MODEL INDEKS TUNGGAL Model indeks tunggal (SIM) adalah sederhana asset pricing model yang umum digunakan
dalam pembiayaan industri untuk mengukur risiko dan return dari saham . Matematis SIM dinyatakan sebagai:
di mana: r itu kembali ke saham i pada periode t r f f adalah tingkat bebas risiko (yaitu tingkat bunga treasury bills) mt r adalah
kembali ke portofolio pasar pada periode t
α i adalah saham alfa , atau kembali normal β i adalah beta saham, atau tanggap terhadap return pasar Perhatikan bahwa r i t - r f f disebut kembali berlebih pada saham, r m t - r f f pengembalian kelebihan di pasar adalah (acak) residual kembali, yang diasumsikan independen terdistribusi normal dengan mean nol dan standar deviasi σ i Persamaan ini menunjukkan bahwa return saham dipengaruhi oleh pasar (beta), memiliki nilai yang diharapkan perusahaan tertentu (alpha) dan perusahaan-spesifik komponen tak terduga (residu).Kinerja masing-masing saham dalam kaitannya dengan kinerja indeks pasar (seperti All Ordinaries). Analis keamanan sering menggunakan SIM untuk fungsi-fungsi seperti komputasi beta saham, mengevaluasi keterampilan saham pilihan, dan melakukan event studies. Asumsi Model tunggal Indeks
Untuk menyederhanakan analisis, model indeks tunggal mengasumsikan bahwa hanya ada 1 faktor makroekonomi yang menyebabkan risiko sistematik yang mempengaruhi return saham dan factor ini semua bisa diwakili oleh tingkat pengembalian pada indeks pasar, seperti S & P 500. Menurut model ini, kembalinya saham apapun dapat didekomposisi menjadi kelebihan pengembalian yang diharapkan dari saham individu karena perusahaan-faktor tertentu, umumnya dinotasikan dengan koefisien alpha nya (α), kembali karena peristiwa makroekonomi yang
mempengaruhi pasar, dan kejadian tak terduga ekonomi mikro yang hanya mempengaruhi perusahaan. Istilah ini β i (r m - r f) mewakili pergerakan pasar dimodifikasi oleh beta saham, sementara
ei
merupakan
unsystematic
risk
keamanan
karena
faktor
spesifik
perusahaan. Peristiwa ekonomi makro, seperti perubahan suku bunga atau biaya tenaga kerja, menyebabkan risiko sistematik yang mempengaruhi pengembalian dari semua saham, dan perusahaan-acara khusus adalah peristiwa-peristiwa ekonomi mikro tak terduga yang mempengaruhi pengembalian dari perusahaan tertentu, seperti kematian orang kunci atau penurunan peringkat kredit perusahaan, yang akan mempengaruhi perusahaan, tetapi akan memiliki efek yang dapat diabaikan terhadap perekonomian. Dalam portofolio, risiko tidak sistematis karena faktor-faktor spesifik perusahaan dapat dikurangi menjadi nol dengan diversifikasi. Model Indeks ini didasarkan pada hal berikut: • Sebagian besar saham memiliki kovarians positif karena mereka semua merespon sama dengan faktor-faktor ekonomi makro. • Namun, beberapa perusahaan lebih sensitif terhadap faktor -faktor dari yang lain, dan ini varians spesifik perusahaan biasanya dilambangkan dengan beta (β), yang mengukur varians dibandingkan dengan pasar untuk satu atau lebih faktor-faktor ekonomi. • Covariances antara hasil sekuritas dari tanggapan yang berbeda dengan faktor -faktor ekonomi makro. Oleh karena itu, kovarians dari masing-masing saham dapat ditemukan dengan mengalikan beta mereka dan varians pasar: • Kov (R i, R k) = β β σ i
k
2.
Persamaan terakhir ini sangat mengurangi perhitungan yang
diperlukan untuk menentukan kovarians karena kalau kovarians dari efek dalam portofolio harus dihitung dengan menggunakan kembali sejarah, dan kovarians dari masing-masing pasangan kemungkinan efek dalam portofolio harus dihitung secara independen. Dengan persamaan ini, hanya beta dari sekuritas individual dan varians pasar perlu diperkirakan untuk menghitung kovarians. Oleh karena itu, model indeks sangat mengurangi jumlah perhitungan yang lain harus dibuat untuk model portofolio besar ribuan sekuritas.
Untuk meminimalkan risiko spesifik perusahaan, portofolio harus terdiri dari sekuritas yang tidak memiliki, atau lebih baik, covariances negatif. Tetapi untuk menghitung covariances untuk portofolio besar membutuhkan sejumlah besar daya komputasi. Selain itu, karena pengembalian dan varians harus diperkirakan, perkiraan ini kadang-kadang menyebabkan hasil yang tidak masuk akal bila diterapkan pada portofolio secara keseluruhan.Indeks model sangat mengurangi perhitungan yang diperlukan untuk menghitung portofolio optimal sementara juga menghilangkan hasil masuk akal. Portofolio Markowitz Model Seleksi
Pada tahun 1952, Harry Markowitz diterbitkan model portofolio pilihan yang dimaksimalkan kembali portofolio untuk tingkat resiko tertentu. Sebuah grafik portofolio ini merupakan perbatasan efisien aset berisiko. Model ini diperlukan estimasi pengembalian yang diharapkan dan varians untuk masing-masing keamanan dan matriks kovarians yang dihitung kovarians antara setiap pasangan yang mungkin dari efek dalam portofolio berdasarkan data historis atau melalui analisis skenario. Untuk n sekuritas, yang akan membutuhkan estimasi n pengembalian yang diharapkan, n estimasi varians mereka, dan matriks kovarians yang terdiri dari (n
2
- n) / 2 perkiraan covariances. Jumlah perhitungan
yang diperlukan untuk kovarians meningkat pesat saat n bertambah. Single-Index Model
Untuk menyederhanakan analisis, model indeks tunggal mengasumsikan bahwa hanya ada 1 faktor makroekonomi yang menyebabkan risiko sistematik yang mempengaruhi return saham dan faktor ini semua bisa diwakili oleh tingkat pengembalian pada indeks pasar, seperti S & P 500. Menurut model ini, kembalinya saham apapun dapat didekomposisi menjadi kelebihan pengembalian yang diharapkan dari saham individu karena perusahaanfaktor tertentu, umumnya dinotasikan dengan koefisien alpha nya (α), kembali karena peristiwa makroekonomi yang mempengaruhi pasar, dan kejadian tak terduga ekonomi mikro yang hanya mempengaruhi perusahaan. Secara khusus, pengembalian saham i adalah: ri=αi+βirm+ei
Istilah
ini
β i r m mewakili
oleh beta saham,
sedangkan
spesifik perusahaan.
kembali
saham
karena
pergerakan
pasar
dimodifikasi
e saya mewakili unsystematic risk keamanan karena faktor
Peristiwa ekonomi makro, seperti suku bunga atau biaya tenaga kerja, menyebabkan
risiko sistematik yang mempengaruhi pengembalian dari semua saham, dan perusahaanacara khusus adalah peristiwa-peristiwa ekonomi mikro tak terduga yang mempengaruhi
pengembalian dari perusahaan tertentu, seperti kematian kunci orang atau penurunan peringkat kredit perusahaan, yang akan mempengaruhi perusahaan, tetapi akan memiliki efek yang dapat diabaikan terhadap perekonomian. Para unsystematic risk karena faktor-faktor spesifik perusahaan portofolio dapat dikurangi menjadi nol dengan diversifikasi. Model Indeks ini didasarkan pada hal berikut:
Sebagian besar saham memiliki kovarians positif karena mereka semua merespon sama dengan faktor-faktor ekonomi makro.
Namun, beberapa perusahaan lebih sensitif terhadap faktor-faktor dari yang lain, dan ini varians spesifik perusahaan biasanya dilambangkan dengan beta (β), yang mengukur varians dibandingkan dengan pasar untuk satu atau lebih faktor-faktor ekonomi.
Covariances antara hasil sekuritas dari tanggapan yang berbeda dengan faktor-faktor ekonomi makro. Oleh karena itu, kovarians dari masing-masing saham dapat ditemukan dengan mengalikan beta mereka dan varians pasar:
Cov (R i, R k) = β β σ i k
2.
Persamaan terakhir ini sangat mengurangi perhitungan yang diperlukan untuk menentukan kovarians karena kovarians dari efek dalam portofolio harus dihitung dengan menggunakan kembali sejarah, dan kovarians dari masing-masing pasangan kemungkinan efek dalam portofolio harus dihitung secara independen. Dengan persamaan ini, hanya beta dari sekuritas individual dan varians pasar perlu diperkirakan untuk menghitung kovarians. Oleh karena itu, model indeks sangat mengurangi jumlah perhitungan yang lain harus dibuat untuk portofolio besar ribuan sekuritas. Keamanan Karakteristik Baris
Perbandingan pengembalian kelebihan suatu saham dapat diplot terhadap pengembalian kelebihan pasar pada diagram pencar dengan menggunakan regresi linier untuk membangun sebuah baris yang paling mewakili titik data. Ini garis regresi, yang disebut garis karakteristik keamanan (SCL), adalah grafik dari kedua yang sistematis dan risiko tidak
sistematis dari suatu sekuritas. Mencegat dari garis regresi adalah alpha keamanan sementara kemiringan garis adalah sama dengan beta.
Indeks Model Dan Aset Modal Pricing Model
Alpha dari portofolio adalah rata-rata alpha dari sekuritas individual. Untuk portofolio besar rata-rata akan menjadi nol, karena beberapa saham akan memiliki alpha positif sedangkan yang lain akan memiliki alpha negatif. Oleh karena itu, alpha untuk indeks pasar akan menjadi nol. Demikian juga, rata-rata perusahaan-spesifik risiko (risiko residual alias) berkurang menuju nol sebagai jumlah sekuritas dalam portofolio meningkat. Ini, tentu saja, adalah hasil dari diversifikasi, yang dapat mengurangi risiko spesifik perusahaan, tetapi tidak risiko pasar, ke nol. Oleh karena itu, komponen alpha dan risiko residual cenderung ke arah nol sebagai jumlah sekuritas meningkat, yang mengurangi persamaan model tunggal-indeks return pasar dikalikan dengan beta portofolio berisiko, yang adalah apa CAPM memprediksi. Keuntungan Dari Alpha Dengan Portofolio Pelacakan
Dekomposisi kembali saham ke alpha dan beta komponen memungkinkan investor untuk mendapatkan keuntungan dari saham dengan alpha positif sementara menetralkan resiko komponen beta. Misalkan seorang manajer portofolio telah mengidentifikasi, melalui penelitian, satu atau lebih sekuritas yang memiliki alpha positif tetapi manajer juga memperkirakan bahwa pasar bisa menurun dalam waktu dekat. Para alpha positif menunjukkan bahwa saham yang salah diberi harga, dan, karenanya, dapat diharapkan untuk memperbaiki harga yang tepat pada waktunya. Untuk mengisolasi potensi keuntungan dari saham kesalahan harga, seorang manajer portofolio dapat membangun portofolio pelacakan, yang terdiri dari portofolio yang memiliki beta sama dengan portofolio saham dengan alpha positif, dan menjualnya pendek. Hal ini menghilangkan risiko pasar, karena jika pasar menurun, maka portofolio pelacakan korsleting akan meningkatkan nilai dengan jumlah yang sama bahwa posisi long akan menurun akibat risiko sistematis seperti yang diukur oleh beta. Oleh karena itu, manajer dapat keuntungan dari Alpha positif tanpa khawatir tentang apa yang pasar akan dilakukan. Banyak hedge fund menggunakan strategi jangka pendek untuk keuntungan di pasar manapun.
Investasi
MODEL INDEKS TUNGGAL
Disusun Oleh: YUNI MULYASARI IDRUS A31109109 FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS HASANUDDIN
