Ejercicios 1. Describa las diferencias entre un histograma y un diagrama de puntos. ¿Cuándo podría resultar mejor un diagrama de puntos que un histograma? En un histograma las observaciones estan agrupadas, pierden asi su identidad individual. Con un diagrama de puntos se conserva la identidad de cada observación Resulta util usar un diagrama de puntos cuando analizamos conjuntos pequeños de datos en cambio un histograma es muy util cuando el conjunto de datos es grande.
2. Explique las diferencias entre un histograma y un diagrama de tallo y hojas. Las difrencias de un diagrama de tallo y hojas sobre un histograma incluyen las siguientes 1. La identidad de cada observación no se pierde. 2. Los dígitos mismos proporcionan una representación de la distribución. 3. También se exhiben las frecuencias acumulativas. 3. Considere el siguiente diagrama.
a) ¿Qué nombre recibe este diagrama? diagrama de puntos b) ¿Cuántas observaciones hay en el estudio? se aprecian 15 observaciones c) ¿Cuáles son los valores máximo y mínimo? minimo el 1 y máximo el 7 d) ¿En torno a qué valores tienden a acumularse las observaciones? se acumulan en torno a los valores 2 y 3
4. El siguiente diagrama informa el número de teléfonos celulares vendidos en Radio Shack durante los pasados 26 días.
a) ¿Cuáles son los números máximo y mínimo de teléfonos celulares vendidos en un día? el numero minimo de celulares vendidos es 4 y el numero maximo es 19 b) ¿Cuál es el número típico de teléfonos celulares vendidos? el numero tipico de celulares vendidos es de 5 observaciones acumuladas en 11, 12, y 16 5. La primera fila del diagrama de tallo y hojas es la siguiente: 62 | 1 3 3 7 9. Suponga que se trata de números enteros. a) ¿Cual es el posible rango de los valores de esta fila? serian: 620 al 629 b) ¿Cuántos valores de datos hay en esta fila? 5 datos
c) Haga una lista de los valores reales de esta fila de datos.
621,623, 623, 627, 629
6. La tercera fila de un diagrama de tallo y hojas aparece de la siguiente manera: 21 | 0 1 3 5 7 9 Suponga que los valores son números enteros. a) ¿Cuál es el posible rango de los valores de esta fila? serian 210 al 219 b) ¿Cuántos valores de datos hay en esta fila? 6 datos c) Elabore una lista de los valores reales de esta fila de datos. 210, 211, 213, 215, 21
7. El siguiente diagrama de tallo y hojas del software de MINITAB muestra el número de unidades producidas por día en una fábrica.
a) ¿Cuántos días se registraron? 25 dias b) ¿Cuántas observaciones hay en la primera clase? c) ¿Cuál es el valor mínimo y el valor máximo? d) Elabore una lista de los valores reales de la cuarta fila. e) Elabore una lista de los valores reales de la segunda fila. f ) ¿Cuántos valores son menores que 70? g) ¿Cuántos valores son iguales a 80 o más? h) ¿Cuál es la mediana? i ) ¿Cuántos valores se encuentran entre 60 y 89, inclusive?
una observacion min 38 max 106 60, 61, 63, 63, 65, 65, sin valor xq no hay dat 9 valores 9 valores 76 es la mediana 16 datos
8. El siguiente diagrama de tallo y hojas presenta la cantidad de películas rentadas por día en Video Connection, ubicado en la esquina de las calles Forth y Main.
a) ¿Cuántos días se registraron?
50 datos
b) ¿Cuántas observaciones hay en la última clase? una observacion 270 c) ¿Cuáles son los valores máximo y mínimo de todo el conjunto de datos? d) Elabore una lista de valores reales de la cuarta fila. e) Elabore una lista de valores reales que aparecen en la penúltima fila. f ) ¿En cuántos días se rentaron menos que 160 películas? g) ¿En cuántos días se rentaron 220 o más películas? h) ¿Cuál es el valor medio? i) ¿En cuantos días se rentaron entre 170 y 210 películas?
9. Una encuesta sobre el número de llamadas telefónicas por celular realizada con una muestra de suscriptores de Altel Wireless, la semana pasada reveló la siguiente información. Elabore un diagrama de tallo y hojas. ¿Cuántas llamadas hizo un suscriptor típico? ¿Cuáles fueron los números máximo y mínimo de llamadas realizadas?
TALLO 0 1 2 3 4 5
HOJAS 5 28
16 LLAMADAS SE ANALIZARON 7 suscriptores realizaron entre 30 a 39 llamadas MAX 52 MIN 5
0024789 12366 2
10.- Aloha Banking Co. estudia el uso de cajeros automáticos en los suburbios de Honolulu. Una muestra de 30 cajeros automáticos mostró que éstos se utilizaron la siguiente cantidad de veces el día de ayer. Elabore un diagrama de tallo y hojas. Resuma la cantidad de veces que se utilizó cada cajero automático. ¿Cuáles son los números mínimo y máximo de veces que se utilizó cada cajero automático?
TALLO 3 4 5 6 7 8 9
HOJAS 6 7 2249 0113 0356 0344 055
9 458 7 8 447
36 VECES 47 VECES ENTRE 50 Y ENTRE 60 Y ENTRE 70 Y ENTRE 80 Y ENTRE 90 Y
EL NUMERO MINIMO QUE FUE UTILIZ 59 69 79 89 99
VECES VECES VECES VECES VECES
EL NUMERO MÁXIMO ES DE 95 VECES
11. Determine la mediana y los valores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos. 46 47 49 49 51 53
MEDIANA: Cuartil 1 Cuartil 3
53 (11+1) (1/4) (11+1) (3/4)
3 TERCER VALOR A PARTIR DEL MAS BAJO OSEA 49 9 NOVENO VALOR A PARTIR DEL MAS BAJO OSEA 55
12. Determine la mediana y los valores correspondientes al primer y tercer cuartiles en los siguientes datos.
MEDIANA Cuartil 1 Cuartil 3
9.53 (20+1) (1/4) (20+1) (3/4)
5.25 ESTO ES 7.99 - 7,59= 0,40 * 0,25= 0,1 SE L SUMA A 15.75 ESTO ES 12,71-13,07=0,36*0,75= 0,27 SE LE SUMA
13. Thomas Supply Company, Inc., es un distribuidor de generadores de gas. Como en cualquier negocio, el tiempo que les lleva a los clientes pagar sus recibos es importante. En la siguiente lista, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo, en días, de una muestra de recibos de Thomas Supply Company, Inc.
a) Determine el primer y tercer cuartiles. 1ER CUARTIL (30+1) (1/4) 7.75 ESTO ES 34-31=3 *0,75= 2,25 SE LE SUMA A MENO 3ER CUARTIL (30+1) (3/4) 23.25 ESTO ES 51-50= 1*0,25= 0,25 SE LE SUMA AL MEN b) Determine el segundo decil y el octavo decil. 2DO DECIL (30+1) (20/10 6.20 SERIA 31-27=4 *0,20= 0,80 SUMADO AL MENOR SERIA 8VO DECIL (30+1) (80/10 24.80 SERIA 53-51= 2 * 0,80= 1,60 SUMADO AL MENOR SERIA c) Determine el 67o percentil. 67º PERCENTI(30+1) (67/10
20.77 SERIA 47
14. Kevin Horn es el gerente nacional de ventas de National Textbooks, Inc. Cuenta con un personal de ventas conformado por 40 personas, las cuales hacen visitas a profesores universitarios en todo Estados Unidos. Cada sábado por la mañana solicita a su personal que le envíe un informe. Este informe incluye, entre otras cosas, la cantidad de profesores que visitaron la semana anterior. En la lista de abajo, en orden de menor a mayor, aparece la cantidad de visitas de la semana pasada.
a) Determine la cantidad mediana de VISITAS
(40+1)*(50/100)
20.5 59-57=2*0,50= 1 SUMAD
b) Determine el primer y tercer cuartiles. 10.25 SERIA 52-51= 1 *0,25= 0,25 SUMADO AL MENOR SERIA 51,25 (40+1)*(1/4) 66 TERCE (40+1)*(3/4) 30.75 SERIA 66-66= 0 *0,75= 0 SUMADO AL MENOR SERIA c) Determine el primero y el noveno decil. (40+1)*(10/10 4.1 SERIA 48-45=3 *0,10= 0,30 SUMADO AL MENOR (40+1)*(90/10 36.9 SERIA 77-71=6 *0,90= 5,40 SUMADO AL MENOR d) Determinar el 33o percentil. (40+1)*(33/10 13.53 SERIA 54-53=1*0,53= 0,53 SUMADO AL MENOR SERIA
45,30 PRIM 76,40 NOV
53,53 E
15. El diagrama de caja muestra la suma que se gastaron en libros y suministros por un año los estudiantes de cuarto año de universidades públicas.
a) Calcule la mediana de la suma que se gastó. b) Calcule el primero y el tercer cuartiles de la cantidad que se gastó. c) Calcule el rango intercuartil de la cantidad que se gastó. d) ¿Más allá de qué punto un valor se considera dato atípico? OSEA VALOR ATIPICO MINIMO: MENOS DE 0 VALOR ATIPICO MAXIMO : 2060 e) Identifique cualesquiera datos atípicos y calcule su valor. f ) ¿Es la distribución simétrica, o tiene sesgo positivo o negativo?
$350 1ER CUARTIL ES 175 Y ES 930-175= 755 Q1 - (1.5 RI), Q3+(1,5 R
NO HAY EXTREMOS LA DISTRIBUCION TIEN
16. El diagrama de caja muestra el cargo interestatal de crédito por hora para carreras de cuatro años para estudiantes graduados en universidades públicas.
a) Calcule la mediana. b) Calcule el primer y tercer cuartiles. c) Determine el rango intercuartil. d) ¿Más allá de qué punto se considera dato atípico un valor? e) Identifique cualesquiera datos atípicos y calcule su valor. f) ¿La distribución es simétrica, o tiene sesgo positivo o negativo?
17. En un estudio sobre el rendimiento en millas por galón de gasolina de automóviles modelo 2005, la media de las millas por galón fue de 27.5 y la mediana de 26.8. El valor más pequeño en el estudio fue de 12.70 millas por galón y el más grande de 50.20. El primer y tercer intercuartiles fueron 17.95 y 35.45 millas por galón, respectivamente. Elabore un diagrama de caja y haga algún comentario sobre la distribución. ¿Es una distribución simétrica?
18. Una muestra de 28 departamentos de tiempo compartido en el área de Orlando, Florida, reveló las siguientes tarifas diarias de una suite con una recámara. Por comodidad, los datos se encuentran ordenados de menor a mayor. Construya un diagrama de caja para representar los datos. Haga algún comentario sobre la distribución. Identifique el primer y tercer cuartiles, así como la mediana.
podría resultar
tidad individual.
queños de datos
yen las siguientes:
ervaciones
s en 11, 12, y 16 es donde tienden a acumularse las observaciones
nga que se trata
n: 620 al 629
23, 623, 627, 629
21 | 0 1 3 5 7 9
n 210 al 219
211, 213, 215, 217, 219
ro de unidades
bservacion 8 max 106 1, 63, 63, 65, 65, 69 alor xq no hay datos
la mediana
s por día en
bservacion 270 Min 126 Max 270 155, 158, 159 ningun valor en 13 días en 12 dias 194 18 dias
una muestra n. Elabore fueron los
0 a 39 llamadas
Honolulu. Una
veces que eces que se
O QUE FUE UTILIZADO UN CAJERO ES DE 36 VECES
O ES DE 95 VECES (2 CAJEROS)
es en los siguientes 54
54
55
55
59
S BAJO OSEA 49 S BAJO OSEA 55
es en los siguientes
= 0,1 SE L SUMA AL MENOR 7,59+0,1= 7,69 PRIMER CUARTIL 0,27 SE LE SUMA AL MENOR 12,71+ 0,27= 12,98 TERCER CUARTIL
o en cualquier la siguiente ecibos de
LE SUMA A MENOR ES IGUAL A 31+2,25= 33,25 PRIMER CUARTIL LE SUMA AL MENOR ES IGUA A 50+0,25 = 50,25
AL MENOR SERIA 27,80 SEGUNDO DECIL O AL MENOR SERIA 52,60 OCTAVO DECIL
a con un personal
ntidad de
MEDIANA 58 =2*0,50= 1 SUMADO AL MENOR SERIAN 58 LA MEDIANA
R SERIA 51,25 PRIMER CUARTIL DE LAS VISITAS ERIA 66 TERCER CUARTIL DE LAS VISITAS
R R
45,30 PRIMER DECIL 76,40 NOVENO DECIL
SERIA
53,53 EL 33º PERCENTIL
or un año los
UARTIL ES 175 Y EL TERCER CUARTIL 930 0-175= 755 1.5 RI), Q3+(1,5 RI) 930 +1132.5= 2062.5
AY EXTREMOS STRIBUCION TIENE SESGO POSITIVO
eras de cuatro
viles modelo más pequeño ercer intercuartiles
o, Florida, , los datos representar er cuartiles,
