UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS DE LOS RECURSOS
NATURALES RENOVABLES INGENIERÍA AMBIENTAL
INDENTIFICACION DEL ESTADO Y REGIMEN DE FLUJO Y SU RELACION CON LA PENDIENTE DE FONDO DEL CANAL
CURSO
:
HIDRAULICA Y ESTRUCTURA FLUVIAL
DOCENTE
:
Ing. BUSTAMANTE SCAGLIONI, ERLE,
ALUMNA
:
SEMESTRE
:
ESPINOZA ESPIRITU, GUSTAVO GUSTAVO MILER.
2016-1
Tingo María – María – Perú Perú
I.
I. INTRODUCCION
En la presente práctica se ha realizado la identificación del estado y régimen
de flujo y su relación con la pendiente de fondo del canal
para
canales abiertos en los que el agua circula debido a la acción de gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está en contacto con la atmosfera. El flujo en canales abiertos se pueden clasificarse en los siguientes cuatro tipos de regímenes: laminar-subcritico, turbulento-subcritico,
laminar
supercrítico y turbulento supercrítico. Los numero tradicionalmente empleados para realizar dicha clasificación son: el número de Reynolds y el numero Froude. Para indicar la condición de flujo Ponce & Simón (1979) Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, y con mayor pendiente el agua encuentra resistencia a medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento y se genera la turbulencia (fig N°1).
I. OBJETIVO
-
Identificar los diferentes estados y régimen del flujo contra la pendiente de fondo del canal de laboratorio.
-
Interpretar la relación de la pendiente de fondo con la profundidad del escurrimiento ,numero de froude y reynols
II.
2.1.
REVISION BIBLIOGRAFICA
El número de Reynolds y el número de Froude 2.1.1. Número de Reynolds El número de Reynolds ilustra matemáticamente la importancia que
tienen las fuerzas viscosas en la generación del flujo. Un número de Reynolds grande indica una preponderancia marcada de las fuerzas de inercia sobre las fuerzas viscosas (flujo turbulento), condiciones bajo las cuales la viscosidad tiene escasa importancia. Por el contrario, si el número de Reynolds presenta un valor muy bajo, entonces las fuerzas viscosas son las que rigen el desempeño del flujo (flujo laminar). CHEN, C (1995),
Donde V: Velocidad del flujo en m/s L: radio hidráulico de la sección transversal en metros v: viscosidad cinemática del fluido en m2/s
En general, cuando: Re<500 flujo laminar 500
2.1.1.1.
El flujo laminar
Se caracteriza porque las partículas se mueven siguiendo trayectorias separadas perfectamente definidas (no necesariamente paralelas), sin existir mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas. Si se inyecta colorante (con propiedades similares a las del líquido) dentro de un flujo laminar, éste se mueve como un filamento delgado que sigue las trayectorias del flujo. 2.1.1.2.
Flujo turbulento
En un flujo turbulento las partículas se mueven con trayectorias muy erráticas, sin seguir un orden establecido, presentando diversas componentes de la velocidad en direcciones transversales entre sí, que originan un mezclado intenso de las partículas.
Fig. 1 Representación gráfica del flujo laminar y del flujo turbulento.
El número de Reynolds es un parámetro fundamental para determinar las pérdidas por fricción que se generan en conductos a presión, así como también para modelar el comportamiento del flujo.
2.2.
Número de Froude
Como se mencionó previamente, existe otro parámetro empleado para caracterizar un flujo, dicho parámetro se conoce como número de Froude y tiene una gran importancia en flujos con velocidades elevadas que ocurren por la acción exclusiva de la fuerza de aceleración de la gravedad (canales abiertos), como por ejemplo en el flujo turbulento a superficie libre, donde los efectos viscosos son despreciables. CHEN, C (1995), Matemáticamente, el número de Froude es:
Donde V: velocidad del flujo, m/s g : aceleración de la gravedad m/s2 D: Profundidad hidráulica, m.
Como es posible observar, en el numerador de la expresión anterior se toman en cuenta el efecto de las fuerzas inerciales y, en el denominador, el efecto causado por las fuerzas gravitacionales. A medida que aumenta el número de Froude, mayor es la reacción inercial, si disminuye, entonces es mayor el efecto de la fuerza gravitacional. ¿Qué sucede cuando el flujo es horizontal?
De manera general, para caracterizar el flujo con este parámetro tenemos: VILLON. M (2007)
-
Flujo sub critico si f<1, en este estado las fuerzas de gravedad s e hacen dominantes, por lo que el flujo tiene baja velocidad siendo tranquilo y lento. En este tipo de flujo, toda singularidad tiene influencia hacia aguas arriba
-
Flujo critico si F=1, en este estado, las fuerzas de inercia de gravedad están en equilibrio.
-
Flujo supercrítico si F>1, en este estado las fuerzas de inercia son más pronunciadas, por lo que el flujo tiene una gran velocidad, siendo rápido o torrentoso. En este tipo de flujo, toda singularidad, tiene influencia hacia aguas abajo
III.
3.1.
EQUIPOS Y MATERIALES
MATERIALES.
-
1 Canal de laboratorio de pendiente variable
-
1 Wincha
-
1 vaso precipitado de 1lt
-
1 (decimal en segundos)
-
1 nivel de burbuja
-
1 termómetro
IV.
METODOLOGIA
El establecimiento de una sección hidráulica para una condición de flujo uniforme- permanente en el caso de escurrimiento sobre canales prismáticos debe cumplir ciertas características en el estado y régimen de sus aguas longitudinal y transversalmente. La identificación de estado como régimen del flujo se realiza para explicar o declarar la condición idóneo del escurrimiento respecto a la variación de la pendiente con efecto sobre las propiedades hidráulica en la sección de un canal
V.
PROCEDIMIENTO
Según el cuadro 1, los procedimientos por ensayo son:
1. Establecer un nivel de referencia (NR) con respecto al piso del laboratorio 2. Inclinar el canal a su máxima pendiente 3. Del extremo superior del canal, medir la altura desde el NR y anotar la cota superior correspondiente para todo los cuatro ensayos. 4. Del extremo superior del canal, medir la altura desde el NR y anotar la cota inferior. 5. Medir la longitud del canal. 6. Calcular la pendiente del fondo del canal de Sf en m/m y grados 7. Encender la bomba y esperar 30 segundos hasta que se estabilice el fluido. 8. Medir la profundidad y (m), superficie libre del agua (m) y base (m) del fondo del canal. 9. Calcular la sección hidráulica (m2), perímetro mojado (m), radio hidráulico (m). 10. Realizar el aforo volumétrico con tres repeticiones. El margen de tiempos entre repeticiones por ensayo debe ser lo más cercano a cero, es decir los tiempos medios deben ser parecidos. 11. Calcular la velocidad (m/s). 12. Determinar el número de froude (F) y el número de Reynolds. 13. Repetir los pasos 4, 5, 6, 7, 8,9 y 10. 14. Realizar graficas de dispersión de la pendiente de fondo Sf versus: F y Re
VI.
RESULTADOS
De la práctica se obtuvieron los siguientes resultados Cuadro N°01: cálculo del número de Reynolds y Froude
Ensay o
Cota Cota Longitu Nivel de superior Inferior d del refernci (m.s.n.m (m.s.n.m Canal a ) ) (m)
1
660
1.127
1.02
1.99
2
660
1.127
1.07
1.99
3
660
1.127
1.11
1.99
4
660
1.127
1.12
1.99
Pendient eS (m/m) 5.376884 4 2.864321 6 0.854271 4 0.351758 8
Pendiente S (°)
Base (m)
Superfici Sección Perímetr e libre Hidráulic o mojado (m) a (m2) P (m)
Profundida d y (m)
5°22´36.78 0.100 " 2 2°51´51.65 0.100 " 2 0°51´15.38 0.100 " 2 0.100 0°21´6.33" 2
0.004
0.1002
0.000401
0.1082
0.005
0.1002
0.000501
0.1102
0.006
0.1002
0.000601
0.1122
0.0104
0.1002
0.001042
0.121
Radio Hidráulico R (M)
Profundida d Hidráulica D (m)
0.00370425 1 0.00454627 9 0.00535828 9 0.00861223 1
0.004 0.005 0.006 0.0104
Gasto Aforado (m3/s)
Velocidad (m/s)
FROUDE
Viscosidad Cinemática (m2/s)
Reynolds Re
0.000389484 0.000378788
0.97 0.76
4.9 3.4
0.000000897 0.000000897
16052.025 15327.878
0.000365297
0.61
2.5
0.000000897
14518.46
0.000333611
0.32
1.0
0.000000897
12294.843
Gráfico 01. Relación de la pendiente de fondo con el número de Froude
Pendiente de fondo VS N° Froude 6 ) f S ( o d n o f e d e t n e i d n e P
y = 1.3342x - 1.583 R² = 0.9133
5 4 3
serie 1
2
Linear (serie 1)
1 0 0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
Numero de Froude(Fr)
Fuente: Elaboración propia Interpretación: en la gráfica el número de Froude es 4.9 y la pendiente es 5,3 esto quiere decir que es directamente proporcional a la pendiente, cuanto más aumenta pendiente la fuerzas de inercia y la
Gráfico 01. Relación de la pendiente de fondo con el número de Froude
Pendiente de fondo VS N° Froude 6 ) f S ( o d n o f e d e t n e i d n e P
y = 1.3342x - 1.583 R² = 0.9133
5 4 3
serie 1
2
Linear (serie 1)
1 0 0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
Numero de Froude(Fr)
Fuente: Elaboración propia Interpretación: en la gráfica el número de Froude es 4.9 y la pendiente es 5,3 esto quiere decir que es directamente proporcional a la pendiente, cuanto más aumenta pendiente la fuerzas de inercia y la fuerza gravitacional del agua aumenta llegando a una magnitud supercrítico Grafico 02. Relación de la pendiente de fondo con el número de Reynolds
Pendiente d fondo Vs N° Reynolds 6 ) f S ( o d n o f e d e t n e i d n e P
y = 0.0012x - 15.028 R² = 0.7253
5 4 3
Series1
2
Linear (Series1)
1 0 -1
0
5000
10000 N° Reynolds (Re)
Fuente: Elaboración propia
15000
20000
Interpretación: en la gráfica el número de Reynolds es 16052.025 y la pendiente es 5,3 quiere decir cuando la pendiente aumenta la fuerzas viscosa la deformación del fluido aumenta y esto se vuelve más turbulento Grafico 03. Relación de la pendiente de fondo con el número de Reynolds
Pendiente de fondo vs Tirante 0.012 y = -0.001x + 0.0087 R² = 0.6327
0.01 ) Y ( e t n a r i T
0.008 0.006 Series1 0.004
Linear (Series1)
0.002 0 0
2
4
6
Pendiente de fondo (sf)
Fuente: elaboración propia Interpretación: en la gráfica nos muestra que con una pendiente de 5.3 la Tirante mide 0.004m. y con una pendiente de 0.35 la tirante es 0.0104m esto indica que con mayor pendiente la altura del agua disminuye y con una menor pendiente la altura del agua se mantiene . Grafico 04. Relación del número de Froude con número de Reynolds
Froude Vs Reynolds 18000 16000
y = 959.3x + 11712 R² = 0.93
14000 ) e R ( s d l o n y e R
12000 10000
Series1
8000
Linear (Series1)
6000 4000 2000 0 0.0
2.0
4.0 Froude (F)
Fuente: elaboración propia
6.0
VII.
DISCUSION
Los parámetros para identificar en número de Reynolds son : Re<500 flujo laminar, 5001, en este estado las fuerzas de inercia son más pronunciadas, por lo que el flujo tiene una gran velocidad, siendo rápido o torrentoso. En este tipo de flujo, toda singularidad, tiene influencia hacia aguas abajo VILLON. M. (2007) En los resultados obtenidos los flujos fueron supercríticos en el Cuadro N°.01 nos muestra que la velocidad del flujo aumenta conforme aumenta el número de Froude
VIII.
CONCLUSION
En la práctica se pudo observar el estado y régimen de un flujo normal de un canal rectangular de pendiente variable que a menor tirante del canal, mayor será la velocidad. Y a mayor pendiente la tirante disminuye Cuadro N°01 Los gastos de aforo se mantienen casi constantes pero hay una variación pequeña así como se muestra en el cálculo diseñado por el docente donde el que a mayor pendiente del canal mayor es el gasto de aforo Las condiciones geométricas de expansión y contracción con respecto al flujo supuesto se ven influenciadas por el caudal que pasa por el canal durante el tiempo y que se debe de tener mucho en cuenta para un nuevo diseño.
IX.
-
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
VILLON. M. 2007. Hidráulica de canales EDITORAL Villon. Ed.2da . Costa rica. 508 p.
-
PONCE. V.M.;LI R.SIMON,D.(1978).” Applicability of kinematic and Diffusion Models”,Joumal of the Hydraulics Division, 353-360.p
-
CHEN, C (1995), “Free-Surface Stability Criteion As Affected By velocity Distribution”, journal of Hydraulic Engineering. 736-743p
