9. POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA U projektovanju i gra enju puteva često se susrećemo sa potrebom oblikovanja oblikovanja putnih krivina kada su brzine male (≤ 30 km/h) ali su dominantni zahtevi za minimalnim koriš ćenjem prostora. U tim slu čajevima se geometrijski oblik mora dobiti na osnovu elemenata minimalne prohodnosti vozila. Ovakva kriva se može konstruisati za bilo koji oblik putanje koju opisuje prednji spoljni to čak, naziva se kriva tragova, kriva minimalnog skretanja ili traktrisa. Da bi se pojednostavila pojednostavila upotreba krive tragova izvršena je njena aproksimacija kružnim krivinama. Najmanja odstupanja odstupanja daje složena krivina sa tri centra sa odnosima: α  : β  : δ  = 1 : 5,5 : 1  R1 : R2 : R3

Karakteristična putanja motornog vozila kroz krivinu minimalnog radijusa

=

2,5 : 1 : 5,5 g

 L1

=

0,01571 ⋅ R1 ⋅ α 

 L2

=

0,01571 ⋅ R2 ⋅ β 

 L3

=

0,01571 ⋅ R3 ⋅ δ 

g

g

Složena krivina sa tri centra

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA IZRAČUNAVANJE ELEMENATA TROCENTRIČNE KRIVE R

1

R

0

<

R

R

2

1

>

R

0

>

R

2

∆ R2 = (R2 - R0)⋅ ( 1 - cosα 2)

∆ R1 = (R1 - R0)⋅ (1 - cosα 1)

∆ R2 = (R2 - R0)⋅ ( 1- cos α 2)

a1 = (R1 - R0)⋅ sinα 1

a2 = (R2 - R0)⋅ sinα 2

a1 = (R1 - R0)⋅ sinα 1

a2 = (R0 - R2)⋅ sinα 2

S1=R0+∆ R2+(R0+∆ R1)⋅ cosα 

S2=R0+∆ R1+(R0+∆ R2)⋅ cosα 

S1=R0-∆ R2+(R0+∆ R1)⋅ cosα 

S2=R0+∆ R1+(R0-∆ R2)⋅ cosα 

t 1 = S1 /sinα 

t 2 = S2 /sinα 

t 1 = S1 /sinα 

t 2 = S2 /sinα 

 X 1 = R1⋅ sinα 1

 X 2 = R2⋅ sinα 2

 X 1 = R1⋅ sinα 1

 X 2 = R2⋅ sinα 2

∆ R1 =

Y 1

(R1 - R0)⋅ ( 1 - cos α 1)

>

=  R1 −

2

 R1

2

− X 1

Y 2

=  R2 −

2

 R2

2

− X 2

Y 1

=  R1 −

2

 R1

2

− X 1

Y 2

=  R2 −

2

 R2

2

− X 2

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA

Krive tragova za teretno vozilo i za teglja č sa poluprikolicom

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA Princip odreivanja proširenja kolovoza u krivini

Proširenje kolovoza u krivini

Manevarska površina vozila d  = d  = d  =

10

 R 30

 R 45

 R

za putnička vozila za autobuse i kamione za autovozove

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA NAČINI IZVRŠENJA PROŠIRENJA KOLOVOZA Proširenje je potrebno: • • •

Za putnička vozila za R < 50 m Za autobuse i kamione za R < 150 m Za autovozove za R < 220 m U principu proširenje se izvodi sa unutrašnje strane krivine.

Način izvršenja proširenja kolovoza u krivini

POSEBNI OBLICI PUTNIH KRIVINA SERPENTINE U planinskom terenu, za savla ivanje velikih visinskih razlika, kada nemamo dovoljnu dužinu da bi smo je savladali uz prihvatljivu vrednost uzdužnog nagiba nivelete, pristupamo razvijanju trase pri čemu se javlja potreba za izradom serpentina. To su krivine polupre čnika manjeg od 40 m, čiji je skretni ugao ve ći od 90º. Svaka serpentina se sastoji od okretnice i dve priklju čne krivine istog ili suprotnog smera zakrivljenosti. Priklju čna krivina

Grlo serpentine

Okretnica

Na autoputevima serpentine se po pravilu ne izvode. Na putevima 1. i 2. razreda najmanji polupre čnik u serpentini ne sme biti manji od 20 m. Poluprečnici priključnih kružnih lukova R 1 su: 2R ≤ R1 ≤ 4R. Svi prelazi iz pravca u kružni luk, odnosno iz jednog u dugi kružni luk moraju biti izvedeni sa prelaznicama. Dužina prelaznice jednaka je sa dužinom prelazne rampe ( i r = 1,5% ). Proširenje kolovoza u serpentini vrši se sa spoljašnje strane u okretnici a sa unutrašnje strane u priklju čnim krivinama. Poprečni nagib kolovoza u serpentini može biti primenjen do 9%. Uzdužni nagib u glavnoj krivini (okretnici), uklju čujući i prelaznice je veli čine: • Do 3% na putevima 1. i 2. razreda • Do 5% na putevima 3., 4. i 5. razreda.