funciones trigonometricas inversas

F(X)=csc x en el intervalo por

lo

tanto

dominio (−π ,

−π 

es

(−π ,

−π  2

inyectiva

)

es decreciente y en (0,

es

decir

existe

la

π 

2

]

es creciente

inversa

,en

el

π 

] U (0, ] y el recorrido es [- (−∞,−1] U [1, ∞) , 1] su grafica es 2 2

la de color gris

LA FUNCION ARCOCOSECANTE INVERSA DE LA FUNCION COSECANTE y=cscx

entonces la inversa se nota y=arccosec x  y = csc −1 x

 y = csc −1 x ⇔  x = csc y No se debe confundir

 y

 y = csc −1 x

si  x ≥ 1 con

o tambien se nota

π  ≤  y <

3π 

si x ≤ −1

2

1 csc x

La funcion inversa de y=cosecx restringido es :

 y = csc −1 x π 

dominio

−π 

es

(0, ] U (−π , ) y la grafica 2 2

[- (−∞,−1] U [1, ∞) ,

1]

y

el

recorrido