NAMA
& A'MAT SALAM
NPM
& (22) 12 1(*
KELAS
& +II%A
MODEL INDEKS TUNGGAL
1. Pend Pendah ahul ulu uan Wiliam Sharpe (1963) mengambangkan model yang disebut model indeks tun tunggal atau tau
(single-in single-indeks deks
). model model ).
Mode odel
ini dapat pat
dig digunaka nakan n
untuk tuk
menye menyede derha rhana nakan kan perhit perhitung ungan an di model model Markow Markowitz itz denga dengan n menye menyedia diaka kan n param paramete eterp rpera erame meter ter input input yang yang dibut dibutuhk uhkan an di dalam dalam perhi perhitun tungan gan model model Markowit Markowitz. z. !isampin !isamping g itu" model model indeks indeks tunggal tunggal dapat dapat #uga digunakan digunakan untuk untuk menghitunga return ekspektasian dan resiko $orto$olio. 2. Model Indeks Indeks Tung Tunggal gal dan dan Kompon Komponen en e!u"n e!u"nn#a n#a Model indeks tunggal berdasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas ber$luktuasi searah dengan harga pasar. Se%ara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham %enderung mengalamai kenaikan harga #ika indeks harga harga saham saham naik. naik. &ebalika &ebalikannya nnya #uga benar" benar" yaitu #ika indeks indeks harga harga saham saham turun " kebanyakan saham mengalami penurunan harga. 'al ini menyarankan bahwa bahwa returnre returnreturn turn dari sekuritas sekuritas mungkin mungkin berkorel berkorelasi asi karna karna adanya adanya reaksi reaksi umum terhadap perubahanperubahan nilai pasar. !engan dasar ini" return dari sekuritas dan return dari indek pasar dapat dituliskan sebagai hubungan
Ri = ai + βi . RM
$. ASUM ASUMSI SI%A %ASU SUMS MSII Mode Modell
inde indeks ks
tung tungga gall
meng mengun unak akan an
asum asumsi sia asu sums msii
yang yang
meru merupa paka kan n
karakteristik model ini sehingga men#adi berbeda dengan modelmodel yang lain. sumsi utama dari indeks tunggal adalah kesalahan residu dari sekuritas ke * i tidak berko+ari dengan kesalahan residu sekuritas ke# atau ei tidak berko+ari
(berkorelasi dengan e # untuk dari semua nilai i dan # asumsi ini se%ara matematis dapat dituliskan sebagai
*. +a",an +a",an e!u" e!u"n n Seku",!a Seku",!as s Model Model Indeks Indeks Tun Tunggal ggal Se%ara umum" +arian return dari suatu sekuritas dapat dinyatakan sebagai berikut
,ontoh -etun saham / 0 dan return indeks pasar selama 2 periode dan ratarata aritmatikanya adalah sebagai berikut
Pe",ode Ke%
e!u"n
e!u"n
1
Saham P! - A - a/
Indeks Saham M/
1
.6
"4
5
"22
"45
3
"9
"
4
"193
"
"42
"1
6
"113
"6
2
"115
"
-atarata
"992
"476
aritmatika
E (RA) (RA) = αA + βA .E(RM) 0,09957 = αA + 1.7 1.7 . (0,04586)
0. Koa",an Koa",an e!u"n e!u"n An!a" An!a"a a Seku",!as Seku",!as Modal Modal Indeks Indeks Tunggal Tunggal Se%ara umum" ko+arian return antara dua sekuritas i dan # dapat dituliskan 8i# :;(-i * :(-i)) . (- # * :(- #))<. on!oh & !ua buah sekuritas dan = masingmasing mempunyai =eta yaitu >b 1.3 +ari +arian an retu return rn dari dari inde indeks ks pasa pasarr dike diketa tahu huii sebe sebesa sarr " "5 56. 6. deng dengan an mengg mengguna unakan kan rumus rumus (19 (19)" )" ko+ari ko+arian an antar antara a sekuri sekuritas tas dan = adala adalah h sebagai berikut •
8i#
?i . ># . 8 M5 1"2 . 1"3 . "56 "2
3. Anal,s,s Anal,s,s Po"!o4o Po"!o4ol,o l,o Menguna Mengunakan kan Model Model Indeks Indeks Tung Tunggal gal nalisis porto$olio menyangkut perhitungan return ekspetasi porto$olio dan resiko perto$olio. n
E ( Rp Rp ) = ∑ wi { ai + Bi . E ( Rm )} i =1
e!u"n ekspe!as, po"!o4ol,o
Model @ndeks /unggal mempunyai karakteristik sebagai berikut n
α p
=
∑ w .a i
i
i =1
1.
lpa dari porto$olio porto$olio (α (α p) merupakan ratarata tertimbang dari alpa tiaptiap sekuritas (a i)
β p) merupakan ratarata tertimbang dari beta tiaptiap 5. =eta =eta dari dari port porto$ o$ol olio io ( β sekuritas (B (Bi) n
β p =
∑ w .B i
i
i =1
!engan mensubstitusikan mensubstitusikan β β p dan α p, maka :kspektasi return porto$olio adalah sebagai berikut
E R p
=
α p + β p . E ( Rm ) !engan mensubstitusikan mensubstitusikan β β p dan α p, maka
:kspektasi return porto$olio adalah sebagai berikut
es,ko Po"!o4ol,o
σ i2
=
2
2
Bi .σ m
+
σ ei2 Aarian suatu Sekuritas berdasarkan model
@ndeks /unggal adalah
Aarian orto$olio adalah 2
2
σ p
2
n n = ∑ wi . Bi .σ m + ∑ wi .σ ei i = i = 2
1
1
). Model Pa Pasa" Model pasar merupakan bentuk dari moel indeks tunggal dengan batasan yang lebih sedikit. Model pasar bentuknya sama dengan model indeks tunggal. erbedaannya erbedaannya terletak di asumsinya. !imodel indek tunggal" diasumsikan bahwa kesalahan residu masingmasing sekuritas tidak berko+ari satu dengan yang lain" asumsi ini tidak digunakan atau kesalahan residu masingmasing sekuritas dapat berkorel berkorelasi" asi" kenyataan kenyataannya nya bahwa bahwa sekurita sekuritas s berko+ar berko+arii atau berkorel berkorelasi asi satu denga dengan n yang yang lainn lainnya ya membu membuat at model model pasar pasar lebi lebihre hreali alisti stis. s. Model Model pasar pasar ini banyak digunakan oleh penilitipeneliti pasar modal untuk menghitung abnormal return. •
, 56, 7 8, . m 7 e,
•
E,/ 5 6, 7 8, . Em/
7. Po"!o4ol,o Op!,mal 9e"dasa"kan Model Indeks Tunggal Tunggal
ERBi =
E ( Ri ) − R BR Bi
erhitungan untuk menentukan porto$olio optimal akan sangat dimudahkan #ika hanya didasarkan pada sebuah angka yang dapat menentukan apakah suatu sekuritas dapat dimasukkan dalam porto$olio optima. ngka tersebut adalah rasio antara ekses return dengan =eta. Sumber :
Hartono Jogiyanto. 2008. Teori Teori Portofolio dan analisis investasi. Edisi Kelima. BPFE-Y!Y"K"#T". Kritikan Jurnal
Judu Ju!"# Ju!"# $ Pem:en!ukan Po"!o4ol,o Saham Dengan Model Indeks Tunggal Pada Pe":ankan D, 9u"sa E4ek Indones,a enulis
ri$ Setiawan" !idin Mukodim
Menurut saya #urnal ini sudah %ukup lengkap" kritikan dari saya yaitu tidak
adanya hipotesis. ada landasan landasan teori teori penulis penulis kurang kurang melengka melengkapi pi teori/ teori/e eori apa yang digunakan dalam penelitian tersebut.
