INSTITUCION EDUCATIVA INTEGRADO DE SOACHA TEMA: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO COMPETEN COMPETENCIA CIA GENERAL GENERAL:: Capacida Capacidad d para para interpr interpretar etar argume argumentar ntar y propon proponer er solucion soluciones es a situacio situaciones nes problmicas problmicas de los mo!imientos de de los cuerpos desde desde el punto de !ista la conservación del momento lineal y el impulso en sistemas de objetos" objetos" Logros: #" Aplica Aplica la ley de de la conser!a conser!aci$n ci$n de la la cantida cantidad d de mo!imiento a la soluci$n de problemas" %" Compr Comprue ueba ba el princ principi ipio o de la conse conser!a r!aci$ ci$n n de la cantidad de mo!imiento"
Indicadores de Logro: 1. 2. 3.
Identifi Identifica ca los los concepto conceptoss de impul impulso so y cantida cantidadd de movimi movimiento ento.. Identifi Identifica ca la ley ley de la la conserva conservación ción de la la cantida cantidadd de movim movimien iento. to. Diferenc Diferencia ia los choques choques elástico elásticoss de los inelásti inelásticos. cos.
IDEAS FUNDAMENTALES +ucede cuando dos cuerpos Impuso: Es el producto de la &uer'a (ue act)a en un C&o'u: cuerpo por un inter!alo de tiempo muy pe(ue*o" interaccionan &uertemente durante un inter!alo de tiempo corto" I = F . Δt mo!imi mie ento nto (ue (ue Canti Cantidad dad d mo!im mo!imin into to: Es el mo!i ad(u ad(uie iere re un cuer cuerpo po desp despu us s de (ue (ue act) act)a a un C&o'u %(sti#o: +on a(uellos en los (ue adem/s de conser conser!ar !arse se la cantid cantidad ad de mo!im mo!imien iento to se impulso" conser!a la energ0a cintica"
P=m . ⃗v
P"in# "in#ip ipiio d #ons ons"! "!a a#i$n #i$n d %a #anti antid dad d mo!iminto: +i sobre un sistema de cuerpos no se e,erce una &uer'a resultante e-terna. la cantidad de mo!imiento del sistema se conser!a"
P a = Pd
u =
E ca = Ecd
2
2 m1 . v 1 m +m 1
Dond
ui
: !%o %o#id #idad *in *ina%+ a%+
vi
: !%o#i !%o#idad dad
ini#ia% i =1,2 . conser!a !a la cantid cantidad ad de C&o'u C&o'u in%( in%(sti sti#o: #o: +e conser mo!imiento. la energ0a cintica puede aumentar o disminuir" 1
. v1
+ m2 . v 2 =( m1+ m2 ) u
ACTIVIDADES A #ontinua#i$n #ontinua#i$n n#ont"a"as n#ont"a"as una una s"i d p"o,%mas p"o,%mas "su%tos"su%tos- ana%./a%os ana%./a%os pa"a 'u pudas a*ian/a" a*ian/a" %os tmas n studio m1 + !&!$ "#
Desarrollo Datos * m1 + ! "#&
m2 + $! "#
v1 + -$ m0s , + 22&2 / e#4n la definición de impulso* I + ,.t + m.v ,.t + m 1.v1 t + m1.v10, t + !&!$ "#.6-$ m0s7022&2 / t + !&!1- s
, + 2$ "#f + 2$ "#f.-&.$ /01 "#f + 2$&1 / t + !&$ s e#4n la definición de impulso* I + ,.t I + 2$&1 /.!&$ s I + 122&$ "#.m0s 5l impulso en el momento del choque es el mismo para ambos cuerpos y el impulso tambi(n es i#ual a la cantidad de movimiento. I + m1.v1 I0m1 + v1 v1 + 6122&$ "#.m0s70! "# v1 + 1&$3 m0s I + m2.v2 I0m2 + v2 v2 + 6122&$ "#.m0s70$! "# v2 + 2&$ m0s 2. 8ediante un palo de #olf se aplica a una pelota una fuer%a de 22&2 / y adquiere una velocidad de -$ m0s. i la masa de la pelota es de !&!$ "#& 'durante cuánto tiempo actuó el palo sobre
)
u1 =u2 −v 1
m
1. Un patinador patinador de ! "# de masa le aplica aplica a otro de $! "# de masa una fuer%a de 2$ "#f durante !&$ s& 'qu( velocidad de retroces retrocesoo adquier adquieree el primero primero y que velocidad velocidad final final toma el se#undo)
2
3. Una pelota de futbol de $! # de masa adquiere una velocidad de ! m0s mediante un puntapi( de !&2 s de duración& 'qu( fuer%a recibió la pelota) Desarrollo Datos * m1 + $! # + !&$ "# v1 + ! m0s t + !&2 s e#4n la definición de impulso y de la cantidad de movimiento* ,.t + m 1.v1 , + m1.v10t , + !&$ "#.6! m0s70!&2 s , + 1! / . Una pelota de b(isbol de !&1$ "# de masa se está moviendo con una velocidad de ! m0s cuando es #olpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de ! m0s& 'qu( fuer%a promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en
m + !&1$ "#
? + m.# 6siendo # + 1! m0s A aceleración de la #ravedad7
vi + ! m0s
m.a + < .m.# a + < .# a + !&2.1! m0s A a + 2 m0s A
vf + 9 ! m0s 6el si#no es ne#ativo ya que cambia el sentido7 t + $ ms + !&!!$ s :p + I pf 9 pi + I m.vf 9 m.vi + ,.t , + m.6v f 9 vi70t , + !&1$ "#.69 ! m0s 9 ! m0s70!&!!$ s , + !&1$ "#.69 1!! m0s70!&!!$ s , + 9 3!!! / $. Un taco #olpea a una bola de billar ejerciendo una fuer%a promedio de $! / durante un tiempo de !&!1 s& si la bola tiene una masa de !&2 "#& 'qu( velocidad adquirió la bola lue#o del impacto)
De cinemática sabemos que* B2f A 9 v1i A + 2.a.:= como la velocidad final del bloque es ! m0s* vi A + 9 2.a.:= vi A + 92.69 2 m0s A7.1& m vi A + &2 m A0s A vi + 2&3 m0s 617 : pi + : pf p1i C p2i + p1f C p2f m1.v1i C m2.v2i + m1.v1f C m2.v2f pero como v 2i + ! m0s y v1f + ! m0s* m1.v1i + m2.v2f
Desarrollo Datos * m + !&2 "# , + $! / t + !&!1 s vi + ! m0s :p + I pf 9 pi + I m.vf 9 m.vi + ,.t m.6vf 9 vi7 + ,.t
@eempla%ando con 617 v i + v2f * m1.v1i + m2.vi v1i + m2.vi0m1 v1i + 1& "#.2&3 6m0s70!&!!$ "# v1i + 1!3 m0s . e dispara una bala de !&!1 "# de masa contra un p(ndulo balstico de 2 "# de masa& la bala se incrusta en el p(ndulo y (ste se eleva !&12 m medidos verticalmente& 'cuál era la velocidad inicial de la bala)
vf 9 vi + ,.t0m vf + ,.t0m vf + $! /.!&!1 s0!&2 "# vf + 2&$ m0s . e dispara hori%ontalmente una bala de !&!!$ "# de masa sobre un bloque de 1& "# de masa que está en reposo sobre una superficie hori%ontal& lue#o del impacto el bloque se despla%a 1& m y la bala se detiene en (l. i el coeficiente de ro%amiento cin(tico entre el bloque y la superficie es de !&2& 'cuál era la velocidad inicial de la bala) .
Desarrollo Datos * m1 + !&!1 "# m2 + 2 "# v2i + ! m0s v1f + ! m0s :y+ !&12 m 5n el instante del impacto* : pi + : pf p1i C p2i + p1f C p2f m1.v1i C m2.v2i + m1.v1f C m2.v2f Desarrollo
pero como v 2i + ! m0s y v1f + ! m0s*
Datos *
m1.v1i + m2.v2f 627
m1 + !&!!$ "#; m 2 + 1& "#
>ue#o del impacto el p(ndulo adquiere una velocidad inicial que se reducirá a cero debido a la aceleración de la #ravedad. ?ara el p(ndulo balstico resulta*
v2i + ! m0s; v1f + ! m0s < + !&2 := + 1& m >a fuer%a de impacto de la bala contra el bloque& provocó que lue#o del choque el bloque se despla%ara y que 1& m más adelante (ste se detuviera a causa del ro%amiento entre la superficie y el bloque. ?or lo tanto* ,@ + m.a /+?
v2i A + 2.#.:y v2i A + 2.1! m0s A.!&12 m v2i A + 2& m A0s A v2i + 1&$$ m0s De 627* v1i + m2.v2f 0m1 v1i + 2 "#.1&$$ 6m0s70!&!1 "# v1i + 3!-& m0s
1.
Un bloque de 1!"# se mueve con una velocidad de $ m0s y choca con un bloque de 3 "# que se encuentra en reposo. Ealcular las velocidades de los bloques despu(s del choque si este es elástico.
2.
Un automóvil de 1!! "# aumenta su velocidad de 2"m0h a 3 "m0h en 1!s. Determina* a. >a fuer%a constante que debe ejercer el motor del automóvil. b. >a variación de la cantidad de movimiento. c. >a variación de la ener#a cin(tica. d. 5l impulso recibido y el trabajo efectuado por la fuer%a.
3.
e dispara un proyectil de $ #& con una velocidad de !! m0s contra un p(ndulo que tiene una masa de !! #. i los cuerpos quedan unidos despu(s de la interacción& 'hasta que altura oscilara el p(ndulo)
.
Dos automóviles de masas m 1 + -!! "# y m 2+ 1$!! "#. Fvan%an perpendicularmente hacia un cruce. >as velocidades iniciales de los vehculos son v 1+ 3"m0h v 2 + 2 "m0h 'cuál es el valor de la velocidad de los automóviles si chocan en el cruce u contin4an movi(ndose despu(s)
$.
Una e=plosión rompe un objeto en tres partes. Una de ellas de "# sale disparada con una velocidad de 1! m0s formando un án#ulo recto con otra parte que se mueve a 1$ m0s y tiene una masa de 2 "#. i la tercera parte se mueve con una velocidad de m0s 'cual es el valor de la masa)
.
Un carro de laboratorio de masa 2&$ "# se mueve sobre una superficie hori%ontal sin ro%amiento a una velocidad de !&$ m0s. Un bloque de madera de 1 "#. Eae verticalmente sobre el carro. Ealcular la velocidad del sistema carro bloque.
.
Una locomotora viaja a 2! m0s choca y se en#ancha a un va#ón inicialmente en reposo viajando lue#o los dos a una velocidad de 1 m0s. i la cantidad de movimiento del sistema locomotora va#ón es de 12 "#.m0s calcular la masa de cada cuerpo.
.
Una bala de !&1 "# de masa se incrusta hori%ontalmente en un bloque de 2&- "# de masa& que esta en reposo sobre una mesa de coeficiente de ro%amiento !&$ el conjunto se mueve 1! m antes de parar 'cuál fue la velocidad de la bala) @ta* 3!! m0s
-.
Un hombre colocado sobre patines arroja una piedra que pesa ! / mediante una fuer%a de 1$ / que act4a durante !& s& 'con qu( velocidad sale la piedra y cuál es la velocidad de retroceso del hombre si su masa es de -! "#)
1!. Un auto con velocidad de ! m0s choca con otro de i#ual masa& con velocidad de 3! m0s. >os dos autos quedan unidos despu(s del choque. a.
i los dos autos se movan en la misma dirección 'cual será la velocidad del conjunto) @ta* 3$ m0s
b.
i los dos autos se movan en sentidos contrarios 'cual será la velocidad del conjunto) @ta* $ m0s
c.
i los dos autos se movan perpendicularmente& 'cuál será la velocidad del conjunto) @ta* 2$ m0s
11. Eon una escopeta se dispara un cartucho de 1!! perdi#ones de !& # cada uno& los que adquieren una velocidad de 2! m0s& 'cuál es la velocidad de retroceso del arma si pesa $ "#). 12. Determinar la masa de una esfera metálica que por acción de una fuer%a de 2! / durante !&3 s le provoca una velocidad de 2 m0s.
0I0LIOGRAFIA
1ALERO Mic2el. 30sica 3undamental I Editorial Norma. Nue!a Edici$n.
4ELTRAN 1irgilio y ELIECER 4raun. Princip0os de 30sica. 1olumen I Editorial Trilles
4I4LIONET
2ttp:55oscarlaurens"blogspot"com5p5deseas6me,orar6tu6de&initi!a6del"2tml"
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