303 Empujes de Suelo

Empuje de suelos

(84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. S!iso" as!iso#i.u$a.a! E!nes%o S%!ina" es%!ina#i.u$a.a!

&ndice

s o l e u s e d e j p m E

1

' n%! n%!od oduc ucci cin n al p!o$ p!o$le lema ma ' Es Es%a %ado doss de de e*u e*uilili$ i$!i !io o lím lími%i%e e + Es%a Es%ado do ac ac%i%i,o ,o + s a o pas ,o

' ' ' ' '

M-%odo M-%o do de a an/ n/ine ine (% (%eo eo!e !ema ma es es%á %á%ic %ico) o) M-%o M%odo do de de oul oulom om$ $ (%eo! (%eo!em ema a cine cinemá má%ic %ico) o) M-%odo M-% odo de esp espi!a i!all loga! loga!í%m í%mica ica (%e (%eo!e o!ema ma es% es%á%ic á%ico) o) Acc ccio ione ness supe supe! !ic icia iale less Accin sísmica

&ndice


1

' n%! n%!od oduc ucci cin n al p!o$ p!o$le lema ma ' Es Es%a %ado doss de de e*u e*uilili$ i$!i !io o lím lími%i%e e + Es%a Es%ado do ac ac%i%i,o ,o + s a o pas ,o

' ' ' ' '

M-%odo M-%o do de a an/ n/ine ine (% (%eo eo!e !ema ma es es%á %á%ic %ico) o) M-%o M%odo do de de oul oulom om$ $ (%eo! (%eo!em ema a cine cinemá má%ic %ico) o) M-%odo M-% odo de esp espi!a i!all loga! loga!í%m í%mica ica (%e (%eo!e o!ema ma es% es%á%ic á%ico) o) Acc ccio ione ness supe supe! !ic icia iale less Accin sísmica

Empujes so$!e es%!uc%u!as de con%encin s o l e u s e d e j p m E



El empuje de %ie!!as so$!e es%!uc%u!as de con%encin es la ca!ga *ue el %e!!eno eje!ce so$!e la es%!uc%u!a + + + + + + +

Geome% Geome%!ía !ía de la la es%!u es%!uc%u c%u!a !a 3ipo 3ipo de %e!! %e!!en eno o !oced !ocedimie imien%o n%o cons cons%!u %!uc%i c%i,o ,o 2eo!macio 2eo!maciones nes pos%e!i pos%e!io!es o!es a la cons%!uc cons%!uccin cin Acciones Acciones e5%e!n e5%e!nas as so$!e so$!e la supe!i supe!icie cie del %e!!eno %e!!eno 6lujo lujo de agua agua Acci Accin n sís sísmi mica ca

Es%ado %ensional del %e!!eno o!i9on%al na%u!al en !eposo ' :ip%esis s o l e u s e d e j p m E

+ 2eposicin en capas + Supe!icie o!i9on%al + σ v ' = σ v − u

σ h' = K 0σ v '

4

Es%ado %ensional del %e!!eno o!i9on%al na%u!al en !eposo ' :ip%esis s o l e u s e d e j p m E

+ 2eposicin en capas + Supe!icie o!i9on%al + σ v ' = σ v − u

σ h' = K 0σ v ' ' E5p!esiones semiempí!icas pa!a K 0 ;

+ Suelo no!malmen%e consolidado K 0NC ≅ 1 − sin( φ ') + A!cilla so$!econsolidada po! ca!ga K 0OC ≅ K 0NC OCR sen(φ ')

&ndice


<

' n%!oduccin al p!o$lema ' Es%ados de e*uili$!io plás%ico + Es%ado ac%i,o + s a o pas ,o

' ' ' ' '

M-%odo de an/ine (%eo!ema es%á%ico) M-%odo de oulom$ (%eo!ema cinemá%ico) M-%odo de espi!al loga!í%mica (%eo!ema es%á%ico) Acciones supe!iciales Accin sísmica

Es%ados de e*uili$!io plás%ico" ac%i,o y pasi,o ' :ip%esis s o l e u s e d e j p m E

7

+ =a %ensin ,e!%ical es una %ensin p!incipal + El ma%e!ial es%á en alla plás%ica de Mo!>oulom$

'

e ac ones e ens ones p! nc pa es Mohr-Coulomb:

σ 1' = σ 3' N φ + 2c N φ

Estado activo ( σ v = σ 1 ) :

σ v ' = σ h' N φ + 2c N φ

Estado pasivo ( σ v = σ 3 ) :

σ h' = σ v ' N φ + 2c N φ

Es%ado ac%i,o

τ

?

φ


σ v ' = σ h' N φ + 2c N φ K A =

σ h' = K Aσ v ' − 2c K A

O 0 ,

@ σ

A

B  @ σ

8

N φ

8

0 ,

@ σ

σ?n

Es%ado pasi,o


σ h' = σ v ' N φ + 2c N φ

τ

?

φ

K P = N φ '

=

' v

p

O 0

@ , σ

0

B 

0 @ 8

σ

C

0

@ , σ

0

@ , σ 4

B  @ 8 σ

σ?n

Es%ado ac%i,o y pasi,o


F0

BA B0 B √ (D) 10 0.4C 0.<< 1.04 1; 0.4F 0.;7 1.4< 0 0. 0.;0 .00 ; 0.17 0.4 .<< . . . 4; 0.F7 0.1C ;.8

&ndice


FF


' ' ' ' '


M-%odo de an/ine


' Aplicacin del %eo!ema es%á%ico ' Se eec%an ip%esis *ue pe!mi%en es%a$lece! el es%ado %ensional del %e!!eno + upe! c e o! 9on a + Es%!uc%u!a ,e!%ical + on%ac%o suelo + es%!uc%u!a sin !iccin

' on es%as ip%esisH se in%eg!a la %ensin o!i9on%al F1

M-%odo de an/ineH Empuje ac%i,o s o l e u s e d e j p m E

σ v ' = γ z σ h' [ z ] = K Aγ z − 2c K A E A = F

∫

H

0

1

σ [ z ] dz = γ H 2 K A − 2c K A H ' h

2

M-%odo de an/ineH Empuje pasi,o s o l e u s e d e j p m E

σ v ' = γ z σ h' [ z ] = K P γ z + 2c K P E P = F4

∫

H 0

1

σ [ z ] dz = γ H 2 K P + 2c K P H ' h

2

Eje!cicio" 2e%e!mina! el empuje ac%i,o po! m-%odo de an/ine s o l e u s e d e j p m E

F;

2imensiones ' :  ;.;m ' I  m Suelo ' J  10 /Km ' c  0 /Km1 y F0 /Km1 ' L  0D Mu!oKsuelo"   0N

I

:

&ndice


F<


' ' ' ' '


M-%odo de oulom$


F7

' Aplicacin del %eo!ema cinemá%ico ' :ip%esis so$!e la geome%!ía de alla + ua !ígida + on ac o sue o + es !uc u!a pue e ene! ! cc n

' Slo se calculan ue!9as en los planos de po%encial desli9amien%o ' o se cumple con el e*uili$!io es%á%ico ue!a de las supe!icies de po%encial desli9amien%o

M-%odo de oulom$


F8

' Se plan%ea una supe!icie de po%encial desli9amien%o ' Se o!ma el polígono de + eso p!opio + 2i!eccin de la !iccin (ϕ) + 2i!eccin del empuje (δ ) ' Se de%e!mina el empuje E

W ϕ δ E

W

M-%odo de oulom$


' Se plan%ea una supe!icie de po%encial desli9amien%o ' Se o!ma el polígono de + eso p!opio + 2i!eccin de la !iccin (ϕ) + 2i!eccin del empuje (δ ) ' Se de%e!mina el empuje E

' Se p!ue$a o%!a supe!icie as%a encon%!a! E ma5 FC

W

δ E W

M-%odo de oulom$ con coesin


' Se o!ma el polígono de ue!9as + eso p!opio W + + 2i!eccin de la !iccin (ϕ) + 2i!eccin del empuje (δ ) ' Se de%e!mina el empuje E

' Se p!ue$a o%!a supe!icie as%a encon%!a! E ma5 10

W ϕ δ

C E

W

M-%odo de oulom$ con agua


' Se o!ma el polígono de ue!9as + eso p!opio W + + 2i!eccin de la !iccin (ϕ) + 2i!eccin del empuje (δ ) ' Se de%e!mina el empuje E

' Se p!ue$a o%!a supe!icie as%a encon%!a! E ma5 1F

W ϕ U

δ

E

W

M-%odo de oulom$" solucin analí%ica s o l e u s e d e j p m E

Se de%e!mina ρ %al *ue dE d ρ = 0 a!a suelo sin coesin ni agua *ueda E A = K A =

1 2

H

ϕ δ

γ H 2 K A

α

ρ

sin 2 (φ + α )

 sin (φ + δ ) sin (φ − β )  sin (α ) sin (α − δ )  1 +  − + sin α δ sin α β ( ) ( )   2

11

β

2

Eje!cicio" 2e%e!mina! el empuje ac%i,o po! m-%odo de oulom$ s o l e u s e d e j p m E

1

2imensiones ' :  ;.;m ' I  m Suelo ' J  10 /Km ' c  0 /Km1 y F0 /Km1 ' L  0D Mu!oKsuelo" '   0N y F0D

I

:

an/ine ,s. oulom$ (ac%i,o)


' 3e!!eno o!i9on%alH %!asds ,e!%ical sin !o9amien%o" 0.8

+ an/ine" co%a ine!io! + + an/ine  oulom$

oulom$

φ? A 10

.an/ine

0.7

φ? A 1;

0.6 φ? A 70

0.5 φ? A 7;

a

K0.4

' 3e!!eno inclinadoH %!asds ,e!%ical sin !o9amien%o"

14

+ + + +

φ? A 40

0.3 φ? A 4;

0.2

an/ine" co%a ine!io! oulom$" co%a supe!io! an/ine  oulom$ aso ac%i,o" poca die!encia

0.1 0 0

5

10

15

20

25

(º)

30

35

40

45

&ndice


1;


' M-%odo de an/ine (%eo!ema es%á%ico) ' M-%odo de oulom$ (%eo!ema cinemá%ico) ' M-%odo de espi!al loga!í%mica (%eo!ema cinema%ico) ' Acciones supe!iciales ' Accin sísmica

M-%odo de la espi!al loga!í%mica s o l e u s e d e j p m E

=a espi!al loga> !í%mica %iene ecuacin θ ⋅tan( φ )

r = r 0 e

Si el polo O es%á so$!e a>2 F pasa po! O E p se calcula po! e*uili$!io de momen%os 1<

O

O

ompa!acin en%!e espi!al loga!í%micaH oulom$ y an/ine s o l e u s e d e j p m E

17

&ndice


18


' ' ' ' '


a!gas supe!iciales


1C

' an/ine" Slo %iene solucin %!i,ial la so$!eca!ga unio!meH o%!as son muy complejas ' oulom$" ual*uie! so$!eca!ga es una ue!9a ' a!a es%ima! la dis%!i$ucin de p!esiones se emplean soluciones elás%icas

Empujes po! so$!eca!ga lineal


0

Empuje po! so$!eca!ga ini%a


F

Eje!cicio" de%e!mina! los empujes


2imensiones :  8mP   F.;mP I  ;.;mP $  F.;m i,eles 3  0mP 6a  mP 6p  <.;m Suelo F c  0 /Km1P L  0D Suelo 1 c  ;0 /Km1P L  0D a!áme%!os mu!oKsuelo   1K LP ca  1K c

1

esos uni%a!ios JF  10 /KmP J1  10 /KmP

&ndice





' ' ' ' '


M-%odo de oulom$" solucin analí%ica caso sísmico s o l e u s e d e j p m E

Es la misma solucin *ue el caso es%á%ico cuando se ag!ega la ue!9a de ine!cia H λ h tan (θ ) = 1 − λ v K A,E =

β

ϕ

α

sin 2 (φ + α − θ )

 sin (φ + δ ) sin ( φ − β )  cos (θ ) sin (α ) sin (α − δ − θ )  1 +  sin sin α δ θ α β − − + ( ) ( )   2

4

Se adop%a una dis%!i$ucin de %!iángulo in,e!%ido (p!opo!cional a la masa de la cua)

2

Monono$e>O/a$e (sismo)


;

303 Empujes de Suelo

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