BAB 7
MODEL INDEKS DAN ARBITRAGE PRICING THEORY
Single Index Model (SIM) dikembangkan untuk mengurangi masalah perhitungan dan menentukan sisi efisien, sedangkan Arbitrage Pricing Theory (APT) dikembangkan sebagai alternatif dari CAPM. Salah satu keunggulan nyata dari penggunaan model indeks tunggal (single index model=SIM) jika dibandingkan dengan C!M standar adalah fleksibilitasnya. Arbitrage pricing theory (APT) bukanlah suatu konsep yang mudah untuk dipahami. "amun demikian, jika diimplementasikan dengan benar, model ini dapat menghasilkan return yang lebih baik daripada model# model standar lainnya.
MODEL INDES T!N""AL (Single Index Model) Model Indeks $unggal atau SIM adalah model yang prinsipnya dikedepankan dalam upaya mengurangi jumlah perhitungan yang disyaratkan untuk menentukan portofolio optimal pada sisi efisien (effi%ien frontier).
da & faktor yang bertanggungja'ab atas tingkat pengembalian suatu saham, yaitu Pre#enta#e per$bahan dala% inde&#(ata$ 'a&tor $%$%co%%on 'actor) Per$bahanper$bahan yang ter&ait dengan &eh*adian&e*adian &h$#$# per$#ahaan+
SIM berasumsi bah'a tingkat pengembalian pada asset i ditunjukkan pada persamaan berikut
imana , i adalah tingkat pengembalian aset i , I adalah persentase perubahan dalam indeks yang umum pada semua saham, dan -i adalah perubahan#perubahan dengan tingkat pengembalian aset i terkait dengan kejadian khusu perusahaan. .i adalah sensiti*itas return aset I / adalah intersep yang mengukur return terantisipasi jika I = +
SIM SECA,A D,ASTIS MEN"!,AN"I 0!MLA1 PE,1IT!N"AN Manfaat dari SIM adalah pengurangan dalam hal jumlah input yang harus diestimasikan yang se%ara umum dapat dirumuskan sebagai berikut
eturn portofolio
Intersep portofolio
eturn portofolio
-arena faktor pasar
eturn -arena faktor khusus perusahaan
,ESIO DAN ,ET!,N 1A,APAN DEN"AN SIM ntuk membangun hubungan yang menarik antara risiko dan return harapan melalui SIM, maka digunakan persamaan sebagai berikut
/entuk SIM ini jelasnya sama seperti apa yang disarankan menurut teori harga arbitrase bah'a tingkat pengembalian senantiasa berubah sepanjang 'aktu
-0"S1! S !$ " /I$S1 $eori harga arbitrase (!$), yaitu model penetapan harga aset berbasis keseimbangan (e2uilibrium). sumsi mendasar dari !$ adalah bah'a return sekuritas dari suatu proses yang identik dengan model#model faktor multi atau faktor tunggal (single# multifa%tors). !$ didasarkan pada hukum satu harga (the la' of one pri%e), yang menyatakan bah'a dua aset yang identik tidak dapat dijual pada harga berbeda. !$ berasumsi bah'a return aset berhubungan linier dengan sejumlah indeks dimana setiap indeks me'akili sebuah faktor yang mempengaruhi return pada suatu aset.
APT menyatakan bah'a keseimbangan harga pasar akan menyesuaikan untuk menghilangkan peluang arbitrase yang menunjukkan situasi dimana portofolio in*estasi nol (3ero in*estment portofolio) dapat dibentuk yang akan menghasilkan keuntungan bebas risiko.
A#$%#ia#$%#i APT yang *$ga di*$%pai dala% a#$%#i CAPM #ebagai beri&$t2 In3e#tor %e%ili&i &epercayaan yang #a%a ata$ ho%ogen In3e#tor %e%ili&i ciri %e%a&#i%al&an $tilita# penghindar re#i&o Pa#arnya adalah #e%p$rna ,et$rn diperoleh dari %odel 'a&tor
Suatu model faktor didasarkan pada pandangan bah'a ada banyak faktor risiko yang dijadikan dasar yang mempengaruhi return harapan dan return sebenarnya suatu sekuritas.
4a&tor'a&tor yang di%a&#$d har$# %e%li&i 5 #i'at #ebagai beri&$t 2
4. Setiap faktor risiko harus memiliki pengaruh menyebar pada return sekuritas &. 5aktor#faktor risiko harus mempengaruhi return harapan 6. !ada a'al periode faktor#faktor risiko tidak dapat diprediksi terhadap keseluruhan pasar.
M1M7MI M018 !$ !$ merupakan model yang lebih luas dibandingkan dengan C!M. ntuk menerapkan model !$ kita perlu mengetahui faktor#faktor yang berpengaruh terhadap perbedaan return diantara sekuritas.
,oll dan ,o## mengidentifikasi lima faktor sistematik yang ditemukan mempengaruhi return harapan dengan pendekatan !$ sebagai berikut 4. &. 6. 9.
!erubahan dalam inflasi !erubahan yang diantisipasi dalam inflasi !erubahan yang diantisipasi dalam produksi industri !erubahan yang diantisipasi dalam premi risiko#kegagalan (default#risk) :. !erubahan yang diantisipasi dalam hal struktur suku bunga
!enelitian lain juga menunjukkan bah'a model !$ yang memasukkan perubahan#perubahan tidak diantisipasi dalam lima *ariabel ekonomi makro ternyata menunjukkan hasilyang lebih baik dibandingkian dengan C!M.
eli%a 3ariabel it$ adalah 4. isiko gagal bayar (default risk) &. Struktur daru suku bunga (term#stru%ture of interest rate) 6. Inflasi atau deflasi 9. $ingkat pertumbuhan harapan jangka panjang laba untuk ekonomi :. isiko pasar risidu
E!N""!LAN DAN PEN"!0IAAN APT
APT %e%ili&i beberapa &e$ngg$lan dibanding&an dengan CAPM !$ menggunakan asumsi yang lebih sedikit dibandingkan dengan C!M !$ hanya mensyaratkan bah'a batasan#batasan nyata ditempatkan pada fungsi utilitas in*estor $idak ada asumsi yang diajukan berkenaan dengan distribusi dari return sekuritas
!$ tidak menyandarkan pada identifikasi nilai pasar sebenarnya maka !$ se%ara teori lebih dapat diuji
!1";;"" !$ 8M -1!$S" I"<1S$SI Seorang manajer portofolio mungkin dapat mendesain strategi yang menga%u kepada satu atau beberapa jenis dari faktor#faktor risiko atau membersihkan suatu portofolio sehingga eksposurnya terhadap perubahan#perubahan yang tidak diharapkan sesuai dengan pasar se%ara keseluruhan. /ila kita mengambil pendekatan aktif, seorang manajer portofolio yang per%aya bah'a dia dapat memprediksi realisai faktor dan membangun suatu portofolio yang menekankan atau tidak memperhatikan faktor tersebut. alam pelaksanaannya, manajer mungkin memilih saham yang memliki eksposur terhadap faktor risiko sisanya yang benar#benar proporsional terhadap pasar. /ilamana manajer tersebut mampu se%ara akurat melakukan peramalan (prediksi), tidak menutup kemungkinan dia akan menghasilkan keuntungan se%ara rata#rata lebih tinggi dibandingkan dengan apa yang di%apai dalam pasar.
S1-I" $1IM-SI7
