FLUJO INTERNO
I.
INTRODUCCION
El estudio del flujo interno es de suma importancia debido al gran número de aplicaciones que se tiene en la vida real y sobre todo se debe su importancia por lo que está ligada a los problemas de ingeniería . Debido a la amplia difus difusión ión de los fluido fluidoss en la indust industria ria,, el ingen ingenier iero o encue encuentr ntra a a menudo menudo problemas relacionados con los caudales de fluidos, las pérdidas por fricción y los métodos de medición de caudales. El laboratorio realiado, realiado, enfoca su realiación realiación fundamentalmente fundamentalmente a los flujos a través de tuberías con la intención como se verá más adelante cuantificar las pérdidas que ocurren por la fricción cuando un fluido se desplaa en una superficie rugosa.
!on respecto a los flujos que quedan completamente limitados por superficies sólida sólidass "por "por ejemp ejemplo, lo, flujos flujos a través través de tuberí tuberías, as, de conduc conductos tos cerrad cerrados os internos, etc. se denominan Flujo Interno.
1
FLUJO INTERNO
INDICE #ndice #.#ntroduccion ##. $arco %eórico &. 'lujo interno ()%ipos ()%ipos de presion *) 'luidos en movimiento y ecuacion de *ernoulli !) %ipos de flujo D) +umero de eynolds E) 'lujo compresible compresible ensayo del ventilador
-
') $étodos para medir la presión
/
0) !alculo gráfico de la velocidad media
1
###. 2r 2rocedimiento del Ensayo
3
&. 2erdidas en tuberias 4. Ducto de ventilacion #5. !álculos de y esultados &. 6istema de banco de tuberias &) %uberia & 4) %uberia 4 4. 6istema de ducto de ventilacion 5. !onclusiones 5#. ecomendaciones ecomendaciones
44
5##. *ibliografía 5###. (ne7o
48
2
FLUJO INTERNO
II.
MARCO TEÓRICO
1) FLUJO INTERNO 9os flujos internos son los flujos que quedan completamente limitados por superficies sólidas. 2ara poder entender su comportamiento debemos manejar algunos conceptos que se manejan en flujo interno como los que se presentan a continuación.
() %ipos de 2resión En flujo de fluidos, es de vital importancia conocer la presión ya que con su conocimiento puede controlarse y medirse el flujo. Dado que la presión, según su definición, es la fuera normal ejercida sobre una superficie, para medir la presión será necesario insertar una sonda en el punto donde la presión desee conocerse, sonda que consiste en e7poner una sección. 6e pueden considerar tres definiciones de presión según el modo de medir la misma, es decir, como se coloque la sonda medidora de la presión •
2resión estática.: Es la presión ejercida por el fluido sobre un plano paralelo a la dirección de la corriente, debido a los c;oques de las moléculas como consecuencia de un movimiento aleatorio. 9a presión estática de un fluido en movimiento es la presión que medirá un instrumento que se desplaará con la misma velocidad que el fluido y en igual dirección y sentido es decir la presión estática es la producida por el movimiento al aar de las moléculas de un fluido, pero no por el movimiento del fluido como un todo. 9a presión estática se puede
•
medir con un manómetro. 2resión de velocidad.: Es la fuera por unidad de área ejercida por el movimiento en conjunto de un fluido sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento. 6e mide con el propósito de conocer velocidades caudales. En el caso de la e7periencia utiliaremos un tubo de pitot y un micro manómetro
•
para realiar su medición. 2resión total o de Estancamiento.: Es la presión ejercida por el fluido sobre un plano perpendicular a la dirección de la corriente, debido a los c;oques de las moléculas por el movimiento aleatorio y el movimiento del fluido. Es la suma de la presión estática y velocidad. 6e puede entender como la presión que alcana el fluido al sufrir un frenado isoentrópico< en el caso de que se trate de un f lujo.
B) Fluidos en movimiento y ecuación de *ernoulli El flujo de un fluido puede ser en general muy complicado. !onsideremos, por ejemplo el ;umo que asciende de un cigarro encendido.(& principio el ;umo se eleva con una forma regular, pero pronto aparecen turbulencias y el ;umo empiea a ondear de forma irregular. El flujo turbulento es muy difícil de estudiar y, por consiguiente, solo estudiaremos el flujo en estado estacionario. !onsideremos en primer lugar un fluido 3
FLUJO INTERNO
que fluye sin disipación de energía mecánica. Dic;o fluido se denomina no viscoso. 6upondremos también que el fluido es incompresible, y por tanto, su densidad es constante. 2uede verse en el dibujo un fluido que circula por un tubo cuya sección recta tiene un área variable.
9a parte sombreada de la iquierda "ona &) representa un elemento de volumen de líquido que fluye ;acia el interior del tubo con una velocidad vl. El área de la sección recta del tubo en esta ona es ( l. El volumen de líquido que entra en el tubo en el tiempo =t es =5 > (l. vl. =t !omo estamos admitiendo que el fluido es incompresible, debe salir del tubo en la ona 4 un volumen igual de fluido. 6i la velocidad del fluido en este punto es v2 y el área correspondiente de la sección recta vale ( 4, el volumen es =5>(4.v4. =t. !omo estos volúmenes deben ser iguales, se tiene ( &.v&. =t. > (4.v4. =t., y por tanto .
.
A1 v 1 = A2 v 2
Ecuación de continuidad.
El producto Q = Av es una magnitud denominada flujo de volumen Q, gasto o caudal. 9as dimensiones de Q son las de volumen?tiempo "p.e. litros por minuto) En el flujo estacionario de un fluido incompresible, el caudal es el mismo en todos los puntos de fluido. 9a altura y sección del tubo van variando como se indica en el dibujo, por tanto, para el líquido •
9a variación "ganancia o pérdida) de energía potencial al ascender "o descender)
•
por el tubo es =@ > mAgA"y 4:y&) > =5AgA"y4:y&) 9a variación de energía cinética del líquido es, que en función de la densidad
•
=5A"v44:v&4) "siendo v la velocidad del fluido) El trabajo realiado por las fueras necesarias para mantener la presión suficiente para que el líquido suba es B>"2 &:24)A5> =2A5. 6iendo =2 la caída o diferencia de presiones en los e7tremos del tubo. 4
FLUJO INTERNO
(plicando el teorema trabajo:energía y la ecuación de continuidad, se tiene 2&C=gAy&C&?4A=v&4 > 24C=gAy4C&?4A=v44 Es decir 2C=gAyC&?4A=v4 > constante 9o que significa que esta combinación de magnitudes calculada en un punto determinado de la tubería tiene el mismo valor que en cualquier otro punto. 9a ecuación anterior se conoce como ecuación de *ernoulli para el flujo constante y no viscoso de un fluido incompresible. 6in embargo, la ecuación de *ernoulli se aplica en muc;os casos a fluidos compresibles como los gases.
!) %ipos de flujo !uando la velocidad de flujo de un fluido resulta suficientemente grande, se rompe el flujo laminar y se establece la turbulencia. 9a velocidad crítica por encima de la cual el flujo a través de un tubo resulta turbulento, depende de la densidad y de la viscosidad del fluido y del radio del tubo. En la práctica, el flujo turbulento se trata mediante diversas reglas empíricas y relaciones obtenidas tras muc;os estudios e7perimentales.
Flujo Laminar
Flujo Turbulento
2ara poder determinar cuándo el flujo es laminar y, por lo tanto, si la ley de 2oiseuille puede aplicarse, utiliaremos una de estas reglas empíricas. stas establecen que el valor de una magnitud adimensional denominada número de eynolds N R determina si el flujo es laminar o turbulento.
D) +úmero de eynolds El +úmero de eynolds N R, se define así N R
=
2 ⋅ r ⋅ ρ ⋅ v
η
Donde v es la velocidad media del fluido, r el radio, y r la densidad. 9os e7perimentos ;an demostrado que el flujo será laminar si el número de eynolds es menor de 2000 apro7imadamente y será turbulento si sobrepasa los 3000 . Entre estos valores el flujo es inestable y puede variar de un tipo de flujo al otro. En algunos libros se puede encontrar el diámetro d en lugar del radio r y se ;a de tener cuidado, pues el número 2 desaparece ya que d = 2 .r , y las cantidades anteriores deben ser modificadas.
5
FLUJO INTERNO
E) 5iscosidad !omo se ;a visto en cursos anteriores, donde se describieron los fenómenos de transporte en fluidos, la viscosidad es una magnitud que e7presa la deformación que sufre un fluido cuando se la aplican fueras e7ternas, produciendo pérdidas energéticas por fricción o c;oques entre las distintas moléculas que forman el seno del mismo. (sí, si se aplicaba un esfuero cortante en la dirección 7 sobre la superficie y de un fluido
') 'lujo !ompresible Ensayo de un ventilador E9 ventilador es una bomba de aire, puede ser a7ial o radial según sea la dirección que sigue el fluido en su recorrido por el rotor. El ventilador eleva la presión del aire dentro del rango de F & mm de columna de agua. ( pesar de que el aire es un fluido altamente compresible, dado el ;ec;o de que ventilador eleva relativamente poca la presión del aire, esta se puede considerar incompresible. 9os ventiladores radiales, llamados también centrífugos, son utiliados cuando el flujo de aire requerido es relativamente bajo comparado a la altura de presión que va a proporcionar el ventilador.
9a medición de la presión a la salida del ventilador en el ducto de salida presenta dificultades debido al remolino y a la distribución no uniforme de la velocidad a la salida de la espiral. Esto implica un e7ceso de energía cinética que a lo largo del ducto es parcialmente disipada y parcialmente convertida en presión. 6i bien la distribución no uniforme de velocidades puede amenguarse, en el ducto, este no es el caso del remolino .
0) $étodos para medir la presión • • •
Equilibrando la presión con una columna líquida. Deformación sólida ocasionada por la deformación que se mide. $étodo común de una fuera sobre un área. 6
FLUJO INTERNO
$anómetro de columna líquida En esta parte vamos a mostrar el tipo de manómetro en forma de @. Es un manómetro básico y tiene la siguiente relación entre la entrada y la salida para condiciones estáticas h=
P 1 - P 2 ρ . g
Donde g 9a gravedad local. G 9a densidad de masa del líquido del manómetro.
6i 24 está a la presión atmosférica, entonces ; es la medida directa de 2& como presión relativa. 2érdidas primarias y secundarias en tuberías 9as pérdidas de carga en tuberías son de 4 clases pérdidas primarias y secundarias •
9as pérdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería "capa limite), roamiento de unas capas de fluido con otras "régimen laminar) o de las partículas de fluido entre sí "régimen turbulento). %ienen lugar en flujo uniforme, por lo tanto principalmente en los tramos de
•
tubería de sección constante. 9as pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones "estrec;amiento o e7pansiones de la corriente), codos, válvulas, y en toda clase de accesorios de tuberías.
a.: 2érdidas primarias
b.: 2erdidas secundarias 2
2
L Vm hf = f × × Dh 2 g
Donde f 'actor de fricción. 5elocidad media. 9 9ongitud de la tubería ;idráulico.
Vm hs =k × 2g
Donde H 'actor del accesorio. 5m 5elocidad media.
5m D; Diámetro
7
FLUJO INTERNO
h) !álculo gráfico de velocidad media $ediante el tubo de pitot en una sección circular a lo largo del diámetro medimos las presiones de velocidad y luego lo pasamos a unidades de velocidad.
2ara una sección cualquiera
( d I > 5 d Q=
!omo también se cumple
∫ V ( 2π rdr ) = ∫ π vd ( r ) 2
A
A
I > Vm ( > Vm r 2
∫ Vm = o
π
4
v d ( r 2 ) R 2
#gualando
6i graficamos las velocidades en función de r 4
El área bajo la curva es 2
r
∫ V d ( r ) 2
0
Área > 4 9uego en 4 Area diagrama 2
R2
Vm > J el caudal puede ;allarse de
Q = V mπ R 2
III. PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO
1. PERDIDAS EN TUBERIAS
8
FLUJO INTERNO
&. Encender la motobomba que suministra la energía para que circule el agua por el banco de tuberías.
4. 6e ;ace circular agua por la tubería de &?4K< tomándose las lecturas en los manómetros diferenciales de mercurio respectivos, la caída de presión producida entre 4 puntos de la tubería.
L. En el tanque de aforo se cronometra el tiempo de paso de un volumen de agua. !omenando con el má7imo volumen se repite el procedimiento e7plicado para los 8 caudales diferentes que sean regulados por la válvula de alimentación.
9
FLUJO INTERNO
8. 6e repite lo anterior en la tubería de & MK de diámetro, usando el manómetro diferencial de agua.
N. !errando todas las válvulas abiertas, se apagó la bomba.
10
FLUJO INTERNO
2. DUCTO DE VENTILACION &. 2rimero se enciende el ventilador centrifugo
11
FLUJO INTERNO
4. Después de encender el ventilador se escoge una velocidad de funcionamiento "2$). Iue se mide con el tacómetro.
12
FLUJO INTERNO
L. 2osteriormente se toma datos de presión estática en los diferentes puntos de medición con el manómetro inclinado, tanto para la succión como para la e7pulsión
13
FLUJO INTERNO
8. %ambién se toma datos de presiones de velocidad y total en el diámetro donde se ubica el micro manómetro, que corresponde al cono de regulación totalmente abierto
L.
14
FLUJO INTERNO
IV. CÁLCULOS Y RESULTADOS
1. SISTEMA DE TUBERIAS
Pérdd!" #r$!r!" %& '(%r*!"+ El objetivo será obtener la gráfica f vs e para dos tuberías circulares. 2ara ambos casos asumiremos los siguientes datos 2
g g cm −2 cm = ρagua =0.998 3 ; υagua =1.004 ∗10 ; ρ Hg= 13.6 ; g 981 3 2 s cm cm s
(dicionalmente asumiremos que el agua atraviesa completamente el área transversal de las tuberías, es decir éstas se encontrarán completamente llenas cuando el agua fluya dentro de ellas. En consecuencia, tendremos π 2 Q = A V prom= D V prom ⟶ V prom= 4
4Q
πD
2
.. . ( 1 )
@tiliaremos la e7presión del número de eynolds para flujo interno en una tubería circular
ℜ= Fuerzasinerciales = Fuerzas viscosas
V prom D υ
.. . ( 2 )
eemplaando "&) en "4) tenemos
ℜ=
4Q
πDυ
Donde e > +úmero de eynolds I > !audal "cmL?s) D > Diámetro de la tubería "cm) O > 5iscosidad cinemática del fluido "cm 4?s) En el análisis de los sistemas de tuberías, las pérdidas de presión comúnmente se e7presan en términos de la altura de la columna de fluido equivalente, llamada pérdida de carga 2
L V prom h L= f .. . ( 3 ) D 2 g
Despejando el factor de fricción f y reemplaando "&) en "L) se tiene f =
2
5
8 LQ
2
h L π D g
Donde 15
FLUJO INTERNO
f > 'actor de fricción de Darcy:Beisbac; ;9 > 2érdida de carga de tubería "cm de columna de agua) D > Diámetro de la tubería "cm) g > (celeración de la gravedad "cm?s 4) 9 > 9ongitud de la tubería "cm) I > !audal "cmL?s)
T(%r*! 1 D=
1 2
=1.27cm
L=355.9 cm
!audales y pérdida de carga 9os tiempos son computados cada LK de ascenso del nivel de líquido en el tanque, el cual tiene un área transversal de 4Lcm 7 L.Lcm. Es necesario tener las pérdidas de carga en cmP 4Q, por lo que se recurre a la siguiente conversión h H = 2
ρ Hg ρ H
h Hg
2
CAUD AL
1
2
3
Q t (s) Δt (s) (cm3/s) 14.18 14.18 374.497 00 00 7 26.92 12.74 416.827 00 00 2 40.48 13.56 391.620 00 00 8 53.81 13.33 398.377 00 00 9 18.75 18.75 283.220 00 00 2 36.90 18.15 292.582 00 00 8 55.39 18.49 287.202 00 00 7 73.13 17.74 299.344 00 00 9 12.93 12.93 410.702 00 00 1 25.35 12.42 427.566 00 00 7 38.13 12.78 415.522
Qpromedio (cm3/s)
Δh (cmHg)
Δh (cmH2O)
395.339
23.8000
32!.32" #
29.5"#$
16.9000
23.3 $
!1#.9"2"
25.6000
16
3!"."5# #
FLUJO INTERNO 00 50.83 00 10.58 00 20.38 00 30.45 00 40.12 00
!
00 12.70 00 10.58 00 9.800 0 10.07 00 9.670 0
5 418.140 0 501.926 1 541.875 3 527.346 4 549.160 1
53.##
36.5000
!9#.39! "
'actor de fricción y número de eynolds Δh (cmH2O)
Qp!m"#$! (cm3%&)
324.3287
395.3309
230.3006
290.5876
348.8577
417.9828
497.3948
530.0770
% .2 33 .3 $ .2 2! .1 99
&e 39!#$. 2"9 291$." 21 !1#3#.9 55 52931.1 "!"
0ráfico
% 's &e 0.0350 0.0300 0.0250 0.0200
%
0.0150 0.0100 0.0050 0.0000 20000.0000
30000.0000
40000.0000
&e
T(%r*! 2
17
50000.0000
60000.0000
FLUJO INTERNO
D=1
1 4
=3.175cm
L=352 cm
!audales y pérdida de carga CAUD AL
1
2
3
!
t (s) 6.840 0 13.41 00 20.38 00 26.98 00 5.310 0 10.30 00 15.76 00 21.16 00 4.770 0 8.830 0 13.56 00 17.98 00 3.320 0 6.760 0 10.04 00 13.65 00
Δt (s) 6.84 00 6.57 00 6.97 00 6.60 00 5.31 00 4.99 00 5.46 00 5.40 00 4.77 00 4.06 00 4.73 00 4.42 00 3.32 00 3.44 00 3.28 00 3.61 00
Q (cm3/s) 776.371 1 808.276 7 761.890 7 804.602 7 1000.07 12 1064.20 40 972.596 7 983.403 3 1113.28 68 1307.97 49 1122.70 15 1201.44 30 1599.51 14 1543.71 45 1619.01 77 1471.01 88
Qpromedio (cm3/s)
Δh (cmH2O)
#"#.#"53
".1
15.$""
15.3
11"$.3515
21.3
155".315$
39.$
'actor de fricción y número de eynolds Δh (cmH2O)
Qp!m"#$! (cm3%&)
8.1000
787.7853
15.3000
1005.0688
21.3000
1186.3515 18
% &e .1 31!$5.9 !5 2" .1 !1!!.# $" 235 .1 !#3"5.5 $" $$
FLUJO INTERNO
39.6000
.1 $22!2.$ "1 539
1558.3156
0ráfico
% 's &e 0.0200 0.0180 0.0160 0.0140 0.0120
%
0.0100 0.0080 0.0060 0.0040 0.0020 0.0000 20000.0000
30000.0000
40000.0000
50000.0000
60000.0000
&e
2. SISTEMA DE DUCTOS DE VENTILACION 'ERFIL E ELO*I+E,
PUNTO
P. ESTATICA(Pulg.H 2 O) 19
70000.0000
FLUJO INTERNO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI+ 12 13 14 15 16 17 18
-0.36 -0.34 -0.34 -0.35 -0.35 -0.35 -0.36 0.13 0.09 0.11 0.11 0.07 0.09 0.085 0.085 0.09 0.07 0.085 0.08
DISTANCIA DEL TUBO DE PITOT A LA PARED (cm)
PRESION DE VELOCIDAD (Pulg. H2O)
6.5 8 15 20.6 25 30 34.7
0.294 0.328 0.422 0.437 0.418 0.364 0.292
" /& p T20* !/""m!& !& !"& #" & p!p$"##"& #" !& $#!& :" $/"$"" " & m"#$c$!"&. 3
!eso especifico ( " / m ) 3
Densi#a# ( kg / m ) Viscosi#a# !a . s ¿
AGUA
AIRE
9790
11.81
998
1.204
−3 1.02 $ 10
−5 1.81 $ 10
p"! c! "cc$; m!&/#
( pulgAgua )∗0.0254 ∗% agua % aire
20
FLUJO INTERNO +&$m$&m! #" "&/& /& p!#"m!& cc "!c$## &$mp"m"/" p/$"#! #" p/! :" "&/ p"&$; "p"&"/ #$>""c$ "/" p"&$; #$?m$c @ "&/?/$c c!m! &" m"&/ c!/$c$;A
(
2
)
! v − ! h ( nAire ) = + %
2g
%
v = √ 2 gh
L& #$&/c$& "c$!#& c# m"#$c$; "&/? ">""c$#& p/! c"/ #" #c/!. '! //! h! &! #$!& :" !& p"m$/$? BCc " p"C #" "!c$##"& #" m"!m.
REFERENCIA AL CENTRO DISTANCIA DEL TUBO DE PITOT VELOCIDAD( DEL DUCTO A LA PARED (cm) m/s) (cm) 6.5 8 15 20.6 25 30 34.7
11.08 11.70 13.27 13.50 13.21 12.32 11.04
-14.1 -12.6 -5.6 0 4.4 9.4 14.1
&
2
(cm2 )
-198.81 -158.76 -31.36 0 -19.36 88.36 198.81
' !/"" " ! #" "!c$## m"#$ &"B$"m!& " &$B$"/" p!c"&!. V m=
Area #e !erfil
∗r
2
2
U "D !/"$#! "&/" ! p!#"m!& cc " ! #" Nm"! #$m"&$! #" R"@!#& #" &$B$"/" >!mA ρ V m D
ℜ=
'
Tm$= p!#"m!& cc " c# &$mp"m"/" m/$p$c#! " ! #" "!c$## m"#$ p! " ?" #" #c/!. π 2 Q = D V m 4
21
FLUJO INTERNO
r*co +e,ocidd medi 16 14 >() - 0G2 - 0 13.22 12 R 0.95 10 8
+e,ocidd (m/s)
6 4 2
-250
-200
-150
-100
-50
0 0
50
100
150
200
250
-osicio re,ti' , cetro de, dcto (cm)
E ?" #" B?Cc
3983.2
*!&$#"#! #$?m"/! #" 0.282 m.
N(rm) 1829
AREA BA!O LA CURVA
VELOCIDAD "EDIA(m/s)
3983.2
R#
CAUDAL(m$/s)
10.017
CA0DA D -&0O LO DUC4O
L& #$&/c$& "&/? "p"&#& " ">""c$ !c #" !& #c/!&. ' " c&! #" #c/! #" &cc$; ">""c$ "& !c p! #!#" $B"& ! &" /!m " $" @ p " #c/! #" #"&cB "& !c #" &$# #" "/$#! #!#" p"&$; "& m@! @ #"&#" #!#" "mp$"D #$&m$$. (B?Cc! " &$B$"/" p?B$)
22
FLUJO INTERNO
PUNTO
P. ESTATICA(Pulg.H 2O )
P. ESTATICA (mAIRE)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI+ 12 13 14 15 16 17 18
-0.36 -0.34 -0.34 -0.35 -0.35 -0.35 -0.36 0.13 0.09 0.11 0.11 0.07 0.09 0.085 0.085 0.09 0.07 0.085 0.08
-7.58 -7.16 -7.16 -7.37 -7.37 -7.37 -7.58 2.74 1.89 2.32 2.32 1.47 1.89 1.79 1.79 1.89 1.47 1.79 1.68
23
UBICACI%N -2.78 -2.47 -2.16 -1.85 -1.54 -1.23 -0.62 1.40 2.02 2.63 3.25 3.55 4.19 4.47 4.78 5.09 5.40 5.71
FLUJO INTERNO
'"&$! " m"/!& #" +$" 4
2
-4.00
-2.00
0 0.00
2.00
-2
'"&$! " m"/!& #" $" -4
-6
-8
-10
U$cc$! " " #c/!
V.
CONCLUSIONES
P!r! l!" '(%r*!"+ ( un mismo caudal las pérdidas son menores cuando el diámetro de la tubería se incrementa En la e7periencia se observó que, a mayor caudal las pérdidas aumentaban, lo que coincide con la teoría conocida de pérdidas en tuberías. El factor de fricción para un mismo caudal aumenta cuando es menor el diámetro de la tubería ( mayor número de eynolds el factor de fricción decrece (ntes de apagar la bomba asegurarse de cerrar todas las válvulas. •
•
•
• •
P!r! l!" d(,'- d% v%&'l!,&+
24
4.00
FLUJO INTERNO
•
En los puntos enumerados del & al 1 es mayor la presión estática que
•
los puntos con numeración del 3 al &1. El error obtenido en la toma de lectura de los valores de presión estática y de velocidad, se debió a que el ventilador no tenía un funcionamiento constante porque las 2$ del motor no permanecía estable en el valor determinado, estos errores son producidos también por el ducto de succión. VI.
•
•
RECOMENDACIONES
2ara ser más e7actos en la toma de datos, se debería cubrirse la toma de presión del ducto cuando estas no se usen, ya que por aquí ;ay un poco de escape de aire y presión. !olocar un pitot en el ducto de succión, permitiría de manera didáctica comprobar cómo se desarrolla el perfil turbulento durante la succión.
VII. BIBLIO/RAFIA
R$(+@(9 DE 9(*Q(%Q#Q DE #+0E+#ES( $E!T+#!( ##K. R$E!T+#!( DE '9@SDQ6K
@0(%E
R$E!T+#!( DE '9@SDQ6K
'QU : $cdonald
25
FLUJO INTERNO
VIII. ANE0O
26
FLUJO INTERNO
27
