Lista de Ejercicios#1

INGENIERÍA GEOTÉCNICA (CI66) LISTA DE EJERCICIOS N° 1 Ciclo 2014-01

A. Resolver los siguientes ejercicios 1. Calcule la capacidad de carga última para una zapata continua de 2m de ancho que se desplanta a 1.8m de profundidad en un suelo con 17 Kn/m2 de peso volumétrico en estado natural y con parámetros resistentes de C=0.2 Kpa y φ=25°. El nivel freático se encuentra a 10m de

profundidad. Calcule la capacidad de carga admisible por resistencia considerando un FS=3. Emplear la ecuación de Terzaghi.

Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)=

566.37 3 188.79

Corrida Rigido General No influye

≈

General Terzaghi

ESQUEMA DE LA ZAPATA

kg/cm2

1.92

Df=

F. CARGA :

1.8 m

ZAPATA CONTINUA

Terzaghi

Ø°= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

25 0.2 17

25

B=

0.4

2

m

ɣ = 17 KN/m3 KN/m3 Ø°= 25 ° c = 0.2 KN/m2

ɣ = 17 KN/m3 KN/m3

17 NF=

Df (m)= q (KN/m2)= B (m)= Nq= Nc= Ny=

1. 1.8 30.6 2 12.72 25.13 10.12

RESPUESTA: A partir de la solución presentada por la plantilla de Excel, se determinó que: Q última= 566.4 KN/m2 5.8 kg/cm2 ≈

10

m

2. Determinar la capacidad de carga en un suelo arenoso de playa, sobre el cual se quiere construir una casa unifamiliar. El suelo es uniforme y de gran potencia, con nivel freático a 1.20 m, cuyas características físicas y mecánicas determinadas en el laboratorio indicaron lo siguiente: ángulo de fricción interna φ = 29º, pesos unitarios natural y saturado de 17 kN/m3 y 18 kN/m3, respectivamente. Si el γw igual a 10 kN/m3, determinar la capacidad de carga bruta (qbr) y la

capacidad admisible (q br/3.0) según el método de Terzaghi tanto para falla general como para falla local. Considerar el nivel de desplante a 1.2m. Se asumió: B=1.5 m y que el tipo de cimentación es continua, ya que esta se sitúa en un suelo arenoso de playa. ESQUEMA DE LA ZAPATA

Df=

ɣ = 17 KN/m3 Ø°= 29 ° c= 0 KN/m2

1.2 m

ZAPATA CONTINUA

B=



NF= 1.2 m ɣsat= 18 KN/m3

1.5 m

Primero se procedió a analizar por el método de Terzaghi tanto para falla general: Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :

Corrida Rigido General NF debajo

510.86 3 170.29

≈

General Terzaghi

Corrida Cuadrada Circular

kg/cm2

1.74

Terzaghi

Ø°= c (KN/m2)= ɣprom (KN/m3)= Df (m)= q (KN/m2)= B (m)= Nq= Nc= Ny=

29 0 8

1.2 20.4 1.5 19.98 34.24 17.21

29

0.5

8 ɣ2(KN/m3)= ɣ2'(KN/m3)= ɣ1(KN/m3)=

8 8 17

H1(m)= H2(m)= d(m)=

1.5 1.5 1.2



Después se procedió a analizar por el método de Terzaghi tanto para falla local Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :

189.51 3 63.17

Corrida Debil Local NF debajo

≈

Local Terzaghi


kg/cm2

0.64

Terzaghi

Ø° '= c (KN/m2)= ɣprom (KN/m3)=

29 0 8

Df (m)= q (KN/m2)= B (m)= Nq'= Nc'= Ny'=

1.2 20.4 1.5 7.66 18.03 5.54

20

0.4

8 ɣ2(KN/m3)= ɣ2'(KN/m3)= ɣ1(KN/m3)=

8 8 17

H1(m)= H2(m)= d(m)=

1.5 1.5 1.2

RESPUESTA: A partir de la solución presentada por la plantilla de Excel, se determinó que: Por FALLA GENERAL: Q última = 510.9 KN/m2 5.2 kg/cm2 ≈

Q admisible = 170.3 KN/m2 1.7 kg/cm2 ≈

Por FALLA LOCAL: Q última = 189.5 KN/m2 1.9 kg/cm2 ≈

Q admisible = 63.2 KN/m2 0.64 kg/cm2 ≈

Según estos valores, se puede notar la diferencia de ver si el tipo de falla de Corte es general o local. Esto afecta principalmente cuando se determina los factores de carga, ya que están en función del ángulo de fricción interna, y este es castigado cuando es por falla local por      y en el caso de la cohesión c’=2/3c.       

Por lo tanto, valores menores de los factores de carga Nc, Nq y Ny, menor es el valor de Q última y por lo tanto valor es el menor de Q admisible, siendo el Q admisible (general) =170.3 KN/m 2 < Q 2 admisible (local)= 63.2 KN/m

3. Una cimentación cuadrada tiene 1.5m de lado. El suelo que soporta la cimentación tiene un ángulo de fricción de =30° y c=15 Kpa. El peso unitario del suelo es de 19 KN/m3. Determine la carga última sobre la cimentación. Emplear la ecuación básica de Terzaghi. Suponga que la profundidad de cimentación es de 1.2m y que ocurre la falla por corte general. Calcular la capacidad de carga última empleando los factores de capacidad de carga de Terzaghi y Vesic. Comentar los resultados entre ambos métodos. ESQUEMA DE LA ZAPATA

Df=

ɣ = 19 KN/m3 Ø°= 30 ° c = 15 KN/m2

1.2 m

ZAPATA CUADRADA

B=

1.5 m

NF= NO



INFLUYE

Primero se procedió a analizar por el método de Terzaghi tanto para falla general: Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :

Cuadrada Rigido General No influye

1461.75 3 487.25

≈

General Terzaghi

kg/cm2

4.97

Terzaghi

Ø°= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

30 15 19


1.2 22.8 1.5 22.46 37.16 19.75

30 19

0.5



Después se procedió a analizar por el método de Vesic tanto para falla general: Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :


1262.66 3 420.89

≈

General Vesic

kg/cm2

4.29

Vesic

Ø°= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

30 15 19


1.2 22.8 1.5 18.40 30.14 22.40

30

0.5

19

RESPUESTA: A partir de la solución presentada por la plantilla de Excel, se determinó que: Por FALLA GENERAL: Q última (TERZAGHI) = 1461.8 KN/m2 14.9 kg/cm2 ≈

Q última (VESIC) = 1262.7 KN/m2 12.9 kg/cm2 ≈

Como esto fue demostrado en el anterior ejercicio, los factores de carga Nq, Nc y Ny son afectados por la formulación de Vesic, básicamente porque según sus investigaciones el angulo de friccion interna se aproxima mejor a = 45 +  .

4. Resuelva en ejercicio anterior suponiendo que ocurre una falla por corte local. Usar los factores de carga de Terzaghi y Vesic. 

Primero se procedió a analizar por el método de Terzaghi tanto para falla local: Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :



505.96 3 168.65

Cuadrada Debil Local No influye

≈

Local Terzaghi'

kg/cm2

1.72

Terzaghi'

Ø° '= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

30 15 19


1.2 22.8 1.5 8.31 18.99 6.11

21 10 19

0.4

Después se procedió a analizar por el método de Vesic tanto para falla local: Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :

439.48 3 146.49


≈

Local Vesic'

kg/cm2

1.49

Vesic'

Ø° '= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

30 15 19


1.2 22.8 1.5 7.11 15.87 6.24

21 10 19

0.4

RESPUESTA: A partir de la solución presentada por la plantilla de Excel, se determinó que: Por FALLA LOCAL: Q última (TERZAGHI) = 506.0 KN/m2 5.2 kg/cm2 ≈

Q última (VESIC) = 439.5 KN/m2 4.5 kg/cm2 ≈

5. Se tiene un suelo cuyas propiedades son las siguientes: de =25° y c=20 KN/m2m, γw igual a 14 kN/m3 y Df=3m. Considerando estas propiedades, determinar las dimensiones necesarias para el cimiento de la columna que transmite una carga de 882 KN, si el factor de seguridad por resistencia es 2.5. Usar la formulación de Terzaghi. Se asumió que γw igual a 14 kN/m3 = peso unitario del suelo. ESQUEMA DE LA ZAPATA P= 882 KN

ɣ = 14 KN/m3 Df=

3.0 m

ZAPATA CUADRADA

B=

Ø°= 25 ° c = 20 KN/m2

1.5 m

NF= NO

INFLUYE

Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F


qu (KN/m2)= 2267.16 2.5 FS= qadm (KN/m2)= 906.86 qreal (KN/m2)= 906.86 Hallar ancho B 0 F. CARGA : Terzaghi

≈ ≈

General Terzaghi

kg/cm2 kg/cm2 ok

9.24 9.24

Ø°= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

25 20 14

25 20 14

0.4

Df (m)= q (KN/m2)= B (m)= L(m)= Fh (KN) = Fv (KN) = Mx=Mb(KN.m) = My=ML(KN.m) = β= ey (m) = ex (m) = Nq= Nc= Ny= Kpy = Fcs= Fcd= Fci= Fqs= Fqd= Fqi= Fys= Fyd= Fyi=

3 42 0.99 0.99 0.00 882.00

1.0 1.0

1.0 1.0


Rigido Debil

Fadm (KN)= Freal (KN)=

General Terzaghi Vesic

Local Terzaghi' Vesic'

882 882 ok

0

0.00 0.00 12.72 25.13 10.12 36.49 1.51 1.50 1.00 1.47 1.39 1.00 0.60 1.00 1.00

RESPUESTA: Se usó los factores de carga de Terzaghi con el método de Meyerhof, lo cual resultado una cimentación de dimensiones B=1m y L=1m.

Sin embargo, también se hizo la comprobación con solo Terzaghi, en donde Qadm=882KN/Area Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :


1262.67 2.5 505.07 505 Terzaghi

General Terzaghi

Ø°= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

25 20 14

Df (m)= q (KN/m2)= B (m)= Nq= Nc= Ny= Kpy =

3 42 1.32 12.72 25.13 10.12 36.49

≈ 0

25.00 20 14

kg/cm2

5.15

0.4

RESPUESTA: Aplicando solo Terzaghi y considerando que Qadm=Carga aplicada/Área de zapata, las dimensiones de la zapata son B=1.32m y L=1.32m por el hecho de ser cuadrada y de manera construible seria B=1.35m y L=1.35m.

6. Poco después de haberse construido una estructura sobre una zapata de 0.5x0.5m. La cimentación descansaba en la superficie del terreno, sobre una capa uniforme de arcilla normalmente consolidada (arcilla blanda) que se extiende hasta una profundidad de 20 m y cuando el suelo soportaba una carga uniformemente distribuida de 220 KPa se produjo la rotura del mismo. Se desea saber cuál es el valor medio de la cohesión en condiciones no drenadas. Usar la formulación de Terzaghi. Se asumió γ =18 kN/m3 = peso unitario del suelo.

Como el enunciado dice que el terreno es arcilla blanda normalmente consolidada, lo que indica que la falla es Local, y en donde C=0 y el    , en donde una carga aplicada de 220KN=Q ultima. Con este valor se halla el valor del ángulo de fricción que es igual a   . Tipo de cimentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :


220.00 3 73.33 220 Terzaghi'

Local Terzaghi'

Ø° '= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)=

49 0.0 18

Df (m)= q (KN/m2)= B (m)= Nq'= Nc'= Ny'= Kpy =

0 0 0.5 57.19 73.35 61.11 101.15

≈

kg/cm2

0.75

0

37.46 0 18

0.7

Ahora, después de la condición anterior, se requiere hallar el valor de la cohesión ( C ) , cuando el terreno está en condiciones no drenadas, indica un =0 y el C . Con esta suposición, se halló que la cohesión del terreno es de 29.6KN/m2  30KNm2. Tipo de c imentacion= Tipo de suelo = Tipo de falla : Corte INFLUENCIA DEL N.F qu (KN/m2)= FS= qadm (KN/m2)= F. CARGA :


220.00 3 73.33 220 Terzaghi

General Terzaghi

Ø°= c (KN/m2)= ɣ (KN/m3)= Df (m)= q (KN/m2)= B (m)= Nq= Nc= Ny= Kpy =

0 29.6 18

≈

kg/cm2

0.75

0

0.00 30 18

0.0

0 0 0.5 1.00 5.71 0.00 10.18

RESPUESTA: El valor medio de la cohesión en condiciones no drenadas es de C=30KN/m2.

Lista de Ejercicios#1

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