Liceo Técnico Femenino de Valparaíso PRUEBA DE MATEMÁTICA Nombre: _________________________Curso: __________Fecha: _________ Puntaje Total:
Puntaje Obtenido:
60
Nota:
Objetivo: Analizar y Graficar funciones cuadráticas. I.- A partir de los ejercicios entregados determina los siguientes valores:
EJERCICIOS: 1) 2)
y
= x 2 + 2 x −15
y
=−
x 2
−
7 x −10
Desarrollo 1 Valores de a
=
b
=
c
=−
1 2 15
Vértice −b −b 2 + 4ac − 2 − 4 − 60 V = , , = (−1,−16 ) = 4a 2 4 2a
Intersecciones Cuando y=0 x
=
−b ±
b2
− 4ac
2a
x1
=
x 2
=
− 2 +8 2 − 2 −8 2
=3 = −5
(3,0) (-5,0)
Cuando x=0 y
=
0 + 0 −15
15
=−
=
−2 ±
4 + 60 2
(0,-15) Discriminante D=64 Mínimo y
=
4ac − b 4a
2
= −16
Desarrollo 2 Valores de a
=−
b
=−
c
=−
1
7
10
Vértice −b −b 2 + 4ac 7 − 49 + 40 , , = (−3.5;2.25 ) = (−4,2) = − − 2 a 4 a 2 4
V =
Intersecciones Cuando y=0 x
=
−b ±
x 2
− 4ac
2a
=
x1
b2
=
7±
49 − 40 −2
7 +3
= −5 −2 7 −3 = = −2 −2
(-5,0) (-2,0)
Cuando x=0 y
=
0 + 0 −10
10
=−
(0,-10) Discriminante D=9 Máximo y
=
4ac − b 4a
2
=
9 4
Liceo Técnico Femenino de Valparaíso PRUEBA DE MATEMÁTICA
Nombre: _________________________Curso: __________Fecha: _________ Puntaje Total:
Puntaje Obtenido:
60
Nota:
Objetivo: Analizar y Graficar funciones cuadráticas. I.- A partir de los ejercicios entregados determina los siguientes valores:
EJERCICIOS: 1) 2)
= x 2 − 6 x y = − x 2 + 7 x − 6
y
Desarrollo 1 Valores de a
=
b
=−
c
=
1 6
0
Vértice −b −b 2 + 4ac 6 −36 + 0 V = , = (3,−9) 2a , = 4 a 4 2
Intersecciones Cuando y=0 x
=
b2
−b ±
− 4ac
2a
x1
=
x 2
=
6 +6 2 6 −6 2
=6
=0
(6,0) (0,0) Cuando x=0 y
=
0 −0
=
0
(0,0) Discriminante D=36
=
6±
36 − 0 2
Mínimo y
=
4 ac − b
2
= −9
4a
Desarrollo 2 Valores de a
=−
b
=
c
=−
1
7 6
Vértice −b − b 2 + 4ac − 7 − 49 + 24 , , = (3.5;6.25 ) = (−4,6) = 2 4 2 4 − − a a
V =
Intersecciones Cuando y=0 x
=
−b ±
x1
=
x 2
=
b2
− 4ac
2a −7 +5
(1,0) (6,0)
−2 −7 −5 −2
=1
=6
=
−7 ±
49 − 24 −2
Cuando x=0 y
=
0 + 0 −6
6
=−
(0,-6) Discriminante D=25 Máximo y
=
4ac − b 4a
2
=
25 4
Liceo Técnico Femenino de Valparaíso PRUEBA DE MATEMÁTICA Nombre: _________________________Curso: __________Fecha: _________ Puntaje Total:
60
Puntaje Obtenido:
Nota:
Objetivo: Analizar y Graficar funciones cuadráticas. I.- A partir de los ejercicios entregados determina los siguientes valores:
EJERCICIOS: 1) 2)
2x 2
−
x 2
+
y
=
y
=−
18 4 x −3
Desarrollo 1 Valores de a
=
b
=
c
=−
2
0 18
Vértice −b −b 2 + 4ac 0 −144 − 0 , , = (0,−18 ) = 2 a 4 a 4 8
V =
Intersecciones Cuando y=0 x =
−b ±
b2
− 4ac
2a
x1
=
x 2
=
0 +12 4 0 −12 4
=3 = −3
(3,0) (-3,0) Cuando x=0 y
=
0 −18
18
=−
(0,-18) Discriminante D=144 Mínimo y
=
4 ac − b 4a
2
= −18
=
0±
0 +144 144 4
Desarrollo 2 Valores de a
=−
b
=
c
=−
1
4 3
Vértice −b −b 2 + 4ac − 4 −16 +12 , , = (2,1) = 2 a 4 a − 4 − 2
V =
Intersecciones Cuando y=0 x
=
x1 x 2
−b ±
b2
− 4ac
2a
−4 + 2 =1 −2 −4 −2 = =3 −2
=
(1,0) (3,0)
Cuando x=0
=
−4 ±
16 −12 −2
y
=
0 + 0 −3 = −3
(0,-10) Discriminante D=4 Máximo y
=
4ac − b 4a
2
=1
