Practica de Análisis Combinatorio

Practica de Análisis Combinatorio 1. ¿Cuántas comisiones integradas por un varón varón y una dama dama pueden pueden formarse con 5 varones y 8 mujeres si cierto varón trabaja e!clusivamente con dos mujeres las cuales tampoco pueden formar otras comisiones" #. $dgar su novia y los tres tres %ermanos %ermanos de de su novia novia se sientan sientan alrededor alrededor de una fogata. ¿&e cuántas formas diferentes pueden %acerlo si $dgar y su novia siempre están juntos" '. (icole dispone dispone de 5 pares de sandalias sandalias ) pares pares de *apatos *apatos negros negros ' pares de *apatos marrones y # pares de *apatillas. ¿&e cuántas maneras diferentes podrá usar los cal*ados" ). +enemos 5 letras, letras, A - C & $ y ueremos ueremos ordenarlas ordenarlas de 5 en 5 tal ue C y & siempre deben estar juntos. 5. Con ) futbolistas y 8 nadadore nadadores. s. ¿Cuántos ¿Cuántos grupos grupos pueden formarse formarse de / integrantes cada uno de tal manera ue en cada grupo entre cuando menos un futbolista" /. &e la palabra 02 02C3$4A6 C3$4A6 se se escogen escogen ' vocales vocales y # consonantes consonantes diferentes. ¿Cuántas palabras diferentes de 5 letras pueden formarse sin ue las palabras tengan necesariamente sentido" 7. ¿Cuántas palabras diferentes diferentes se podrán obtener obtener con las letras de la palabra AA22A0$" 8. 0ara tiene tiene para vestirse 8 pantalones pantalones 9) 3guales: ' minifaldas minifaldas 7 blusas 9# 3guales: 5 polos 9) 3guales: y 8 pares de *apatos. ¿&e cuántas maneras diferentes podrá vestirse" ;. Cuando se arrojan arrojan simultáneamente simultáneamente ) monedas ¿cuáles son los resultados resultados posibles ue se pueden obtener" ¿cuántos casos %ay en ue salgan # caras y # cruces" 1<.=upongamos ue se tiene temperas de color a*ul blanco celeste rojo y verde> se desea formar otros colores me*clando dos de los colores dados utili*ando la misma proporción de temperas. 11.¿Cuántas comisiones de ' alumnos se pueden formar con ) varones y 5 mujeres" 1#.¿Cuántas banderas diferentes de 5 franjas verticales se pueden formar si se debe tener ' franjas blancas y # franjas rojas" 1'.¿Cuántas palabras diferentes de / letras ue empie*an en ?P@ pueden obtenerse con las letras de la palabra ?P$4$4$@ ¿sin importar el sentido de las palabras a formarse" 1).¿Cuántas letras de 5 signos con ' rayas y # puntos podra tener el alfabeto 0orse" 15.¿Cuántas palabras diferentes aunue care*can de sentido se podrán formar con las letras de la palabra $&A2B" 1/.$n la gura A - C y & son ciudades y cada lnea es un camino. =i una persona desea viajar. ¿&e cuántas maneras puede elegir su recorrido" =e sabe, A: =ale de A %acia & 9pasando 9pasando por - y C sin retroceder retroceder:. :. -: =ale de de A %ada & y luego regre regresa sa %acia %acia A. C: =ale de A %acia & y luego regresa regresa %acia A sin pasar de nuevo por el mismo camino.

17.na empresa ue dispone de 5 ingenierosD y 8 tEcnicos necesita asignar a # ingenieros y ' tEcnicos para llevar a cabo un proyecto. ¿Cuántos euipos diferentes de trabajo podran formarse" 18.=uponga ue un %ombre tiene 8 bonos nancieros de oc%o compaFas distintas y ue piensa regalarlos a sus %ijos de la siguiente manera, A su %ijo mayor ' a su segundo %ijo ' y al menor #. ¿&e cuántas formas puede repartir los bonos" 1;.n club tiene 15 miembros 1< %ombres y 5 mujeres. ¿Cuantos comitEs de 8 miembros se pueden formar si cada comitE debe tener ' mujeres" #<.n comerciante tiene ) pelotas blancas 5 negras y ' amarillas. n da vende sus pelotas en el siguiente orden, --AA(--A(((( #1.' alumnos desean escuc%ar en la misma carpeta el seminario de 2a*onamiento 0atemático este se va a reali*ar en # locales cada uno de 5 aulas y cada aula con 1# carpetas. ¿&e cuántas maneras podran ubicarse si cada carpeta tiene capacidad para 5 alumnos" ##.=e desea confeccionar una bandera de ' franjas y colores diferentes. =i se dispone 5 cortes de tela de distintos colores. ¿Cuántas banderas diferentes podemos obtener como má!imo" #'.$n un salón de 18 %ombres y #< mujeres se elige al a*ar un delegado para ue represente al salón en una asamblea de delegados del colegio. ¿Cuántas posibilidades %ay para elegir dic%o representante" #).=eFale la cantidad de formas diferentes ue 1< atletas pueden recibir medallas de oro plata y bronce en una competencia donde no %ubo empate alguno si uno de los atletas siempre ocupa el cuarto puesto. #5.¿&e cuántas formas se podrán ubicar ) personas en una la de / asientos dejando los dos asientos libres siempre juntos" #/.¿Cuántas ensaladas ue contienen e!actamente ) frutas podemos %acer si disponemos de 1< frutas diferentes" #7.$n el transcurso del mes de mar*o un comerciante estando en 4ima debe reali*ar 5 viajes a lea y ' viajes a +rujillo. ¿Cuántas maneras diferentes en cuanto al orden %ay para reali*ar estos 8 viajes" #8.Cuatro parejas de novios se van de campamento. ¿&e cuántas maneras diferentes pueden ubicarse alrededor de una fogata de modo ue varones y mujeres ueden alternados" #;.n ladrón uiere abrir una caja fuerte cuya clave consta de ) dgitos. =olamente sabe ue los dgitos posibles son # ) / y 8. ¿Cuál es el nGmero má!imo de combinaciones erradas ue podra intentar" '<.$n una urna %ay ) c%as numeras del 1 al ) y en otra urna %ay 5 c%as numeradas del 5 al ;. =e saca una c%a de la primera urna y otra de la segunda urna con los nGmeros de las # c%as se forma un numeral. ¿Cuántos son todos los valores posibles de este numeral"