ejercicios función exponencial pdf

X

Dada f(X)= e demuestre que: f(0)=e0=1

1) f(0)=1

x

3) f(x)/f(y)= f(x-y)

y

x-y

f(x)/f(y)= e /e = e

x-y

f(x-y)= e

Determine el dominio y rango de las funciones siguientes: y=f(x)= (0.2)

-x

Dy= {xЄR}

-x -1

y=f(x)= (2+3 e )

Rf(x)= {yЄR/y>0}

Dy= {xЄR}

Rf(x)= {yЄR/y≤.5}

Construya las graficas de las funciones exponenciales siguientes calculando algunos de sus puntos: x

14.y=(1/2) x -5 -3 -1 0 1 3 5

y 32 8 2 1 .5 .125 .0312

20.y=(3/4)x

x -5 -3 -1 0 1 3

y 4.21 2.37 1.33 1 .75 .42

5

.01

Por medio de las graficas de y=ex y y=e-x haga un bosquejo de las gr aficas de las siguientes funciones exponenciales. 2x

22. y= e

x28. y= e │x│

32. y= e x/1+2ex

34. Una población de microorganismos se duplica cada 45 minutos. Si al principio están presentes 5000 organismos, ¿cuántos habrá después de: a. 3 horas? b. 6 horas? c. t horas? En tres horas hay 180 minutos, así que se duplicaron 4 veces, En 6 horas hay 360 minutos, se duplicaron 8 veces: Y= 5000 (2) t en tres horas habrá 80000, mientras que en seis habrá 1280000 microorganismos.