Es la estimación de un parámetro dentro de un intervalo de extremos cerrados [a , b]Descripción completa
Intervalo de Confianza Para Una Proporción
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Descripción: q
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xd
Descripción: Ejercicios resueltos para intervalo de confianza para la varianza.
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calculo de la pendienteFull description
Descripción: Estimación de intervalos de confianza para: - La media poblacional con desviación estándar conocida o desconocida. - La proporción poblacional.
Descripción: Coaching ontologico
Intervalo de confanza para la pendiente del modelo El modelo de regresión se obtiene a través de estimaciones de la pendiente y de la constante de la recta. Dichas estimaciones permiten ajustar la recta. Sin embargo, es importante saber hasta qué punto son sufcientemente fables. Por lo tanto, resulta interesante calcular intervalos de confana para dichos par!metros. En particular, para la pendiente de la recta, puesto que es el par!metro m!s decisivo para la interpretación del modelo. En este sentido, el intervalo de de confana para la pendiente de la recta es"
donde S es el error t#pico y $ % a &, el nivel de confana.
ANÁLISIS EST E STADÍSTICO: ADÍSTICO: REGRESIN LINEAL SI!"LE LINEAL SI!"LE En el estudio de la relación 'uncional entre dos variables poblacionales, una variable (, llamada independiente, e)plicativa o de predicción y una variable *, llamada dependiente o variable respuesta, presenta la siguiente notación" * + a b ( e Donde" a es el valor de la ordenada donde la l#nea de regresión se intercepta con el eje *. b es el coefciente de regresión poblacional -pendiente de la l#nea recta e es el error
S#"OSICIONES DE LA REGRESIN LINEAL $. /os valores valores de la variable independiente ( son fjos, medidos medidos sin error. error. 0. /a vari variab able le * es alea aleator toria ia 1. Para cada cada valo valorr de (, e)is e)iste te una distribución distribución normal normal de valores de * -subpoblaciones * 2. /as varianci variancias as de las las subpoblac subpoblaciones iones * son todas todas iguales. iguales. 3. 4odas las medias medias de las subpoblaciones subpoblaciones de * est!n sobre sobre la recta. recta. 5. /os valore valores s de * est!n normalmente normalmente distrib distribuidos uidos y son estad#sti estad#sticamen camente te independientes.
In$erencia en Re%re&i'n Lineal Simple 6odelo de regresión lineal simple" Se tienen n observaciones de una variable e)plicativa x y de una variable respuesta y , ( x1 , y1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ..., ( xn , y n ) el modelo estad#stico de regresión lineal simple es" yi = α + β xi + ei donde
µ y = E (Y ) = α + β x es la respuesta promedio para cada x .
α representa el intercepto de la 'unción lineal que usa todos los valores de la población y
β representa la pendiente de la 'unción lineal que usa todos los valores de
α β la población.
y
son par!metros
El modelo estad#stico de regresión lineal simple asume que para cada valor de x, los valores de la respuesta y son normales con media -que depende de ) y desviación est!ndar σ que no depende de x . Esta desviación est!ndar 7 es la desviación est!ndar de todos los valores de y en la población para un mismo valor de x . Y ~ N ( µ y , σ ) Estos supuestos se pueden resumir como" Para cada x , µ y = E (Y ) = α + β x donde Podemos visualiar el modelo con la siguiente fgura"
/os datos nos dar!n estimadores puntuales de los par!metros poblacionales.
E&timadore& de lo& par(metro& de re%re&i'n: E (Y ) = yˆ = a + bx
El estimador de la respuesta media est! dado por α ˆ =a El estimador del intercepto es" ˆ =b β El estimador de la pendiente es" El estimador de la desviación est!ndar 7 est! dado por"
σ ˆ =
SC Res n−2
SC Res
donde
∑ ( yi − yˆ i )
2
∑ ei
es la suma de cuadrados de los residuos
2
+ r = ρ ˆ
El coefciente de correlación muestral correlación poblacional ρ