Lista de Ejercicios - Empujes

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

E. P. INGENIERÍA CIVIL Curso: MECÁNICA DE SUELOS II

LISTA DE EJERCICIOS Empujes d e Tierras Tierras 1. Explicar las condiciones “activo” y “pasivo” en el empuje de tierras. 2. Las figuras adjuntas muestran muros rígidos de H0 de altura con diversidad de geometrías. Graficar la distribución de presiones laterales de tierras en cada muro; indicar la localización y dirección del empuje resultante. Mostrar en un diagrama, que otras fuerzas actúan sobre e l muro, por ejemplo, el peso propio del muro ( Wm) y la altura del suelo sobre el cimiento (Ws). Deberá considerar dos casos de la fricción suelo-muro: a) δ > 0, y b) δ = 0. (Del texto de M. Budhu)

3. Dibujar la variación de las presiones laterales, activa y pasiva, con la profundidad para el suelo mostrado en la figura adjunta. (Del texto de M. Budhu)

Samuel LAURA HUANCA, I.C., M.I.C.

S A R R E I T E D S E J U P M E



4. Un muro de contención de 8 m de alto soporta un su elo con un peso específico saturad o de 1.8 Ton/m3, 'cs=30°. Sobre el relleno se aplica una sobrecarga de 15 kPa. Calcular el empuje activo sobre el muro si: a) el muro es liso, y b) el muro es rugoso (δ=20°). El nivel freático está bajo el nivel de la base del muro. (Basado en el texto de M. Budhu) 5. Un muro de 5 m de alto fue diseñado para estabilizar un talud de 15°. El interior del muro (superficie en contacto con el suelo) está inclinado 10° con la vertical y puede asumirse que es rugoso, con δ = 20°. Los parámetros del suelo son 'cs=30° y γsat = 17.5 kN/m3. Luego de una inundación, el nivel freático, que normalmente está bajo el nivel de la base, se elevó hasta la superficie. Calcular el empuje lateral sobre el muro. Despreciar los efectos de la filtración del agua. (Del texto de M. Budhu) 6. Un muro de 5 m de alto está conteniendo una masa de arena seca con superficie horizontal (ver figura adjunta). El peso unitario de la arena seca es de 1.8 Ton/m3 y su ángulo de fricción interna es 36°. ¿Cuál es la magnitud del empuje del suelo, asu miendo que el muro no se mueve? Asimismo, calcular los empujes del suelo si el muro se deflecta lo suficiente como para generar las condiciones de esfuerzos activos de Rankine en el relleno. Asumir que la cara interna del muro es lisa. (γw=10 kN/m3)

7. Asumiendo los datos del ejercicio anterior, y considerando que el nivel freático subió hasta la profundidad de 1 m de la superficie. ¿Cuál es la resultante total de la presión de tierras actuantes sobre el muro y su localización con respecto a la base del muro? de 5 m de altura está conteniendo una masa de arena seca con superficie horizontal (ver figura adjunta). (Asumir: porosidad n =0.31 y γw=10 kN/m3)





8. ¿En cuál de los dos muros, de la figura adjunta, se obtiene el mayor empuje? (mostrar los cálculos) (Del texto de M. Budhu)

9. En la figura adjunta, se muestra la sección transversal de un can al rectangular, formada por una sección en “U” de concreto armado. Asumiendo que el suelo contenido está en el estado activo, y que la fricción en la interface en tre el suelo y el muro es nulo, calcular y graficar la distribución de esfuerzos horizontales total y efectivo a corto plazo y de la presión de poros actuantes sobre el elemento vertical AB. (γw=10 kN/m3)





10. Se quiere rellenar, tras el muro de contención de concreto de 5 m de alto, con una arena cuyo peso volumétrico es de 18 kN/m3 y que tiene un ángulo de fricción interna de 30°. Se pide: a)

Calcular el empuje activo sobre el muro, utilizando la teoría de Rankine. Considerando que el muro soporta únicamente el relleno.

b)

Incluyendo ahora una sobrecarga de 30 kPa encima del relleno, calcular el empuje activo actuante sobre el muro.

c)

Verificar la estabilidad por deslizamiento y vuelco del muro, suportando el relleno y la sobrecarga. El peso volumétrico del concreto es de 24 kN/m3. S A R R E I T E D S E J U P M E

11. Un muro de contención de 6 m de alto con una cara posterior vertical retiene una arcilla blanda saturada homogénea horizontal. El peso unitario saturado de la arcilla es 19 kN/m3. Las pruebas de laboratorio mostraron que la resistencia al corte no drenado,cu, de la arcilla es de 16.8 kPa. a) Realice los cálculos necesarios y grafique la variación de las presiones activas de Rankine sobre la pared con la profundidad. b) Encuentre la profundidad hasta la que se puede producir una grieta de tensión. c) Determine el empuje activo total por unidad de longitud de la pared antes de que ocurra la grieta de tensión. d) Determine el empuje activo total por unidad de longitud de la pared después de que ocurra la grieta de tensión. Encuentre también la ubicación de la resultante. 12. Repita el ejercicio anterior, suponiendo que el relleno está soportando una sobrecarga uniforme de 10 kPa. 13. Se requiere dibujar la distribución de esfuerzos de las componentes horizontales, actuando sobre el muro de gravedad de la figura adjunta, sabiendo que:




a) La superficie interna del muro es recta e inclinada 10° con la vertical. b) El relleno del muro es horizontal y uniformemente cargado con 20 kPa. c) El suelo detrás del muro está compuesto por 4 capas horizontales distintas cuyas propiedades se indican en la figura adjunta (a). La capa inferior está parcialmente sumergida.


14. Determinar la estabilidad del muro de gravedad de concreto mostrado en la figura adjunta. (Del texto de M. Budhu)




15. Determinar la profundidad de empotramiento, d, y el momento flector máximo para la tablestaca mostrada en la figura. Usar el factor de seguridad de 1.25. (Del texto de M. Budhu)

16. Demostrar las expresiones de Rankine para empujes activos y pasivos, para superficie inclinada del suelo soportado (β). 17. Demostrar las expresiones de Coulomb para empujes activos y pasivos, que incluye inclinación de la superficie del suelo soportado (β), inclinación de la pared interior (η), y la fricción suelo-muro (δ).



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