TURUNAN PARSIAL

DIFERENSIAL TABEL TURUNAN

Kaidah pangkat umum

Turunan sederhana

Turunan fungsi eksponensial dan logaritmik 

Perhatikan bahwa persamaan tersebut berlaku untuk semua c namun turunan tersebut menghasilkan bilangan kompleks ,

Persamaan di atas juga berlaku untuk semua c namun menghasilkan bilangan kompleks

Turunan logaritma alamiah dengan argu men fungsional tergeneralisasi f  ( x) adalah

Dengan menerapkan aturan pergantian basis logaritma turunan untuk basis lain adalah ,

Turunan fungsi trigonometri

1. FUNGSI DUA VARIABEL atau LEBIH

Variabel Z adalah fungsi dari dua variable x dan y jika setiap variable (x,y) dapat menentukan satu atau lebih dari fungsi Z, di notasi kan seperti z = f(x,y) Contoh : jika        , maka f(3,-1) =       

2.

Sistem koordinat siku-siku berdimensi tiga Sebuah

koordinat dengan 3 sumbu yang saling tegak lurus memiliki sifat z = f(x,y) atau F(x,y,z)= 0

Contoh : :  3.

        

Daerah

4. LIMIT 5. LIMIT BERULANG 6. Kontinuitas 7. KONTINUITAS UNIFORM 8. TURUNAN PARSIAL Turunan

dari fungsi dengan 2 atau lebih variable tidak bebas, dengan menurunkan salah satu

variable tersebut. Menurut definisinya



 



  



9. TURUNAN PARSIAL ORDE TINGGI Jika

suatu fungsi mempunyai turunan-turunan parsial di setiap titik (x,y), turunan parsial akan di

lakukan lebih dari satu kali Contoh : f(x,y) = Tanpa

     , maka fxx = 12x , fyy = 6x, fxy = 6y, fyx = 6y

memperhitungkan urutan fxy = fyx, dan untuk orde yang lebih tinggi definisi nya tetap

sama. 10. DIFERENSIAL TOTAL Prinsip

nya sama dengan turunan parsial, apa bila turunan parsial menurunkan variable nya

secara sebagian, maka diferensial total menurunkan semua variable secara keseluruhan. Definisi : 





      