Como trabajar una ecuación que tenga componentes xy yz y xz, de tal manera que quede sin aquellos componentes. Consiste en rotar la gráfica y trabajar en un nuevo sistema de coordenadas.Descripción completa
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Ejemplos de ejercicios y aplicaciones de ecuaciones lineas y cuadráticas. aplicada en las carreras de administración, contabilidad, etc
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Material teórico acerca de las superficies: Clases y Continuidades.Descripción completa
superficies
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CAPÍ CA PÍTU TULO LO 11
Vec ecto tore ress y la la ge geom omet etrí ríaa de dell es espa paci cioo
Elipsoide x 2 a2
Traza
y 2 b2
z 2 c2
1
Plano
Elipse Paralelo al plano xy Elipse Paralelo al plano xz Elipse Paralelo al plano yz La superficie es una esfera si a b c 0. Hiperboloide de una hoja x 2 a2
y 2 b2
z 2 c2
1
Traza
Plano
Elipse Hippér Hi érbbol olaa Hippér Hi érbbol olaa
Paralelo al plano xy Para rallel eloo al al pl plan anoo xz Para rallel eloo al al pl plan anoo yz
El eje del hiperboloide corresponde a la variable cuyo coeficiente es negativo.
Hiperboloide de dos hojas z 2 c2
x 2 a2
y 2 b2
1
Traza
Plano
Elipse Hippér Hi érbbol olaa Hippér Hi érbbol olaa
Paralelo al plano xy Para rallel eloo al al pl plan anoo xz Para rallel eloo al al pl plan anoo yz yz
El eje del hiperboloide corresponde a la variable cuyo coeficiente es positivo. No hay traza en el plano coordenado perpendicular a este eje.
SECCIÓN 11.6
Cono elíptico x 2 a2
y 2 b2
z 2 c2
0
Traza
Plano
Elipse Hipérbola Hipérbola
Paralelo al plano xy Paralelo al plano xz Paralelo al plano yz
El eje del cono corresponde a la variable cuyo coeficiente es negativo. Las trazas en los planos coordenados paralelos a este eje son rectas que se intersectan.
Paraboloide elíptico x2 y2 z 2 2 a b Traza
Plano
Elipse Parábola Parábola
Paralelo al plano xy Paralelo al plano xz Paralelo al plano yz
El eje del paraboloide corresponde a la variable elevada a la primera potencia.
Paraboloide hiperbólica y2 x2 z 2 2 b a Traza
Plano
Hipérbola Parábola Parábola
Paralelo al plano xy Paralelo al plano xz Paralelo al plano yz
El eje del paraboloide corresponde a la variable elevada a la primera potencia.
