Unidad 4 Ejercicios de costo volumen-utilidad volumen-utilida d 3 casos practicos Este trabajo se lo entregue en hojas, el dia lunes por eso no puedo mostrarselo aqui pero le dejo esta nota para que me lo considere Con las formulas: CF+UAI / C Y
CF+U!I/"#$t% / C
Aqui estan los problemas 1. Una empresa llamada ¨ se dedica a la elaboracion de cuadernos La nacional, S.A.¨ S.A.¨ se escolares, tiene una inversion de $30000, los accionistas de esta empresa desean un 40% de rendimiento antes de impuesto. tienen costos variables de $15.00 y un precio de venta de $20.00 y costos fios de $5000. !"uanto tiene #ue vender para dar a los accionistas la utilidad #ue desean Formula CF+UAI/C& '(((+#)(((/)($#'& *(( unidades endimiento deseado (- de *((((& #)((( .e podrian pensar en *'- como tasa de I. #(- de 01U dado un '- de impuesto, los accionistas pidieran un )'- de rendimiento sobre la in2ersion despues de impuesto3 4a forma de calcular cuantas unidades ha que 2ender seria: formula CF+U!I/"#$1%/ formula CF+U!I/"#$1%/ C & '(((+5'((/"#$3'%/ )($#' & *5)53)5 2. Una empresa llamada ¨CEDROS, S.A¨ #ue fabrican silla para comedores tienen una inversion de $ 50000, los accionistas desean un rendimientos del 35% antes de impuesto. tienen costos variables de $ 50 pesos por unidad y precio de venta de $ 0 pesos por unidad y costos fios de $10 000 !"uanto tiene #ue vender para dar a los accionistas la utilidad #ue desean Formula CF Formula CF + U!I/ C #((((+#5'((/ 5($'( & #*5' unidades unidades endimiento deseado *' - de '(((( & #5'(( .e podria pensar en un *'- como tasa de I. #(- de 01U dado un '- de impuesto, los accionistas pidieran un )6- de rendimiento sobre la in2ersion despues de impuesto3 4a forma de calcular cuantas unidades ha que 2ender seria: Formula CF+U!I/"#$1%/ Formula CF+U!I/"#$1%/ C & #((((+#((( "#$3'%/ 5($'( & #55)35) 33 Una empresa llamada ¨La Favorita¨ fabrican fabrican moc&ilas escolares tienen tienen una inversion de $ 20000, los accionistas desean un rendimientos del 23% antes de impuesto. tienen costos variables de $ 20 pesos por unidad y precio de venta de $ 35 pesos por unidad y costos fios de $3500 !"uanto tiene #ue vender para dar a los accionistas la utilidad #ue desean
U)*+ " 3500(4-00+ 3520 / 540 unidades Formula "' ( U)*+ endimiento deseado 23 % de 20000 / 4-00 e podria pensar en un 35% como tasa de * * y 10% de U dado un 45% de de impuesto, los accionistas pidieran un 15% de rendimiento sobre la inversion despues de impuesto. a forma de calcular cuantas unidades &ay #ue vender seria seria Formula "'(U)*+617+ " / 3500(3000 61.457+ 3520 / 58-.8-
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ANALISIS DEL COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD
IINTRODUCCI INTRODUCCIION: ION:: El análisis costo-volumn-utili!a! "CVU# $%o$o%ciona una visi&n 'nanci%a $ano%ámica !l $%ocso ! $lanaci&n( El t)%mino CVU anali*a l com$o%taminto ! los costos totals + los in,%sos ! o$%aci&n como conscuncia ! cam.ios /u ocu%%n a nivl ! $%o!uctos $%cio ! vnta costos va%ia.ls o costos '0os( La lt%a V $o% volumn s %'% a 2acto%s %laciona!os con la $%o!ucci&n como son: uni!a!s la.o%a!as o uni!a!s vn!i!as3 $o% lo /u $a%a l caso los cam.ios a nivl ! in,%sos + costos su%,i%án $o% va%iacions 4nicamnt n l nivl ! $%o!ucci&n( 5UNTO DE E6UILI7RIO: 1# Conc$tos: a# Es a/ul nivl ! o$%acions n l /u los in,%sos son i,uals n im$o%t a sus co%%s$on!ints n ,astos + costos( .# Tam.i)n s $u! !ci% /u s l volumn m8nimo ! vntas /u !. lo,%a%s $a%a comn*a% a o.tn% utili!a!s( c# Es la ci2%a ! vntas /u s %/ui% alcan*a% $a%a cu.%i% los ,astos + costos ! la m$%sa + n conscuncia no o.tn% ni utili!a! ni $)%!i!a 1 VENTAS TOTALES COSTOS TOTALES VENTAS TOTALES COSTOS 9IOS ; COSTOS VARIA7LES !# Es l análisis matmático con l /u s !t%mina la canti!a! ! uni!a!s /u
U)*+ " 3500(4-00+ 3520 / 540 unidades Formula "' ( U)*+ endimiento deseado 23 % de 20000 / 4-00 e podria pensar en un 35% como tasa de * * y 10% de U dado un 45% de de impuesto, los accionistas pidieran un 15% de rendimiento sobre la inversion despues de impuesto. a forma de calcular cuantas unidades &ay #ue vender seria seria Formula "'(U)*+617+ " / 3500(3000 61.457+ 3520 / 58-.8-
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ANALISIS DEL COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD
IINTRODUCCI INTRODUCCIION: ION:: El análisis costo-volumn-utili!a! "CVU# $%o$o%ciona una visi&n 'nanci%a $ano%ámica !l $%ocso ! $lanaci&n( El t)%mino CVU anali*a l com$o%taminto ! los costos totals + los in,%sos ! o$%aci&n como conscuncia ! cam.ios /u ocu%%n a nivl ! $%o!uctos $%cio ! vnta costos va%ia.ls o costos '0os( La lt%a V $o% volumn s %'% a 2acto%s %laciona!os con la $%o!ucci&n como son: uni!a!s la.o%a!as o uni!a!s vn!i!as3 $o% lo /u $a%a l caso los cam.ios a nivl ! in,%sos + costos su%,i%án $o% va%iacions 4nicamnt n l nivl ! $%o!ucci&n( 5UNTO DE E6UILI7RIO: 1# Conc$tos: a# Es a/ul nivl ! o$%acions n l /u los in,%sos son i,uals n im$o%t a sus co%%s$on!ints n ,astos + costos( .# Tam.i)n s $u! !ci% /u s l volumn m8nimo ! vntas /u !. lo,%a%s $a%a comn*a% a o.tn% utili!a!s( c# Es la ci2%a ! vntas /u s %/ui% alcan*a% $a%a cu.%i% los ,astos + costos ! la m$%sa + n conscuncia no o.tn% ni utili!a! ni $)%!i!a 1 VENTAS TOTALES COSTOS TOTALES VENTAS TOTALES COSTOS 9IOS ; COSTOS VARIA7LES !# Es l análisis matmático con l /u s !t%mina la canti!a! ! uni!a!s /u
s !.n $%o!uci% + C9T ; "Cvu = 6# S l conoc como 5unto Mu%to & Um.%al ! Rnta.ili!a!( Es una ?%%aminta 4til $a%a 2ctua% 2 ctua% vaticinios ! ,anancias a co%to $la*o n 2unci&n !l volumn ! vntas +a /u $%mit $%su$usta% 2ácilmnt los ,astos co%%s$on!ints a cual/ui% nivl a /u o$% l n,ocio( @ @# O.0tivos: Dt%mina% n /u) momnto son i,uals los in,%sos + los costos( M!i% la 'cincia ! o$%aci&n + cont%ola% los costos $%!t%mina!os $o% m!io ! una com$a%a%las con las ci2%as %als $a%a !sa%%olla% ! 2o%ma co%%cta las $ol8ticas + !cisions ! la a!minist%aci&n ! la m$%sa( Inu+ ! 2o%ma im$o%tant $a%a $o!% %ali*a% l análisis $lanaci&n + cont%ol ! los %cu%sos ! la nti!a!( Si%v ! a$o+o $a%a la $lani'caci&n ! activi!a!s( A!más ! a+u!a% a anali*a% la in2o%maci&n tam.i)n s una 4til ?%%aminta $a%a la toma ! !cisions '0aci&n ! $%cios + análisis ! costos ,astos in,%sos( B# Ca%act%8sticas: 1( 5a%a calcula% l 5( 5( E/( s ncsa%io tn% !t%mina!o l com$o%taminto ! los costos "'0os + va%ia.ls#( @( S $u! =$%sa% n n uni!a!s ! $%o!ucto: Clints cu.i%tos ?u)s$!s comi!as ..i!as uni!a!s monta%ias tc( B( S $u! a$lica% $a%a la totali!a! !l sta.lciminto como $a%a ca!a uno ! los !$a%tamntos( # 9acto%s !t%minants: !t %minants: El volumn ! $%o!ucci&n a2cta%á ! 2o%ma !i%cta a los costos va%ia.ls mint%as /u los costos '0os no son inui!os $o% st( El tim$o a2cta al $unto ! /uili.%io ! 2o%ma /u s $u! !a% soluci&n a los $%o.lmas ! 2o%ma o$o%tuna( Los a%t8culos + las l8nas ! $%o!ucci&n !.n toma%s n consi!%aci&n $a%a no ca% n $%o!uccions /u no ,n%an utili!a!s( Los !atos %als + $%su$usta!os ! los sta!os 'nanci%os $%miti%án
!t%mina% las va%iacions + /u las $%ovoco $a%a lu,o a$lica% solucions( # M)to!os ! cálculo !l 5unto ! E/uili.%io: a# M)to!o ! cuaci&n: Con la mto!olo,8a m$la!a l sta!o ! in,%sos $u! =$%sa%s n 2o%ma ! cuaci&n como si,u: In,%sos > Costos 9i0os ; Costos va%ia.ls 5Vu = 6 > CT9 ; "CVu=6# .# M)to!o !l ma%,n ! cont%i.uci&n: El MC s i,ual a los in,%sos $o% vntas mnos to!os los costos /u va%8an %s$cto ! un 2acto% ! costo %laciona!o con la $%o!ucci&n( MC > 5%cio – Costos va%ia.ls BMC > @ – 1B > F c# M)to!o ,%á'co: En l m)to!o ,%á'co s t%a*an las l8nas ! costos totals in,%sos totals $a%a o.tn% su $unto ! int%scci&n /u s l $unto ! /uili.%io( Es l $unto n !on! los costos totals i,ualan a los in,%sos totals( a# G%a ! 5)%!i!a .# G%a ! Hanancia To!o To!o nivl u.ica!o a la !%c?a !l $unto ! /uili.%io ".# $%ov utili!a!s mint%as /u los /u s ?allan a la i*/ui%!a "a# no alcan*an a %cu$%a% los costos totals( Cuanto más a la i*/ui%!a s ncunt%a l $unto ! /uili.%io más 2avo%a.l s la situaci&n( "Si stá más a la i*/ui%!a tam.i)n stá más a%%i.a# El !ia,%ama ! $unto ! /uili.%io o !ia,%ama ! .n'cios s un a%ti'cio ,%á'co !on! s %$%sntan las ci2%as ! vntas + las ! los costos va%ia.ls + '0os /u !staca las utili!a!s ant !istintas alt%nativas ! volumn( En !'nitiva %vla la utili!a! stima!a /u s o.tn!%á con !istintos vol4mns ! vntas as8 como las vntas m8nimas $a%a no su2%i% $)%!i!as( Est !ia,%ama $u! $%$a%a%s $a%a un a%t8culo n $a%ticula% $a%a una l8na ! .ins $a%a una *ona o a,ncia ! vntas $a%a un canal ! !ist%i.uci&n o $a%a una com$a8a( Volumn ! vntas no%mal: s l /u $%ov a la m$%sa las utili!a!s /u
ncsita $a%a ?ac% 2%nt a las vicisitu!s ! la vi!a con&mica( Volumn ! vntas n l $unto ! /uili.%io: in!ica cuál s la canti!a! m8nima /u !. com%ciali*a%s $a%a no nt%a% n la *ona ! $)%!i!as( Ma%,n ! s,u%i!a!: Es l $o%cnta0 n /u $u!n !scn!% los in,%sos ants ! /u s m$ic a o$%a% con $)%!i!as( Una com$a8a !. o$%a% a un nivl su$%io% al $unto ! /uili.%io $a%a $o!% %$on% su /ui$o !ist%i.ui% sus !ivi!n!os + toma% $%ovi!ncias $a%a su =$ansi&n( Las limitacions !l !ia,%ama ! .n'cio son las /u si,un: Su$on /u los costos '0os s mantinn inva%ia.ls aun/u s $%o!u*can cam.ios .%uscos n l nivl ! activi!a!( Su$on /u la mano ! o.%a !i%cta unita%ia $%manc stática ant cual/ui% contin,ncia ! volumn Su$on /u l ,%a!o ! 'cincia con /u s o$%a s constant( Su$on /u la ca$aci!a! $%o!uctiva s a$%ovc?a sim$% n l mismo ,%a!o( Su$on /u las s$ci'cacions t)cnicas + los stu!ios ! tim$os no s actuali*an( Su$on /u las 2uncions son linals + /u ca!a uno ! los 2acto%s s in!$n!int ! los ot%os "los $%cios n con!icions ! com$tncia im$%2cta tin!n a %!uci%s a m!i!a /u s inc%mnta l volumn#( Al asumi% linali!a! ! las %lacions l nivl ! $%o!ucci&n más %nta.l s ncont%a%8a n l l8mit má=imo ! ca$aci!a! 2a.%il( Es $oco 4til $a%a anali*a% una com$a8a n con0unto si so s ?ac n vi%tu! ! ci2%as ,lo.als( 5u! ca%s n %%o%s si l volumn ! $%o!ucci&n no stá sinc%oni*a!o con l ! vntas( Las acumulacions ! =istncias t%,iv%san los %sulta!os( 5a%a usa%lo como ?%%aminta n la toma ! !cisions tin /u sta% $%manntmnt actuali*a!o( J# 9&%mulas $a%a su cálculo:
A( 5E/( n uni!a!s monta%ias "S<(#: 1# 5( E/( "S<(# > Costos 9i0os totals ( 1 – Costos va%ia.ls totals Vntas totals C9t > Costos '0os totals $o% $%o!ucto CVt > Costos va%ia.ls totals $o% $%o!ucto VVt > Vntas totals $o% $%o!ucto sin IHV @# 5( E/( "S<(# > VVu = 5(E/( "6# 7( 5(E/( n canti!a! ! uni!a!s "6#: 1# 5(E/( "6# > Costos 9i0os Totals & Costos 9i0os Totals VVu – Cvu MC C9t > Costos '0os totals VVu > Valo% Vnta $o% uni!a! CVu > Costo va%ia.l $o% uni!a! MCu > Ma%,n ! cont%i.uci&n unita%io > VV - M5 @# 5( E/( "6# > 5(E/( "S<# VVu F# Su$ustos $a%a l $unto ! /uili.%io El análisis s .asa n los si,uints su$ustos: Los costos totals $u!n !ivi!i%s n un com$onnt '0o + uno va%ia.l %s$cto ! un 2acto% %laciona!o con la $%o!ucci&n( El com$o%taminto ! los in,%sos totals + ! los costos totals s linal n %laci&n con las uni!a!s ! $%o!ucci&n( No =ist inc%ti!um.% %s$cto ! los !atos ! costos in,%sos + canti!a!s ! $%o!ucci&n utili*a!a( El análisis cu.% un solo $%o!ucto o su$on /u una m*cla ! vntas ! $%o!uctos $%manc constant in!$n!int !l cam.io !l volumn total ! vntas( To!os los in,%sos + costos $u!n a,%,a%s + com$a%a%s sin consi!%a% l valo% !l !in%o n l tim$o( Los invnta%ios !.n ! s% constants o /u las va%iacions /u $%sntan no san %lvants !u%ant la o$%aci&n ! la nti!a!( La conta.ili!a! !. ! sta% .asa!a n l costo !i%cto o ma%,inal n lu,a% !l m)to!o ! costo a.so%.nt sto con l 'n ! $o!% i!nti'ca% los costos '0os + va%ia.ls(
S !.%á ! %ali*a% la s$a%aci&n ! los costos '0os + los costos va%ia.ls( Dt%mina% la utili!a! o cont%i.uci&n ma%,inal $o% uni!a! ! $%o!ucci&n( Casu8stica a$licativa 1# La ca!na ! sta.lcimintos Rstau%ants !l No%t S(A( !sa un análisis ! costo – volumn – utili!a! $a%a l 4nico $%o!ucto KSu$%st%lla /u man0a: Su$% st%lla 5%cio ! vnta @ c
cuantitativoQ 5o% /u)Q B( El D%( C%vants $insa %.a0a% su $%o!ucto ! S<( 1@ a S<( 11J con lo /u s$%a aumnta% sus vntas n B( L convinQ 5o% /u)Q # Una m$%sa n un $%8o!o !a!o $%snta las si,uints activi!a!s con&micas: / > uni!a!s C9 > 1( CV > @( a# alla% l costo total .# alla% l costo '0o unita%io + l costo va%ia.l unita%io( c# alla% l nivl ! vntas n l $unto ! /uili.%io( !# alla% l nivl ! activi!a! "/# n l $unto ! /uili.%io + su $%cio( a# Costo total CT > C9 ; CV > B( .# C9 unita%io + CV unita%io C9u > C9 1(< > @ CVu > CV @(< > c# Vntas n l $unto ! /uili.%io U > V – CT > V – "C9 ; CV# En l $unto ! /uili.%io U "Utili!a!# > > > V – "C9 ; CV# > V > C9 ; CV > B( !# Nivl ! activi!a! "/# n l $unto ! /uili.%io U > V – CT > V – "C9 ; CV# En l $unto ! /uili.%io U > > > V – "C9 ; CV# > V > C9 ; CV > C9 > V – CV D la 4ltima cuaci&n s tin: C9 > $( / – CVu( / > / "$ – CVu# > / > C9< "$- CVu# > F "$- CVu# > C9< / > 1<@ > > $ – CVu > > > $ > ; CVu > # Una m$%sa $os costos '0os ! 1 costos va%ia.ls /uivalnt al J ! las vntas n 2ctivo + un $%cio unita%io ! $%o!ucto ! ( 1( A cuánto ascin!n las vntas n l $unto ! /uili.%ioQ @( Cuál s la canti!a! ! $%o!ucci&n n l /uili.%ioQ B( 6u) nivl ! vntas !. alcan*a% la m$%sa $a%a o.tn% un .n'cio ! @Q 1( A cuánto ascin!n las vntas n l $unto ! /uili.%ioQ a( U > V – CT .( En l $unto ! /uili.%io U > > V > CT > C9 ; JV > C9 > V – JV > V > V > C9< > > @
@( Cuál s la canti!a! ! $%o!ucci&n n l /uili.%ioQ V > $ – / > / > V< $ > @< > uni!a!s B( 6u) nivl ! vntas !. alcan*a% la m$%sa $a%a o.tn% un .n'cio ! @Q U > @ U > V – CT > V > U ; CT > @ ; CT > @ ; C9 ; CV > @ ; 1 ; CV > 1@ ; JV V – JV > 1@ > V > 1@ > V > 1@< > B J# Cinco "# socios ?an !ci!i!o inau,u%a% una la!%8a( 5o% l momnto los socios stán %ali*an!o los t%ámits 'nals $a%a inicia% las o$%acions as8 como !iv%sos stu!ios ! m%ca!o ! los cuals s !s$%n!n los !atos si,uints: Vntas stima!as $a%a l $%im% 0%cicio: 1 ?la!os( 5%cio al cual s $u! vn!% ca!a ?la!o: 1( S,4n la o$ini&n ! =$%tos los costos '0os stima!os son: Costos '0os ! int%ss 1 Costos '0os ! $%o!ucci&n Costos '0os ! a!minist%aci&n B Costos '0os ! vntas @ Total costos '0os > 1 anin C?áv* una ! las socias !s$u)s ! anali*a% los costos ! $%o!ucci&n ! ca!a ?la!o ll,& a la conclusi&n ! /u los costos va%ia.ls unita%ios %an los si,uints: Insumos (J 7a%/uillo ( Total ! costos va%ia.ls (F $o% uni!a!( a# Su$onin!o /u la m$%sa lo,% vn!% las uni!a!s stima!as $o% l stu!io ! m%ca!o: cual s%á l $unto ! /uili.%io n uni!a!s + n u(m(Q .# Si !.i!o a un aumnto !l 1 n los costos '0os ! la m$%sa los a!minist%a!o%s !ci!i%on su.i% l $%cio ! ca!a ?la!o 1(( Cual s%8a l nuvo $unto ! /uili.%io n uni!a!s + n !&la%sQ c# In!$n!int !l $unto ant%io% si los costos '0os 2u%an %!uci!os a $o% st%at,ias ! $%o!uctivi!a! + l $%cio aumnta%a n (B cuál s%8a l nuvo ma%,n ! cont%i.uci&n unita%io l ma%,n ! cont%i.uci&n $o%cntual
l nuvo $unto ! /uili.%io n !&la%s + n uni!a!sQ !# Sin toma% n cunta los $untos /u antc!n /u $asa%8a si l ma%,n ! cont%i.uci&n actual s %!u0%an n 1Q Calcul l $unto ! /uili.%io n !&la%s + n uni!a!s + la !isminuci&n !l ma%,n n !&la%s su$onin!o /u los costos va%ia.ls $%mancn constants( # Toman!o n consi!%aci&n los !atos !l inciso ant%io% cuántas uni!a!s !.%8an vn!%s si s !sa%a un ma%,n ! s,u%i!a! ! 1 %s$cto a las vntas $lana!as ! 1 ?la!osQ NOTA: El ma%,n ! s,u%i!a! s la !i2%ncia nt% las vntas $lana!as + l $unto ! /uili.%io !on! actualmnt la m$%sa s ncunt%a( Su$on,a /u l $%cio + los costos va%ia.ls s mantinn constants n tanto /u los costos '0os s inc%mntan( F# Una m$%sa tin costos va%ia.ls $o% 1: 1 $o% costos va%ia.ls ! $%o!ucci&n + ( $o% costos va%ia.ls ! vnta3 sus costos '0os ascin!n a + l $%cio ! vnta s ! @( a# Dt%mina% l 5E a un nivl ! vntas ! uni!a!s + n u(m( .# Su$onin!o /u los costos va%ia.ls cam.ian ! 1 a 1F $o% uni!a! cuál s%á l nuvo 5E/Q c# Su$onin!o /u l $%cio s ! @F + los costos va%ia.ls ! 1 cuál s%á l 5E/(Q !# Si l $%cio ! vnta aumnta @ l costo va%ia.l unita%io !isminu+ n 1 + los costos '0os aumntan n 1 !t%min l 5E/( # Su$on,a /u l $%cio aumnta un @ Cuál s%8a l nuvo $unto ! /uili.%io n uni!a!s + n !&la%sQ # La m$%sa 5IC SAC tin unos costos '0os ! s<( 1 + unos costos va%ia.ls unita%ios ! s<( ( D.i!o a las 2u%*as com$titivas !l m%ca!o ?a $asa!o ! com%ciali*a% su $%o!ucto ! un $%cio ! s<( F a uno más %!uci!o ! S<( J( S $i!:
a# Calcul cuántas uni!a!s tn!%á /u vn!% al nuvo $%cio $a%a alcan*a% l um.%al ! %nta.ili!a!( # La m$%sa ! aviaci&n 7RASILASA !!ica!a a t%ans$o%ta% $asa0%os n la %uta Ma!%i!-R8o ! ani%o–Ma!%i! stá o2%cin!o actualmnt l $asa0 ! i!a + vulta más una stancia ! una smana n !ic?a ciu!a! n ?otl a un $%cio ! US ( D los !atos ! su conta.ili!a! s ?a o.tni!o /u los costos '0os ! o$%aci&n son ! 1W + los costos va%ia.ls unita%ios son B( S $i!: a# Calcula% l um.%al ! %nta.ili!a!( LA 5LANEACIION DE UTIILIIDADES X LA RELACIION COSTO--VOLUMEN-UTIILIIDAD:: El mo!lo costo-volumn-utili!a! a+u!a a la a!minist%aci&n $a%a !t%mina% las accions /u s !.n toma% con la 'nali!a! ! lo,%a% ci%to o.0tivo /u n l caso ! las m$%sas con 'ns ! luc%o s llama!a utili!a! o %sulta!o( Las utili!a!s !.%8an s% su'cints $a%a %mun%a% al ca$ital inv%ti!o n la m$%sa( La 2o%ma ! calcula% l volumn ! vntas ncsa%io $a%a alcan*a% un !t%mina!o %sulta!o s sim$l: Ma%,n ! cont%i.uci&n unita%io Costos '0os Utili!a! !sa!a Uni!a!s $o% vn!% + =
Análisis ma%,inal T)cnica .asa!a n la cont%i.uci&n ma%,inal3 s .asa n la cont%i.uci&n /u !a ca!a a%t8culo a la utili!a! 'nal ! la m$%sa( Estu!ia la int%%laci&n /u =ist nt% B 2acto%s 2un!amntals /u !t%minan los .n'cios: 1( 5%cio ! vnta "sin im$ustos# @( Costo ! s%vicios com%cial a!minist%ativo + 'nanci%o( B( Volumn ! $%o!ucci&n S !ic /u una Em$%sa stá n su 5unto ! E/uili.%io cuan!o no ,n%a ni ,anancias ni $)%!i!as s !ci%3 cuan!o l 7n'cio s i,ual a c%o( 5a%a un !t%mina!o costo '0o ! la Em$%sa + conoci!a la Cont%i.uci&n Ma%,inal !
ca!a $%o!ucto s $u! calcula% las canti!a!s ! $%o!uctos o s%vicios + l monto total ! vntas ncsa%io $a%a no ,ana% ni $%!%3 s !ci% $a%a sta% n E/uili.%io( a# La 2&%mula $a%a l cálculo s la si,uint: .# 1 En l caso "a# l $unto ! /uili.%io stá =$%sa!o n canti!a!s ! $%o!ucto + n l caso ".# n montos ! vnta( El $%cio ! vnta s l valo% ! los $%o!uctos o s%vicios /u s vn!n a los clints( La !t%minaci&n ! st valo% s una ! las !cisions st%at),icas más im$o%tants +a /u l $%cio s uno ! los lmntos /u los consumi!o%s tinn n cunta a la ?o%a ! com$%a% lo /u ncsitan( El clint sta%á !is$usto a $a,a% $o% los .ins + s%vicios lo /u consi!%a un $%cio Y0ustoY s !ci% a/ul /u sa /uivalnt al nivl ! satis2acci&n ! sus ncsi!a!s o !sos con la com$%a ! !ic?os .ins o s%vicios( 5o% ot%o la!o la m$%sa s$%a a t%av)s !l $%cio cu.%i% los costos + o.tn% ,anancias( En la !t%minaci&n !l $%cio s ncsa%io toma% n cunta los o.0tivos ! la m$%sa + la =$ctativa !l clint( El $%cio ! vnta s i,ual al costo total !l $%o!ucto más la ,anancia( 5%cio ! Vnta > Costo Total unita%io ; Utili!a! 7a0o l sistma convncional ! costos $o% a.so%ci&n los costos '0os son com.ina!os con los costos va%ia.ls o !i%ctos + llva!os a costos unita%ios $a%a un volumn ! $%o!ucci&n !a!o( 5o% causa !l ca%áct% ! los costos '0os no =ist una utili!a! nta so.% ca!a uni!a! $%o!uci!a + vn!i!a( La cuaci&n 2un!amntal $a%a !t%mina% la utili!a! nta s: 7N > Z"VVu – CVu# = 6[ – C9t 7N > Utili!a! mnsual VVu > 5%cio unita%io ! vnta CVu > Costo va%ia.l "!i%cto# $o% uni!a! C9t > Costos '0os o $%i&!icos $o% ms 6 > Canti!a! ! uni!a!s vn!i!as La %laci&n $%cio-costo-volumn s la .as !l $lantaminto ! utili!a!s + cont%ol
! costo n l sistma ! costo !i%cto stán!a%( La !t%minaci&n ! stas %lacions con l uso ! la t)cnica llama!a utili!a!
s%vicios /u constitu+n las vntas totals( Si cam.ia la m*cla los 2ctos n l in,%so ! o$%aci&n !$n!%án ! la 2o%ma n /u ?a+a cam.ia!o la $%o$o%ci&n o%i,inal ! $%o!uctos ! .a0o o alto ma%,n ! cont%i.uci&n( En l scto% com%cial: La !i2%ncia nt% l ma%,n .%uto + ma%,n ! cont%i.uci&n stá n /u l ma%,n ! cont%i.uci&n s calcula !s$u)s ! la !!ucci&n ! to!os los costos va%ia.ls mint%as l ma%,n .%uto s calcula !!ucin!o l costo ! los .ins vn!i!os ! los in,%sos( ; In,%sos S<( " - # Costos va%ia.ls !l $%o!ucto Costos va%ia.ls ! com%ciali*aci&n Costos va%ia.ls ! a!minist%aci&n > Ma%,n ! cont%i.uci&n ; In,%sos S<( " - # Costos va%ia.ls !l $%o!ucto 1@ Costos '0os !l $%o!ucto > Ma%,n 7%uto En l scto% in!ust%ial: Las !os á%as ! !i2%ncia son los costos '0os ! $%o!ucci&n + los costos va%ia.ls /u no son ! $%o!ucci&n( Am.os l ma%,n ! cont%i.uci&n + l ma%,n .%uto $u!n =$%sa%s como totals canti!a!s $o% uni!a! o como $o%cnta0s( Los costos '0os ! $%o!ucci&n no s !!ucn ! las vntas cuan!o s calcula l ma%,n ! cont%i.uci&n $%o si cuan!o s calcula l ma%,n .%uto( Los costos va%ia.ls /u no son ! $%o!ucci&n s !!ucn ! las vntas cuan!o s calculan los má%,ns ! cont%i.uci&n $%o no s !!ucn cuan!o s calcula l ma%,n .%uto( ; In,%sos S<( " - # Costos va%ia.ls !l $%o!ucto Costos va%ia.ls ! com%ciali*aci&n Costos va%ia.ls ! a!minist%aci&n > Ma%,n ! cont%i.uci&n ; In,%sos S<( " - # Costos va%ia.ls !l $%o!ucto Costos '0os !l $%o!ucto > Ma%,n 7%uto
El $o%cnta0 ! ma%,n cont%i.uci&n s l ma%,n ! cont%i.uci&n total !ivi!i!o nt% los in,%sos( El $o%cnta0 ! costo va%ia.l s l total ! costos va%ia.ls !ivi!i!o nt% los in,%sos( E0%cicios 1# La unta !l otl 5%si!nt SAC $i!i& al Di%cto%io una utili!a! ! o$%aci&n so.% vntas !l @( Los costos '0os totals son S<( l costo va%ia.l $o% ?a.itaci&n s S<( @ + l $%cio ! vnta S<( @( a# Cuántas ?a.itacions s tn!%8an /u vn!%Q .# Cuál s l ma%,n ! cont%i.uci&n $o% ?a.itaci&nQ c# Cuál 2u la utili!a!Q @# Un 7a% Rstau%ant ,an& S<( vn!in!o 1 t%a,os a @ ca!a una( Sus costos '0os 2u%on S<( 1B( a# Cuál s l costo va%ia.l $o% uni!a!Q .# Cuál s l ma%,n ! cont%i.uci&n totalQ c# En cuanto s inc%mnta%8a la utili!a! si s vn!i%an B uni!a!s a!icionalsQ 1B B# Una com$a8a tin un costo va%ia.l ! S<( $o% uni!a! un $%cio ! vnta ! S<( 1B costos '0os totals $o% S<( @ + una utili!a! ! S<( F( a# Cuál s l $unto ! /uli.%io n uni!a!s vn!i!asQ .# Cuál s l ma%,n ! cont%i.uci&n totalQ c# Cuál 2u l total ! vntasQ # Una m$%sa tin un ma%,n "utili!a!# !l 1 so.% las vntas una utili!a! ! S<( 1 un $%cio ! vnta ! S<( 1@ unita%io + un ma%,n ! cont%i.uci&n ! so.% l $%cio ! vnta( a# Cuál s l $unto ! /uili.%io n sols + uni!a!sQ .# Cuál s l costo '0o totalQ c# Cuál s l costo va%ia.l $o% uni!a!Q # A continuaci&n s $%snta la st%uctu%a ! costos ! una m$%sa /u s !!ica a la 2a.%icaci&n ! msas ! ma!%a: Costos '0os B al ao( Costos va%ia.ls F $o% uni!a!( 5%cio ! vnta 1F $o% uni!a! Ca$aci!a! no%mal msas anuals a# Calcul l $unto ! /uili.%io n n4m%o ! msas(
.# Encunt% l n4m%o ! msas /u la C8a( !. vn!% $a%a o.tn% una utili!a! ants ! im$ustos ! ( c# Dt%min l costo '0o $o% msa a una ca$aci!a! !l ( !# Su$on,a /u los costos va%ia.ls aumntan n @( Cuál s%8a l nuvo $unto ! /uili.%io n uni!a!s + n u(m(Q J# Una com$a8a vn!i& uni!a!s con un ma%,n ! cont%i.uci&n ! S<( 1 l cual %$%snta B !l $%cio ! vnta3 sus costos '0os son S<( 1( a# Cuál 2u la utili!a!Q .# Cuáls 2u%on las vntas totalsQ c# Cuál s%á su $unto ! /uili.%io n uni!a!s + n S<(Q F# El S%( Mi,ul Villa tin un ca%%ito ! sán!\ic?s + ?am.u%,usas( Vn! ca!a sán!\ic?s a S<( ( + tin costos va%ia.ls ! S<( ( c
.# Inc%mnto ! S<( n l costo '0o + 1 ! !isminuci&n n l costo va%ia.l $o% uni!a!( c# Disminuci&n ! 1 n l costo '0o + ! 1@ n l $%cio ! vnta( !# Inc%mnto ! 1 n l $%cio ! vnta + una !isminuci&n !l 1 n l volumn ! vntas( # Inc%mnto ! S<( @ n l costo '0o( 2# Disminuci&n ! 1 n l costo va%ia.l( ,# Inc%mnto ! (B n l $%cio ! vnta + ! (@ n l costo va%ia.l( ?# B ! inc%mnto n l volumn ! vntas + 1 ! !isminuci&n n l $%cio ! vnta( i# Disminuci&n ! @ n l volumn ! vntas n l costo va%ia.l inc%mnto ! F n l $%cio ! vnta( 0# Disminuci&n ! (B n l $%cio ! vnta inc%mnto ! uni!a!s vn!i!as inc%mnto ! S<( @ ! costo '0o( 1( Cuál s la m0o% o$ci&nQ @( Cuál s l $unto ! /uili.%io con los !atos o%i,inals !l $%o.lma n uni!a!sQ B( Calc4ls l $unto ! /uili.%io n uni!a!s con los !atos ! la m0o% + ! la $o% o$ci&n( EL 5UNTO DE E6UILI7RIO EN VARIAS LINEAS DE 5RODUCCION asta a?o%a s ?a t%ata!o !l $unto ! /uili.%io ! una sola l8na sin m.a%,o3 n la ma+o%8a ! m$%sas s la.o%an va%ias l8nas $o% lo /u s%á ncsa%io calcula% l Ma%,n ! Cont%i.uci&n 5on!%a!o MC5( Mto!olo,8a: a# Dt%mina% los costos '0os totals .# Dt%mina% l ! $a%tici$aci&n ! ca!a l8na con %laci&n al ma%,n ! cont%i.uci&n total( c# Calcula% l ma%,n ! cont%i.uci&n $on!%a!o !# Con l ma%,n ! cont%i.uci&n $on!%a!o calcula% l 5unto ! E/uili.%io ! to!as las l8nas n uni!a!s( 1 # A$lica% l ! $a%tici$aci&n ! ca!a l8na la 5E/( n 6 $a%a calcula% l 5E/( n 6 ! ca!a l8na(
2# Con l 5E/( n 6 calcula% l 5E/( n uni!a!s monta%ias( 9&%mulas $a%a su cálculo: A( Ma%,n ! Cont%i.uci&n $on!%a!o: MC5on!%a!o > "A=# ; "7=# ; "C=# ; "D=# > MC Hlo.al > 1 – CVT VVT 7( 5(E/( n canti!a! ! uni!a!s "6#: 5(E/( "6# > Costos 9i0os Totals & Costos 9i0os Totals VVu – Cvu MC C9t > Costos '0os totals VVu > Valo% Vnta $o% uni!a! CVu > Costo va%ia.l $o% uni!a! MCu > Ma%,n ! cont%i.uci&n unita%io > VV - M5 @# 5( E/( "6# > 5(E/( "S<# VVu C( 5E/( n uni!a!s monta%ias "S<(#: 1# 5( E/( "S<(# > Costos 9i0os totals ( 1 – Costos va%ia.ls totals Vntas totals C9t > Costos '0os totals $o% $%o!ucto CVt > Costos va%ia.ls totals $o% $%o!ucto VVt > Vntas totals $o% $%o!ucto sin IHV @# 5( E/( "S<(# > VVu = 5(E/( "6# E0%cicios a$licativos: 1# Una m$%sa tin Cuat%o l8nas ! $%o!uctos: A 7 C D( 5a%a l si,uint $%io!o $lana su $%o!ucci&n $a%a lo cual o.tin la si,uint in2o%maci&n: Costos '0os totals S<( 1 A7CD VVu S<( B( @( ( 1( CVu S<( 1( 1( B( ( 1J MCu S<( @( 1( 1( 1( 5a%tici$aci&n B @ 1 a# Calcula% l $unto ! /uili.%io n ca!a una ! las l8nas ! $%o!ucto( Soluci&n: 1( Cálculo !l Ma%,n ! Cont%i.uci&n $on!%a!o: MC5: "@(=(B# ; ""1(=(# ; "1(=(@# ; "1(=(1# > 1( @( Cálculo !l 5unto ! E/uili.%io n uni!a!s 5E/ > 1 > 1 uni!a!s 1( B( Cálculo !l 5unto ! E/uili.%io $o% l8na: A > 1 = (B > B uni!a!s = S<( B( > S<( 11 7 > 1 = ( > uni!a!s = @( > 1 C > 1 = (@ > @ uni!a!s = ( > D > 1 = (1 > 1 uni!a!s = 1( > 1
( Com$%o.aci&n: A 7 C D Totals VVT 11 1 1 B1 C(VT J J 1F MCT J B 1 1 C9T 1 7NT @# Una m$%sa /u s !!ica a la 2a.%icaci&n ! a%t8culos !om)sticos $a%a l ?o,a% como son: %a!ios $lanc?as tosta!o%s licua!o%as( Dt%mina% l 5E $a%a ca!a $%o!ucto con la si,uint in2o%maci&n: La m$%sa tin los si,uints costos '0os anuals: Sul!os ! !$to( ! vntas B Sul!o ! !$to( a!m&n( @ Rnta locals 1 5u.lici!a! F D$%ciaci&n Amo%ti*aci&n J Ot%os costos '0os Total costos '0os A%t8culos CVu S<( MCu S<( 6 VVT CVT 1F Ra!ios @B FF 11 5lanc?as B JJ B B 1@ Tosta!o%s @@ Licua!o%as J J J BBJ Tlviso%s JF BB BJ Totals @WJ 1W@1 B# La m$%sa Con2ccions uvnils SAC s !!ica al t0i!o ! $unto + cunta con t%s l8nas ! $%o!uctos: 1( Al,o!&n 1 @( N+lon 1 B( 5oli)st%–Al,o!&n - Su $%o!ucto s vn!i!o al ma+o%o + l $%cio $o% %ollo ! P,( as8 como los costos va%ia.ls stán con2o%ma!os s,4n l si,uint s/uma Al,o!&n 1 N+lon 1 5oli)st% – Al,o!&n - 5V 1 Cvu BF @
MC JB F La m$%sa %o,a un im$o%t ! $o% Costos 9i0os + sus Vntas son como si,un: Al,o!&n 1 @ Uni!( @( N+lon 1 Uni!( JF( 5oli)st% –Al,o!&n B Uni!( B( S $i!: a# 5unto ! /uili.%io ,lo.al .# 5unto ! /uili.%io $o% l8na c# MCs $o% l8na !# Dt%mina% cual s la l8na /u o2%c ma+o% utili!a! a la com$a8aQ # La com$a8a Su)t%s la Ca!na S(A( vn! t%s $%o!uctos( Estima /u las vntas mnsuals $%su$usta!as son ! 1 + /u la $%o$o%ci&n ! vntas a$lica.l a ca!a $%o!ucto s la si,uint: A> 7> C> 1( El ma%,n ! cont%i.uci&n ! los t%s $%o!uctos s como si,u: A> B 7> @ C> 1@( ( Los costos '0os mnsuals s ?an $%su$usta!os n 1@( a# So.% la .as ! los !atos ant%io%s cuál s%á l $unto ! /uili.%ioQ .# Su$on,a /u la m*cla ! $%o!uctos cam.ia ! la man%a si,uint: A>J 7>B C> ( cuál s%á l $unto ! /uili.%ioQ 1 # El Rstau%ant A Husto SAC o2%c va%ias l8nas ! alimntos + ..i!as( 5i! a un =$%to /u calcul l $unto ! /uili.%io ! la m*cla ! $%o!uctos $a%a lo cual l $%o$o%ciona los si,uints !atos: LINEAS Ent%a!as 9on!os 5ost%s Lico%s 5a%tici$( n l MC B 1 @ 5%cio ! vnta @ 1 Costos va%ia.ls 1 1 @ MC J @ Los costos '0os ! la m$%sa son @( a# Calcul l $unto ! /uili.%io n uni!a!s( .# 5on!% sas uni!a!s + calcul cuántas !.%án vn!%s ! ca!a l8na $a%a u.ica%s n l $unto ! /uili.%io( J# La com$a8a Latinoam%icana S(A( 2a.%ica .olas ! c%istal( Man0a va%ias l8nas ! .olas: ,%an!s m!ianas + $/uas( Costos '0os totals ! la m$%sa: (
H%an!s M!ianas 5/uas Costos va%ia.ls unita%ios 1( El 1@ !l costo ! las $/uas El !l costo ! las H%an!s 5a%tici$aci&n @ 5%cio ! vnta B( 1( @( 7asán!os n los !atos a continuaci&n $%oc!a a calcula%: a# El $unto ! /uili.%io ! la m*cla( .# Las uni!a!s ! ca!a l8na /u !.%án vn!%s $a%a ncont%a% l $unto ! /uili.%io( F# ^a$at%8a El Romanc S(A( s una ca!na ! =$n!!o%as ! *a$atos /u ?a i!o c%cin!o $oco a $oco ?asta lo,%a% una .una $osici&n n l m%ca!o( Tin un ca$ital ! 1 + s $%v)n $osi.ls inc%mntos( Los $asivos ! la m$%sa son n su ma+o%8a !u!as a $%ov!o%s /u %$%sntan 1 !l ca$ital( El H%nt Hn%al s ncunt%a $lanan!o las vntas !l $%&=imo $%io!o3 sin m.a%,o no sa. utili*a% las ?%%amintas ! conta.ili!a! a!minist%ativa $o% lo /u solicita a un =$%to /u !t%min la canti!a! ! uni!a!s /u ?a+ /u vn!% ! ca!a l8na $a%a o.tn% una utili!a! !s$u)s ! im$ustos ! @ so.% activos( "La tasa im$ositiva s !l B + un %$a%to ! utili!a!s !l 1# A continuaci&n s o2%c la in2o%maci&n ncsa%ia: 1 L8nas Ca.all%os Damas Nios 5a%tici$aci&n 1 5%cio ! vnta B 1 Costos va%ia.ls 1B @ Ma%,n ! cont%i.uci&n 1F B Costos '0os ! la m$%sa : 1 a# Dt%min la canti!a! ! uni!a!s /u !.%á vn!% la m$%sa $a%a lo,%a% una utili!a! !l @ so.% activos !s$u)s ! im$ustos(
.# Cuántas uni!a!s ! ca!a l8na !.%á vn!%Q Custiona%io ! Evaluaci&n 1# 5%o!uctos Elct%&nicos !l 9utu%o S(A( ?a ncont%a!o a un
=$%to $a%a /u l asso% %s$cto a la convnincia ! la a$%tu%a ! la Divisi&n Calcula!o%as Elct%&nicas( Dic?a !ivisi&n $%o!uci%á $o% l momnto un solo $%o!ucto: la calcula!o%a 'nanci%a R] – la cual s ?a stima!o /u tn!%á como costos + $%cios los si,uints: Materiales:
T%ansisto%s 1 Dio!os Con!nsa!o%s 1 Va%ios B A%ma*&n + tlas BF Costos totals mat%ials 1 $o% uni!a!( Mano de Obra:
Sul!os nsam.la!o%s Sul!o su$%viso% 1 Costos totals ! mano ! o.%a al ms( Gastos de Fabricación : En%,8a l)ct%ica 1 al ms( Tl)2onos B al ms( Cont%ol ! cali!a! al ms( Sol!a!u%a al ms Hastos ! 2a.%icaci&n totals B al ms( Su$on,a /u =istn ,astos '0os ! a!minist%aci&n + vntas anuals $o% valo% ! @ + 1 va%ia.ls n 2unci&n ! vntas( El $%cio al $4.lico s ! @( 5%oc!a a: a# calcula% l $unto ! /uili.%io anual $a%a la Divisi&n ! Calcula!o%as n canti!a! ! uni!a!s + n uni!a!s monta%ias( @ .# Dt%mina% l ma%,n ! cont%i.uci&n $o%cntual( c# Dt%mina% cuántas uni!a!s ?a+ /u vn!% si s !sa o.tn% una utili!a! ! 1( !# El H%nt Hn%al ! la com$a8a ?ac la acla%aci&n ! /u s s$%a un aumnto 1 n l $%cio ! t%ansisto%s + l @ n l $%cio ! con!nsa!o%s( 6u) %$%cusi&n tn!%8an stos aumntos so.% l $unto ! /uili.%ioQ Must% l nuvo $unto ! /uili.%io n uni!a!s + n U(M( "no tom n cunta los !atos ! los incisos ant%io%s#(
@# La Em$%sa Tl- Soni!o S(A( tin !os !ivisions3 la !ivisi&n ! tlviso%s + la !ivisi&n ! st%o2&nicos( El $%o!ucto ! la !ivisi&n ! tlviso%s s la tlvisi&n ! colo% Im$%ial( El ,%nt !ivisional stá con2un!i!o n cuanto a /u) !cisi&n toma% %s$cto a aumntos o !isminucions n l $%cio + n los costos $o% lo /u $i! asso%a $a%a valua% !i2%nts alt%nativas( a# Calcul l $unto ! /uili.%io anual ! la !ivisi&n ! tlviso%s m!iant la si,uint in2o%maci&n " n uni!a!s + n !&la%s#: 5%cio $o% uni!a! Costos va%ia.ls 1 Mat%ials 1 @ Hastos ! 2a.%icaci&n Ma%,n ! cont%i.uci&n B Costos '0os totals @ mnsuals .# cuál ! las si,uints o$%acions convin másQ "Toma% n cunta !atos !l inciso a# 1( lva% l $%cio 1 @( .a0a% los costos va%ia.ls 1 B( inc%mnta% l ma%,n ! cont%i.uci&n n @( ( %!uci% los costos '0os 1 ( %!uci% !l costo ! los mat%ials + B los ,astos ! 2a.%icaci&n va%ia.ls( J( aumnta% l $%cio n + !isminui% los ,astos ! 2a.%icaci&n va%ia.ls n F( aumnta% l $%cio a J B# La Em$%sa M%ca!otcnia Nacional S(A( s una '%ma !!ica!a a la invsti,aci&n ! m%ca!os n la locali!a!( 5a%a %co$ila% in2o%maci&n ! sus análisis no%malmnt s %ali*an nt%vistas ! cam$os con las $%sonas /u t%ansitan $o% !i2%nts calls ! la ciu!a!( @1 La m$%sa cont%ata $%sonas a tim$o $a%cial $a%a %ali*a% las nt%vistas !sa!as $a,án!ols $o% ?o%a ! t%a.a0o as8 como $o% !8a $a%a sus ,astos $%sonals "ca!a nt%vista!o% t%a.a0a J ?o%as $o% !8a#( La m$%sa tin costos ! B al ao( a# si la com$a8a tin $%su$usta!o J ?o%as l $%&=imo ao cuál s l
$%cio $o% ?o%a /u la com$a8a !. co.%a% a sus clints $a%a tn% una utili!a! ! F !s$u)s ! im$ustosQ Nota: su$on,a /u la tasa ! im$ustos s i,ual a B + l %$a%to ! uni!a!s !l 1( # La Com$a8a Cntna%io vn! un solo $%o!ucto( Los !atos %laciona!os con las o$%acions s$%a!as n @ a$a%cn a continuaci&n: Vntas 1 $o% uni!( a Costos va%ia.ls D com$%a B Comisions "1 ! vntas# B Ma%,n ! cont%i.uci&n @ Costos '0os B Utili!a!s ants ! im$ustos 1@ El $%si!nt ! la m$%sa tin al,unas $%,untas: a# cuál s%á l $unto ! /uili.%io n la '%maQ .# /u) vntas n uni!a!s !. !a% una utili!a! ! 1 ants ! im$ustosQ c# Si la '%ma $u!i%a vn!% 1 uni!a!s + /uisi%a una utili!a! ants ! im$ustos ! 1 /u) $%cio !.%á ca%,a%Q "%cu%! /u las comisions son un ! las vntas#( !# Si l costo ! com$%a n un $%o!ucto aumnta%á n un 1 /u volumn s %/ui% $a%a ,ana% una utili!a! ! 1@ ants ! im$ustoQ "=$%s s volumn n uni!a!s#( # El Di%cto%io !l otl Mi%ao%s $i!i& al Di%cto% H%nt una utili!a! ! o$%aci&n so.% vntas !l @3 los costos '0os son o 3 l costo va%ia.l $o% uni!a! + l $%cio ! vnta s ! 1@( a# cuántas uni!a!s s vn!i%onQ .# cuál 2u l ma%,n ! cont%i.uci&n $o% uni!a!Q c# cuál 2u la utili!a!Q J# Una $lt%8a ,an& vn!in!o ca%t%as a @ ca!a una( Sus costos '0os 2u%on 1B( a# cuál s l ma%,n ! cont%i.uci&n totalQ .# cuál s l costo va%ia.lQ @@ c# n cuanto s inc%mnta%8a la utili!a! si s vn!i%an uni!a!s a!icionalsQ
F# Una com$a8a tin un costo va%ia.l ! $o% uni!a! un $%cio ! vnta ! 1B costos '0os $o% valo% ! 1 + una utili!a! ! B( a# cuántas uni!a!s 2u%on vn!i!asQ .# cuál s l ma%,n ! cont%i.uci&n totalQ c# cuál 2u l total ! vntasQ # Una m$%sa tin un ma%,n so.% vntas ! 1 una utili!a! ! B un $%cio ! vnta ! 1@ + un ma%,n ! cont%i.uci&n !l so.% l $%cio ! vnta( a# cuáls 2u%on las vntas n !&la%s + uni!a!sQ .# cuáls 2u%on los cotos '0osQ c# cuál 2u l costo va%ia.l $o% uni!a!Q # La m$%sa __ la cual $%o!uc + vn! su 4nico a%ticulo $%snta a la 2c?a los si,uints !atos ! o$%aci&n %lativos a la $%o!ucci&n + vntas !l $%io!o: 5%cio ! vnta unita%io @( Costo va%ia.l unita%io 1( Uni!a!s $%o!uci!as + vn!i!as 1( Costo total unita%io 1( " $a%a sta $%o!ucci&n# So.% la .as ! los !atos ant%io%s s s$%a %ali*a% un análisis tn!int a sta.lc% las %lacions =istnts nt% costos vol4mns ! vntas + las utili!a!s ! la com$a8a s $o% st motivo /u s ?a $%!i!o a U!( la !t%minaci&n ! los si,uints valo%s( a# Ma%,n ! cont%i.uci&n " unita%io + total# .# Canti!a! ! nivlaci&n + vntas ! nivlaci&n c# Esta!o ! Rsulta!os a nivls ! /uili.%io + total !# Ra*&n ! cont%i.uci&n + %a*&n ! %cu$%aci&n # Ma%,n ! s,u%i!a! 1# La m$%sa __ l solicita a U!( /u !t%min sus costos 9i0os + las vntas ! nivlaci&n( 5a%a tal 2cto l in2o%ma /u $a%a o.tn% un %sulta!o ! 1( la m$%sa !. vn!% 1( + $a%a no $%!% ni ,ana% !. incu%%i% n costos va%ia.ls totals ! F(11( La %a*&n ! %cu$%aci&n s ! J 11# S tinn los si,uints !atos: Canti!a! $%o!uci!a 1 uni!a!s Costos 9i0os 1J Ma%,n ! cont%i.uci&n unita%io @ Costos va%ia.l unita%io F @B
a# Calcula% l $%cio ! vnta $a%a o.tn% un @ ! ma%,n ! utili!a! n vntas( 1@# Una m$%sa /u usa l n2o/u ! costos va%ia.ls $%snta la si,uint in2o%maci&n: 5%cio ! vnta unita%io @ Costo va%ia.l unita%io 1 Costo '0o @( Ca$aci!a! n uni!a!s uni!a!s S $i!: a# Calcula% $unto ! /uili.%io n uni!a!s + valo%s .# Calcula% la canti!a! /u !.%á $%o!uci% + vn!% $a%a o.tn% ! utili!a! con las si,uints alt%nativas( .(1# Sin mo!i'ca% l $%cio .(@# Con la ca$aci!a! instala!a cual !.%8a s% l $%cio ! vnta 1B# D la com$a8a Si,lo __I U!( conoc los si,uints antc!nts: a# 6u los costos '0os son 1(.# El ma%,n ! cont%i.uci&n unita%io "MC# %$%snta l @ !l costo va%ia.l unita%io "CVu# cuan!o la m$%sa stá n /uili.%io( c# Cuál s%8a l %sulta!o si l volumn ! vntas ascin! a 1((Q 1# El $%im%o ! En%o l la.o%ato%io ROX SAC /u $%o!uc un $%o!ucto 4nico ?ac las stimacions ! sus costos $a%a l ao so.% la .as ! una $%o!ucci&n ! @ uni!a!s anuals( Estos costos son: Costos ! vnta $o% uni!a! Hastos ! A!minist%aci&n @(( Hastos Hn%als J(( Hastos ! Vntas l 1 ! las vntas Utili!a! Nta (((Datos A!icionals: El costo ! vntas stá 2o%ma!o $o%: Mat%ials !i%ctos Mano ! o.%a !i%cta @ Costos in!i%ctos ! 2a.%ica @ 5o% ot%a $a%t s ?a stima!o /u la st%uctu%a ! costos $o%cntual s la si,uint: Costos Va%ia.ls 9i0os Mat%ials 1 --Mano ! o.%a @
Costos in!i%ctos ! 2a.%ica F B Hastos ! vntas 1 ---Hastos A!minist%aci&n @ Hastos Hn%als ------ 1 S $i!: a# Dt%mina% l $%cio ! vnta unita%io + l $unto ! /uili.%io n uni!a!s + valo%s .# Sa.in!o /u s $%o!uc un inc%mnto ! 1(((- n los costos constants ! $%o!ucci&n + /u s lv la $%o!ucci&n ?asta B( uni!a!s Cual s%ia las vntas $a%a sta situaci&nQ 1# Con los si,uints !atos !t%mina%: a# 5unto ! /uili.%io( .# Ma%,n ! s,u%i!a! + =$lica% su si,ni'ca!o( c# El $unto ! ci%% ! sta m$%sa + =$lica% la %s$usta( Datos ! la m$%sa K SRL: In,%sos actuals ! la m$%sa: 1@( Costos Totals: ` Mat%ia 5%ima: @( ` Sul!os ! $%sonal ! su$%visi&n ,n%al ! m$%sa: 1( ` Sala%io ! los o$%a%ios ! $%o!ucci&n: @( ` S,u%os ! la m$%sa: ( ` Sul!os ! $%sonal ! a!minist%aci&n + vntas: B( ` Com.usti.l utili*a!o solamnt n $%o!ucci&n: F( ` Amo%ti*acions ! .ins ! uso: ( ` Rti%o ! los Socios ( 1J# La '%ma KLa 7olsa SA s !!ica a la la.o%aci&n + com%ciali*aci&n ! !os a%t8culos: 7olsas ! Conso%cio + 7olsas 9amilia%s( L $%snta a U!( la si,uint in2o%maci&n Conc$tos 7olsas Conso%cio 7olsas 9amilia%s Vntas "uni!a!s# 1@ 5%cio ! Vnta unita%io 1@ 1 Costos Va%ia.ls Unita%ios Costos 9i0os Totals F a# Dt%mina% l $unto ! /uili.%io ! ca!a l8na ! la m$%sa n 2o%ma matmática + ,%á'ca .# Si los accionistas ! la m$%sa /uisi%an oto%,a%l un inc%mnto ! sul!os a los a!minist%ativos ! la '%ma s inc%mnta%8an los costos '0os ! am.as l8nas ! $%o!ucci&n n 1 c
c# Si l $%cio ! las 7olsas 9amilia%s s inc%mnta%a un 1 + 0untamnt con so los costos '0os ! !ic?a l8na aumnta%an a J Cuál s%8a la nuva situaci&n ! /uili.%ioQ( Esc%i.a las conclusions( !# Dt%min cuantas .olsas 2amilia%s !.%8a vn!% $a%a o.tn% una ,anancia /uivalnt al 1 ! sus in,%sos $o% vntas( @ Acla%aci&n: a los 2ctos ! la %soluci&n ! los $untos @ B + ! st 0%cicio consi!%a% sim$% como $unto ! $a%ti!a la situaci&n o%i,inalmnt $lanta!a 1F# Una Em$%sa vn!i& uni!a!s con un ma%,n ! cont%i.uci&n ! l cual %$%snta B !l $%cio ! vnta3 sus costos '0os son 1( a# cuál 2u la utili!a!Q .# cuáls 2u%on las vntas totalsQ 1# El S%,io Al.a Hon*ál* s $%o$ita%io ! una staci&n ! vnta ! ,asolina( El $%cio ! vnta ! ,asolina J s ! 1 $o% ,al&n3 l costo $o% lit%o s ! ( Tin m$la!os a los /u s ls $a,a 1@ !ia%ios( Ot%os costos mnsuals '0os son ! 1( 5a,a un al/uil% ! 1 mnsuals + @ ! ,astos $o% int%ss( 1( E=$%s l $unto ! /uili.%io mnsual n n4m%o ! ,alons + n uni!a!s monta%ias( @( Si s limina%a l al/uil% cuál s%8a l $unto ! /uili.%io mnsualQ B( Si l $%cio ! vnta s aumnta%a ! 1 a @ + los costos va%ia.ls s mantuvi%an constants cuál s%8a l $unto ! /uili.%ioQ ( Actualmnt l =$n!io ! ,asolina a.% @ ?o%as al !8a( En l tu%no ! las 11 ! la noc? a las F ! la maana s m$la a !os $%sonas( Si s ci%%a n s la$so las vntas s %!uci%8an n @ ,alons( !.%8a continua%s la o$%aci&n !u%ant @ ?o%asQ Su$on,a /u las vntas %als so.% la .as ! @ ?o%as son: a# 1 ,alons( .# @ ,alons( 1# La 5lu/u%8a Alam!a tin cinco m$la!os /u t%a.a0an ?o%as a la smana !u%ant smanas !l ao + $%ci.n un sala%io ! 1 $o% ?o%a( La !$%ciaci&n !l /ui$o + los accso%ios ! $lu/u%8a tinn un costo ! @
anuals( La %nta s ! 1( Actualmnt la m$%sa co.%a B $o% ca!a co%t ! ca.llo( Ca!a m$la!o !!ica m!ia ?o%a a ca!a co%t ! $lo( El sala%io !l $lu/u%o s consi!%a como un costo va%ia.l( En $%om!io ca!a $lu/u%8a co%ta B co%ts al ao( a# in!i/u l ma%,n ! cont%i.uci&n ! ca!a $lu/u%o al ao( .# Dt%min l $unto ! /uili.%io ! la $lu/u%8a $a%a un ao( c# 5%cis la utili!a! ! o$%aci&n si s co%ta%á l $lo a @ $%sonas( !# Su$&n,as /u l a%%n!a!o% !ci!i%a co.%a%l a la $lu/u%8a @ + l 1 $o% co%t ! $lo "so.% los in,%sos# n lu,a% ! la cuota '0a ! 1 $o% ao( cuál s%8a l $unto ! /uili.%io ! la $lu/u%8aQ # I,no%an!o los su$ustos ! los !os incisos ant%io%s su$&n,as /u a los $lu/u%os s ls !i%a una comisi&n !l ! los in,%sos n v* ! $a,a%ls $o% ?o%a( En st caso cuál s%8a la cont%i.uci&n ma%,inal $o% $lu/u%o + !on! sta%8a u.ica!o l $unto ! /uili.%io ! la $lu/u%8aQ @J 2# Su$onin!o /u s ls $a,a%a so.% comisi&n cuál s%8a la utili!a! nta ! la m$%sa si s ?ici%an @ co%ts !u%ant l aoQ Com$á%s la %s$usta con la !l t%c% inciso( ,# Si la comisi&n su.i%a a $o% $lu/u%o cuál s%8a la utili!a! nta n @ co%ts ! $loQ @# 9!%ico ]ll+ s $%o$ita%io + ,%nt !l Motl Vi!a Et%na( Es conta!o% $4.lico + $o!%8a ,ana% 1@ al ao $%o $%'% a!minist%a% su $%o$io n,ocio( El motl tin cua%tos !is$oni.ls /u s al/uilan a @ $o% !8a( Los costos va%ia.ls ! o$%a%lo /uivaln a @ $o% al/uil% ! cua%to "$o% !8a#( Los costos '0os $o% ms son los si,uints: !$%ciaci&n B 3 s,u%os im$ustos @3 mantniminto 1 J3 s%vicios $4.licos + ot%os ( ]ll+ comnta /u l n,ocio ?a ma%c?a!o mu+ mal !s! a.%il ?asta s$tim.% + must%a las
si,uints ci2%as( A.%il - s$tim.% Octu.% - ma%*o 5otncial ! al/uil% ! cua%tos 1 1 Cua%tos al/uila!os F Dsocu$a!os 1 a# So.% la .as ! sos !atos $%$a% un sta!o /u must% si ]ll+ stá ,anan!o o $%!in!o !in%o " n tm$o%a!as ! J mss# .# /u) n4m%o ! cua%tos !.n al/uila%s al ms $a%a ll,a% al $unto ! /uili.%ioQ c# Si l al/uil% $o% cua%to s %!u0%a a !u%ant l $%io!o ! a.%il a s$tim.% cuántos cua%tos tn!%8an /u al/uila%s al ms !u%ant !ic?o $%io!o $a%a lo,%a% l $unto ! /uili.%ioQ !# Su$onin!o /u in!$n!intmnt !l $%cio $o% cua%to no s $osi.l cu.%i% los costos '0os !u%ant 0ulio + a,osto !. c%%a%s l motl $o% stos mssQ @1# Análisis ! /uili.%io: cam.io n la m*cla ! $%o!uctos + aumntos ! costos '0os( Los si,uints !atos co%%s$on!n a la com$a8a El As ! O%os S(A( 5%o!ucto A 5%o!ucto 7 Vntas unita%ias $%su$usta!as 1 @ 5%cio ! vnta 1 1 Costos va%ia.ls " ! vntas# F Costos '0os !i%ctos 1 1@ Costos '0os !ist%i.ui!os @ a# cuál s l $unto ! /uili.%io n valo% ! vnta + cuántas uni!a!s ! ca!a $%o!ucto %$%sntaQ Su$on,a /u la m*cla ! $%o!uctos s como s $%su$usta a%%i.a( @F .# cuántas uni!a!s ! ca!a $%o!ucto !.n vn!%s $a%a %cu$%a% los costos '0os !i%ctos !l $%o!uctoQ c# cuál s%8a l $unto ! /uili.%io n t)%mino ! !&la%s vnta si la m*cla ! $%o!uctos s invi%tQ !# cuál s%8a l $unto ! /uili.%io n !&la%s ! vnta si los costos in!i%ctos s aumnta%an n 1Q
UN SOLO 5RODUCTO: ESTUCES COSMETICOS
Arriendo anual:
14,400.00
Gastos anuales de tel )fono:
1,8000.00
"#. 30,000 Costo del empleado que le ayude los viernes:
13,800.00
Costo por estuche:
1.00
recio de venta por estuche:
!.00
•
Para determinar el punto de equilibrio en unidades, la f órmula es la siguiente:
EJERCICIOS DE PUNTO DE EQUII!RIO "MODEO COSTO#$OUMEN# UTIID%D&
Dt%minaci&n !l $unto ! /uili.%io n 2o%ma al,.%aica Aun/u =istn va%ias 2o%mulas $a%a !t%mina% l $unto ! /uili.%io una ! las más usuals s la si,uint: 5(E( > C9 1-CV VN 5(E( > 5unto ! /uili.%io C9 > Costos '0os CV > Costos va%ia.ls VN > Vntas ntas Dt%min l $unto ! /uili.%io ! una m$%sa cu+as vntas 2u%on @( sus costos '0os ascin!n a ( + sus costos va%ia.ls son ! 1(( 5(E > ( >1J 1- 1 @ COM5RO7ACIN Mnos Mnos Vntas Hastos va%ia.ls Ma%,n ! cont%i.( Costos '0os Utili!a!
1J E0m$lo n4m%o @ Con los mismos !atos !t%min l $unto ! /uili.%io si s s$%a /u la conom8a $a%a l $%&=imo ao tn,a una inaci&n !l ( C9 .$ % 1& C'
VN
1 ( )nflaci*n
5á,ina1
.$ % 1&100,000
@
1.4 % ++4,000
EJERCICIOS DE PUNTO DE EQUII!RIO "MODEO COSTO#$OUMEN# UTIID%D&
9&%mula $a%a !t%mina% l im$o%t ! las vntas ncsa%ias $a%a o.tn% ci%ta utili!a! !sa!a '-% C(/
1 – CV VN
$ '-% 'entas ecesarias C% Costos i2os C'% Costos 'ariales '% 'entas etas /% /tilidad deseada
E0%cicio n4m%o B( Con los mismos !atos !l 0m$lo 1 !t%min las vntas /u s !.%án %ali*a% si s !sa una utili!a! ! J(( .$ % 80,000(0,000
1-1> @
E0%cicio n4m%o ( +80,000
Con los mismos !atos !l 0%cicio 1 !t%min cuanto !.%á vn!%s si s %/ui% una utili!a! ! J( n una conom8a inaciona%ia !l ( .$ % 80,000(0,000 1&100,0001.4 % +00,000 3!+,000
9&%mula $a%a !t%mina% l im$o%t ! la utili!a! conocin!o las vntas n una conom8a sta.l
/ % ' & C ( 56 C'7 ' Con tasa inaciona%ia:
/ % 5 ' & C ( 56 C'7 '7 1(tasa de inflaci*n 5á,ina@
La m$%sa K_ s$%a vn!% n l $%&=imo 0%cicio @( sus costos va%ia.ls %$%sntan l ! sus in,%sos + sus costos '0os son ! (( S !sa conoc% cuanto o.tn!%á ! utili!a!(
EJERCICIOS DE PUNTO DE EQUII!RIO "MODEO COSTO#$OUMEN# UTIID%D&
/ % +80,000 & 80,000 ( 50 67 +80,000 E0%cicios a %solv%: %+80,000 &++0,000 % 0,000 La m$%sa A7C S(A( n l ao actual vn!i& ( sus costos '0os 2u%on $o% 1@( + sus costos va%ia.ls 2u%on ! @(( 1( Cual s%á su $unto ! /uili.%io si s$%a una conom8a no%mal( @( Cual s%á l $unto ! /uili.%io si s s$%a una inaci&n !l 1( B( Cuanto ncsita vn!% si !sa o.tn% una utili!a! ! B(( ( Cuanto ncsita vn!% si !sa o.tn% una utili!a! ! B( + la conom8a tn!%á una inaci&n !l 1( La m$%sa DE9 S(A( s$%a vn!% J(3 sus costos va%ia.ls %$%sntan l + tin costos '0os $o% 1@(: 1( Cuanto o.tn!%á una utili!a! nta n una conom8a no%mal( @( Cuanto o.tn!%á ! utili!a! si la inaci&n s s$%a !l F( La com$a8a l)ct%ica KEl %lum.%&n S(A( $%snta la si,uint st%uctu%a ! sus utili!a!s + costos $o% l 0%cicio t%mina!o !l B1 ! !icim.% ! @F( Vntas Mnos Costos Mat%ial !i%cto Mano ! O.%a Di%cta Hastos in!i%ctos ! 9a.%icaci&n Hastos ! Vnta( Hastos ! Invsti,aci&n( Hastos ! a!minist%aci&n( Costos totals > Utili!a! ! O$%aci&n La m$%sa n s ao vn!i& 1 ( ! 2ocos a 1( c
1 JW@ 1 1 1 ( ( FW @W S m$i*an a $lana% los costos n /u la m$%sa incu%%i%á n l $%&=imo ao + s stima /u:
5á,inaB
EJERCICIOS DE PUNTO DE EQUII!RIO "MODEO COSTO#$OUMEN# UTIID%D&
1( @( B( ( El costo total ! mat%ia $%ima aumnta%á un 1( La mano ! o.%a !i%cta inc%mnta%á n un @( Los ,astos in!i%ctos ! 2a.%icaci&n aumnta%án 1( Los ,astos ! a!minist%aci&n '0os s inc%mnta%án n @(( Con los inc%mntos ant%io%s l !i%cto% ,n%al $insa /u s%á ncsa%io aumnta% l $%cio ! vnta + con l 'n ! /u no !isminu+an las vntas con l nuvo $%cio consi!%a convnint cont%ata% a nuvos vn!!o%s inc%mnta% los ,astos ! $u.lici!a! lo cual im$lica%á un inc%mnto !l 1 n los ,astos ! vntas va%ia.ls( A!más l !i%cto% $insa /u s%á ncsa%io %!uci% los ,astos ! invsti,aci&n '0os $o% 1( + limina% totalmnt los ,astos ! invsti,aci&n va%ia.ls( Con .as a sta in2o%maci&n s $i! al %s$onsa.l ! $lanaci&n ! la m$%sa /u analic las si,uints $osi.ili!a!s: 1( Si l $%cio ! vnta vi,nt l ao ant%io% s inc%mnta n un 1: a# Cuál s la utili!a! /u s o.tn!%8a si s vn!n l mismo n4m%o ! 2ocos !l ao ant%io%( .# Cuál s l aumnto n uni!a!s !l volumn ! vntas /u s %/u%i%á $a%a mantn% una utili!a! ! @ (( c# Cuál s l $unto ! /uili.%io( @( Si l $%cio ! vnta n vi,o% !l ao ant%io% s inc%mnta solamnt n un J: a# Cuantos 2ocos s !.%án vn!% $a%a o.tn% una utili!a! ! @ (( .# En st caso cual s l $unto ! /uili.%io( El ?otl KDos s van t%s ll,an tin cua%tos con un costo '0o ! ( $o% ms3 la ta%i2a $%om!io $o% cua%to s ! J@( $o% !8a con costos va%ia.ls ! 1@( $o% cua%to %nta!o $o% !8a3 su$onin!o mss ! B !8as: 1( Cuantos cua%tos !.%án sta% ocu$a!os $o% !8a $a%a ll,a% al $unto ! /uili.%io( @( Cuantos cua%tos !.%án sta% ocu$a!os al ms $a%a o.tn% una utili!a! ! 1(( Encunt%a las inc&,nitas ! ca!a uno ! los si,uints casos: Caso 1 @ B 5%cio ! vnta $o% uni!a! 1 @ B @
Costo Va%ia.l 5o% uni!a! J 1 @ Total ! Uni!a!s vn!i!as 1 F 1@ Ma%,n D Cont%i.uci&n 1 1J F@ Costos 9i0os Totals BB 11 J Utili!a! 11 1@ E0m$lo ! $unto ! /uili.%io cuan!o =istn va%ias l8nas ! $%o!uctos:
5á,ina
Una m$%sa /u tin l8nas ! $%o!uctos a$o+a!a n la =$%incia ?a !t%mina!o /u la $a%tici$aci&n ! ca!a una ! llas n %laci&n al ma%,n ! cont%i.uci&n total s%á: l8na A: B l8na 7: l8na C: @ l8na D: 1
EJERCICIOS DE PUNTO DE EQUII!RIO "MODEO COSTO#$OUMEN# UTIID%D&
Dt%mina% l $unto ! /uili.%io total consi!%an!o /u sus costos '0os totals son ! 1 + los $%cios ! vnta ! ca!a l8na + sus costos va%ia.ls son: LINEA KA 5REC( DE VENTAB( COSTO VARIA7LE1( SOLUCION( CONSIDERANDO LOS DATOS SE O7TIENE EL MARHEN DE CONTRI7UCION 5OR LINEA: LINEA KA 5( DE VENTA C( VARIA7LE MAR DE CONT B( 1( @( LINEA K7 @( 1( 1( LINEA KC ( B( 1( LINEA KD 1( ( 1( LINEA K7 @( 1( LINEA KC ( B( LINEA KD 1( ( CON EL MARHEN DE CONTRI7UCION INDIVIDUAL X LA 5ARTICI5ACION EN EL MERCADO O7TENEMOS UN MARHEN DE CONTRI7UCION 5ONDERADO: "@( _ (B# (J "1( _ (# ( "1( _ (@# (B "1( _ (1# (1 O7TENEMOS UN MARHEN DE CONTRI7UCION 5ROMEDIO 5ONDERADO: (J ; ( ; (B ; (1 > 1( 5UNTO DE E6UILI7RIO: 1 > 1( 1 UNIDADES UNA VE^ 6UE XA SA7EMOS 6UE EL 5UNTO DE E6UILI7RIO SE O7TIENE EN 1 UNIDADES
5ROCEDEMOS A DETERMINAR LA CANTIDAD A VENDER EN CADA LINEA: LINEA A: 1 LINEA 7: 1 LINEA C: 1 LINEA D: 1 = = = = (B ( (@ (1 > B UNIDADES > UNIDADES > @ UNIDADES > 1 UNIDADES C9;AC):
VENTAS: COSTO VARIA7LE MAR( DE CONT( COSTOS 9IOS: UTILIDAD: E0%cicio $a%a %solv% LINEA KA 11 J LINEA K7 1 J LINEA KC J B LINEA KD 1 1 TOTAL B1 1F 1 1 --
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EJERCICIOS DE PUNTO DE EQUII!RIO "MODEO COSTO#$OUMEN# UTIID%D&
La m$%sa KA7C tin l8nas ! $%o!uctos a$o+a!a n la =$%incia ?a !t%mina!o /u la $a%tici$aci&n ! ca!a una ! llas n %laci&n al ma%,n ! cont%i.uci&n total s: l8na 1:@ l8na @: B l8na B: B l8na : 1 Dt%mina% l $unto ! /uili.%io total consi!%an!o /u sus costos '0os totals son ! + los $%cios ! vnta ! ca!a l8na + sus costos va%ia.ls son: LINEA K1 5REC( DE VENTA( COSTO VARIA7LEB( $<$C)C) AA $"='$ >C)C/=" C/AA"?, ".A. @)$$ =A ")G/)$@$ $"@/C@/A $ C"@" 5/< 0,000 '$@)=A$" /$ '$) A B1+0 C#/7. 'entas 5&7 C"@")<" 9ateria rima 9ano de ra Costos )ndirectos400,000 Costos de adm*n.. y 'enta00,000 @@A=$":!00,000 C"@ @@A=: /@)=)A A@$" $ )9/$"@: a7 7 c7 d7 e7 f7 7 h7 i7 27 'A)A;=$" +-100,000
F@ @ B
3-30,000 6 3 1+ B-000,000
LINEA K@ 1@( F( LINEA KB ( ( LINEA K ( @( 4
