FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE IGENIERÍA CIVIL ULADECH ASIGNATURA
DINÁMICA TEMA
CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO CICLO
IV GRUPO “B”
DOCENTE
JIMÉNEZ ARANA JULIO FRANCISCO ALUMNO
VILA NINA, NILTHON ROY LOA LÓPEZ EMERSON WILMER
CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL:
Para obtener el principio de impulso y la cantidad de movimiento, se integra la ecuación de movimiento con respecto al tiempo.
La ecuación que resulta de esta integración es útil para resolver problemas que implican FUERZA, VELOCIDAD y TIEMPO.
Integramos entre los límites v = v1, cuando t = t1 y v = v2 cuando t = t2, tenemos:
Integrando tendríamos:
Esta ecuación se conoce como principio de impulso y cantidad de movimiento lineal.
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
Cada uno de los dos vectores de la forma L = mv, mv, se conoce como la cantidad de movimiento lineal de la partícula.
Como m es un escalar positivo, el vector de cantidad de movimiento lineal tiene la misma dirección que v, y su magnitud mv tiene unidades de masavelocidad, por ejemplo, kg *m/s, o slug*Pies/s.
IMPULSO LINEAL
El término es una cantidad vectorial que mide el efecto de una fuerza durante el tiempo en que la fuerza actúa.
Como el tiempo es un escalar positivo, el impulso actúa en la misma dirección que la fuerza, y su magnitud tiene unidades de fuerza-tiempo.
Si la fuerza se expresa como una función del tiempo, el impulso se determina mediante la evaluación directa de la integral. En particular, particular, si la fuerza es constante en cuanto a magnitud y dirección, el impulso resultante es:
GRAFICAMENTE:
El área sombreada bajo la curva de fuerza versus tiempo representa la magnitud del impulso.
Una fuerza constante crea el área rectangular sombreada.
PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO MOVIMIENT O LINEALES
Paraa solucionar problemas la ecuación se reescribirá como: Par
Teniendo la ecuación de impulso:
Se reescribe como:
IMPACTO
El impacto ocurre cuando dos cuerpos chocan choc an entre sí durante un periodo muy corto, lo que hace que se ejerzan fuerzas (impulsoras) relativamente relativamente grandes entre los cuerpos.
EXISTE DOS TIPOS DE IMPACTO:
•
Impacto central
•
Impacto oblicuo
IMPACT IMP ACTO O CENT CENTRAL RAL
Ocurre cuando la dirección del movimiento de los centros de masa de las dos partículas va a lo largo de una un a línea que pasa a través de los centros de masa de las partículas.
Esta línea se llama línea de impacto, la cual es perpendicular al plano de contacto.
IMPACTO OBLÍCUO
Cuando el movimiento de una o de las dos partículas forma un ángulo con c on la línea de impacto.
CANTIDAD DE MOVIMIENT MOVIMIENTO O ANGULAR TRITURADORAS SECUNDARIAS:
La cantidad de movimiento angular de una partícula con respecto a un punto O se define como el “momento” de la cantidad de movimiento lineal de la
partícula con respecto a O.
Como este concepto es análogo a determinar el momento de una fuerza con respecto a un punto, la cantidad de movimiento angular, HO, en ocasiones se conoce como el momento de cantidad de movimiento.
FORMULACIÓN ESCALAR
Si una partícula se mueve a lo largo de una curva situada en el plano x–y:
La cantidad de movimiento angular en cualquier instante se determina con respecto al punto O (en realidad el eje z) por medio de una formulación escalar.. La magnitud de HO es: escalar
FORMULACIÓN VECTORIAL Los cuatro más empleados son:
Si la partícula se mueve a lo largo de una curva espacial:
El producto vectorial (o producto cruz) puede utilizarse para determinar la cantidad de movimiento angular con respecto a O. En este caso:
Para evaluar el producto vectorial, r y mv deberán expresarse en función de sus componentes cartesianos, de modo que la cantidad de movimiento angular se determina al evaluar el determinante:
RELACIÓN ENTRE EL MOMENT MOMEN TO DE UNA FUERZA Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO M OVIMIENTO ANGULAR
Los momentos con respecto al punto O de todas las fuerzas que actúan en la partícula de la figura:
Pueden relacionarse con su cantidad de movimiento angular al aplicar la ecuación de movimiento. Si la masa de la partícula es constante, podemos escribir:
