la proposición original es afirmativo, entonces en la forma obvertida tenemos que utilizar un cópula negativo.
Regla 2: Niega el predicado. Hay que utilizar el contradictorio del predicado original, añadiendo el prefijo “no-”. Si el predicado original es un término positivo, hay que negarlo. Pero si el predicado original ya tiene un prefijo negativo, hay que negarlo con otro, y estos dos prefijos negativos negativos se cancelan. Así, si el predicado predicado es “no-ciudadano”, la negación “no-no-ciudadano” equivale a “ciudadano”. Ejemplos Todo A es B. Para obvertir esta proposición, aplicamos las dos reglas: Parte II, L. 5: La Obversión y Conversión de Proposiciones Proposiciones Lógica Elemental Prof. Kathleen Sauder
2 1. Cambia Cambiamos mos la cualid cualidad: ad: Ningún A es B. 2. Negamo Negamos s el el pred predica icado. do. Ningún A es no-B. Un ejemplo con palabras sería: Todo votante es un ciudadano. Ningún votante es un no-ciudadano. Cuando aplicamos la segunda regla, hay que tener cuidado para que negamos el predicado, no el cópula. Ejemplos de obvertir proposiciones particulares: Algún A es B se obvierte a Algún A no es no-B. Las proposiciones indefinidas y singulares también pueden obvertirse. Los ladrones son criminales se obvierte a Los ladrones no son no-criminales. Juan es honesto se obvierte a Juan no es no-honesto Vamos a ver qué pasa cuando el predicado original ya es negativo. Algunos estudiantes son no-ciudadanos no-ciudadanos se obvierte a Algunos estudiantes no son ciudadanos ciudadanos,, porque “no-no-ciudadanos” equivale a “ciudadanos”.
Las Reglas de Verdad y Falsedad en la Obversión Las proposiciones en obversión son equivalentes; por tanto, si la proposición original es verdadera, la la obversión también será verdadera. verdadera. Si la proposición proposición original es falsa, la obversión también será falsa. Usos de la obversión: Saber como obvertir proposiciones no es tan útil como saber como utilizar la oposición con el Cuadro de Oposición. Pero sirve a veces para aclarar posibles confusiones que resultan del uso deliberado de predicados negativos, porque, utilizando la obversión, podemos eliminarlos para aclarar el significado de una proposición. A veces la gente tiende a esquivar decir claramente claramente lo que quieren decir. Uno de los propósitos de la Lógica es aclarar expresiones que llevan a la confusión. La Conversión de Proposiciones La conversión de proposiciones se define como intercambiar el sujeto y el predicado, manteniendo la misma cualidad y verdad. Parte II, L. 5: La Obversión y Conversión de Proposiciones Proposiciones Lógica Elemental Prof. Kathleen Sauder
3 Ejemplo: Ningún perro es un gato se convierte a Ningún gato es un perro. Hemos visto dos otras relaciones entre proposiciones, que son la oposición y la obversión. La conversión es la tercera. La conversión y la obversión son completamente diferentes, ya que en la conversión se intercambia el sujeto con el predicado, y en la obversión un predicado es la negación negación del otro. Sin embargo, ambas ambas tienen su utilidad en la Lógica.
Los tipos de conversión 1. La conv convers ersión ión simple simple La conversión simple es el intercambio de sujeto y predicado sin cambiar la cantidad. Ningún animal es una piedra se convierte a Ninguna piedra es un animal. Algunos políticos son son honestos se convierte a Algunas personas honestas son políticos. políticos.
2. La conver conversió sión n acciden accidental tal La conversión accidental es el intercambio de sujeto y predicado con un cambio de cantidad. Una proposición universal afirmativa convierte accidentalmente. Todo perro es un mamífero se convierte a Algunos mamíferos son perros. La razón que la universal afirmativa no se convierte simplemente tiene que ver con la distribución del sujeto y predicado. La utilidad de la conversión es que la conversión mantiene la misma verdad o falsedad que la original.
Las Reglas de la Conversión Hay que presumir el mantenimiento del mismo tipo de suposición en todo el proceso.
Regla 1
Toda proposición universal negativa se convierte simplemente. Parte II, L. 5: La Obversión y Conversión de Proposiciones Proposiciones Lógica Elemental Prof. Kathleen Sauder
4 El sujeto y predicado de una proposición universal negativa están distribuidos, y por eso, pueden ser intercambiados. Ningún A es B se convierte a Ningún B es A. La universal negativa también se convierte accidentalmente. Ningún A es B puede convertirse válidadmente a Algún B no es A.
Regla 2 Toda proposición particular afirmativa se convierte simplemente. Otra vez, el sujeto y predicado tienen la misma distribución (ambas están indistribuidos), y por tanto, pueden intercambiar posiciones. Algunos abogados son jueces jueces se convierte a Algunos jueces son abogad abogados. os.
Regla 3 Toda proposición universal afirmativa se convierte accidentalmente. Aquí, el sujeto y predicado no tienen la misma distribución, porque el sujeto está distribuido y el predicado predicado está indistribuido. indistribuido. Así, no pueden ser intercambiado intercambiado simplemente. Pero sí pueden pueden ser intercambiados accidentalmente. Cuando cambiamos la proposición de universal a particular, mantenemos el predicado indistribuido porque lo hacemos el sujeto de una proposición particular. Todo pájaro es un animal se convierte a Algún animal es un pájaro.
Regla 4 La proposición particular negativa nunca convierte válidamente. El sujeto y predicado de una proposición particular negativa tienen distintas distribuciones; el sujeto está indistribuido indistribuido y el predicado predicado está distribuido. distribuido. Si los intercambiáramos, tendríamos que cambiar la distribución del sujeto de indistribuido a distribuido, lo que es impermisible. Algún A no es B no se convierte a Algún B no es A. No se evita el problema de distribución con un cambio de cantidad, así que la particular negativa no puede ser convertida.
Las Reglas de Verdad en la Conversión Si la proposición proposición original es verdadera, verdadera, la conversión será verdadera también. también. No hay regla en cuanto a la conversión de una proposición falsa, porque a veces resulta en una proposición verdadera, pero a veces en una falsa. Parte II, L. 5: La Obversión y Conversión de Proposiciones Proposiciones Lógica Elemental Prof. Kathleen Sauder
5 La principal utilidad de la conversión se encuentra en el estudio del silogismo, en la tercera parte de Lógica.
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