Lista Ejercicios Señales Discretas

Lista de Ejercicios

UNIDAD II: SEÑALES DISCRETAS DISCRETAS PROBLEMA 1 Una señal discreta es defnida como : x (n )

= (−0.5)n u (n − 1) + 0.5δ(n − 1) . De acuerdo a ello se jθ

pide obtener obtener la transorma transormada da de Fourier ourier X(e )  y grafcar la respuesta en recuencia de módulo y de ase. Ambos gráfcos deberá deberá plasmarlos en la región [- [-π! π".

PROBLEMA 2 Una señal senoidal con recuencia de 2KHz es con#ertida al ormato digital con una A$D %ue presenta una recuencia de muestreo de 10KHz. &l sistema de procesamiento digital dispone tambi'n de otro A$D %ue en este caso presenta una recuencia de muestreo de 18KHz. De acue acuerd rdo o a ello ello!! se pide pide dete determ rmin inar ar (U)* (U)*+F +F+, +,AD ADA A& &*& *& el #alo #alorr de recuencia %ue debe tener una señal senoidal de entrada al segundo A$D! para %ue sea igual a la señal discreta obtenida del primer con#ersor. con#ersor.

PROBLEMA 3 Una señal senoidal analógica con recuencia de 3KH/ #a ser discreti/ada a tra#'s de un mues muestr trea eado dorr. De acue acuerd rdo o a ello ello!! se pide pide indi indica carr (U)* (U)*+F +F+, +,AD ADA A& &*& *& la m0ni m0nima ma recuencia de muestreo %ue debe presentar el muestreador! para obtener a ni#el discreto una señal periódica 1no necesariamente senoidal2 %ue presente la misma recuencia de la senoidal de entrada.

PROBLEMA 4 anipulando las recuencias de muestreo de los con#ersores  A/D y D/A  se  se puede llegar a construir con#ersores de recuencia. &n una aplicación se desea con#ertir una señal analógica de entrada x( t ) = 2 cos( 2π1000t ) + 3 cos( 2π800 t )  en la señal de salida y( t ) = 2 cos( 2π1500 t ) + 3 cos( 2π1200 t ) . )i la recuenc recuencia ia de muestreo muestreo del  A/D es de 8KHz! determinar la recuencia de muestreo utili/ada en el D/A 

PROBLEMA 5  2π n  + 0.25 cos 4π n        5 5         es recuanti/ada a rp3!"#$ p%r  Una señal discreta &'($#r) utili/ando  utili/ando un actor de escala escala * (1. De acuerdo a ello! se pide determinar los x(n) = 0.75 cos

 #alores enteros de las muestras resultantes resultantes de la recuanti/ación para un per0odo de de señal 15p2.

PROBLEMA + Una señal cosenoidal discreta de )&p,"#'- 2 presenta un #alor de muestra igual a r).z -( 2 para 3. 3a señal ue digitali/ada con una recuencia de muestreo de 10KHz. De acuerdo a ello! se pide determinar la recuencia de la onda 1en 4/2 cuando era una señal continua.

PROBLEMA  x (n )

5raf%ue el espectro en recuencia de magnitud: aparecer en la región [-8π!8π".

 π   = cos   n    4  6 7. &l gráfco debe

PROBLEMA 8 w   Π     Una señal analógica presenta un espectro en recuencia de la orma  2π4000  . 3a señal es

digitali/ada con un A$D de recuencia de muestreo de 10KHz. 3a señal es luego reconstruida utili/ando un D$A ideal. )i el espectro de la señal reconstruida es dado por w   Π     2   π800   ! determine usted la recuencia de muestreo utili/ada en la reconstrucción de la

señal.

PROBLEMA  jθ X (e )

 θ   = cos      2  . 3a

&l espectro en recuencia en módulo de una señal discreta es dado por : señal ue digitali/ada con un recuencia de muestreo de 8KHz. Al momento de reconstruir la señal se utili/a tambi'n una recuencia de muestreo de 8KHz. )in embargo el fltro pasa-ba9as de reconstrucción utili/ado presenta un anco de banda de 12000Hz. De acuerdo a ello! se pide grafcar en Hz el espectro en recuencia 1de magnitud2 de la señal analógica reconstruida. Asuma reconstrucción ideal y fltros ideales.

PROBLEMA 10

Una señal discreta es defnida como: x(t ) = δ( t ) − δ( t − 2) )e pide determinar 1a partir del espectro en recuencia de magnitud2 el tipo de señal %ue constituye ;1t2. &s decir pasa-ba9as! pasa-altas! pasa-banda! reca/a banda o pasa-todo.

Prof. Dr. Guillermo Kemper Vásquez