Un tipo de movimiento particular ocurre cuando sobre el cuerpo actúa una fuerza que es directamente proporcional al desplazamiento del cuerpo desde su posición de equilibrio. Si dicha fuerza siempre actúa en la dirección de la posición de equilibrio del cuerpo, se producirá un movimiento de ida y de vuelta respecto de esa posición, por eso a estas fuerzas se les da el nombre de fuerzas de restitución, porque tratan siempre de restituir o llevar al cuerpo a su posición original de equilibrio. El movimiento que se produce es un ejemplo de lo que se llama movimiento periódico u oscilatorio. Ejemplos de movimientos periódicos son la oscilación de una masa acoplada a un resorte, el movimiento de un péndulo, las vibraciones de las cuerdas de un instrumento musical, la rotación de la Tierra, las ondas electromagnéticas tales como ondas de luz y de radio, la corriente eléctrica en los circuitos de corriente alterna y muchísimos otros más. Un tipo particular es el movimiento armónico simple. En este tipo de movimiento, un cuerpo oscila indefinidamente entre dos posiciones espaciales sin perder energía mecánica. Pero en los sistemas mecánicos reales, siempre se encuentran presente fuerzas de rozamiento, que disminuyen la energía mecánica a medida que transcurre el tiempo, en este caso las oscilaciones se llaman amortiguadas. Si se agrega una fuerza externa impulsora de tal manera que la pérdida de energía se equilibre con la energía de entrada, el movimiento se llama oscilación forzada. Ejemplo: Una partícula que se mueve a lo largo del eje ej e x, tiene un movimiento armónico simple cuando su desplazamiento x desde la posición de equilibrio, varía en el tiempo de acuerdo con la relación, donde A, ω, y δ son constantes del movimiento.
( () )
Movimiento Movimiento armónico simple 1. ¿Qué condiciones son necesarias para producir el movimiento armónico simple en el sistema masa-resorte? masa-resorte? ¿Será periódico este movimiento? 2. Si al sistema masa-resorte le aplicamos una fuerza extra a partir de su posición de equilibrio, ¿Qué le ocurre al sistema? ¿Qué tipo de movimiento se produce? 3. ¿Qué magnitud física afecta el periodo de oscilación del resorte?
MAS (con utilización de sensores) Si en un sistema masa-resorte masa-resorte que describe un movimiento armónico simple, se aumenta la masa manteniendo el mismo resorte, 1. ¿Qué efecto tiene sobre la frecuencia angular este cambio? 2. ¿esto indica que el movimiento será más rápido o más lento? Sustente su respuesta. 3. ¿Qué puede decir de la aceleración al realizar este ajuste? 4. ¿cree usted que esto afectara el periodo de oscilación?
Masa de diferentes valores Metro Escala y soporte Cronómetro Balanza Resorte
Para la utilización de sensores:
Base
Varilla
1 nuez doble
MultiLog Pro
sensores de distancia
resorte
masa
Con la ayuda de un resorte, una regla, porta masas y masas co nocidas; armamos el dispositivo experimental que nos permitió medir la fuerza aplicada al resorte y el respectivo estiramiento que tuvo el mismo.
Utilizando el montaje anteriormente descrito colocamos una masa pequeña y estiramos el resorte unos 5mm. Luego liberamos el sistema para que oscilara libremente, accionamos un cronómetro y medimos el tiempo que tardo en realizar 20 oscilaciones completas y luego calculamos el periodo de oscilación del resorte, tabulamos los datos y repetimos este ensayo aumentando sucesivamente la masa colgante.
1. con la ayuda del facilitador, armamos el aparato de la Ley de Hooke
1. escogimos una combinación de resorte y masa que nos permitió tener una frecuencia de oscilación de 0.50 y 2.0 Hz con amplitudes entre 5.0 y 20 cm 2. configuramos con la ayuda del profesor el MultiLog Pro 1. conectamos la fuente de energía al MultiLog Pro 2. conectamos el sensor de distancia al puerto I/O-1 del MultiLog Pro 3. conectamos el sensor de fuerza al puerto I/O-2 del MultiLog Pro 4. ajustamos el número de muestras a 2000 (1:20 min) y a un ritmo de 50/s 5. ajustamos las propiedades del sensor de fuerza a: atracciónatracciónpositiva
3. ubicamos el sensor de distancia debajo de la masa a una separación mínima de 50.0 cm. 4. con la
, activamos la opción
del MultiLog Pro
a. la posición inicial (x o) = b. la fuerza inicial (x o)
=
cambiamos la masa en el sistema masa resorte y repetimos los pasos de la parte A cambiamos el resorte ene le sistema masa resorte (manteniendo la masa utilizada en A) y repetimos los pasos seguidos en A.
Masa (g) 100 200 300 400 500
Δx (cm) 2,6 5,7 8,8 12,1 15,4
Los datos de Δx los calculamos con la ayuda de
masa vs distancia 600
500
m a
400
s a (
300
200
g
)
100
0 0
1
2
3
4
5
Δx (cm)
La constante del resorte está dada por la pendiente en la gráfica
6
√ √ Tiempo teórico teórico
Tiempo cronometrado
masa
0,355
0,376
100
0,503
0,511
200
0,616
0,550
300
0,710
0,680
400
0,795
0,760
500
masa vs tiempo 600
500
m a
400
s a (
300
200
g
)
100
0 0
1
2
3
tiempo (s)
4
5
6
1. ¿Cómo determino usted la constante experimental del resorte? R/. La constante experimental del resorte la calculamos por medio de la pendiente resultante de la gráfica de masa vs distancia. 2. ¿Explique por qué no fue necesario conocer la masa del cuerpo colgante para determinar la constante de rigidez del resorte? R/.Porque por lo general general la masa del resorte es mínima, es decir, despreciable. 3. Mencione tres posibles fuentes de error mientras realizaba esta experiencia Tres posibles fuentes de error en la experimentación pueden ser:
En la medición del tiempo
La fricción del aire
La medición medición de las oscilaciones.
1. Graficamos los datos recolectados por el MultiLog Pro (x vs t) y (F vs t). en cada situación. 2. A partir de cada gráfica calculamos el periodo y la frecuencia del sistema. 3. ¿corresponden a los valores valores calculados a partir de los datos de masa y constante de resorte que empleó? Explique 4. Graficar en una sola hoja los tres gráficos de x vs t a. Como afecta el aumento de masa al periodo de oscilación. b. Como afecta el aumento de la constante del resorte al perio do de oscilación. 5. Existe relación entre las amplitudes observadas y las frecuencias. Explique
