FLUJO INTERNO
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“FLUJO INTERNO”
CURSO: LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA MN-465 B DOCENTE: ING. PINTO INTEGRANTES: GRUPO 3B CHUQUILLANQUI CAMARENA Luis
20120331I
ESTACIO GOMEZ Clinton
20121362E
MANYAHUILLCA ALMEIDA Miguel
20051139K
RUIZ QUISPE Frankie
20122202A
FECHA DE PRESENTACIÓN: 16 DE SETIEMBRE
2015
FLUJO INTERNO
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OBJETIVOS
Análisis de flujos en tuberías, ductos y accesorios en forma experimental.
Verificación de ecuaciones, tablas, diagramas que rigen flujos.
Comparar los resultados resultados obtenidos con los valores de tablas para para los elementos estudiados.
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Contenido FUNDAMENTO TEÓRICO ........................................................................................... 4 PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS .................................... 4 Viscosidad............................................................................................................ 4 Número de Reynolds ........................................................................................... 4 Pérdidas primarias y secundarias en tuberías. ................................................. 5 SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE ............................................. 6 Presión. ................................................................................................................ 6 Tipos de presión. ................................................................................................. 6 Métodos para medir la presión. .......................................................................... 6 MATERIALES .............................................................................................................. 8 PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS .................................... 8 SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE ........................................... 10 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................... 12 PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS .................................. 12 SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE ........................................... 13 Medición en los ductos de succión y de descarga. ........................................ 13 Medición de la altura de la presión de velocidad. ........................................... 13 CÁLCULOS Y RESULTADOS ................................................................................... 14 PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS .................................. 14 1.- Toma de datos: ............................................................................................. 14 2.- Las relaciones usadas: ................................................................................ 15 3.- La hoja de cálculo: ....................................................................................... 15 SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE ........................................... 21 1.- Toma de datos de la experiencia:................................................................ 21 2.- Para unas revoluciones de 2032 RPM y un caudal Q1:.............................. 21 3.- Para unas revoluciones de 2032 RPM y un caudal Q2:.............................. 23 4.- Para unas revoluciones de 2032 RPM y un caudal Q3:.............................. 25 CONCLUSIONES....................................................................................................... 27 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 28
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FUNDAMENTO TEÓRICO PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS Viscosidad La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. La viscosidad solo se manifiesta en líquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente se representa p or la letra griega μ. Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática, y se representa por ʋ. Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido: ρ.
Número de Reynolds Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
=
×
Donde:
Vm: Velocidad media. Dh: Diámetro hidráulico. : Viscosidad cinemática.
Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de una tubería. El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor, el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento.
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Figura. Muestra del flujo turbulento de Reynolds.
Pérdidas primarias y secundarias en tuberías. Las pérdidas de carga en tuberías son de 2 clases: pérdidas primarias y secundarias. Las pérdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa limite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante. Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en toda clase de accesorios de tuberías.
a.- Pérdidas primarias: = ×
b.- Perdidas secundarias: ×
Donde: f: Factor de fricción. media. L: Longitud de la tubería hidráulico.
= ×
Donde: Vm: Velocidad k: Factor del accesorio. Vm: Velocidad media. Dh: Diámetro
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SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE Presión. La presión (como magnitud física tensorial), se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm). En el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newtons por metro cuadrado (N/m 2). Un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa).
Tipos de presión. a.- Presión Absoluta: Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absolutos. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es muy pequeña. Ester término se creó debido a que la presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un término absoluto unifica criterios. b.- Presión Atmosférica: El hecho de estar rodeados por una masa gaseosa (aire), y al tener este aire un peso actuando sobre la tierra, quiere decir que estamos sometidos a una presión (atmosférica), la presión ejercida por la atmósfera de la tierra, tal como se mide normalmente por medio del barómetro (presión barométrica). Al nivel del mar o a las alturas próximas a este, el valor de la presión es cercano a 14.7 lb/plg 2 (101,35 KPa), disminuyendo estos valores con la altitud. c.- Presión Manométrica: Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio de un elemento que se define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de presiones superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presión puede abstenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. La presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. Tener en cuenta esta siguiente relación: Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica.
Métodos para medir la presión.
Equilibrando la presión con una columna líquida.
Deformación sólida ocasionada por la deformación que se mide.
Método común de una fuerza sobre un área.
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a.- Manómetros de columna líquida. En esta parte vamos a mostrar el tipo de manómetro en forma de U. Es un manómetro básico y tiene la siguiente relación entre la entrada y la salida para condiciones estáticas: h=
Donde:
P 1 - P 2 . g
g : La gravedad local. ρ : La densidad de masa del líquido del manómetro.
Si P2 está a la presión atmosférica, entonces h es la medida directa de P 1 como presión relativa.
b.- Manómetro de una Rama. Conocido también como manómetro de cisterna o de depósito. Se usa mucho por la comodidad que representa hacer la lectura de una sola columna . El área del depósito se hace muy grande en comparación con la del tubo, de esta manera el nivel de cero varía muy poco cuando varía la presión.
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MATERIALES PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS
Un medidor de caudal
Un banco de llaves y tuberías
Un manómetro de nivel (de agua)
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Una bomba hidráulica de flujo
Un manómetro de nivel (de mercurio).
Conexiones de mangueras
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SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE
Un equipo de ventilador centrífugo
Un ducto de aire
Una regla graduada
Un tacómetro
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Un manómetro inclinado
Un micro manómetro diferencial
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS a.- Primero accionamos la bomba hidráulica para hacer correr al flujo del líquido (agua).
b.- Abrimos la primera llave del banco de tuberías (con sumo cuidado).
c.- En el extremo opuesto obtenemos de 3 a 5 medidas del caudal, los cuales promediaremos. Estos caudales, se obtienen midiendo el intervalo de volumen (que es de 5 litros), junto a un cronómetro para medir el tiempo que fluye ese intervalo de volumen, promediando estos valores.
d.- Medimos la distancia entre los puntos en los cuales haremos la medición (L=357 cm).
e.- Medimos la pérdida de presión en los extremos del codo respectivo (secundarias).
f.- Medimos la pérdida de presión en los extremos de la tubería (primarias).
g.- Repetimos los procedimientos para el resto de t uberías a los diámetros respectivos (manteniendo la bomba encendida).
h.- Repetimos la experiencia para tres valores de caudal promedio diferentes, para los diámetros respectivos de las tuberías (que son 3 tipos).
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SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE Medición en los ductos de succión y de descarga. a.- Se enciende el ventilador centrifugo (mediante un motor eléctrico) para accionar el flujo de aire en el ducto de succión y descarga.
b.- Calibrar el manómetro inclinado para realizar la medición de las alturas de presión.
c.- Conectar los ductos del manómetro inclinado a cada una de las boquillas del largo del ducto de aire (ya sea para la zona de succión y de descarga).
d.- Luego de hacer las conexiones, se tomarán los datos de las alturas para cada boquilla del ducto de aire (son 8 en la succión y 11 en la descarga).
Medición de la altura de la presión de velocidad. a.- Se debe calibrar el micro-manómetro diferencial para realizar la medición de las alturas de presión de velocidad. Procurar que el menisco superior del agua colorada este bien posicionada.
b.- Conectar los ductos de presión estática y total (desde las mangueras del micro-manómetro diferencial).
c.- Regular la regleta graduada a los distintos radios del ducto de descarga de aire.
d.- Tomar los datos de la posición (o distancia) con la medida de la presión de velocidad.
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CÁLCULOS Y RESULTADOS PRIMERA PARTE: MEDICIÓN EN BANCO DE TUBERÍAS 1.- Toma de datos: a.- Para un primer caso: Diámetro (Ø) 1” Longitud (m) 3.57 P(psi) 26 20 14 10
t (seg) 18.75 17.51 10.31 13.41
Vol (lit) 10 15 10 15
Dh(mmH2O) 17.2 39.1 56.2 63.3
b.- Para un segundo caso: Diámetro (Ø) 1/2” Longitud (m) 3.57 P(psi) 42 36 32 28
T (seg) 74.71 33.8 23.42 19.26
Vol (lit) 10 15 15 15
Dh(mmHg) 4.2 28 53 75.8
c.- Para un tercer caso codo de 90° (radio largo): Diámetro (Ø) 11/4” P(psi) 26 20 14 10
T (seg) 29.75 18.01 10.6 13.49
Vol (lit) 15 15 10 15
d.- Para un cuarto caso codo de 90° (radio corto): Diámetro (Ø) 11/4”
Dh(mmH2O) 1.4 3 4.9 5
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P(psi) 26 20 14 10
T (seg) 29.75 18.01 10.6 13.49
Vol (lit) 15 15 10 15
Dh(mmHg) 0.5 0.6 0.9 1.1
2.- Las relaciones usadas: Número de Reynolds.
=
Pérdidas primarias.
× ℎ
ℎ = ×
ℎ
×
Pérdidas secundarias.
ℎ = ×
2
2
Donde:
Donde:
Donde:
vm: Velocidad media. Dh: Diámetro hidráulico. : Viscosidad cinemática.
f: Factor de fricción. L: Longitud de la tubería. vm: Velocidad media. Dh: Diámetro hidráulico.
k: Factor del accesorio. vm: Velocidad media.
3.- La hoja de cálculo: a.- Para las tuberías (dos diámetros):
Tubería 1 (Ø = 1”):
Ø (pulg.) 1 Q (m3/s) 5.33E-04 8.57E-04 9.70E-04 1.12E-03
Ø (m) 0.0254 h (mm H2O) 17.2 39.1 56.2 63.3
A (m2) 5.067E-04 Re 2.64E+04 4.23E+04 4.79E+04 5.53E+04
L (m) 3.57 f 2.17E-03 1.91E-03 2.14E-03 1.82E-03
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Tubería 2 (Ø = 1/2”): Ø (pulg.) 1/2 Q (m3/s) 1.34E-04 4.44E-04 6.40E-04 7.79E-04 Gráficos:
Ø (m) 0.0127 h (mm H2O) 4.2 28 53 75.8
A (m2) 1.267E-04 Re 1.17E+05 3.89E+05 5.61E+05 6.83E+05
L (m) 3.57 f 2.63E-04 1.59E-04 1.45E-04 1.40E-04
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b.- Para los codos. Codo de 90 (radio largo) Q(caudal) 5.04E-04 8.33E-04 9.43E-04 1.11E-03 Gráficos:
Dh(mmH2O) 1.4 3 4.9 5
Velocidad 0.63683291 1.05196158 1.19155455 1.40439214
Re (reynolds) 19937.23837 32933.61309 37303.83043 43967.10699
K (perdidas) 6.77E-02 5.32E-02 6.77E-02 4.97E-02
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UNI-FIM Figura. Codo 90º (radio largo).
Codo de 90° (radio corto) Q(caudal) 5.04E-04 8.33E-04 9.43E-04 1.11E-03
Dh(mmHg) 0.5 0.6 0.9 1.1
Velocidad 0.63683291 1.05196158 1.19155455 1.40439214
Re (reynolds) K (perdidas- m) 176757.0836 2.42E-02 291978.7232 1.06E-02 330723.6516 1.24E-02 389798.0985 1.09E-02
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Figura. Codo 90º (radio corto).
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SEGUNDA PARTE: MEDICIÓN EN DUCTO DE AIRE 1.- Toma de datos de la experiencia: Lista de separación entre los puntos de boquillas Separación ∆x (cm) Separación ∆x (cm) 25.5 61.5 0a1 8a9 30 61.5 1a2 9 a 10 31 62 2a3 10 a 11 31 31 3a4 11 a 12 30.8 91.5 4a5 12 a 13 31 31.5 5a6 13 a 14 61.2 30.5 6a7 14 a 15 15 a 16 31 Nota: 7-8 (no se toma) 16 a 17 31 17 a 18 61 L= 7.327 D=12 pulg=0.3048 m
2.- Para unas revoluciones de 2032 RPM y un caudal Q1:
Punto 0 1 2 3 4 5 6 7
Succión. Altura (pulg. de H20) 0.6 0.34 0.32 0.32 0.32 0.33 0.33 0.33
Punto 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Descarga. Altura (pulg. de H20) 1.02 0.98 0.98 0.98 0.97 0.97 0.96 0.95 0.92 0.93 0.92
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Puntos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Velocidades (m/s) 7.9 8.7 9.5 10.2 10.5 10.53 10.29 10.28 10.1 9.5
R (mm) 300 285 265 240 205 162 120 88 63 41
Con los datos obtenidos, procedemos a realizar una gráfica del perfil aproximado de velocidad del flujo en la tubería. Perfil de velocidad (Q1) 350 300 250 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
10
La velocidad máxima: vmáx= v6 = 10.53 m/s La velocidad promedio será: vm= 9.75 m/s Hallamos el factor del accesorio:
vm=k*vmáx k=0.9259
Ahora calculamos el factor de fricción del aire: hftotal= 13.47 pulgadas de H 2O=342.021 kg/m2
12
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=
ℎ ∗ 2∗
f=2.93651
3.- Para unas revoluciones de 2032 RPM y un caudal Q2: Punto 0 1 2 3 4 5 6 7
Succión. Altura (pulg. de H20) 0.65 0.37 0.35 0.36 0.36 0.37 0.37 0.38
Puntos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Punto 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Velocidades (m/s) 8.4 9.2 9.9 11.1 11.7 12.12 11.9 11.68 11.28 10.6
Descarga. Altura (pulg. de H20) 0.38 0.34 0.37 0.37 0.36 0.34 0.33 0.33 0.33 0.34 0.32
R (mm) 300 285 265 240 205 162 120 88 63 41
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Con los datos obtenidos, procedemos a realizar una gráfica del perfil aproximado de velocidad del flujo en la tubería. Perfil de velocidad (Q2) 350 300 250 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
10
12
La velocidad máxima: vmáx= v6 = 12.12 m/s La velocidad promedio será: vm= 10.788 m/s Hallamos el factor del accesorio:
vm=k*vmáx k=0.8894
Ahora calculamos el factor de fricción del aire: hftotal= 7.02 pulgadas de H 2O=178.247 kg/m2 =
ℎ ∗ 2∗
f=1.25
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4.- Para unas revoluciones de 2032 RPM y un caudal Q3: Punto 0 1 2 3 4 5 6 7
Succión. Altura (pulg. de H20) 0.82 0.46 0.44 0.44 0.46 0.46 0.45 0.46
Puntos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Descarga. Altura (pulg. de H20) 0.22 0.17 0.19 0.19 0.18 0.17 0.16 0.16 0.14 0.16 0.15
Punto 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Velocidades (m/s) 8.9 9.95 10.66 11.61 12.47 13.08 12.92 12.48 12.08 11.25
R (mm) 300 285 265 240 205 162 120 88 63 41
Con los datos obtenidos, procedemos a realizar una gráfica del perfil aproximado de velocidad del flujo en la tubería. Perfil de volidad (Q3) 350 300 250 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
10
La velocidad máxima: vmáx= v6 = 13.08 m/s
12
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La velocidad promedio será: vm= 11.54 m/s Hallamos el factor del accesorio:
vm=k*vmáx k=0.822
Ahora calculamos el factor de fricción del aire: hftotal= 5.88 pulgadas de H 2O=149.301 kg/m2 =
ℎ ∗ 2∗
f=0.915
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CONCLUSIONES
Se tuvieron ciertos problemas durante la toma de medidas, pues algunos instrumentos, como el manómetro diferencial, son muy delicados, así que se tuvo que tener más cuidado en su utilización.
Se comprueba (según la gráfica mostrada anteriormente) que a mayor caudal, mayor es la pérdida en la tubería, debido a una presencia de desgaste en ellas.
También se observa que para el caso de los codos, el de mayor longitud (o radio largo) tiene mayor pérdida que el de menor longitud (o radio corto).
Se recomienda reducir las fugas de las tuberías para evitar algún desconforme con la obtención de datos.
Había una posible inestabilidad de flujo de aire al momento de la medición de la boquilla del largo de la tubería de aire.
Se debe mantener adecuados los ductos de succión y descarga del tubo de aire para evitar valores erróneos de alturas de presión.
El uso del tacómetro para medir directamente las velocidades nos facilitó el poder evitar usar las presiones de velocidad, lo que es una ventaja con respecto a lo que se indica en la guía.
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BIBLIOGRAFÍA
Claudio Mataix. Ingeniería de Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas.
El laboratorio del ingeniero mecánico. Autor: Jesse Seymour Doolittle.
Manual de Laboratorio de Ingeniería Mecánica I, Profesores de Dpto. de Energía – FIM
