Elementos finitos "Convergencia" "Convergencia" Ansys workbench Análisis de convergencia en malla cuadrada – malla triangular Juan Carlos Álvarez !mez niversidad Central #ngenier$a %ecánica Correo&e' (alvarezg)*ucentral+edu+co
1. OBJETIVOS
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Determinar el punto de conver convergen gencia cia de la geomet geometría ría depe depend ndie iend ndo o del del núme número ro de nodos y elementos que la componen. Comparación entre malla cuadrada y malla triangular. Entend Entender er el concen concentra tració ción n de esfuerzo en ciertas partes de la geometría.
2.1 Condiciones de enmallado
2. Condiciones de contorno
Para realiza realizarr el enmallado enmallado decidí decidí tomar los puntos de conce concentr ntraci ación ón de esfue esfuerzo rzo para para aplicarles “edge sizing” y de esta manera dividir la línea en X número de partes hasta lograr la conve converg rgenc encia, ia, escogí escogí los puntos puntos most mostra rado dos s en la gur gura a supe superi rior or debido a ue al realizar una prim primer era a iter iterac ació ión, n, me di cuen cuenta ta ue en esos puntos es donde se
presenta el mayor esfuerzo al someter la geometría a carga de tracción en ambas lados, esto se puede apreciar en la gura mostrada a continuación!
3.1 Res!ltados de con"er#encia ($alla c!adrada Para realizar el an"lisis de convergencia, se debe crear una simulación param#trica la cual tendr" como variables de entrada el número de divisiones de las líneas seleccionadas en la SECCION 2.1 (Condiciones de del presente enmallado)
3. Condiciones de malla (CUADRADA Para realizar la simulación en malla cuadrada se debe realizar la respectiva conguración de enmallado agregando un “automatic method” sobre la malla, lo ue nos permitir" determinar la geometría de los elementos ue componen la malla!
documento, con el n de subdividirla en secciones cada vez m"s peue$a ue traer" con sigo un mayor número de nodos y un mayor número de elementos ver %&'(X) *&+& -., permiti#ndonos así observar realmente ue sucede con nuestras variables de salida conforme van cambiando las variables de entrada! 3.1.1 De%ormaci&n direccional en e'e
)ra*ca 1 (De%ormaci&n direccional
3.1.1 Es%!er+o e,!i"alente (Von mises
3.1 Res!ltados de con"er#encia ($alla trian#!lar Para realizar el an"lisis de convergencia, se debe crear una simulación param#trica la cual tendr" como variables de entrada el número de divisiones de las líneas seleccionadas en la )ra*ca 2 (Es%!er+o e,!i"alente
-. Condiciones de malla (TRIA)U/AR Para realizar la simulación en malla cuadrada se debe realizar la respectiva conguración de enmallado agregando un “automatic method” sobre la malla, lo ue nos permitir" determinar la geometría de los elementos ue componen la malla!
SECCION 2.1 (Condiciones de del presente enmallado)
documento, con el n de subdividirla en secciones cada vez m"s peue$a ue traer" con sigo un mayor número de nodos y un mayor número de elementos ver %&'(X) *&+& /., permiti#ndonos así observar realmente ue sucede con nuestras variables de salida conforme van cambiando las variables de entrada!
-.1.1 De%ormaci&n direccional en e'e
)ra*ca 3 (De%ormaci&n direccional
-.1.2 Es%!er+o e,!i"alente (Von mises
)ra*ca - (Es%!er+o e,!i"alente
(n la siguiente sección se hace un an"lisis puntual para cada una de las / condiciones presentadas anteriormente, para ambos casos observamos ue tanto el esfuerzo euivalente, como la deformación direccional tienden a estabilizarse a partir de un cierto punto d"ndonos así una apro0imación al inicio de la convergencia Ver (Tabla 1 – Tabla2).
Ta0la 1 (armetros ara sim!laci&n en malla c!adrada
4. Anlisis de res!ltados
)ra*ca 4 (Inicio de con"er#encia en %!nci&n de n5mero elementos 6 nodos en malla trian#!lar
)ra*ca 7 (Inicio de con"er#encia en %!nci&n de n5mero de elementos 6 nodos en malla c!adrada
&nalizando las gr"cas y las tablas mostradas anteriormente observación ue la la marcada con ro1o sobre las tablas corresponde a la convergencia en cada una de las simulaciones realizadas! 4. 1 $alla (Elementos 8 odos
Ta0la 2 (armetros ara sim!laci&n en malla trian#!lar
)bservando las gr"cas se aprecia ue en la malla cuadrada la convergencia inicia cuando la malla presenta una condición de 49615 NOOS – 16!5! E"E#ENTOS$ por otro lado en la
malla triangular la convergencia inicia ba1o una condición de malla de %295% NOOS – 15&%& E"E#ENTOS$ teniendo en cuenta ue ambas mallas est"n siendo simuladas ba1o las mismas condiciones de “(dge sizing”!
4. - 5mero de di"isiones de l:nea
4. 2 Es%!er+o m9imo (Von $ises os valores de esfuerzo alcanzados para ambos casos en muy similar, presentando un valor de esfuerzo m"0imo en condición de malla cuadrada de 1'4.&91 #a y un valor de esfuerzo m"0imo en condición de malla triangular de
)ra*ca ; (Inicio de con"er#encia en %!nci&n de n5meros de di"isiones en malla trian#!lar
1'4.&95 #a.
4. 2 De%ormaci&n direccional e'e os valores de deformación direccional en sentido de e1e X presentan algunas diferencias, presentando un valor de deformación direccional m"0ima en condición de malla cuadrada de !.!%9 mm y un valor de deformación direccional m"0ima en condición de malla triangular de !.!42 mm$ teniendo en cuenta el tama$o de la unidad de medida %mm. ue se est"n mane1ando esta diferencia no representa gran escala!
)ra*ca < (Inicio de con"er#encia en %!nci&n de n5mero de di"isiones en malla c!adrada
as gr"cas mostradas anteriormente representa a partir de ue numero de divisiones en la línea inicia la convergencia, observando así ue para la malla triangular la convergencia inicia haciendo una división de línea en /23 partes, valor mucho menor al observado para la malla cuadrada cuyo valor de división de línea es de 435 partes, presentando así una diferencia de divisiones de 23 partes! 7. Concl!si&n (n conclusión este traba1o me ayudo a comprender los diferentes resultados ue se pueden obtener dependiendo de cuales sean las
condiciones de enmallado, siempre teniendo en cuenta cual es el ob1etivo de la simulación, porue para nuestro caso se debía tener presenta ue se presentaría una concentración de esfuerzos en los cambios de sección de nuestra geometría por tal motivo no valía la pena disminuir el tama$o de la malla sobre las líneas superiores e inferiores de la geometría puesto ue esto no representaría mayores cambios en los resultados y por el contrario llevaría de largos procesos completar la simulación, caso contrario sucede si tomamos como líneas de an"lisis la zonas curvas de la geometría SECCION 2.1 (Condiciones de enmallado) puesto ue esta zona
es la de mayor esfuerzo en la geometría vale la pena disminuir el tama$o de la malla logrando así un cambio signicativo en los resultados conforme se va haciendo un cambio de par"metros! 6e ueda como incógnita saber hasta u# punto se debe llegar en la cantidad de nodos y elementos ue componen la malla, si bien llegara el momento en ue se presente convergencia, ahí un t#rmino conocido como 78'9:&;8<&<(7, lo cual limita el número de nodos y elementos en la malla dependiendo de cu"l sea el tipo de simulación, por lo contrario se llegara a valores errados en los resultados de la simulación!
AEOS
Ane9o 1 (De%ormaci&n direccional en malla c!adrada
Ane9o 2 (Es%!er+o e,!i"alente en malla c!adrada
Ane9o 3 (De%ormaci&n direccional en malla trian#!lar
Ane9o - (Es%!er+o e,!i"alente en malla trian#!lar
