RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah
: SMP Negeri Kota Bengkulu
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester Kelas/Semes ter
: IX / I
Pokok Bahasan
: Perpangkatan dan Bentuk Akar
Sub Pokok Pokok Bahasan : Penjumlahan Penjumlahan dan Pengurangan Pengurangan Bentuk Akar Alokasi Waktu
: 1 Pertemuan (2
40 menit)
A. Kompetensi Inti KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghargai dan menghayati menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3 : Memahami dan dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata pada pokok bahasan pembelajaran bilangan. KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori pada pokok bahasan pembelajaran bilangan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator No.
1.
2.
Kompetensi Dasar
Indikator
3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya
3.1.1
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
4.1.1
3.1.2
Menghitung penjumlahan bentuk akar yang sama. Menghitung pengurangan bentuk akar yang sama. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar. akar.
C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan Discovery Learning dengan pendekatan saintifik, diharapkan : 1. Peserta didik dapat menghitung penjumlahan bentuk akar yang sama. 2. Peserta didik dapat menghitung pengurangan pengurangan bentuk akar yang sama. 3. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar.
dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, disiplin selama proses pembelajaran, berperilaku jujur, percaya diri, dan saling menghargai. D. Materi Pembelajaran 1. Fakta
2, √ 3, 3, √ 5, 5, √ 6 , ... √ 2, 2.
Konsep operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar
2√ 2 + 6√ 2 = = 22 + 6√ 2 = 8√ 2 7√ 3 − 2√ 3 = = 77 − 2√ 3 = 5√ 3 3.
Prinsip
12 + √ 3 = √ = √ 4 × 3 + √ 3 = √2 × 3 + √ 3 = (√2 × √ 3) 3) + √ 3 √ 12 = (2 (2 × √ 3) 3) + √ 3 = 2 √ 3 + √ 3 = 2 + 1√ 3 = 3√ 3 12 − √ 3 = √ 4 × 3 − √ 3 = √2 × 3 − √ 3 = (√2 × √ 3) 3) − √ 3 √ 12 = (2 (2 × √ 3) 3) − √ 3 = 2√ 2 √ 3 − √ 3 = 2 − 1√ 3 = √ 3 E. Model / Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran F.
: Discovery Learning : Pendekatan Saintifik
Media Pembelajaran 1. LCD / Proyektor 2. Laptop 3. Power Point / Bahan Tayang 4. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
G. Sumber Pembelajaran 1. Silabus matematika SMP Kelas IX kurikulum 2013 2. Departemen Pendidikan Nasional. 2008. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk SMP/MTs Kelas IX . Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 3. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX Semester 1 Kurikulum 2013. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 4. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX Kurikulum 2013. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 5. Internet. 6. Sumber lain yang relevan. H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
Guru : Orientasi ( Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya (Karakter) serta membiasakan membaca dan memahami (Literasi)). Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran (PPK : Religius) Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Pemberian Acuan Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang kompetensi dasar pada pertemuan yang berlangsung. Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikerjakan dengan baik dan sungguhsungguh, maka peserta didik diharapkan dapat : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar . Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung. Apersepsi Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi sebelumnya, yaitu mengenai penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar yang
Alokasi waktu ± 10 menit
telah dipelajari di kelas VII. Menginggatkan kembali materi prasyarat yaitu mengenai perbedaan bentuk akar dan bukan bentuk akar dengan tanya jawab. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Kegiatan Inti
Sintak Model Pembelajaran Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan
Kegiatan Pembelajaran Mengamati Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian (Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter) pada topik Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar . dengan cara : Melihat (tanpa atau dengan alat) Menayangkan permasalahan "Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar". Peserta didik diminta untuk mengamati penanyangan gambar yang disajikan oleh guru seperti berikut. Jari-jari penampang melintang sebuah batang tumbuhan dikotil pada musim dingin adalah √ cm. Adapun pada musim panas, ukurannya tersebut menyusut sejauh √ cm, seperti pada gambar disamping. Hitunglah penurunan luas penampang tumbuhan dikotil tersebut pada musim panas !
Problem statemen
Mengamati Peserta didik mengamati permasalahan yang diberikan oleh guru. Membaca Peserta didik diminta untuk membaca materi dari buku paket, buku-buku penunjang lain, atau dari internet yang berhubungan dengan permasalahan yang diberikan. Menanya Berpikir kritis dan kreatif (4C) dengan sikap jujur, disiplin, serta tanggung jawab dan kerja sama yang tinggi (Karakter) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan materi/gambar yang disajikan oleh
± 60 menit
Data Collection (Pengumpulan data)
guru dengan menunjukkan sikap kesungguhan, rasa ingin tahu, dan sikap menghargai, guru memberikan konfirmasi atas pertanyaan atau tanggapan siswa tersebut (Menanya). (Pembelajaran HOTS) Mengajukan pertanyaan tentang : Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : cara menjumlahkan dan Bagaimana mengurangkan suatu bilangan dalam bentuk akar yang berbeda ? Bagaimana cara menerapkan operasi hitung bentuk akar dalam menyelesaikan permasalahan tersebut ? Mengumpulkan informasi (Berpikir kritis, kreatif, bekerjasama dan saling berkomunikasi dalam kelompok (4C), dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab dan pantang menyerah (Karakter), literasi (membaca) Peserta didik dibagi ke dalam beberapa kelompok untuk bekerjasama. Peserta didik diberikan permasalahan dalam bentuk Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Peserta didik diarahkan untuk mengumpulkan dan mengeksplorasi data dari aneka sumber yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan di Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dengan sikap memiliki rasa percaya diri, tangguh menghadapi masalah, tanggungjawab, dan kerjasama (menalar dan mencoba). Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks, Mengumpulkan informasi (Berpikir kritis, kreatif, bekerjasama dan saling berkomunikasi dalam kelompok (4C), dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab dan pantang menyerah (Karakter), literasi (membaca) Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusi masalah terkait materi pokok yaitu Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Aktivitas ( Mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kreatif, berkomunikasi dan bekerjasama (4C),) Peserta didik diminta untuk menalar seperti yang terdapat pada lembar kerja peserta didik berikut!
Data Processing (Pengolahan Data)
Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : Berdiskusi tentang "Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar". Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan yang ada pada lembar kerja peserta didik. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan dan pengurangan bentuk akar seperti berikut.
Verification (Pembuktian)
Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatan dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan : Menambah keluasan dan kedalaman sampai pada pengolahan informasi yang bersifat mencari dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur, dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar Antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.
Generalization (Menarik kesimpulan)
Mengkomunikasikan Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan (4C) Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar pendapat atas presentasi yang Mengemukakan dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.
Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tanggung jawab, rasa ingin tahu, dan saling menghargai) Penutup 1. Guru bersama dengan siswa menyimpulkan proses pembelajaran yang telah dilakukan. 2. Guru memberikan soal evaluasi (kuis). 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan kepada siswa untuk tetap belajar dan memerintahkan kepada setiap siswa untuk mempelajari materi pada
± 10 menit
pertemuan selanjutnya.
I.
Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian a. Sikap b. Pengetahuan c. Keterampilan
: Observasi (Pengamatan) : Tes tertulis : Kinerja
2. Instrumen Penilaian a. Sikap b. Pengetahuan c. Keterampilan
: Lembar Observasi (Lampiran 6) : Lembar Kuis (Lampiran 3) : Lembar Penilaian Keterampilan (Lampiran 7)
Bengkulu,
Maret 2018
Mengetahui Kepala SMP
Guru Mata Pelajaran
……………………………….
………………………………
NIP.
NIP.
LAMPIRAN 1. LKPD
PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR
Petunjuk Pengerjaan
Hari / Tanggal
:
Kelompok
:
Nama Anggota Kelompok :
1. 2. 3. 4. 5.
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
1. Tulislah hari/tanggal dan nama anggota kelompok anda pada tempat yang telah disediakan. 2. Diskusikan bersama dengan anggota kelompokmu untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat di LKS. 3. Ikuti setiap petunjuk yang ada dan jawab pertanyaan pada kolom yang telah disediakan, jika jawaban tidak muat maka boleh di tulis di lembaran kertas yang lainnya.
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK AKAR
A. Kompetensi Dasar : 3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar B. Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat : 1. Memahami cara menghitung penjumlahan bentuk akar 2. Memahami cara menghitung pengurangan bentuk akar 3. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar. C. Alokasi Waktu : 25 Menit
KEGIATAN 1
Untuk sebarang a, b, c elemen bilangan real dan c 0 Bagaimana bentuk sederhana dari
√ + √
dan
√ − √ ? Untuk mengetahui operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar, perhatikan uraian berikut !
a. Bagaimana bentuk sederhana dari
2√ 3 + 5√ 3 ?
2√ 3 = √ 3 + √ 3 5√ 3 =
.........................................................................................................................
2√ 3 + 5√ 3
= (..........................................) +(.......................................................) = ...........................................................................................................
Jadi, 2√ 3 + 5√ 3 = .....................................................................................................
