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1. Objetivo. Aplicar el método de mallas a la solución de las redes que forman un puente de corriente alterna.
2. Instrumentos y accesorios empleados.
Una Fuente de corriente alterna variable, de 60Hz. Un Óhmetro (Multímetro digital). Dos Vóltmetros de alta impedancia (multímetro digital y multímetro analógico). Ampermetro de corriente alterna (multímetro digital). Un Resistor de 220 Ω nominales, 5 % de tolerancia, 5 W. Un Resistor de 120 Ω nominales, 5 % de tolerancia, 1 W. Un Resistor de 100 Ω nominales, 5 % de tolerancia, 1 W. Un Resistor de 820 Ω nominales, 5 % de tolerancia, 1 W. Un Inductor de 2000 vueltas, con núcleo de aire, RL = 100, L = 250 mH.
Un Capacitor para CA, 10 μF nominales.
Un Desconectador de un polo un tiro. Un Tablero de conexiones.
2.1. Características de los instrumentos y accesorios empleados. empleados. Multimetro digital. -Múltiples funciones de medición, como por ejemplo, AC/DC V, AD/DC A, ohmios, frecuencia, mediciones de capacidad y temperatura con indicación en ºC y ºF, determinación de los ciclos de trabajo, prueba de diodos y pruebas de continuidad. - Función de valores de medición relativos y de mantenimiento de valores. - Desconexión automática. - Función de prueba de diodos.
Indcutor con nucleo de aire.
Construcción de núcleo de aire. Alta calidad. Alta corriente (hasta 4.4 A). Excelente SRF (frecuencia de autorresonancia).
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Interruptor dos polos un tiro. Los interruptores se utilizan para conectar y desconectar cargas a las fuentes de electricidad. En este tipo podemos aislar completamente la carga. Estos interruptores son de 30 a 100 amperes.
Capacitor. Cuando un capacitor se conecta a una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M.) de corriente alterna (C.A.), por el circuito externo comienza a circular un flujo de electrones que se mueven, alternativamente, de una placa a la otra, cargándose y descargándose continuamente mientras se encuentran conectadas a la fuente suministradora de corriente eléctrica.
Resistencia cerámica. 1. La Resistencia de cerámica SQP viene con una energía potente, hay una amplia gama de resistencia para que usted elija. 2. Es fácil para La Resistencia de cerámica SQP disipar el calor. Aun más, esta posee una alta estabilidad y excelente propiedades aislantes.
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3. Procedimiento. 3.1. Cálculos iniciales. Antes de realizar la conexión física del diagrama físico de la figura 1, una red tipo puente, se realizaron cálculos para obtener reactancias, impedancias, y utilizando el método matricial de mallas se obtuvieron las corrientes de mallas, para posteriormente calcular las corrientes y tensiones por elemento en el circuito.
Figura A). Diagrama físico red tipo puente para realizar en la práctica.
TABLA No. 1. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA OBTENER LAS CORRIENTES Y LAS CAÍDAS DE TENSION DE LA RED DE LA FIGURA No. 3.
CORRIENTES IF [mA]
IZ1 [mA]
IZ2 [mA]
IZ3 [mA]
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IZ4 [mA]
IRD [mA]
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TENSIONES VZ1 [V]
VZ2 [V]
VR2 [V]
VC [V]
VZ3 [V]
VZ4 [V]
VRD [V]
*En el anexo I se pueden apreciar los cálculos que se realizaron para esta tabla.
3.2. Medición de las resistencias Óhmicas. Con la ayuda de un multímetro digital en su función de óhmetro, se tomaron lecturas en cada una delas resistencias utilizadas en el circuito. Las lecturas quedaron registradas en la tabla No.2. TABLA No. 2. VALORES MEDIDOS DE LAS RESISTENCIAS DE LA RED. R1
R2
R3
RL
RD
[Ω]
[Ω]
[Ω]
[Ω]
[Ω]
220.2
106.9
119.8
103.3
812
3.3. Método para determinar la impedancia del capacitor. Posteriormente se conectó un circuito en donde el capacitor de 10uF se conectaba en serie a una fuente de corriente alterna regulada a 20 Volts (esta medición se tomó con una multímetro digital en su función de Voltmetro); y con ayuda de un multímetro digital en su función de Ampermetro se tomó lectura de corriente en el circuito abierto para determinar la impedancia del capacitor. La siguiente figura muestra el diagrama físico.
Figura B). Diagrama físico para calcular la impedancia del capacitor. Academia de Electrotecnia
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Los resultados obtenidos están registrados en la tabla 3. TABLA No. 3. LECTURAS. PARA DETERMINAR LA IMPEDANCIA DEL CAPACITOR. VM [V]
AM [mA]
20.0
75
3.4. Método para determinar la impedancia del inductor. Posteriormente se conectó un circuito en donde el inductor de 250mH se conectaba en serie a una fuente de corriente alterna regulada a 10 Volts (esta medición se tomó con una multímetro digital en su función de Voltmetro); y con ayuda de un multímetro digital en su función de Ampermetro se tomó lectura de corriente en el circuito abierto para determinar la impedancia del inductor. La siguiente figura muestra el diagrama físico.
Figura C). Diagrama físico para calcular la impedancia del inductor. Los resultados obtenidos están registrados en la tabla 4. TABLA No. 4. LECTURAS. PARA DETERMINAR LA IMPEDANCIA DEL INDUCTOR.
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VM [V]
AM [mA]
10.00
73
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3.5. Obtención de tensiones por elemento. Ya obtenidas las impedancias de la capacitor y del inductor se realizó la conexión física de la figura A, la red tipo puente. La fuente de corriente alterna fue regulada a 30 Volts (en el laboratorio se registró una tensión de 29.98 V) con la ayuda de un multímetro digital en su función de Voltmetro. Posteriormente se tomaron lecturas de caída de tensión con la ayuda de un multímetro digital en su función de Voltmetro, en cada elemento del circuito, y con estas mediciones se llenó la tabla 5. TABLA No. 5. VALORES MEDIDOS DE LAS CAIDAS DE TENSION EN LOS ELEMENTOS DE LA RED. VR1 [V]
VR2 [V]
VC [V]
VR3 [V]
VZ4 [V]
VRD [V]
19.2
23.6
22.2
11
12.4
3.9
Después con la ayuda de un multímetro digital en su función de Ampermetro se tomaron lecturas de corriente total y corriente en la impedancia Z4. Las mediciones tomadas se registraron en la tabla 6. TABLA No. 6. VALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES EN LA FUENTE Y EN LA IMPEDANCIA Z4. IF [mA]
IZ4 [mA]
140
84
Con los datos obtenidos en las tablas 3 y 4 se realizaron cálculos para determinar las impedancias del capacitor y del inductor utilizando el método de caída de tensión.
Ahora con las impedancias obtenidas, se calculó la reactancia de XC y X L, con el apoyo de la tabla 2, utilizando la resistencia correspondiente.
√ √ √ √ Academia de Electrotecnia
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Con estos datos se llenó la tabla 7. TABLA No. 7. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LAS CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS REACTIVOS.
CAPACITOR
INDUCTOR
Z C
X C
C
Z 4
X L
L
[Ω]
[Ω]
[μF]
[Ω]
[Ω]
[mH]
266.66
244.3
10
136.98
90
250
Con los datos obtenidos en esta tabla podemos apreciar que los resultados obtenidos de reactancia e impedancia son muy parecidos a los calculados en el anexo I.
4. Simulaciones.
Figura 1. Circuito para determinar impedancia del capacitor.
Figura 2. Circuito para determinar impedancia del inductor.
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Figura 3. Corrientes por elemento obtenidas con simulador MULTISIM 10.0
Figura 4. Tensiones por elemento obtenidas con simulador MULTISIM 10.0
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5. Anexo I. Memoria de cálculo. Para realizar los cálculos de la práctica se tomó como referencia el circuito tipo puente que se muestra a continuación respetando cada uno de los valores que se muestran. Se realizaron cálculos de reactancias, impedancias y se analizó el circuito por el metodo de mallas para obtener tensiones y corrientes por elemento.
Figura a). Red tipo puente, corrientes de malla en sentido horario.
a) Cálculo de reactancias.
b) Cálculo de impedancias.
c) Impedancias propias y mutuas.
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d) Cálculo matricial. Acomodando los elementos del inciso c en forma matricial [Z] [I] = [E]; las impedancias propias con signo positivo en la diagonal principal; a las impedancias mutuas con signo negativo fuera de la diagonal principal. La ecuación vector-matriz se resuelve por método de cramer.
[ ][][] [ ][ ] Resolviendo con la aplicación HP Prime Graphing Calculator obtenemos los siguientes valores de corrientes de malla.
e) Cálculo de corrientes por impedancia. En este caso para las sumas y restas utilizaremos los valores de las corrientes de mallas en forma rectangular.
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e) Cálculo de tensiones por elemento.
6. Conclusiones. En esta práctica de analizó un circuito tipo puente por el método matricial de mallas. A diferencia de circuitos con corriente directa que se utilizaban las resistencias óhmicas ahora se utilizan impedancias; con estas impedancias se calcularon las impedancias propias y mutuas en el circuito para poder formular la matriz. Ya que se tuvieron los datos requeridos se realizó la conexión física del circuito. Primero se calculó la impedancia en el capacitor y en el inductor, mediante la medición de tensión y corriente en cada uno de ellos; los valores obtenidos son muy similares a los calculados. Al comparar los resultados calculados, simulados y experimentales se pudo apreciar que en las tensiones hay una leve variación de entre 1 y 2 volts, mientras que en la corriente las mediciones son muy parecidas. Esto se debe a que las resistencias utilizadas en el laboratorio tienen una tolerancia de 5 o 10 porciento, por lo tanto sus valores variaban un poco en comparación con los valores utilizados en la simulación y en los cálculos (se puede observar en la tabla 2).
7. Bibliografía. http://www.asifunciona.com/electrotecnia/af_capacitor/af_capacitor_5.htm http://departamento.us.es/dfisap1/mesa/ffi-old/CircCA.pdf http://users.df.uba.ar/moreno/docencia/lab3/apuntes/puentes.pdf http://es.scribd.com/doc/93739774/Metodo-matricial-de-las-corrientes-de-malla#scribd
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