1. Misalka Misalkan n suatu keluarg keluargaa berlib berlibur ur ke Puncak Puncak dengan dengan berkenda berkendaraan raan mobil mobil dan bahwa bahwa M kejadian kejadian bahwa mobil mobil mereka mengalami mengalami kerusakan mesin, T kejadian bahwa mereka akan kena tilang karena pelanggaran pelanggaran lalu lintas, dan V kejadian bahwa mereka tiba di puncak dan semua hotel sudah penuh. penuh.
a. Keluar Keluarga ga itu tidak akan akan mengalam mengalamii kerusa kerusakan kan mesin mesin mobil dan tidak tidak melangga melanggarr lalu lintas tapi waktu tiba semua hotel sudah penuh. b. Keluarga itu mengalami kerusakan mesin mobil dan kesulitan kes ulitan menemukan hotel yang dapat menampung mereka, tapi tidak kena tilang kendati melanggar lalulintas. c. Kelu Keluar arga ga itu itu atau atauka kah h akan akan meng mengal alam amii keru kerusa saka kan n mesin esin mobi mobill atau atau kesu kesuli lita tan n menemukan hotel yang dapat menampung tetapi tidak akan kena tilang di jalan. d. Keluarga Keluarga itu itu akan akan mendap mendapat at hotel hotel yang yang belum belum penuh 2. Berapa banyak banyak titik titik sampel sampel dalam ruang ruang sampel sampel bila sepasang sepasang dadu dilantu dilantunkan nkan sekali sekali ? . !uatu !uatu perusaha perusahaan an perumaha perumahan n menawa menawarka rkan n bagi bagi calon calon pembel pembelii piliha pilihan n rumah rumah gaya luar berbentuk tradisional, !panyol, kolonial, dan modern, di daerah pusat kota, pantai, dan bukit. Berapa banyak pilihan seorang pembeli dapat memesan memesan rumah? ". Berapa macam macam hidangan hidangan dapat dapat disajikan disajikan bila bila masing#masin masing#masing g hidangan hidangan dapat dapat terdiri atas atas sop, nasi goreng, bakmi, dan soto. Bila tersedia " macam sop, macam nasi goreng, $ macam bakmi, dan " macam soto? $. Berapa banyak banyak bilang bilangan an genap yang terdiri terdiri atas tiga tiga angka angka dapat dibuat dibuat dari dari angka angka 1, 2, $, %, dan & bila tiap angka itu hanya boleh digunakan sekali ? %. Berapa Berapa bany banyak ak permu permutasi tasi empa empatt huru' huru' a, b, c, dan d ? ? (. )ari 2* lotere, lotere, dua diambil diambil untuk hadiah hadiah pertama pertama dan kedua. kedua. +itungla +itunglah h banyak banyak titik titik sampel dalam ruang T -. !ebu !ebuah ah poho pohon n dihi dihias as deng dengan an & bola bola lamp lampu u yang yang dira dirang ngka kaii seri seri.. da bera berapa pa cara cara menyusun & bola lampu itu bila diantaranya berwarna merah, " kuning dan 2 biru ? &. Berap Berapaa bany banyak ak cara untuk untuk menam menampu pung ng ( peti petinj nju u dala dalam m kamar kamar hote hotel, l, bila 1 kama kamar r bertempat tidur , sedang 2 lainnya punya punya 2 tempat tidur? 1*. Bila ada " kimiawa kimiawan n dan 'isikaw 'isikawan, an, carilah carilah banya banyakny knyaa panitia panitia orang orang yang dapat dibuat yang beranggotakan 2 kimiawan dan 1 'isikawan. 11. 11. Peser Peserta ta suat suatu u kon' kon'ere erens nsii dita ditawa wari ri meli meliha hatt % tempat tempat wisat wisataa tiap tiap hari hari selam selamaa hari hari /berlainan tiap hari0. )alam berapa cara seorang peserta dapat mengatur acara wisatanya yang diatur oleh panitia ?
12. iap mahasiswa baru harus mengambil mata kuliah 'isika, kimia, dan matematika. Bila seorang mahasiswa dapat memilih satu dari % kuliah 'isika, satu dari " kuliah kimia dan satu dari " kuliah matematika, berapa banyak cara dia dapat menyusun programnya ? 1. Berapa banyak permutasi yang berbeda dapat dibuat dari huru'#huru' pada kata merdeka? 1". mpat pasangan suami istri membeli - tiket bioskop sebaris. )alam berapa cara mereka dapat duduk bila3 a. tanpa pembatas b. tiap pasangan duduk berdampingan c. semua suami duduk bersama di sebelah kanan para istri? 1$. !uatu kesebelasan uni4ersitas memainkan 12 pertandingan sepak bola dalam satu triwulan. )engan berapa carakah kesebelasan itu dapat memainkannya bila menang ( kali, kalah tiga kali dan seri dua kali ? 1%. !embilan orang bergi k gunung dengan tiga mobil, masing#masing dapat membawa 2, ", dan $ penumpang. Berapa carakah dapat dibuat untuk membawa kesembilan orang tersebut ke gunung ? 1(. da berapa banyak cara memilih dari - calon yang memenuhi syarat untuk akuntasi? 1-. !uatu mata uang dilantunkan dua kali. Berapakah peluangnya bahwa paling sedikit muncul muka sekali? 1&. !uatu dadu diberati sedemikan rupa sehingga kemungkinan muncul suatu angka genap dua kali lebih besar daripada kemungkinan muncul suatu angka ganjil. Bila K menyatakan kejadian munculnya suatu angka yang lebih kecil dari " dalam satu lantunan, hitunglah P/K0 2*. Pada contoh 2, misalkan kejadian bahwa angka genap yang muncul dan B kejadian bahwa angka yang habis dibagi yang muncul. 5arilah P/6B0 dan P /nB0 21. . !ekantung permen berisi % rasa jeruk, " rasa kopi, dan rasa coklat. Bila seseorang mengambil satu permen secara acak, carilah peluang mendapatkan a. satu rasa jeruk b. satu rasa kopi atau coklat 22. )alam setangan pemain poker terdapat $ kartu, hitunglah peluang mendapat 2 as dan jack 2. Peluang seorang mahasiswa lulus matakuliah kalkulus 27 dan peluang lulus matrik "7&. Bila peluang lulus kedua mata kuliah 8, berapakah peluang lulus paling sedikit satu mata kuliah? 2". Berapakah peluangnya mendapatkan jumlah ( atau 11 bila dua dadu dilantunkan ? 2$. Misalkan , B, 5 dan ) kejadian bahwa seorang membeli mobil memilih warna hijau, putih, merah atau biru, masing#masing, *,*&,
*,1$,
*,21, *,2, berapakah peluang
seorang pembeli tertentu akan membeli mobil baru berwarna seperti salah satu dari warna tersebut tadi?
2%. Bila peluang seorang montir mobil akan memperbaiki ,",$,%,( atau - lebih mobil pada setiap hari kerja, masing#masing *,12, *,1&, *,2-, *,2", *,1*, dan *,*(, berapakah peluang bahwa dia akan memperbaiki paling sedikit $ mobil pada hari kerja berikutnya? 2(. !uatu dadu dibuat sedemikian rupa sehingga angka 1 atau 2 muncul dua kali lebih sering daripada $, yang muncul tigakali lebih sering daripada , ", atau %. Bila dadu digulirkan sekali, cari peluang bahwa yang muncul3 a. ngka genap b. ngka yang lebih besar dari " 2-. Bila dan B dua kejadian yang saling terpisah dengan P/0 9*, dan P/B0 9 *,$, hitunglah a. P /6B0 b. P /:0 2&. )ua dadu dilantun. 5ari peluang memperoleh a. ;umlah b. Paling banyak jumlahnya $ *. Bila tiga buku diambil secara acak dari suatu rak yang berisi $ no4el, buku syair, dan 1 kamus, berapakah peluangnya bahwa3 )ua no4el dan sebuah buku syair yang terpilih 1. )ari 1** siswa yang diwisuda, $" belajar kalkulus, %& belajar matriks, $ belajar kalkulus dan matriks. Bila seorang siswa dipilih secara acak, hitunglah peluangnya3 a. )ia belajar kalkulus atau matriks b. )ia tidak belajar keduanya c. )ia belajar matriks tapi tidak kalkulus 2. !ebuah kotak berisi 1* kelereng merah, 1- kelereng hijau dan 22 kelereng kuning. Berapa peluangnya akan terambilnya kelereng merah atau kuning . Bekerja
Tak Bekerja
Jumlah
Pria
"%*
"*
1"*
2%*
"**
;umlah
%**
**
&**
$**
+itung peluang pria terpilih dengan status bekerja ". !uatu Percobaan pengambilan 2 kartu dengan pengembalian. Kejadian ditentukan sebagai3 3 kartu pertama yang terambil as B 3 kartu kedua sebuah skop +itung P/B=0 dan P/=B0 ? $. !ebuah kotak berisi 2* sekering, lima diantaranya cacat. Bila dua sekering dikeluarkan dari kotak satu demi satu secara acak / tanpa pengembalian 0 berapakah peluang kedua sekering tersebut cacat ? %. !uatu kota kecil mempunyai satu mobil pemadam kebakaran dan satu ambulans untuk keadaan darurat. Peluang mobil pemadam kebakaran siap waktu diperlukan adalah *,&-.
Peluang ambulan siap waktu dipanggil adalah *,&2. )alam kejadian ada kecelakaan karena kebakaran gedung, cari peluang keduanya siap. (. iga anggota koperasi dicalonkan menjadi ketua. Peluang Pak li terpilih *,, peluang Pak Badu terpilih *,$ sedangkan peluang Pak 5okro terpilih *,2. ;ika Pak li terpilih maka peluang kenaikan iuran koperasi adalah *,-. Bila Pak Badu atau Pak 5okro yang terpilih maka peluang kenaikan iuran adalah masing#masing *,1 dan *,". Berapakah peluang iuran akan naik? ;ika iuran telah naik, berapa peluang Pak 5okro terpilih jadi ketua? -. random sample o' 2** adults are classi'ied below by se> and their le4el o' education attained. ' a person is picked at random 'rom this group, 'ind the probability that
/a0 the person is a male, gi4en that the person has a secondary education@ /b0 the person does not ha4e a college degree, gi4en that the peson is a 'emale &. n an e>periment to study the relationship o' hypertension and smoking habits, the 'ollowing data are collected 'or 1-* indi4iduals3
where + and A+ in the table stand 'or +ypertension and Aonhypertension, respecti4ely. ' one o' these indi4iduals is selected at random, 'ind the probability that the person is /a0 e>periencing hypertension, gi4en that the person is a hea4y smoker@ /b0 a nonsmoker, gi4en that the person is e>periencing no hypertension. "*. !atu tas berisi 2 botol aspirin dan botol obat masuk angin. as kedua berisi botol aspirin, 2 botol obat masuk angin dan 1 botol obat rematik. Bila 1 botol diambil secara acak dari setiap tas, cari peluangnya bahwa3 a. Kedua botol berisi obat masuk angin b. idak ada botol yang berisi obat masuk angin c. Kedua botol berisi obat yang berlainan "1. )ari suatu daerah diketahui berdasarkan pengalaman masa lalu bahwa peluang memilih seorang dewasa di atas "* tahun yang kena kanker *,*2. Bila peluang seorang dokter dengan tepat mendiagnosa seseorang yang kena kanker sebagai terserang kanker *,(dan peluangnya keliru mendiagnosa seseorang yang tidak kena kanker sebagai terserang kanker *,*%. Berapa peluangnya seorang didiagnosa sebagai terserang kanker ? "2. !eorang pegawai mempunyai dua mobil, a4ana dan mobilio. 6ntuk pergi bekerja dia menggunakan a4ana ($C dan mobilio 2$C. Bila dia menggunakan a4ana biasanya dia tiba di rumah pukul 1(.* sebanyak ($C sedangkan bila menggunakan mobilio dia tiba pukul 1(.* kira#kira %*C. Bila dia tiba di rumah pukul 1(.*, berapakah peluangnya dia memakai a4ana?
". Percobaan melemparkan sebuah koin sebanyak tiga kali X 3 banyaknya muka /M0 yang muncul "". Percobaan pelemparan sebuah dadu yang seimbang Dariabel random E 9 angka yang muncul. P/>9>0? "$. Percobaan pelemparan sebuah koin yang seimbang sebanyak kali Dariabel random E 9 banyaknya muka /M0 yang muncul. P/>9>0? "%. ;ika E menunjukkan jumlah kemunculan gambar pada 2 kali pelemparan sebuah uang logam, maka pm' dari E adalah "(. !uatu pengiriman - komputer ke suatu toko mengandung yang cacat. Bila suatu perusahaan membeli 2 komputer secara acak. 5ari distribusi peluang banyaknya yang cacat "-. Dariabel random X ~ 'ungsi distribusi probabilitas f / x0
5ari '/20 "&. )e4iasi pengukuran suhu pada suatu percobaan tertentu merupakan sebuah 4ariabel random E yang memiliki pd'3
Berapa probabilitas terjadi de4iasi antara * dan 1? $*. )e4iasi pengukuran suhu pada suatu percobaan tertentu merupakan sebuah 4ariabel random E yang memiliki pd'3 5arilah F/>0, kemudian hitung P/* G > H 10?
