TALLER 39 B.
Resuelve los siguiente problemas:
1º Una pelota de 40 g avanza horizontalmente hacia una pared con una velocidad de 5 m/s, choca contra ésta y regresa horizontalmente con la misma velocidad. Calcular: (a) (b)
El impulso sobre la pelota. La fuerza media que la pared ejerció a la pelota, si la interacción tuvo una duración d 0,01 s.
m = 40 g = 0,04 kg V0 = 5 m/s V = –5 m/s
I=? F=? ∆ t = 0,01 s
I = ∆ P = P – P0 = mV – mV0 = m(V – V0) = (0,04 kg)( –5 m/s – 5 m/s) I = –0,4 N.s Pero, I = F. ∆ t F=
I −0,4 N⋅ s = 0,01 s ∆t
F = – 40 N
2º Sobre un cuerpo de 280 g que se encuentra inicialmente en reposo, se ejerce un impulso de 5,4 N.s, calcular la velocidad que adquiere. m = 280 g = 0,28 kg V0 = 0 I = 5,4 N.s V=? I = ∆ P = P – P0 = mV – 0 I = mV I 5,4 N⋅ s V= = m 0,28 kg
V = 19,29 m/s 3º Sobre un cuerpo de 20 g inicialmente en reposo actúa una fuerza de 3 N, en una distancia de 20 m. Calcular: (a) (b)
El impulso que actúa sobre el cuerpo. La cantidad de movimiento que adquiere el cuerpo.
m = 20 g = 0,02 kg V0 = 0 a=
F=3N x = 20 m
I=? P=?
F 3N = =150 ms 2 m 0,02 kg
V = 2ax = 2(150)(20)=77,46m s I = ∆ P = P – P0 = mV – 0 = mV = (0,02 kg)(77,4 m/s) I = 1,55 N.s Como P = I, entonces: P = 1,55 kg.m/s
4º Calcular el valor de la cantidad de movimiento de la Tierra, si se considera como una esfera uniforme de 5,9 x 1024 kg de masa que gira en torno al Sol en 365 días, siguiendo aproximadamente una circunferencia de 1,5 x 10 8 km de radio. P=? m = 5,9 x 1024 kg
T = 365 días = 31.536.000 s r = 1,5 x 108 km = 1,5 x 1011 m
La velocidad lineal o tangencial de la Tierra es: 2 r 2 (1,5 10 m) V= π = π × =29.885,77 ms T 31.536.000 s 11
P = mV = (5,9 x 1024 kg)(29.885,77 m/s) P = 1,763 x 1029 kg.m/s
5º Un Electrón tiene una masa de 9,1 x 10 –31 kg, gira alrededor de un núcleo con una velocidad de 2,2 x 106 m/s. Hallar la magnitud de su cantidad de movimiento. P = mV = (9,1 x 10–31 kg)(2,2 x 106 m/s) P = 2,002 x 10–24 kg.m/s