Ecuaciones de Movimiento de Un Cuerpo Rigido

ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE UN CUERPO RIGIDO En el análisis siguiente limitaremos l imitaremos nuestro estudio a las ecuaciones de movimiento a c uerpos Las leyes de de Newton solo son aplicables al movimiento de traslación de un punto material; por tanto, no son adecuadas para describir el movimiento completo de un cuerpo rígido, el cual puede ser de traslación y de rotación. En este apartado solo consideraremos las ecuaciones para un movimiento de traslación, por el motivo que cuando el sólido realiza un moviendo de rotación existirá un momento que se relaciona con el Momento de Inercia tema que se verá en el trascurso del curso. En el capítulo de cinética del punto se desarrollo el principio de movimiento del centro de masa, pues este principio se aplicara a cuerpos rígidos. Como un cuerpo rígido se puede considerar con un conjunto de puntos materiales que mantienen invariables sus distancias mutuas por el hecho de ser solido rígido, el movimiento del centro de masa G de un cuerpo rígido vendrá dado por la ecuación.

 Donde: R: es la resultante de las fuerzas que ejercen sobre el cuerpo en un instante dado m: es la masa del cuerpo

: Es la aceleración lineal instantánea del centro de masa del cuerpo rígido en dirección de la

fuerza resultante R.

Esta ecuación vectorial se puede escribir en forma escalar según las tres ecuaciones correspondientes:

∑       ∑      ∑      Como la ecuación 15 -16 se obtuvo sumando fuerzas, simplemente, no se tiene ninguna información acerca de la situación de la recta soporte de la fuerza resultante R. El R. El centro de



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In order to print this document from Scribd, you'll masa G de un cuerpo rígido se mueve (traslada) como si dicho cuerpo fuese un punto material first need to download it. de masa m sometido a la fuerza R y la rotación debida al momento de esta fuerza cuando

su recta soporte no pasa por el centro de masa G del cuerpo. Cancel Download And Print Ecuaciones de movimiento: Traslación

Esquema de traslacion

Cuando un cuerpo rígido que experimenta una traslación, todas sus partículas tienen una misma aceleración. Además

   por lo tanto no existe movimiento angular; por

lo tanto todas las partes del cuerpo tienen la misma aceleración lineal. A continuación de analizara la aplicación de esta y todas las ecuaciones de movimiento producido por fuerzas para cada de los dos tipos de traslación. Traslación rectilínea

Cuando un cuerpo se somete a traslación rectilínea, todas sus partículas viajan a lo largo de trayectorias de líneas recta paralelas. Solo se muestra

 en el diagrama

cinético. Por lo tanto las ecuaciones de movimiento pertinentes en este caso son:

∑    ∑   ∑  

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También es posible sumar los momentos con respecto a otros puntos en o fuera del cuerpo en cuyo caso, debe tenerse en cuenta el momento de m aG. Por ejemplo si selecciona el punto A de la figura anterior, situado a una distancia perpendicular “d”

de la línea de acción d m aG , las siguientes ecuaciones de momento aplican

  ∑   Traslación curvilínea

Cuando un cuerpo rígido se somete a traslación curvilínea, todas sus partículas viajan a lo largo de trayectorias curvas paralelas. En un análisis, con frecuencia es conveniente utilizar un sistema de coordenadas inercial con su origen que coincida con el centro de masa del cuerpo en el instante considerado, tomaremos los ejes normal y tangencial.



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In order to print this document from Scribd, you'll Tomaremos las ecuaciones para la trayectoria de la first need to download it.

figura.

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∑   ∑   ∑  

Si se suman los momentos con respecto a un punto arbitrario B, la figura muestra lo que se necesita.

∑  [ ]  