MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

1.- OBJETIVOS: Determinar la constante de elasticidad del muelle mediante la ley de Hooke. Y comprobar experimentalmente el periodo de oscilación del muelle. 2.- MARCO TEORICO: Un muelle suspendido verticalmente de un soporte sin ninguna masa colgando de su extremo tiene una longitud L (longitud de reposo. Cuando se cuelga una masa del muelle, su longitud se incrementa en ∆L. La posición de equilibrio de la ma sa esta ahora una distancia L + ∆L del soporte del muelle.

¿Qué ocurre si se tira de la masa un poco más allá de la posición de equilibrio? El muelle ejerce una fuerza recuperadora, F=-kx donde x es la distancia que se desplaza el muelle desde la posición de equilibrio y k es la constante elástica del muelle. El signo negativo indica que la fuerza apunta en sentido contrario a la situación de la masa. La fuerza recuperadora hace que la masa oscile arriba y abajo. El periodo de oscilación depende de la masa y de la constante del muelle.

T=

√  ……………….. (1)

A medida que la masa oscila, la energía cambia continuamente de energía cinética a alguna forma de energía potencial. Si se ignora la fricción, la energía total de sistema permanece constante.

1


4.-MATERIALES NECESARIOS MUELLE SOPORTE MASAS Y SOPORTES REGLA GRADUADA SENSOR DE MOVIMIENTO SOFTWARE DATASTUDIO SENSOR DE FUERZA ABRAZADERA,ANGULO DERECHO

       

5.-DATOS EXPERIMENTALES: Datos de los muelles: CONSTANTE DE ELASTICIDAD MUELLE 1 MUELLE 2

VALOR

⁄ ⁄

8 70

TOMA DE DATOS 

Datos obtenidos de la práctica de laboratorio: PRIMERA PRÁCTICA, PARA 8 N/M TABLA 1 Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F(N)

x(m)

m(kg)

0.09 0.12 0.17 0.21 0.25 0.30 0.34 0.39 0.43 0.47

0.011m 0.018m 0.022m 0.027m 0.034m 0.041m 0.047m 0.053m 0.059m 0.064m

0.001 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050 0.055

2


TABLA 2 Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

F(N)

x(m)

m(kg)

0.95 1.42 1.89 2.38 2.85 3.33 3.79 4.29 4.76 5.22

0.005 0.009 0.015 0.021 0.027 0.034 0.041 0.046 0.054 0.06

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

SEGUNDA PRÁCTICA TABLA 2: PICO 1 1.298 TIEMPO 0.598 PERIODO PROMEDIO DE PERIODOS 

2

3

4

5

6

7

8

1.797 0.499

2.196 0.399

2.995 0.798

3.494 0.498

3.893 0.399

4.492 0.598

4.691 0.199

0.498

MASA APLICADA

0.5Kg

SE TRABAJO CON UN MUELLE DE 70N M

6. - CUESTIONARIO

ACTIVIDAD 1 1. Determine la pendiente de la fuerza frente al alargamiento mediante el método de los mínimos cuadrados (puede realizar los cálculos mediante un paquete estadístico).

3


4


2. Calcule el valor medio de la constante de elasticidad del muelle mediante la ecuación F=kx. De la tabla 1 tenemos: F=kx 0.09=k(0.011) 0.12 =k(0.018) 0.17 = k(0.022) 0.21= k(0.027) 0.25= k(0.034) 0.30= k(0.041) 0.34= k(0.047) 0.39= k(0.053) 0.43= k(0.059) 0.47= k(0.064)

K=……

8.1818 6.6666 7.7272 7.7777 7.3529 7.3170 7.2340 7.3584 7.2881 7.3437

Km = 7.4247

De la tabla 2 tenemos: F=kx 0.95=k(0.005) 1.42=k(0.009) 1.89=k(0.015) 2.38=k(0.021) 2.85=k(0.027) 3.33=k(0.034) 3.79=k(0.041) 4.29=k(0.046) 4.76=k(0.054) 5.22=k(0.06)

K=……

190 157.77 126 113.33 105.55 97.94 92.44 93.26 88.15 87

Km = 115.14

3. Compare el valor de la constante de elasticidad del muelle obtenido en el experimento con el valor teórico, y determine el error porcentual. Las constantes de elasticidad que nos dan son: Muelle 1 = 8N/M Muelle 2 = 70N/M Las constantes halladas teóricamente con los datos obtenidos son: Muelle 1 = 7.4247N/M Muelle 2 = 115.14N/M 5


Entonces hallamos el error:

       Por lo tanto en el ejercicio 1 se comete un error de:

       En el ejercicio 2 se comete un error de:

        4. Realice una interpretación física de la aproximación lineal de la pregunta nº 1 y explique que fuentes de error se presentan en el experimento. 

Las gráficas mostradas en la pregunta 1 nos muestran: FUERZA VS ELONGACION, en cada una de las constantes del resorte; estas presentan una gráfica muy similar ya que en cada una de ellas las distancias de elongación son muy cortas.

Las fuentes de error que se dan en este ejercicio son:    

Mal estado de los resortes. Mala posición de equilibrio del resorte. Mala visión para poder observar la media de deformación. Que el lugar donde se trabaje no este de forma horizontal.

ACTIVIDAD 2

5. Calcule el valor teórico del periodo de oscilación basándose en el valor medio de la constante del muelle, la aproximación lineal y en la masa situada en el extremo del muelle (ecuación 1).

6


 √  Dónde:  

K= 70 N/M m = 500g = 0.5Kg

PARA EL CASO:

   √  = √ 

  

6.- Compare el valor calculado de la oscilación con el valor medio del periodo de oscilación TABLA 2, determine el error porcentual.  

Valor del periodo calculado teóricamente: T = 0.531s Valor del periodo calculado experimentalmente: T = 0.498s

HALLAMOS EL ERROR PORCENTUAL:

       Por lo tanto cometemos un error de:

            7.- Cuando se alcanza la distancia máxima de la posición de equilibrio ¿Cuál es la velocidad de la masa? Realice un análisis con la gráfica obtenida en la actividad 2.

7


Notamos que la distancia máxima es: d = 0.154m t = 4.6919s

  ⁄     

8.- Calcular la energía máxima y mínima potencial, cinética y total de la oscilación para la actividad 2 y realice un análisis gráfico

Se sabe que la energía total se conserva, por lo tanto debe ser la misma en cualquier posición. La energía cinética máxima se da en la posición de equilibrio y es:

           

La energía potencial máxima se da en los extremos y es:

8


9. Cuando se alcanza el valor máximo de la velocidad. ¿Dónde se encuentra la posición de equilibrio relativa de la masa? Realice un análisis con la gráfica obtenida en la actividad 2. Se sabe que cuando la masa llega a adquirir su velocidad máxima, esta se encuentra en el punto de equilibrio; donde la elongación inicial es cero. El siguiente grafico nos muestra la VELOCIDAD vs TIEMPO; teniendo: T = 4.5421, v = 0.11m/s

10.- Cuáles son las fuentes de error en el experimento, mencione e indique que consecuencias tendrán en los resultados.





Mala posición de sensor; esto nos dará una mala lectura de lo que queremos hallar con ayuda del sensor. Al no estar en casi equilibrio el muelle; esto dará como consecuencia una mala adquisición del periodo.

9


 

Que el equipo data estudio este mal conectado con los verdaderos cables. Mala manipulación del software; este es el que ocasiona los malos cálculos.

CONCLUSIONES:  Nosotros podemos determinar la constante de elasticidad de un resorte.  Comprobamos experimentalmente el periodo de oscilación de un muelle.  Los errores son frecuentes si nosotros trabajamos no teniendo en cuenta algunas cosas; como: posición de muelle, mala postura del sensor, malos equipos, etc.

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