Razones Trigonometricas de Angulos Agudos

Unidad

F ichas

8

de refuerzo

R. T. de ángulos agudos 1.

a. b. 2.

10 – 1 3 10 + 1

2 b. 3

10

– 1

d.

10

+ 4

10 + 1 3

e.

4 d. 5 c.

e.

6

1/2 b. 1/4

112cm b. 120cm

130cm d. 132cm c.

e.

1/3 d. 1/5

a.

El lado menor de un triángulo rectángulo ABC mide 14cm y cosA = 0,96. Calcula el perímetro. a.

4.

c.

En el gráfico mostrado, calcula la expresión "P":  a + q) ctg( a P= tg(q +  b)

En un triángulo triángulo rectángulo rectángulo ABC (recto (recto en C) reduce: 2 2 H = (tgB + ctgB)  – (ctgA – tgA) a.

3.

8.

Si cos a = 10  y 0° <  a < 90°, calcula: 10 L = csc a – ctg a

9.

c.

Reduce:

150cm 10 13

a.

En la figura mostrada, calcula ctg . 2

b. 10.

Calcula: B=

2 13 d. 4 c.

5.

50° b. 55°

2/3

a.

35° d. 40° c.

15° b. 12°

20° d. 16° c.

3

b.

e.

11.

e.

2 2

3

sen π · 4

2 3 d. 3 2 c.

3

cos π 4 e.

3

En el gráfico mostrado, calcula el valor de "x – y".

32° 3 b. 4 a.

Calcula el valor de "x", si se cumple: cos3x. tg2x . sen4x . ctg2x sec3x sec3x . csc(60° – x) = 1 a.

7.

e.

 a", " b  b" y “ q” son las medidas de 3 ángulos aguSi " a dos que verifican el siguiente sistema de ecuaciones.  a +  b) = sen20°   Cos( a  b – q) = sec40°   Csc( b  a – 0) = tg80°   Ctg( a Luego la medida de uno de ellos será: a.

6.

6/5 d. 4/5 c.

15

e.

3 · ctg π + sec3 π – 2 · csc450g 6 3 3 tg237° · tg253° ·

3/5 b. 5/6

1/6

H = (4.cos36°+9 . sen54°) . sec36° ctg18°. ctg72°

 a

a.

e.

15°

12.

5 d. 6 c.

e.

7

En la figura mostrada, calcula ctg a . 2

En la figura mostrada, calcula N = tg a + tg b.

20 b. 15 a.

18 d. 16 c.

e.

17

1/2 b. 2/3 a.

38

2/5 d. 6/5 c.

e.

3/5

   o     f    e    r    o     C    s    e    n    o     i    c     i     d     E

Matemática 2 - Secundaria

13.

F ichas

8

Unidad

En el gráfico mostrado, calcula ctgα.

17.

B

Si senx = 5  y 0° < x < 90°, 5 calcula P = secx – tgx a. b.

α

A a. b.

14.

12

1 2 1 3

c.

2

d.

1

18.

1 5

e.

En la figura mostrada, calcula tgα · tgb.

19.

C α

A

a. b.

15.

6

1 3 1 4

2

c.

2

d.

1

c. 2

d.

a.

1

b.

2a b

4a c d. a

En el gráfico mostrado, si AB = BC, calcula el valor de M = ctgα · tgθ.

b

480 cm2 d. 460 cm2 c.

e.

960 cm2

Calcula: E=

10 · cos 53° + 3 · tg 60° – 2 sen2 37° + cos2 37°

7 b. 2

8 d. 9

a.

21.

e.

El lado mayor de un triángulo rectángulo ABC mide 50 cm y tgC = 3 , calcula el área de dicha región 4 triangular.

B

3

5–1 2

e.

c.

600 cm2 b. 240 cm2

e.

1 2 5 2

En un triángulo rectángulo ABC (C = 90°), reduce: E = (senA + cosA)2 + (cosB – senB)2

a.

20.

b

3 5 2 5+

C

3

de refuerzo

c.

e.

13

En la figura ,mostrada, calcula el valor de "x".

ctgα  = 2,4; 6 2

B

45° x

14 b. 15 a.

A a. b.

16.    o     f    e    r    o     C    s    e    n    o     i    c     i     d     E

2 3 3 4

α θ

22.

C c. d.

8 5 1 2

e.

4 5

18 d. 20 c.

10° b. 11°

Matemática 2 - Secundaria

12° d. 13° c.

e.

e.

11

e.

1 4

En el gráfico mostrado, calcula: tg a M= ctg( b + q)

Calcula la medida del ángulo agudo “x” en: cos3x . tg2x . sen4x . ctg2x . sec3x . csc(60°–x) = 1 a.

37°

b

14

39

a.

2

c.

1

b.

1 2

d.

4