Conservación de la cantidad de movimiento angular Cuando la suma de los momentos externos es cero, se sabe que:
0
Eso quiere decir que L es una constante. constante. Y siendo L una constante constante se puede decir que:
Y como:
, entonces se cumple las condiciones:
La cantidad de movimiento angular de un sistema aislado permanece constante en magnitud y en dirección. El momento angular es una cantidad vectorial y la suma de vectores de los momentos angulares de las partes de un sistema aislado es constante.
fisica/dinamsist/momangular2.html
El momento angular total de un sistema de partículas con respecto a un determinado punto se define como la suma vectorial de los momento angulares de las partículas individuales con respecto a ese punto.
+ 2 + ⋯ + =
En un sistema continuo habría que reemplazar la suma por una integral.
A priori, para cada partícula i tendríamos tendríamos que calcular el torque asociado con: •
Fuerzas internas entre las partículas que componen el sistema.
•
Fuerzas externas.
Sin embargo, debido al principio de acción y reacción, el torque neto debido a las fuerzas internas se anula. Se puede concluir que el momento angular total de un sistema de partículas puede puede variar con con el tiempo si si y sólo si existe existe un torque neto debido a las fuerzas externas que actúan sobre el sistema.
= El torque neto (con respecto a un eje que pase por un origen en un sistema de referencia inercial) debido a las fuerzas externas que actúan sobre un sistema es igual al ritmo de variación del momento angular total del sistema con respecto a dicho origen.
Consideremos una placa que rota alrededor de un eje perpendicular y que coincide con el eje z de un sistema de coordenadas. Cada partícula del objeto rota en el plano xy alrededor del eje z con una celeridad angular w. La cantidad de movimiento angular de una partícula de masa mi que rota en torno al eje z es:
Y la cantidad de movimiento angular del sistema de cuerpo rígido en rotación (que en este caso particular sólo sólo tiene componente componente a lo largo de z) es:
²
=
=
²
=
Derivamos la ecuación de la cantidad de movimiento angular:
Donde es la aceleración angular con respecto al eje de rotación. Como dL/dt es igual a la torsión externa neta:
