Ejemplos de ejercicios y aplicaciones de ecuaciones lineas y cuadráticas. aplicada en las carreras de administración, contabilidad, etc
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nforme de Ecuaciones Lineales y CuadraticasDescripción completa
Se introduce como resolver ecuaciones de segundo orden, utilizando FORTRAN.Descripción completa
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superficies
MG VICTOR ALEGRE FREYREDescripción completa
superficies cuadraticas
Como trabajar una ecuación que tenga componentes xy yz y xz, de tal manera que quede sin aquellos componentes. Consiste en rotar la gráfica y trabajar en un nuevo sistema de coordenadas.Descripción completa
Ecuación Cuadrática Defnición. Una ecuación cuadrática o de segundo grado en la variable x, es un polinomio cuyo mayor mayor exponen exponente te es 2. La form forma a gener general al de dichas dichas ecuacio ecuaciones nes es
ax
2
+ bx + c =0 ,
donde a, b y c son constantes, con a diferente de cero. El conjunto solución de una ecuación cuadrática consta de dos valores llamados races de la ecuación. Ecuaciones incompletas !i "b# es igual a cero entonces entonces
ax
!i "c# es igual a cero entonces
ax
2
2
+ bx + c =0 , se transforma en
ax
+ bx + c =0 , se transforma en
ax
2
2
+ c=0
+ bx = 0
A estas ecuaciones les llamamos incompletas. Una ecuación cuadrática o de segundo grado en la variable x, es incompleta$ !i "b# o "c# es igual a cero resultando
ax
2
+ c =0 %
ax
2
+ bx =0 &espectivamente.
Puras !i "b# es igual a cero entonces la ecuación 'ueda
ax
2
+ c =0 a esta se llama ecuación
x =±
√
−c
!impli)cando
a
Entonces decimos 'ue una ecuación pura x =±
√
ax
2
+ c =0 , tiene como conjunto solución$
−c
a
Mixtas !i "c# igual a cero entonces *e la expresión ax
2
+ bx =0
x ( x + b )=0
ax
2
+ bx = 0
ax
2
+ bx =0 . Llamada ecuación cuadrática mixta.
, despejamos a "x# Ecuación cuadrática pura 1actorando
Para que el producto de dos cantidades sea igual a cero, se necesita que una de las dos valga cero, así entonces
Este método conviene aplicarlo cuando el trinomio es de fácil factori"ación, esto es, cuando las 2
ra#ces son n$meros racional, lo cual sucede cuando
b
− 4 ac = α
un cuadrado perfecto%
Por complementación de cuadrados El propósito de este mtodo es arreglar la ecuación
ax
2
+ bx + c =0 , como una
expresión 'ue tenga la incógnita escrita solo una ve0, para lograr este propósito escribimos la expresión ax
2
ax
2
+ bx + c , como un trinomio cuadrado perfecto para 'ue
+ bx + c , sea un trinomio cuadrado perfecto
!ormula general 3ara resolver una ecuación de segundo grado, haciendo uso de la formula cuadrática, primeramente deberás trasladar todos los trminos a un solo lado de la ecuación4 para 'ue le polinomio de segundo grado 'uede igualado a cero. 5 luego identi)car$ El coefciente de
x
2
, que es a
El coefciente de x, que es " El termino constante, que es c
