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Descripción: intervalos de confianza
Es la estimación de un parámetro dentro de un intervalo de extremos cerrados [a , b]Descripción completa
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Descripción: q
intervaloDescripción completa
PracticaDescripción completa
recopilación de ejercicios de intervalo de confianzaDescripción completa
Intervalo de Confianza Para Una Proporción
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Intervalo de Confianza Para Una PoblaciónDescripción completa
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Ejercicios Propuestos - Intervalo de Confianza, Test de Hipotesis y Test de Bondad de Ajuste USACHDescripción completa
Descripción: Estimación de intervalos de confianza para: - La media poblacional con desviación estándar conocida o desconocida. - La proporción poblacional.
xd
Descripción: Ejercicios resueltos para intervalo de confianza para la varianza.
i de cDescripción completa
Descripción: jhkjhkjh
Pagina 345 7.15 Un ingeniero civil hace pruebas con la resistencia a la compresión del concreto. Para ello examina 12 espesimenes y obtiene los siguientes datos: 2216 2237 2249 2204 2225 2301 2281 2263 2318 2255 2275 2295
n = 12 X =2259.91 s = 35.5692 s/√ = 10.267 1 - ∞ = 0.95 = 0.5 Grafica: Gráfica de distri bución bución T, df=11 0.4
7.20 Encuentre un intervalo de confianza bilateral del 90% para la frecuencia natural. Una maquina de bebidas con mezclado posterior se ajusta de modo que libere cierta cantidad de jarabe en una cámara donde será mezclado con agua carbonatada. De una muestra aleatoria de 25 bebidas se tiene que el co ntenido medio de jarabe es X = 1.10 onzas de liquido con una desviación estándar de 0.015 onzas de liquido. Encuentre un intervalo de co nfianza bilateral del 90% para la cantidad promedio de jarabe mezclado en cada bebida.
Pag.360 7.44 Un fabricante de calculadoras electrónicas está interesado en estimar la fabricación de unidades defectuosas producidas. Se toma una muestra aleatoria de 800 c alculadoras, de las cuales 10 resultan defectuosas. Calcule un intervalo de confianza superior del 99% para la fabricación de calculadoras defectuosas.
Interpretación: Si tomáramos 100 muestras de calculadoras del mismo tamaño, garantizamos que el 99% de la muestra se cumpliría, que la proporción de calculadoras defectuosas en toda la población se encuentra dentro del intervalo estará dentro del intervalo.
[ ] y una muestra de la proporción no
Página 401 8.22 Considere los datos de ejercicio 7-1 7-1. Un fabricante produce anillos para los pistones de un motor de automóvil. Se sabe que el diámetro del anillo está distribuido aproximadamente de manera normal, ya que se tiene una
= 0.001 mm. Una muestra aleatoria de 1 5 anillos tiene un diámetro promedio de x = 74.036 mm. Datos: n = 15 x= 74.036 σ = 0.01
Pruebe la hipótesis de que el diámetro promedio verdadero de los anillos para pistones 74.035 mm. Utilice = 0.01.
Puesto que = 0.387298334 se encuentra dentro de R.R de : µ = 74.036 entonces rechazo
: µ = 74.036 por lo que acepto : µ 74.035 con un nivel de significancia del 5%. 6.- Conclusión El diámetro promedio verdadero de los anillos para pistones si es de 74.035 mm.
Página 421 8.35 La brillantez de un cinescopio de t elevisión puede evaluarse midiendo la corriente necesaria para alcanzar un nivel de brillantez particular. Un ingeniero ha diseñado un cinescopio para el que cree que requiere 300 micro amperes de corriente para producir el nivel deseado de brillantez. Se toma una muestra de 10 cinescopios y se obtienen los resultados siguientes: X = 317.2 y s = 1 5.7. Proponga y pruebe una hipótesis apropiada utilizando =0.05. Encuentre el valor de p en esta prueba.
Solución: 1.-
: µ = 300 micro amperes
2.- : µ ≤ 300 micro amperes 3.- t = x - / (s /√ )
4.-
t = 317.2 – 300 / (15.7 / √ )
Datos:
t = 17.2 / (15 / 3.16227766)
n=10
t = 12.2 / 4.7434
x=317.2
t = 3.62
s=15.7
= 0.05
Grafica: Gráfica de distr ibución T, df=9 0.4
0.3 d a d i s 0.2 n e D
0.1
0.05 0.0
0
1.83
5.- Decisión: si el estadístico de prueba se encuentra dentro de la región de rechazo la hipótesis nula se rechaza. En caso contrario si el estadístico de prueba se encuentra fuera de la región de rechazo, no se rechaza la hipótesis nula.
6.- Conclusión: Debido a que el estadístico no cayó dentro de la región de rechazo se rechaza la hipótesis alternativa y aceptamos la hipótesis nula : µ = 300 micro amperes. Por lo tanto SI se necesitan 300 microamperes para alcanzar un nivel de brillantes particular.
8.40 El ejercicio 7-20 representa datos sobre el desempeño de una maquina de mez clado de bebidas. a) ¿Los datos presentados en este eje rcicio apoyan la afirmación de que la cantidad promedio de jarabe dispensado es 1.0 onza de fluido? Prueba esta información utilizando
= 0.05.
b)¿ Los datos apoyan la afirmación de que la cantidad promedio de jarabe dispensado es mayor que 1.0 onzas de fluido ? Prueba esta afirmación utilizando
= 0.05.
c)Considere la prueba da hipótesis del inciso a). Si la cantidad promedio de jarabe dispensado difiere de µ =1.0 tanto como 0.05, entonces es importante detectar este hecho con una probabilidad grande (por ejemplo, al menos 0.90). Si se hace uso de s como una estimación de µ, ¿Qué puede decirse sobre la suficiencia del tamaño de la muestra n = 25 utilizada por el experimentador?
Solución a todos los incisos.
1.-
: µ = 1.10 onzas de fluido
2.- : µ ≤ 1.10 onzas de fluido 3.- t = x - / (s /√ ) t= 1 – 1.10 / (0.015 / √ ) t= -0.10 /0.003 t= 33.3333 Datos: n=25 x=1.0 s=0.015
4.-
= 0.05
Grafica:
Gráfica de distribución T, df=24 0.4
0.3 d a d i s n 0.2 e D
0.1
0.05 0.0
-1.71
0 X
5.- Decisión:
si el estadístico de prueba se encuentra de ntro de la región de rechazo la hipótesis
nula se rechaza. En caso contrario si e l estadístico de prueba se encuentra fuera de la región de rechazo, no se rechaza la hipótesis nula.
6.- Conclusión: Como : µ ≤ 1.10 onzas de fluido esta dentro de la región de rechazo la hipótesis alternativa se acepta. Por lo tanto se comprueba que la cantidad promedio de jarabe dispensado es 1.0 onza de fluido.
