40 Ejemplos de Proposiciones Simples y Compuestas Proposiciones Una proposición es una oración o enunciado que se comprende como una afirmación respecto a un acontecimiento falsable, y que por lo tanto puede determinarse como verdadero o falso. Todos los agrupamientos de palabras que conservan un sentido son proposiciones, por lo que se dice que las proposiciones son la forma más elemental de la lógica. En muchas ocasiones, el concepto de la proposición se confunde con el de la oración. Sin embargo, es fácil comprender que la oración es una expresión lingüística compuesta gramaticalmente que expresa un pensamiento o una opinión, mientras que una proposición es una idea más bien relacionada con la lógica, que tiene necesariamente un concepto sujeto que cumple la función de determinar al objeto: las proposiciones cuentan, casi siempre, con la palabra ‘es’ o ‘está’ para hacer referencia a un estado de situación permanente o provisorio.
Clasificación Las proposiciones son los elementos básicos a partir de los cuales se construyen los razonamientos, y por eso fueron muy analizados en el ámbito de la ciencia y de la epistemología. Aristóteles consideró la existencia de proposiciones universales (en las que se generaliza un estado para todo elemento que cumpla con una característica) y de proposiciones particulares (cuando el sujeto está tomado de su extensión particular). Tanto las universales como las particulares podrán ser negativas o positivas, expresando un estado de situación o la ausencia misma de ese estado, que también constituye una proposición. Las proposiciones pueden clasificarse en dos grandes grupos, de acuerdo a su extensión y a su complejidad: Simples o Compuestas.
Las proposiciones en las Ciencias Formales
La cuestión de las proposiciones es fundamental en el ámbito de las ciencias formales, entre las que se destaca la matemática. Si bien lo que habitualmente se ve de ella son números, operaciones y ecuaciones, en el fondo todo está sostenido a base de demostraciones, que se realizan con proposiciones que deben estar fundadas. Un conjunto de proposiciones constituye una demostración cuando se interrelaciona con una serie de axiomas, de reglas de inferencia y de interpretaciones lógicas: esta última es la tarea fundamental del matemático.
Ejemplos de Proposiciones Simples Las proposiciones simples son aquellas que expresan un estado de situación en su estado más sencillo, es decir uniendo a un sujeto con un objeto a partir del verbo ‘es’. Existe tanto en el ámbito de la matemática como en el de otras disciplinas, e incluso para cuestiones que no son relativas a ninguna de ellas. Se caracteriza por no tener ningún término que condicione la proposición de ninguna manera. A continuación una lista de proposiciones simples, verdaderas o falsas. 1. El 9 y el 27 son factores del 81. 2. Esa caja es de madera. 3. Nada es para siempre. 4. La música clásica es la más antigua del mundo. 5. Los números pares son divisibles por dos. 6. La capital de Rusia es Moscú. 7. Esa chica es mi amiga. 8. Son las tres de la tarde con veintiséis minutos. 9. Los animales carnívoros se alimentan de plantas. (Proposición falsa) 10. Mi nombre es Fabián. 11. Está lloviendo.
12. El número 1 es un número natural. 13. En este país, el verano es muy caluroso. 14. Mañana será miércoles. 15. El número 6 es menor al número 17. 16. Hoy es 7 de octubre. 17. Su gato es marrón. 18. Mi hermano vende pastas. 19. La tierra es plana. 20. Mario Vargas Llosa es un importante escritor.
Ejemplos de Proposiciones Compuestas Las proposiciones compuestas, a diferencia de las simples, aparecen mediadas por la presencia de alguna clase de conector, que puede ser de oposición (habitualmente ‘o’) de adición (habitualmente ‘y’) o de condición (habitualmente si). Esto explica que en la proposición compuesta la relación entre el sujeto y el objeto no se produzca en forma general, sino sometida a la presencia del conector: podrá cumplirse solo cuando otra cosa suceda, podrá cumplirse tanto para ese como para otros, o podrá cumplirse solo para uno de todos. Además, se consideran compuestas a las proposiciones negativas, que incluyen la palabra ‘no’. A continuación, algunos ejemplos de estas proposiciones compuestas: 1. Puedo manejar un auto si tiene dirección hidráulica. 2. Gabriel García Márquez fue un gran escritor y bailarín. 3. Las células son procariotas o eucariotas. 4. La raíz cuadrada de 25 es 5, o -5. 5. No todos los números primos son impares.
6. Mi cuñado es arquitecto e ingeniero. 7. Los aparatos tecnológicos son negros, blancos o grises. 8. Si tengo hambre pues cocino. 9. Turquía es un país que se encuentra en Asia y Europa. 10. La suma de los cuadrados de ambos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, si se trata de un triángulo rectángulo. 11. Una ballena no es roja. 12. El número más grande no es 1000000. 13. Si el ovino come pasto, es herbívoro. 14. Si la información no es completa para oferentes y demandantes, hay una falla de mercado. 15. Está lloviendo y hace calor. 16. Nuestra bandera es blanca y celeste. 17. El 9 es divisor del 45, y el 3 es divisor del 9 y del 45. 18. Marcos se dedica a la natación o al alpinismo. 19. El número 6 es mayor que el 3 y menor que el 7. 20. He pasado todas mis vacaciones en Grecia y Marruecos.
Fuente: http://www.ejemplos.co/40-ejemplos-de-proposiciones-simples-ycompuestas/#ixzz4fCDwu6aL
Qué es una proposición
Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b. Ejemplo: Hoy es lunes. (si es proposición ya que se puede verificar). Hablo y no hablo. Viene o no viene. Carlos Fuentes es un escritor. (Simple) Sen(x) no es un número mayor que 1. (Compuesta)
El 14 y el 7 son factores del 42. El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42. El 2 o el 3 son divisores de 48. El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48. Si x es número primo, entonces x impar. Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16. No todos los números primos son impares.
(Simple) (Compuesta) (Simple) (Compuesta) (Compuesta) (Compuesta) (Compuesta)
Clases de proposiciones
Existen dos clases de proposiciones: PROPOSICIONES SIMPLES: tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir. Ejemplos: El cielo es azul. PROPOSICIONES COMPUESTAS: tambien denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplos: Fui al banco, pero el banco estaba cerrado. Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios. Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.
Conectivos (operadores) lógicos Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares). TIPOS DE CONECTIVOS Y EJEMPLOS Conectivo
Props. Compuesta
NOT
¬
Negación
AND
^
Conjunción
OR
v
Disyunción inclusiva
OR exclusivo
v
Disyunción exclusiva Condicional Bicondicional
A) NEGACION: EJEMPLO: Juan conversa. Juan no conversa. B) CONJUNCION: EJEMPLO: P: La casa esta sucia. Q: La empleada la limpia mañana. PQ: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana. C) DISYUNCION: D) DISYUNCION EXCLUSIVA: EJEMPLO: P: Pedro juega básquet. Q: María juega futbol. PVQ: Pedro juega básquet o María juega futbol. E) CONDICIONAL: EJEMPLO: P: Si me saco la lotería. Q: Te regalare un carro. PQ: Si me saco la lotería entonces te regalare un carro. F) BICONDICIONAL: EJEMPLO: P: Simon bolívar vive. Q: Montalvo esta muerto. PQ: Simon bolívar vive si y solo si Montalvo esta muerto.
Formas proposicionales Existen tres formas proposicionales: TAUTOLOGIAS: es aquella forma proposicional que da como resultado verdadero. CONTRADICCIONES: es aquella forma proposicional que siempre da como resultado falso.
FALACIAS O INDETERMINADA: es aquella forma proposicional que siempre es verdadera y falsa a la vez. PROPIEDADES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES A) CONMUTATIVA:
B) ASOCIATIVA:
C) DISTRIBUTIVA:
D) IDENTIDAD:
E) ABSORCION:
F) LEYES DE MORGAN:
G) DOBLE NEGACION:
Anexo (Razonamiento) Las formas proposicionales que están constituidas por una o más hipótesis o premisas por una conclusión. Estructura Conjunto de premisas conclusión. Un razonamiento es valido si y solo si el condicional formado es tautológico. EJEMPLO: Si hay lluvias, hay cosechas; si hay enfermedades, no hay cosechas; hay heladas o hay enfermedades; no hay enfermedades. Por lo tanto, hay lluvias. 1.- Identificamos las hipótesis y la conclusión, que en este caso son separadas por ";". H1.- Si hay lluvias, hay cosechas. H2.- Si hay enfermedades, no hay cosechas. H3.- Hay heladas o hay enfermedades. H4.- No hay enfermedades. C.- Hay lluvias. 2.- Determinamos las proposiciones simples: p: Hay lluvias q: Hay cosechas r: Hay enfermedades S: Hay heladas 3.- Traducimos al lenguaje formal. H1: H2: H3: H4:
C: 4.- Entonces estructuramos el razonamiento.
Preguntas generadoras
¿De que manera podemos aplicar la lógica proposicional a la ingeniería de sistemas? ¿a través de las proposiciones lógicas en que modelo la carrera podemos aplicar razonamientos lógicos? ¿Qué métodos se utilizan para saber si algo es verdadero o es falso, y que tanto aportan las proposiciones a la ingeniería de sistemas? MAPAS CONCEPTUALES 1)
2)
VOCABULARIO MONTALVO: Juan Montalvo (1832-1889), escritor ecuatoriano, nacido en Ambato y fallecido en París. Su obra, personal y fuerte, es de difícil clasificación, aunque le corresponde el amplio y abierto campo del ensayo, basado en el gran ejemplo fundacional del escritor francés Miguel de Montaigne. Se le considera uno de los mayores prosistas hispanoamericanos del siglo XIX, pues su léxico, giros y cadencias, así como la desenfadada agudeza de su pensamiento, apelan a fuentes diversas: los clásicos latinos, el siglo de oro español, los románticos franceses. Frente a la opción de Domingo Faustino Sarmiento, o sea la constante reinvención latinoamericana del idioma, Montalvo trabaja por recuperar olvidadas fuentes de la literatura española, empleadas con extrema libertad.
Conclusiones
Buscar que el tema halla sido entendido y aplicar esto a nuestra carrera.
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