probabilitas

1. Tentukan entukan probabilitas probabilitas muncul muncul mata dadu 6 sebanyak sebanyak 3 kali. Berapa jumlah jumlah eksperimen menggelinding dadu 5 kali  Jawab : 1

ukses !p" #

5!

5

C 3

6

 #

( 5 −3 ) ! 3 !

 #

5

$agal !%" #

6

n

&!'(n" # C  x . p'. %n)' &!'#3( n# 5" #

 .

C 

.

 .

3

.

5− 3

6

5

6

1

# 1*.

5

6

1

5 3

#

() () () () 3

1

5 C 3

2

6

25

 .

216

36

250

#

7776 150

#

3.888

# *(*3+ +. +5, pembeli pembeli T- di toko / &lus membeli membeli jaminan jaminan toko toko yang diperlu diperluas. as. /atak /atakanl anlah ah 0 T- terjual terjual dalam satu satu hari. hari. Berapa Berapa proba probabil bilita itas s tepat tepat 3  jaminan toko yang diperluas diperluas terjual   Jawab : ukses !p" #

25

=

25

1

100

 #

4

5

$agal !%" # 25, # n  x

&!'(n" # C 

6

8

C 3  #

3

 #

4

8!

. p'. %n)'

&!'#3( n# 0" #

#

() () () ()

C 

 .

1

8 3

C 

 .

64

4

3

.

 .

65536

1024

8−3

4

3

243

13608

#

3

.

4

1

# 56.

3

1

8 3

5

5

8!

( 8−3 ) ! 3 ! 8.7.6.5 !

 #

# *(+*26 3. uatu soal ujian mengandung 0 pertanyaan pilihan ganda dengan 5 kemungkinan pilihan jawaban untuk tiap pertanyaan( hanya satu yang benar. isalkan seseorang siswa memiliki jawaban untuk tiap pertanyaan dengan menebak secara acak. Berapa peluang siswa itu akan gagal pada ujian ini jika jawaban benarnya paling banyak 5   Jawab : 4

ukses !p" #

5 1

$agal !%" #

5

n#5 ' # paling besar + !*(1(+" •

# 1.

•

C 

&!'#*( n# 5" #

#

4

 .

C 

 .

0

1

.

5

0

4

5 0

1

() () () () 5 0

.

5

8

1

5

8−0

5

1

.

390.625 8 1

C 

&!'#1( n# 0" #

() () () () 4

 .

1

.

C 

4

 .

4

# 0.

1

5

8 1

#

 # *(*****+56 8− 1

5

1

1

.

5

7

5

1

 . 78.125

5 42

#

•

 # *(***11

390.625

8 2

C 

&!'#+( n# 0" #

 .

C 2  .

#

16

2

1

.

5

8

# +0.

() () () () 4

4

5

2

5

.

1

25  . 15.625 448

#

390.625

 # *(**115

8−2

8

C 2  # 6 1 5

8!

( 8−2 ) ! 2 !

 #

 Jadi( peluang siswa itu akan gagal pada ujian ini jika jawaban benarnya 0,00000256 + 0,00011 + 0,00115

paling banyak 5 adalah

0,00126256

##

390.625

390.625

# *(*****3+315 . enurut teori genetik suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu coklat( dan putih. 4ari sekumpulan anak kelinci tersebut dipilih  anak kelinci secara acak. Tentukan probabilitas bahwa  a" da 3 kelinci berbulu coklat b" &aling sedikit + kelinci akan berbulu putih  Jawab : 3

ukses !p" #

4 1

$agal !%" #

4

7#3 n# C 

a" &!'#3( n# " #

() () () ()

 .

.

3

 .

4− 3

4

3

1

.

4

27

# .

1

4

4

C 3

#

3

3

4 3

1

4

C 3  #

4

1

 .

64

4

108

#

256

# *(++ b" ukses !p" #

2

1

4

 # 4

2

$agal !%" #

4

1

 #

4

7 # paling sedikit + !*(1(+" n# •

&!'#*( n# " #

4 0

C 

#

() () () () 1

 . 4 C 0

0

.

4

1

 .

1

4

4− 0

4

0

1

.

4

1

# 1.1.

256

 # *(**38

4

4!

( 4 −3 ) ! 3 !

 #

C 

&!'#1( n# " #

•

() () () () 1

4 1

 .

# .

1

.

4

 .

1

1

4

 . 64

1

.

4

4− 1

4

1

1

4 C 4

#

1

3

4

4

#

() () () () 1

4 2

C 

&!'#+( n# " #

•

 # *(*156

256

 .

.

1

4

# 8.

1

4

C 2

#

2

 .

1

1

16

 . 16

4

2

4

4− 2

1

.

4 2 2

C 

4!

 #

( 4 −2 ) ! 2 !

4

4!

4.3.2!

9

#  Jadi(

&aling

256

sedikit

 # *(*35+ +

kelinci

akan

berbulu

putih

sebanyak

0,0039 + 0,0156 + 0,0352

 # *(***+1

256

5. 4ua mata dadu dilempar sebanyak 3 kali. Berapakah peluang untuk mendapatkan mata dadu bernilai 2 sebanyak + kali dari 3 kali pelemparan ini   Jawab : 1

ukses !p" #

6

5

$agal !%" #

6

7#+ n#3

&!'#+( n#3" #

3 C 2

() () 1

 .

6

2

5

.

6

3−2

3!

3

C 2

3!

 #

( 3 −2 ) ! 2 ! 3.2 !

 #

C 

#

# 3.

() () 2

1

3 2

 .

.

6

1

5

36

 . 6

1

5 6

15

#

 # *.*86

156

6. 4i dalam suatu wadah terdapat 3 bola putih dan 3 bola hijau. kan dilakukan pengambilan bola sebanyak  kali. Berapa probabilitas akan terambilnya bola hijau sebanyak + kali dari  kali pengambilan ini   Jawab : ukses !p" #

3

1

6

 # 2

3

$agal !%" #

1

 #

6

2

7#+ n# 4 2

C 

&!'#+( n#" #

#

# 8.

4 C 2

() () 1

 .

2

1

.

2

2

4

C 2  #

() () 1

 .

4−2

2

2

1

1

4

 . 4

1

.

2

4!

4!

( 4 −2 ) ! 2 !

 #

4.3.2!

2

9

#

16

 # *(56

2. ebuah koin seimbang dilempar undi  kali. Tentukan probabilitas munculnya sisi gambar sedikitnya 3 kali.  Jawab : 1

ukses !p" #

2 1

$agal !%" # 7 # !3(+(1" n#

2

&!'#3( n#" #

#

() () 1

4 3

C 

 .

4 C 3

1

.

2

 .

4−3

2

4

C 3  #

() () 1

1

# .

3

3

1

.

2

1

4!

( 4 −3 ) ! 3 !

4!

2

1

8  . 2

4

#

&!'#+( n#" #

#

# 8.

16

4 2

C 

4 C 2

 # *(+5

() () 1

 .

4− 2

1

.

2

2

() () 1

 .

2

2

.

2

1

1

4

 . 4

1

2

4

C 2  # 4!

4!

( 4 −2 ) ! 2 !

 #

4.3.2!

2

9

#

&!'#1( n#"

#

#

# .

16

4 1

C 

4 C 1

 # *(56

() () 1

 .

4− 1

1

.

2

2

() () 1

 .

1

1

2

1

1

2

 . 8

1

.

3

4

C 1  # 4!

4!

( 4 −1 ) ! 1 !

 #

4.3 !

2

4

#

16

 # *(+5 0,25+ 0,25 + 0,56

 Jadi probabilitas munculnya gambar *(*66+5

16

1,06

#

16

#

0.

&robabilitas seseorang lulus dari tes olimpiade sebesar 2*,. Jika diambil 3 orang yang lulus. Tentukan probabilitas dua orang lulus.  Jawab : 70

ukses !p" #

7

 #

100 10

$agal !%" #

10

7

 )

10

10

3

 #

10

7#+ n#3

&!'#+( n#3" #

 .

C 

 .

.

10

2

3

.

10

3!

3

C 2

( ) ( )

49

# 3.

3− 2

3

10

7

3 2

#

( ) ( ) 2

7

3 C 2

1

 #

3!

( 3 −2 ) ! 2 !

 #

3.2.1 !

10

3

 . 10

100

441

#

1000

 # *(1

8. ebuah dadu dilempar 6 kali. Tentukan peluang muncul angka 5 tepat  kali. 1

ukses !p" #

6 5

$agal !%" #

6

7# n#6

&!'#( n#6" #

C 

#

 .

6 C 4

4

 .

5

.

6

6−4

6

6

C 4  #

() () 1

1

# 15.

() () 1

6 4

6

4

5

.

25

1296  . 36

6

2

6!

6!

( 6 − 4 ) ! 4 ! 6.5.4 !

375

#

46656  # *(**0

1*.4ini akan melemper undi koin dengan tidak seimbang sebanyak 2 kali( peluang munculnya gambar sebanyak *(6. Tentukan probabilitas muncul gambar 6 kali9  Jawab : 4/ : n # 2

&!sukses" # *(6

'#6 7

&!'(n" #

C 6

&!gagal" # *(

 . !*(6" . !*(" 1 7!

#

 . !*(6"  . !*("1

6 ! (7 −6 ) ! 7!

#

6 ! 1 !  . *(*6656 . *(

# *(13*6360 11.epuluh persen bola lampu pijar yang diproduksi oleh sebuah pabrik adalah cacat. uatu sampel dari 6 bola lampu pijar dipilih secara acak dan diuji untuk menentukan apakah cacat atau tidak. Tentukan probabilitas dua lampu cacat9 6

 Jawab : &!'(n" #

C 2  . !*(1" 3 . !*(0"5

6!

#

2 ! ( 6 −2 ) !

 . !*(1" + . !*(0"

6!

#

2 ! 4 !  . *(*1 . *(1

# 6* . *(*1 . *.1 # *(+6 1+.ebuah dadu dilempar  kali. Tentukan peluang muncul angka 5 tepat + kali. 1

ukses !p" #

2 1

$agal !%" # 7#+ n#

2

4 2

C 

&!'#+( n#" #

 .

# 6.

2

1

.

2

4−2

2

4

C 2  #

() () 2

1

4 C 2

#

() () 1

 .

.

2

1

1

4

 . 4

1

2

4!

4!

( 4 −2 ) ! 2 !

 #

4.3.2!

2

6

#

 #

16

13.ndi melemparkan sebuah dadu( tentukan munculnya mata dadu genap.  Jawab : ata dadu genap ada 3( yaitu +((dan 6( sehingga: 3

&#

6

1

 #

 n # 

2

1

;#

 ' # +

2 4

&!' # +" #

C 2  .

() 1

 # 6 .

 P

2

2

()

2

2

Q

 . 1

 .

2

2

 # *(325

1.4ewi melemparkan sebuahdadu. Berapakah muncul mata dadu sebanyak 5 atau 6  Jawab : 2

&#

 n # 

6 2

;#

 ' # 

3

4

&!' # " #

C 4  .

4

 .

() () 2

 # 1 .

 P

6

4

2

.

3

0

Q

0

 # *(*1+3

15.ebuah koin dilempar sebanyak 0 kali( tentukan probabilitas tepat muncul 3 sisi gambar9  Jawab : &!'(n"

8 3

C 

#

 .

8!

#

#

3

1

.

3

1

3 ! ( 8 −3 ) !

.

1

1

3 !5!

 . 8  .

32

1

# 56 . 8 .

32

56

7

256

 #

32

2

1

 . 8

8!

1

#

() () 1

32

5