FORMALIZACION FORMALIZACION PROPOSICIONES E INFERENCIAS
LOGICA INFORMATICA - GRUPO 303
YOJHAN LEONARDO RODRIGUEZ ASCENCIO CRISTIAN CAMILO VARON RAMIREZ
TECNOLOGIA EN SISTEMATIZACION DE DATOS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANSISCO JOSE DE CALDAS
29/02/13
BOGOTÁ D.C.
TALLER (FORMALIZACION PROPOSICIONES – INFERENCIAS)
1. FORMALIZACION DE PROPOSICIONES (PARTE A) Formalice
las
siguientes
proposiciones:
en
cada
caso
halle
su
forma lógica y escriba la fórmula correspondiente.
A. Si eres talibán, entonces eres fundamentalista. Forma Lógica: Si eres talibán, entonces eres fundamentalista Formula: A= Eres talibán B= Eres fundamentalista
(A
B)
B. No como ni duermo. Forma Lógica: No como y no duermo Formula: A= Como B= Duermo
(¬A /\ ¬B) C. La universidad está sin rector. Forma Lógica: La universidad no tiene rector. Formula: A= La universidad tiene rector
(¬A) D. En
los
países
democráticos
no
hay
delito
de
opinión,
tampoco
prisión por deudas. Forma Lógica: En los países democráticos no hay delito de opinión y no hay prisión por deudas. Formula: A= Los países democráticos hay delito de opinión B= Los países democráticos hay prisión por deuda
(¬A /\ ¬B) E. Ni Juan ni Pedro ni Felipe te darán la razón.
Forma lógica: Juan y pedro no me darán la razón Formula: A= Juan B= Pedro C= Me darán la razón
(A /\ B) ¬C F. A nadie quiso escribir, ni a sus m ás íntimos amigos. Forma lógica: No quiso escribir a nadie, ni a sus más íntimos amigos. Formula: A= Quiso escribir a nadie B= A sus más íntimos amigos
(¬A ¬B) G. Tanto Carlos como Federico son ateos porque son materialistas. Forma lógica: Carlos y Federico son ateos entonces son materialistas Formula: A= Carlos y Federico son ateos B= Son materialistas
(A H. Si
B) hay
ley,
razón
y
justicia
en
el
mundo,
no
temes. Forma lógica: Si hay ley razón y justicia entonces no sucederá lo que temes Formula: A= Hay ley razón y justicia B= Sucederá lo que temes
(A
¬B)
I. Aunque esté enfermo, no faltaré a la cita. Forma lógica: Si estoy enfermo entonces no faltare a la cita Formula: A= Si estoy enfermo
sucederá
lo
que
B= Faltare a la cita
(A
¬B)
J. No lo hizo Antonio, sino David. Forma lógica: No lo hizo Antonio, lo hizo David Formula: A= Lo hizo Antonio B= Lo hizo David
(¬ A B) K. Las declaraciones obtenidas por la violencia carecen de valor. Forma lógica: Las declaraciones obtenidas por la violencia carecen de valor. Formula: A= Las declaraciones obtenidas por la violencia carecen de valor.
(A) L. El dinero hace ricos a los hombres, pero no dichosos. Forma lógica: El dinero hace rico a los hombres, no dichosos. Formula: A= Dinero hace rico a los hombres B= Dichosos
(A ¬ B) M. No pudo asistir porque estuvo ausente. Forma lógica: No pudo asistir entonces estuvo ausente Formula: A= Pudo asistir B= Estuvo ausente
(¬A N. Los
B) actos
del
Presidente
de
la
República
son
nulos
siempre
que
no tengan refrendación ministerial. Forma lógica: Los actos del presidente de la republica son nulos si solo si no tienen refrendación ministerial
Formula: A= Los actos del presidente de la republica son nulos B= no tienen refrendación ministerial
(A
¬B)
O. De saberlo antes, habría venido Forma lógica: Si sabía antes entonces habría venido Formula: A= Sabia antes B= Habría venido
(A B) P. Cuando tú lo dices, verdad será. Forma lógica: Si tú lo dices entonces verdad será Formula: A= Si tú lo dices B= Verdad será
(A
B)
Q. Sin
su
libre
consentimiento,
sin
la
debida
retribución,
no
se
le
puede obligar a prestar trabajo. Forma lógica: No hay libre consentimiento, no hay la debida retribución entonces no se le puede obligar a prestar trabajo Formula: A= Hay libre consentimiento B= Hay la debida retribución C= Se le puede obligar a prestar trabajo
(¬A /\ ¬B)
¬C
R. Se te enviará el diploma, bien por el correo de hoy, bien mañana. Forma lógica: Se te enviara el diploma, por el correo de hoy o por el de mañana Formula: A= Se te enviara el diploma
por
el
de
B= Correo de hoy C= Correo de mañana
A (B \/ C) S. Sufre la pena, pues cometiste la culpa. Forma lógica: Si sufres la pena entonces cometiste la culpa Formula: A= Si sufres la pena B= Cometiste la culpa
(A
B)
T. Los de
yacimientos la
Nación,
y
restos
están
bajo
arqueológicos
el
amparo
del
son Estado
patrimonio y
la
ley
cultural regula
su
conservación. Forma de
la
lógica:
Los
Nación,
yacimientos
están
bajo
y el
restos amparo
arqueológicos
son
del
y
Estado
patrimonio la
ley
cultural
regula
su
conservación. Formula: A= Los yacimientos B=restos arqueológicos son patrimonio cultural de la Nación, están bajo el amparo del Estado C= la ley regula su conservación.
(A /\ B /\ C)
2. FORMALIZACION DE INFERENCIAS (PARTE B) Formalice las siguientes inferencias: en cada caso halle su fórmula lógica y escriba la fórmula correspondiente.
A. Osama
bin
fundamentalista
Laden
es
político.
un
fundamentalista Luego,
Hitler
religioso es
y un
Hitler
es
un
fundamentalista
político Formula lógica: Osama bin Laden es un fundamentalista religioso y Hitler es un fundamentalista político en conclusión Hitler es un fundamentalista político
Premisas: Osama bin Laden es un fundamentalista religioso y Hitler es un fundamentalista político Hitler es un fundamentalista político Formula: A= Osama bin Laden es un fundamentalista religioso B= Hitler es un fundamentalista político
(A /\ B) l—B B. Esta
figura
no
es
un
cuadrilátero,
puesto
que
es
un
triángulo.
Es
un triángulo. En consecuencia, no es un cuadrilátero. Formula lógica: Esta figura no es un cuadrilátero puesto que es un triángulo, entonces es un triángulo, En consecuencia, no es un cuadrilátero Premisas: Esta figura no es un cuadrilátero entonces es un triangulo Esta figura no es un cuadrilátero Formula: A= Esta figura es un cuadrilátero B= Es un triangulo
(¬A C. Si
B) l-- ¬A la
suma
de
dos
cambiamos
el
orden
La
de
dos
suma
números de
los
números
naturales sumandos,
naturales
es se
es
conmutativa, obtiene
conmutativa.
la
entonces misma
Por
si
suma.
tanto,
se
obtiene la misma suma si cambiamos el orden de los sumando.
Formula lógica: Si la suma de dos números naturales es conmutativa, y cambiamos el orden de los sumandos, entonces se obtiene la misma suma. La suma de dos números naturales es conmutativa. Por tanto se obtiene la misma suma si cambiamos el orden de los sumandos.
Premisas: La suma de dos números naturales es conmutativa y si cambiamos el orden de los sumandos Entonces se obtiene la misma suma La suma de dos números naturales es conmutativa______ Se obtiene la misma suma si cambiamos el orden de los sumandos Formula: A= La suma de dos números naturales es conmutativa B= entonces si cambiamos el orden de los sumandos se obtiene la misma suma
[(A
B) /\ A] l-- B
D. Un
cuerpo
está
eléctrico
en
esté
estado
en
en
estado
en
su
estado
conjunto igual
neutro
a
y
la no
neutro
y
no
siempre
que
negativa.
Pero
presente
ningún
presenta
su es
ningún
carga falso
eléctrica
que
fenómeno
fenómeno
el
positiva
cuerpo
eléctrico
esté
en
su
conjunto. En consecuencia, la carga eléctrica positiva de un cuerpo está en estado igual a la negativa
Formula lógica: Un cuerpo está en estado neutro y no presenta ningún fenómeno eléctrico en su conjunto si solo si su carga eléctrica positiva este en estado igual a la negativa. Es falso que el cuerpo este en estado neutro y no presente ningún fenómeno eléctrico en su conjunto. En consecuencia la carga eléctrica positiva de un cuerpo está en estado igual a la negativa
Premisas: Un cuerpo está en estado neutro y no presenta ningún fenómeno eléctrico en su conjunto Si solo si su carga eléctrica positiva este en estado igual a la negativa Es falso que el cuerpo este en estado neutro y no presente ningún fenómeno eléctrico en su conjunto _______________________________________________________________________ La carga eléctrica positiva de un cuerpo está en estado igual a la negativa Formula: A= Un cuerpo está en estado neutro B= Presenta ningún fenómeno eléctrico en su conjunto C= Su carga eléctrica positiva este en estado igual a la negativa
[(A /\ ¬B) E. Se
llama
apariencia
C] l—C falacia de
ser
o
sofisma
válida.
Se
si
una
llama
inferencia falacia
o
inválida sofisma.
tiene
la
Luego,
la
inferencia inválida tiene la apariencia de ser válida. Forma lógica: Se llama falacia o sofisma si solo si una inferencia invalida tiene la apariencia de ser válida. Se llama falacia o sofisma. En conclusión la inferencia inválida tiene la apariencia de ser valida Premisas:
Se llama falacia o sofisma Si solo si una inferencia invalida tiene la apariencia de ser valida La inferencia inválida tiene la apariencia de ser valida
Formula: A= Se llama falacia
B= Sofisma C= Una inferencia invalida tiene la apariencia de ser valida
[(A\/B)
C /\ (A\/B)] l—C
F. Este triángulo no se llama equilátero a menos que tenga tres lados iguales. Si se llama equilátero, no se llama isósceles. En consecuencia, si tiene tres lados iguales, no se llama isósceles. Forma lógica: Este triángulo no se llama equilátero, se llama equilátero si solo si tiene tres lados iguales. Se llama equilátero, no se llama isósceles. En consecuencia, si tiene tres lados iguales, no se llama isósceles Premisas: Este triángulo no se llama equilátero, se llama equilátero si solo si tiene tres lados iguales Se llama equilátero, no se llama isósceles Si tiene tres lados iguales, no se llama isósceles
Formula: A= Este triángulo se llama equilátero B= Tiene tres lados iguales C= Se llama isósceles
[¬A /\ (A
B) (A /\ ¬B)] l— (A/\ ¬B)
G. Sin
variables
ni
hay
variables
ni
operadores, operadores.
no Por
hay
lenguaje
tanto,
no
lógico hay
posible.
lenguaje
No lógico
posible. Forma lógica: No hay variables y no hay operadores entonces no hay lenguaje lógico posible. No hay variables ni operadores. Por tanto, no hay lenguaje lógico posible Premisas: No hay variables y no hay operadores Entonces no hay lenguaje lógico posible No hay lenguaje lógico posible Formula: A= Hay variables B= Hay operadores
C= Hay lenguaje lógico posible
[(¬A /\ ¬B) H. Tanto
¬C] l-- ¬C
Roberto
como
Ernesto
son
creyentes,
porque
ambos
son
católicos. Roberto y Ernesto son católicos. Luego, son creyentes. Forma lógica: Roberto y Ernesto son creyentes entonces son católicos, Roberto y Ernesto son católicos, En conclusión son creyentes Premisas: Roberto y Ernesto son creyentes Entonces son católicos Roberto y Ernesto son católicos Son creyentes Formula: A= Roberto y Ernesto son creyentes B= Son católicos
I.
[(A
B) A /\ B] l—A
La
‘p’
es
una
variable
proposicional
o
es
un
operador
lógico,
pero no puede ser ambas cosas a la vez. En consecuencia, es falso que la ‘p’ sea un operador lógico. Forma Lógica: La “p” es una variable proposicional o es un operador lógico entonces no puede ser ambas cosas a la vez. En consecuencia la “p” no es un operador lógico Premisas: La “p” es una variable proposicional o es un operador lógico Entonces no puede ser ambas cosas a la vez La “p” no es un operador lógico Formula: A= La “p” es una variable proposicional B= La “p” es un operador lógico C= Puede ser ambas cosas a la vez
(A \/ B)
¬C l— ¬B
J. Un número es divisible por 2 si termina en cero o en número
es
divisible
por
5
si
termina
en
cero
o
en
5.
cifra Por
par.
Un
tanto,
un
número es divisible por 2 si no termina en 5
Forma lógica: Un número es divisible por 2 si solo si termina en cero o en cifra par. Un número es
