INTRODUCCIÓN
En el presente laboratorio nos enfocaremos en los flujos internos de tuberías. El fluido es un estado de la materia que se caracteriza por no tener la capacidad de tolerar cargas de tracción, pero si de compresión y también por que los espacios intermoleculares intermoleculares son relativamente más grandes que en el caso de los sólidos. Es por ello que pueden ser transportados por medio de canales abiertos y conductos cerrados.
El laboratorio realizado, realizado, enfoca su realización realización fundamentalmente fundamentalmente a los flujos a través través de tuberías con la intención como se verá mas adelante cuantificar las pérdidas que ocurren por la fricción cuando un fluido se desplaza en una superficie rugosa.
Con respecto a los flujos que quedan completamente limitados por superficies sólidas (por ejemplo, flujos a través de tuberías, de conductos cerrados internos, etc.) se denominan Flujo Interno.
OBJETIVOS
Conocer el principio de funcionamiento de un banco de tuberías para el análisis del flujo incompresible a utilizar en este caso agua.
Determinar las pérdidas de energía, en los diferentes conductos para transporte de fluidos incompresibles (tuberías y codos), en este caso empleando agua a una determinada presión y temperatura.
Comprobar el cumplimiento de las leyes que rigen el comportamiento de los fluidos en tuberías y accesorios
FUNDAMENTO TEÓRICO
Flujo en tuberías.Los conductos que se utilizan para transportar fluidos son de dos clases: - Conductos cerrados o tuberías en los cuales el fluido se encuentra bajo presión o depresión; - Conductos abiertos o canales (acueductos, canales de riego, ríos, etc.). Pérdidas Primarias y secundarias en las tuberías.Las pérdidas de carga en la tubería son de dos clases: primarias y secundarias.
Las pérdidas primarias Son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tiene lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante.
Las pérdidas secundarias Son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en toda clase de accesorios de tubería.
En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rigurosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento.
Ecuación de Darcy - Weisbach.-
Las pérdidas primarias causan que esta línea caiga en la dirección del flujo, la ecuación de Darcy-Weisbach, es la siguiente:
L V2 h p = f D 2g
Generalmente se usa para cálculos de flujos en los tubos. Donde h f es la pérdida de carga o caída en la línea hidráulica de altura en la longitud L, con diámetro interior D y una velocidad promedio V. h f tiene dimensiones de longitud y se expresa en metros de columna líquida. El factor f es adimensional y se requiere para que la ecuación dé el valor correcto para las pérdidas primarias. Esta fórmula es de uso universal en el mundo entero en los libros y formularios de hidráulica.
Número de Reynold El número adimensional Re, nos sirve para adecuar el cálculo del coeficiente de fricción, para el desplazamiento de fluidos incompresibles en tuberías, en función de 4 parámetros presentes en el flujo en las mismas como son:
-
Diámetro hidráulico (Dh), Densidad del fluido ( ), Velocidad media del fluido (Vm) y Viscosidad absoluta ( )
Re =
VmDh
Diagrama de Moody.Se puede concluir lo siguiente: - Resuelve todos los problemas de pérdidas de carga primarias en tuberías con cualquier diámetro, cualquier material de tubería y cualquier caudal; - Puede emplearse con tuberías de sección no circular sustituyendo el diámetro D por el diámetro hidráulico D h. - Está construido en papel doblemente logarítmico; - Es la representación gráfica de dos ecuaciones: El diagrama de Moody se puede resumir en:
1. La ecuación de Poiseuille, empleada cuando el régimen del flujo es laminar (Re<2300). 2. La ecuación de Coolebrok - White, en esta ecuación el coeficiente de fricción f = f(Re,e/D), es decir es función del número de Reynold y de la rugosidad relativa. Es empleada tanto para la zona de transición como para la zona de turbulencia. (Re 4000). La fórmula es la siguiente:
1 f
= - 2log
Donde: = e/D es llamada la rugosidad relativa.
3,71
+
2,51
Re f
DIAGRAMA DE MOODY 0,1000
0,0900
0,0800
)
)f (
/D
0.05
ot 0,0700 n
( a ivt
0.04
ie
m 0,0600 a
al
0.03
z
e R
o
R 0,0500 e
d a
0.02
d
di s
et
o
n 0,0400 ei
g u
0.01
ci
R
f
e 0,0300 o
0.004
C
0.002 0.001 0.0008 0.0006
0,0200
0.0002 0.0001
0,0100
0,0000 100
1000
10000
100000
Numero de Reynolds (Re)
1000000
10000000
Pérdida de carga en Codos y Curvas El balance de energía entre los puntos 1 y 2 correspondientes a la entrada y la salida del codo Representado en la figura 3 viene dado por:
Como la velocidad de entrada se considera igual a la velocidad de salida, U1 = U2, tenemos:
De modo que las pérdidas de carga
P12 vienen determinadas por:
El coeficiente de pérdidas, en este caso se expresa como:
FÓRMULA DE DARCY- WEISBACH De Bernoulli tenemos que:
h A
p A
V A2 2 g
h f ( Pérdidas) h B
p B
V B2 2 g
La pérdida de energía por fricción en flujo permanente y uniforme está dada por:
La cual es una fórmula empírica, resultado de experimentaciones de laboratorio que no puede demostrarse, donde: - Coeficiente de fricción - adimensional L - Longitud de la tubería en metros D - Diámetro de la tubería en metros V - Velocidad del fluido en la tubería en m/seg g - Aceleración de la gravedad en m/seg2
Para régimen turbulento, el coeficiente de la fricción (rugosidad relativa) y del número de Reynolds
Re
VD
, ya definido.
está en función de K/D
K f Re, D
Donde: K = Tamaño de la rugosidad efectiva de las paredes de la tubería en mm. D = Diámetro de la tubería en mm.
Este coeficiente de fricción l , ha sido ampliamente estudiado por diferentes autores como Blasius, Prandt, Nikuradse, Karman, Colebrook - White; los cuales han propuesto diferentes fórmulas para calcular dicho coeficiente.
Se encontró que aplicable en las tres zonas de flujo turbulento (Zona lisa turbulenta, zona de transición turbulenta y zona rugosa turbulenta) fue graficada en la forma de l vs. - Re por Moody, dando origen a lo que generalmente se denomina como "Diagrama de Moody". En éste diagrama, conocidos el número de Reynolds Re y la rugosidad relativa K/D, para el flujo en una determinada tubería, obtenemos el coeficiente de rugosidad l a emplear en la fórmula de Darcy - Weisbach.
De la fórmula de Darcy - Weisbach tenemos:
V 2
h f D 2 g L
h f D 2 g V L
1 2
Para tramos de 1000 metros, tenemos que L= 1000 m, entonces: V
2 g 1000
1
1
2 f
h D 2 ,
La cual es una ecuación que responde a la forma general de
1
1
V K 1 h f 2 D 2
1
y como Q V A
1
K 1 h f 2 D 2
D 2 4
1
5
K 3 h f 2 D 2
Q K 3 h f m D t
Varios investigadores han encontrado valores diferentes para los coeficientes y exponentes en la fórmula general de Darcy, dependiendo de las condiciones, estado y tipo de tubería. Hay muchas fórmulas empíricas debidas a investigadores como: Scobey,
Schoder y Dawson, Manning, Hazen - Williams, King, Barnes, Tutton, etc.; lo importante es que se escoja la que sea más indicada para el caso en particular. Una de las fórmulas más conocidas, para el cálculo de flujo de agua en tuberías, es la de Hazen-Williams:
EQUIPO E INSTRUMENTOS
Para la presente experiencia de laboratorio se hace uso del siguiente equipo:
Cronómetro Regla de 30cm Manómetros de mercurio 355 cm CODO 90° Ø1 1/4" Ø1" Ø3/4" VENTURI
Ø1/2"
ORIFICIO CODO 90° CAMBIO DE SECCION MEDIDOR DE VOLUMEN
TANQUE MEDIDOR DE CAUDAL MOTOBOMBA
TOMA GENERAL
Esquema del banco de tuberías del laboratorio de maquinas térmicas
1. 2 bombas tipo HIDROSTAL: Potencia : 1 HP Tipo : BIC - 1 Nº de serie 7509584
2. Manómetro en U invertido.
3. Válvulas, entre ellas una válvula principal que regula el caudal de entrada al banco de tuberías.
4. Tanque de aforo
PROCEDIMIENTO
Realizar una inspección de todas las válvulas antes del encendido de la bomba. Encender la bomba para que circule el fluido por la tubería. Regular los manómetros de columna que se utilizarán para hallar la caída de presión en las tuberías.
En la tubería de ½”, para diferentes presiones de entrada (6 puntos), tomar la
lectura de la caída de presión del manómetro de mercurio. Así mismo para ese
instante en el tanque de aforo tomar el tiempo de paso para un volumen de agua. Repetir el procedimiento para la tubería de ¾”. Para las tuberías de 1” y 1 ¼ “ repetir el mismo procedimiento pero usando el
manómetro de agua. Simbología P
Presión Estática (N/ m2)
Pv
Presión de Velocidad (N/m2)
PT
Presión Total o de Estancamiento (N/m2)
Densidad (Kg/m3)
V
Velocidad (m/s)
g
Gravedad (m/s2)
G
Peso Específico (N/m2)
µ
Viscosidad absoluta (N-S/m2)
U
Viscosidad cinemática (m2/s)
T
Tensión constante
DH
Diámetro hidráulico
Hf
Pérdidas primarias (m)
Hs
Pérdidas secundarias (m)
f
Factor de fricción
Le
Longitud equivalente (m)
K
Constante del elemento que produce pérdida Rugosidad absoluta
Para los codos se empleo la siguiente fórmula: Hf K
K
V 2 2 g
2 gHf
V 2
1.OBSERVACIONES
Se observa en las graficas f vs Re, el coeficiente de fricción no sale como se esperaba.
En la experiencia observamos que mientras aumentábamos el diámetro de la tubería, las perdidas de presión disminuían.
Se aprecia en la gráfica hf vs Q que las perdidas tienen una tendencia cuadrática con respecto al caudal.
Se presentaron problemas en la toma de medidas por la presencia de burbujas en el manómetro.}
1.1PERDIDAS PRIMARIAS
Se observa que a mayores diámetros de tuberías menores son las pérdidas en estas. Se observa también cuanto mayor sea la longitud mayor serán las pérdidas en estas. Se observa también que conforme aumenta el caudal las pérdidas aumentan. También observamos que el factor de fricción aumenta conforme aumenta el caudal
PERDIDAS SECUNDARIAS
Se observa que las perdidas en el codo corto son mayores que las pérdidas en el codo largo. Se observa también que a medida que aumentamos el caudal las pérdidas aumentan.
CONCLUSIONES
Para una tubería, las perdidas de presión son menores mientras se aumenta el diámetro. Por lo tanto se concluye que las perdidas y el diámetro están relacionadas inversamente.
Para un mismo diámetro, mientras mayor sea el caudal las perdidas son mayores, teniendo una tendencia cuadráticas. Por lo tanto se concluye que al mismo diámetro los caudales y las perdidas son directamente proporcionales.
Para los codos también se verifica que las pérdidas están en función del diámetro siendo mayor a medida que el cambio de sección es más brusco y también están en función del diámetro interno.
El factor mas influyente en estas perdidas es la velocidad ya que de ella depende si el flujo es laminar o turbulento.
En cuanto a los codos el de radio corto se producen más pérdidas debido al poco espacio que tiene el agua para fluir produciéndose choques internos lo cual no sucede mucho en el de radio largo.
Las graficas desarrolladas nos demuestran que nuestras suposiciones son ciertas y por lo tanto podemos deducir una formula para cuantificar dichas perdidas como lo hizo Darcy – Weisbach
RECOMENDACIÓN
Se recomienda revisar todas las válvulas y las conexiones de los manómetros para que no halla fuga.
Como las perdidas de presión disminuían conforme se bajaba el diámetro, se recomienda usar un manómetro de aire o de un fluido de mayor densidad.
Al medir las presiones en el manómetro de mercurio, se recomienda abrir la válvula lentamente para que el mercurio no se derrame.
BIBLIOGRAFIA
MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA II - FIM-UNI
“Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Ronald V. Giles. Ediciones McGRAW-HILL .
MANUAL DEL INGENIERO MECANICO -
Marks
ANEXOS TABLA 4.4 Valores de K para contracciones y ensanchamientos
CONTRACCIÓN BRUSCA
ENSANCHAMIENTO GRADUAL PARA UN ÁNGULO TOTAL DEL CONO
d1/d2
Kc
4°
10°
15°
20°
30°
50°
60°
1,2
0,08
0,02
0,04
0,09
0,16
0,25
0,35
0,37
1,4
0,17
0,03
0,06
0,12
0,23
0,36
0,50
0,53
1,6
0,26
0,03
0,07
0,14
0,26
0,42
0,57
0,61
1,8
0,34
0,04
0,07
0,15
0,28
0,44
0,61
0,65
2,0
0,37
0,04
0,07
0,16
0,29
0,46
0,63
0,68
2,5
0,41
0,04
0,08
0,16
0,30
0,48
0,65
0,70
3,0
0,43
0,04
0,08
0,16
0,31
0,48
0,66
0,71
4,0
0,45
0,04
0,08
0,16
0,31
0,49
0,67
0,72
5,0
0,46
0,04
0,08
0,16
0,31
0,50
0,67
0,72
Tabla tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Ronald V. Giles.
Ediciones McGRAW-HILL
TABLA 4.3 Pérdidas de carga en accesorios (Subíndice 1 = aguas arriba y subíndice 2 = aguas abajo)
ACCESORIOS
PÉRDIDAS DE CARGA MEDIA
1- De depósito a tubería. Pérdida de entrada.
- Conexión a ras de la pared
- Tubería entrante
-
Conexión abocinada
2 - De tubería a depósito. Pérdida a la salida.
3 - Ensanchamiento brusco
4 – Ensanchamiento gradual (véase tabla 4.4)
5 – Venturímetros, boquillas y orificios
6 – Contracción brusca (véase tabla 4.4)
7 – Codos, accesorios, válvulas Algunos valores corrientes de K son: - 45°, codo …………..0,35 a 0,45 - 90°, codo …………..0,50 a 0,75 - Tees …………………1,50 a 2,00 - Válvulas de compuerta (abierta) ... Aprox. 0,25 -
Válvulas de control (abierta)… Aprox. 3,0
Tabla tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Ronald V. Giles.
Ediciones McGRAW-HILL
