UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA FISICA 1 INSTRUCTOR: JOSE SAMPUEL
Practica de Laboratorio No.5 El Principio de Arquí medes
SILVANA REBECA LARA BACK 200510422 SECCION CLASE D+ SECCION LAB D MESA 3
INTRODDUCCION De acuerdo a la práctica desarrollada en el laboratorio, concerniente a la demostración y aplicación del principio de Arquímedes, se ha realizado el presente informe que describe de manera sencilla como por medio de la experimentación se puede demostrar dicho principio, el cual establece que la magnitud del empuje hidrostático siempre es igual al peso del liquido desalojado por el objeto, para ello se utilizó el equipo descrito en la sección “desarrollo experimental”.
En la segunda parte de la práctica se demuestra que por medio del Principio de Arquímedes y una serie de masas distintas, se puede calcular la densidad del líquido donde se sumergen dichas masas. Para ello se hace uso de tablas y gráficos, para obtener la ecuación que permita realizar una predicción de la densidad de dicho liquido, en este caso agua, cuya densidad ya es conocida. Dado que la densidad del líquido ya es conocida, se realizan una serie de comparaciones de los resultados obtenidos experimentalmente con los teóricos, para determinar que la práctica es valida.
OBJETIVOS
Objetivos Generales: Mostrar por medio de una práctica demostrativa el principio de Arquímedes. Demostrar que la ecuación empírica obtenida por medio de la grafica empuje versus gravedad por volumen desplazado, obtenida de los datos tomados en el laboratorio esta en acuerdo con el principio de Arquímedes. Comprender la relación funcional entre la fuerza de empuje debido al líquido y el volumen desplazado del líquido.
Objetivos específicos: Analizar a que valor equivale la pendiente en una grafica empuje versus gravedad por volumen desplazado. Comparar el valor de la densidad del agua con el valor obtenido de la pendiente de la grafica empuje versus gravedad por volumen desplazado.
HIPOTESIS Cuando un cuerpo esta sumergido en un líquido, experimenta una fuerza de empuje contraria a la fuerza ejercida por el cuerpo, la cual depende de la densidad del líquido en cuál se sumerge dicho cuerpo y dicha fuerza de empuje es directamente proporcional a el volumen desplazado multiplicado por la gravedad, la constante de proporcionalidad de esta ecuación es la densidad del líquido.
MARCO TEORICO El principio de Arquímedes establece que; si un cuerpo esta parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. A dicha fuerza se le denomina empuje y se denota por la letra E. Principio de Arquímedes Siendo:
. Todo líquido colocado en un recipiente esta en equilibrio, así que todas las componentes “ y ” de fuerza sobre una porción del líquido es cero. Por lo tanto, la suma de de todas componentes “ y ” de las fuerzas de superficie en esta porción, debe
ser una fuerza hacia arriba de igual magnitud que el peso del líquido dentro de la superficie. Si ahora se remueve esta porción de líquido y se remplaza por un cuerpo sólido cuya forma es idéntica a la de la porción de líquido removido, la presión en cada punto es exactamente la misma de antes, de modo que la fuerza total hacia arriba ejercida por el fluido sobre el cuerpo también es la misma, igual en magnitud al peso del líquido desplazado para colocar el cuerpo. La línea de acción de la fuerza de empuje pasa por el centro de gravedad del líquido desplazado. Por lo que el empuje se puede calcular experimentalmente, al medir indirectamente el peso del cuerpo en el aire y luego en el líquido.
DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales: -
Trípode en forma de V Varilla de 75 y 25cm Mordaza universal Dinamómetro de 3N Probeta de 500ml Probeta de 100ml Un cilindro de Arquímedes (2636) Un juego de cinco masas Hilo de cáñamo.
Magnitudes físicas a medir: -
El peso, de un objeto fuera y dentro de una probeta que contenga agua. El volumen desplazado por el líquido al introducir un objeto dentro de la probeta.
Procedimiento: 1. Tome la probeta de 100ml y llénela con 60 ml de agua. 2. Tome una de las masas y con el dinamómetro, mida y anote su peso en el aire (Waire). 3. Introduzca la masa en la probeta con agua. El agua debe cubrir por completo la masa y el gancho pegado a ella. 4. Mida el volumen que se desplazó el agua (V d) y el peso que marca el dinamómetro (Wagua) y anote los datos. 5. Repita los pasos 2,3 y 4 con cada una de las cuatro masas restantes. Para referencia ver figura F2. 6. Calcule la fuerza de empuje E de cada una de las masas con la fórmula:
3
7. Convierta el volumen desplazado dado en cc (ó ml) a m multiplicándolos por -6 2 10 y multiplíquelo por la magnitud de la gravedad (9.8 m/s ). Este valor será gV. 8. Tabule los datos en una tabla que incluya número de dato, masa en el aire, masa en el agua, volumen desplazado (ml), fuerza de empuje y Volumen por gravedad (gV.)
9. Realice un gráfico E vrs gV. 10. Encuentre la recta promedio de los puntos obtenidos, obteniendo las constantes a y b de esta gráfica. 11. Ya que la fuerza de empuje está dada por E = gV, y se obtuvo una función de la forma E = a(gV)+b, se espera que = a. Compare estos datos gráficamente y saque conclusiones.
Diagrama experimental:
RESULTADOS Tabla No. 1 Datos experimentales No
Waire (N)
WH2O (N)
Vdesplazado (cm³)
1
0,2
0,12
6,00E-06
2
0,22
0,16
6,00E-06
3
0,3
0,2
1,00E-05
4
0,46
0,4
4,00E-06
5
1
0,88
1,00E-05
Tabla No. 2 Datos experimentales Empuje
Vdesplazado
E = Waire – Wagua (N)
gVd x 10-6 (m4/s2)
1
0,08
58,80
2
0,06
58,80
3
0,1
98,00
4
0,06
39,20
5
0,12
98,00
No
GRAFICO 1. EMPUJE E vrs. gV d 120,00
E vrs. gVd
100,00
y = 922,35x - 6,9176 80,00 R² = 0,8366
e j u p 60,00 m E
40,00 20,00 0,00 0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
gVd
0,14
GRAFICO 2. 120,00
P
0,1; 98,00
100,00
0,12; 98,00
80,00 0,06; 58,80
60,00
0,08; 58,80
40,00
0,06; 39,20
20,00 0,00 0
0,02
0,04
0,06
ROPUESTA DEL MODELO MATEMATICO
Calculo de constantes a y b Recta 1
Recta 2
PROPUESTA DE LA ECUACION EMPIRICA
0,08
0,1
0,12
0,14
PORCENTAJE DE ERROR
653.33
1000 1061.67
1470.01
DISCUSION DE RESULTADOS PRIMERA PARTE Se mostro de una manera satisfactoria el principio de Arquímedes ya que se observo primeramente que el peso del cilindro en el aire es mayor al peso de este mismo cilindro en el agua, esto debido a la fuerza de empuje que percibe el cilindro cuando se encuentra sumergido en el liquido. Para determinar la ecuación del empuje, solo necesitamos igualar dos ecuaciones, la primera que indica una relación entre la densidad, volumen y peso y la otra es una ecuación que viene de la sumatoria de fuerzas verticales, es decir la fuerza es igual a la masa por la gravedad. Despejando en este caso la fuerza, que será el empuje. Por último se noto que aunque dos cantidades posean la misma masa, cuando se sumergen en un líquido, si sus volúmenes son distintos, desplazaran diferente cantidad de líquido. Cuando la masa de dos objetos es la misma pero difieren en la cantidad de volumen implica que tienen diferente densidad.
SEGUNDA PARTE Como se puede observar en la gráfica 1 los puntos medidos experimentalmente no están totalmente uniformes alrededor de la línea de tendencia, esto se debe a las posibles fuentes de error al momento de ver la medida en los aparatos de medición, por ejemplo en el dinamómetro, dependiendo del ángulo de visión se puede observar más o menos cantidad de Newtons medidos, al momento de medir los volúmenes, el menisco también depende mucho del ángulo de visión con el que observemos varia la medida tomada. Estos errores humanos, son una de las principales fuentes de error a la hora de realizar un experimento. Otra posible fuente de error puede ser dada al tomar los puntos mas lejanos en la gráfica, porque el punto máximo representa la medida del cilindro de cobre, un metal más pesado que el aluminio, por lo tanto el valor se aleja más de la media. El valor de la densidad obtenida empíricamente no esta muy lejana del valor real de la densidad del agua, por lo que nuestro modelo matemático esta bien realizado y el experimento comprueba la ley de Arquímedes.
CONCLUSIONES Se mostro por medio de una práctica demostrativa el principio de Arquímedes. Se comprendió la relación funcional entre la fuerza de empuje debido al líquido y el volumen desplazado del líquido. Se demostró que la ecuación empírica obtenida por medio de la grafica empuje versus gravedad por volumen desplazado, obtenida de los datos tomados en el laboratorio esta en acuerdo con el principio de Arquímedes. Se analizo que el valor de la pendiente en la grafica empuje versus gravedad por volumen desplazado, corresponde al valor de la densidad del agua. Se comparo el valor experimental de la densidad del agua con el valor teórico, quedando el valor teórico entre el rango de incerteza, por lo que el laboratorio se llevo a cabo de una manera correcta.
FUENTES DE CONSULTA
Física para ciencias e ingenierías – Sexta edición, volumen 1 – Raymond A. Serway Manual de Laboratorio de Física 1 de la Universidad de San Carlos de Guatemala. Paginas consultadas 50-56
