Estabilidad de Cuerpos Flotantes

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

CURSO

: MECANICA DE FLUIDOS I

CODIGO DE DEL CURSO

: HH223

SECCION

:

INSTRUCTOR

:

PARTICIPANTES

:

• • •

TAPIA TAPIA VASQUEZ, VASQUEZ, Jimmy Jo!" SILVA MACHUCA, E#$%  QUISPE TINTA&A, Mi'!$(

FECHA DE LABORAROTIO

: )* #$ !+%i( %i( #$( 2)-

FECHA DE ENTREGA

: 2. #$ !+%i( #$( 2)-

RESUMEN

)/ INTRODUCCION

2/ TEOR0A U" 1$%o $" " 4(i#o $5 1o"5i#$%!#o $56!+($ 5i %$7%$5! ! 5 o5i1i8" o%i7i"!( #$595 #$ !+9%5$($ 7i%!#o " o1o !(%$#$#o% #$ " $'$ o%io"6!(/ L!5 1o"#i1io"$5 !%! (! $56!+i(i#!# 5o" #i4$%$"6$5 !%! " 1$%o 1om($6!m$"6$ 5m$%7i#o y o6%o !%1i!(m$"6$ 5m$%7i#o ;5$ $"1$"6%! 4(o6!"#o4i1! ! $5!% #$ (! !11i8" #$ (!5 1o%%i$"6$5, #$ (o5 ?i$"6o5 o #$ (!5 4$%!5 #$ m!"io+%!/ Condición de estabilidad para cuerpos sumergidos: (! 1o"#i1i8" !%! (! $56!+i(i#!#

#$ 1$%o5 1om($6!m$"6$ 5m$%7i#o5 $" " 4(i#o $5 =$ $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# ;G< #$( 1$%o #$+$ $56!% o% #$+!'o #$( 1$"6%o #$ 4(o6!+i(i#!# ;B=i#o #$5(!!#o ;B<, $569 5o+%$, 1oi"1i#! o $569 m5 !+!'o =$ $( 1$"6%o #$ m!5! o 1$"6%o #$ 7%!?$#!# #$( 1$%o ;G
B B B

Fi7/ ) E56!+i(i#!# #$ 1$%o5 5m$%7i#o5/ Condición de estabilidad para cuerpos flotantes: (!

1o"#i1i8" !%! (! $56!+i(i#!# #$ 1$%o5 4(o6!"6$5 $5 =$ " 1$%o 4(o6!"6$ $5 $56!+($ 5i 5 1$"6%o #$ 7%!?$#!# ;G< $56  o% #$+!'o #$( m$6!1$"6%o ;M
M G B B

Fi7/ 2 E56!+i(i#!# #$ 1$%o5 4(o6!"6$5/

G

3/ MTODOS & MATERIALES 

B!%1!!

E56! +!%1!! 1o"5i56$ $" "! 1!'! #$ m$6!( #$ 4o%m! %$16!"7(!% ;L3mm y D2)2 mm< =$ 4(o6! (i+%$m$"6$, $" !7! y #$ " ?56!7o ?$%6i1!( 5oo%6!#o o% 1$%#!5 #$( =$ $"#$ " i(o 1o" "! (om!#!, (! 1!( $%mi6$ ($$% $" 7%!#o5 $( "7(o #$ 1!%$"!/ 

P$5!5

P$5! #$ */* 7% =$ 5$ m$?$ ! (o (!%7o #$ " %i$( o%io"6!( 6%!"5?$%5!( !( ?56!7o #$ (!  +!%1!!, y $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# $#$ 5$% ?!%i!#o o% m$#io #$ "! $5! #$5(i!+($ #$ )/ 7% =$ $#$ 1o(o1!%5$ $" #i4$%$"6$5 o5i1io"$5 ! (o (!%7o #$( ?56!7o/

Fi7/ 3 Di5$o $$%im$"6!(/ 

V!%i((! ;?56!7o #$ (! +!%1!!< #$ #$5(!!mi$"6o #$ (! $5! ?$%6i1!( 1o" m!%1!5 (o"7i6#i"!($5/ P%$1i5i8": )1m  Di?i5i8" m>"im! )1m



R$7(! 1o(o1!#! 5o+%$ $( %i$( o%io"6!(/ P%$1i5i8": )mm  Di?i5i8" m>"im! )mm



P9"#(o ;(om!#!< 1o" !%1o 6%!"5o%6!#o%/ P%$1i5i8": )o  R!"7o: ).o  Di?i5i8" m>"im!: )o / PROCEDIMIENTO DEL EKPERIMENTO

I"i1i!(m$"6$, 5$ #$4i"i8 " 5i56$m! #$ 1oo%#$"!#!5 1o" o%i7$" $" $( 1%1$ #$ (o5 $'$5 #$ #$5(i!mi$"6o #$ (!5 m!5!5/ E( $'$ K 4$ !%! $( #$5(i!mi$"6o o%io"6!( y $( $'$ & !%! $( #$5(i!mi$"6o ?$%6i1!(/ L! m!5! =$ 5$ #$5(i! o% (! +!%%! ?$%6i1!( 5$ 4i'8 #i4$%$"6$5 o5i1io"$5 ;3 o5i1io"$5
L7o, (! m!5! o%io"6!( 5$ 1o(o18 $" $( o%i7$" #$ 1oo%#$"!#!5 =$ 5$ #$4i"i8 !"6$%io%m$"6$ y 5$ mi#i8 $( "7(o #$ 1!%$"! , $( 1!( #$+$ #$ 5$% 1$%o !%! $56!  o5i1i8", #$ "o 5$% !5> 5$ #$+$% 7i%!% " o1o (! m!5! ?$%6i1!( 5o+%$ 5 $'$ !56! 1o"5$7i% =$ $( "7(o #$ 1!%$"! 5$! 1$%o/ Fi"!(m$"6$, !%! 1!#! o5i1i8" #$ (! m!5! =$ 5$ #$5(i! ?$%6i1!(m$"6$ ;3 o5i1io"$5<, 5$ %o1$#i8 ! #$5(i!% (! m!5! o%io"6!( ; o5i1io"$5<, 5$ mi#i8 $56$ #$5(!!mi$"6o #$5#$ $( o%i7$" #$ 1oo%#$"!#!5 y 5$ !"o6!%o" #i1o5 ?!(o%$5 #$ K, i"m$#i!6!m$"6$ 5$ mi#i8 $( "7(o #$ 1!%$"! %$5$$16i?o/

Fi7/  M$#i#!5 6om!#!5/ ./ RESULTADOS & DISCUSIN a) Realice la deducción de las fórmulas necesarias.

Tom!mo5 mom$"6o5 $" $( 1$"6%o #$ $m'$ ;!%! $(imi"!% (! 1omo"$"6$ #$ 4(o6!1i8" o $m'$ #$ !7!
 MG=

l sin θ

=

, $" $( $$%im$"6o

a = X 

 

l = MG sin θ

( )( ) W h

X 

W  S

sin θ

L! #i56!"1i! $"6%$ $( 1$"6%o #$ 4(o6!1i8" B y $( m$6!1$"6%o M 5$ $#$ #$6$%mi"!%  1o"5i#$%!"#o $( $m'$ !(i1!#o $" $( "$?o 1$"6%o #$ 4(o6!1i8", 1omo (! %$5(6!"6$ #$( $m'$ $" (! o5i1i8" %imi6i?! y (!5 4$%!5 P =$ %$%$5$"6!" (o5 $5o5 #$( ?o(m$" #$5(!!#o o% (!5 1!5 $m$%7i#! y 5m$%7i#! o% (! %o6!1i8"/ Tom!"#o mom$"6o %$5$16o !( "6o B, 5$ 6i$"$:  E × r = P × n

V × γ × r=

(

1 2

×

 D 2

×

 D 2

)( ) 2

× tan θ × L × γ  

r=

3

 D

 D

3

12

×

L × tan θ V 

 D$ (! Fi7/ .:  MB =

r

 L D

 MB =

tan θ

3

12 V 

 I  =

V 

Fi7/ . R$%$5$"6!1i8" #$ (! +!%1!! $$%im$"6!"#o "! i"1(i"!1i8" #$  θ 7%!#o5/ Do"#$: V =

W s γ agua

=

3.773 1000

−3

=3.773 × 10

3

m  I =

 L D 12

3

=

0.37 × 0.212 12

3 −4

=2.938 × 10

m

4

E"6o"1$5: −4

 MB =

2.938 × 10

−3

3.773 × 10

m

4

3

m

=7.79 cm

C!(!#o #$ (! +!%1!! $5: V  CD = = 4.82 cm =2 × BC   L × D

L! %o4"#i#!# #$( 1$"6%o #$ 4(o6!1i8" $5: BC =2.41 cm b) Definir:

C$%o 4(o6!"6$: $5 !=$( 1$%o =$ 1o"5i7$ $=i(i+%!% 5 $5o 1o" $( $5o #$( ?o(m$" #$ (>=i#o =$ #$5(!! !( 5$% 5m$%7i#o/ U" 1$%o 4(o6!"6$ $#$ %$5$"6!%  $=i(i+%io $56!+($, i"$56!+($ o "$6%o/ E=i(i+%io $56!+($: 51$#$ 1!"#o $( !% #$ 4$%!5 %$56!%!#o%!5 #$?$(?$ $( 1$%o ! 5  o5i1i8" o%i7i"!(/ E56o 5$ %o#1$ 1!"#o $( 1$%o 6i$"$ m!yo% #$"5i#!# $" (! !%6$ i"4$%io% #$( mi5mo, #$ m!"$%! =$ $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# 5$ $"1$"6%! o% #$+!'o #$( 1$"6%o #$ 4(o6!1i8"/ E=i(i+%io i"$56!+($: 51$#$ 1!"#o $( !% #$ 4$%!5 6i$"#$ ! !m$"6!% $( #$5(!!mi$"6o !"7(!% %o#1i#o/ E56o o1%%$ 1!"#o $( 1$%o 6i$"$ m!yo% #$"5i#!# $" (! !%6$ 5$%io% #$( 1$%o, #$ m!"$%! =$ $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# 5$ $"1$"6%! o%  $"1im! #$( 1$"6%o #$ 4(o6!1i8"/ E=i(i+%io "$6%o: 51$#$ 1!"#o "o !!%$1$ "i"7@" !% #$ 4$%!5 %$56!%!#o%!5 ! $5!%  #$ !+$%5$ %o#1i#o " #$5(!!mi$"6o !"7(!%/ Po#$mo5 $"1o"6%!% $56$ 6io #$ $=i(i+%io $" 1$%o5 1y! #i56%i+1i8" #$ m!5!5 $5 omo79"$!, #$ m!"$%! =$ $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# 1oi"1i#$ 1o" $( 1$"6%o #$ 4(o6!1i8"/ P(!"o #$ 4(o6!1i8": (!"o =$ #i?i#$ (! o+%! ?i?! #$ (! o+%! m$%6!/ L>"$! #$ 4(o6!1i8": $5 (! (>"$! im!7i"!%i! =$ 5$!%! (! !%6$ 5m$%7i#! #$( 1!51o #$ "  +!%1o #$ (! !%6$ $" 4(o6!1i8"/ E'$ #$ 4(o6!1i8": $5 $( $'$ =$ "$ $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# #$( 4(o6!#o% 1o" $( 1$"6%o #$ 1!%$"!/ C$"6%o #$ 4(o6!1i8": !( i"1(i"!%5$ " +!%1o (o"7i6#i"!(m$"6$, (o !1$ 7i%!"#o 5o+%$ " $'$ =$ !5! o% $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# #$( (!"o #$ 4(o6!1i8"/ Di1o 1$"6%o 5$ ((!m! 1$"6%o #$ 4(o6!1i8"/ C!%$"!: $5 (! o"! 5m$%7i#! #$( 1!51o/

F(o6!+i(i#!#: $5 "! #$ (!5 %i"1i!($5 1!%!16$%>56i1!5 #$( +=$ #$4i"i9"#o5$ $56! 1omo, (! 4$%! =$ $'$%1$ $( !7! 5o+%$ (! 1!%$"! #$( +=$ !%! $m'!%(o 4$%! #$ $((!/ C$"6%o #$ 1!%$"! o 1$"6%o #$ $m'$: $5 $( 1$"6%o #$ 7%!?$#!# #$( ?o(m$" #$ !7! #$5(!!#o o% " 4(o6!#o%, !%! "! 1o"#i1i8" #!#!/ T!m+i9" 5$ 1o"o1$ 1o" $( "om+%$ #$ 1$"6%o #$ $m'$, y! =$ $5 1o" 4i"$5 #$ $56!+i(i#!# #o"#$ 5$ 1o"5i#$%! !(i1!#! #i1! 4$%!/ Em'$: $5 "! 4$%! =$ !!%$1$ 1!"#o 5$ 5m$%7$ " 1$%o $" " 4(i#o/ E( m8#(o #$ 956! ?i$"$ #!#o o% $( $5o #$( ?o(m$"  #$( 4(i#o #$5!(o'!#o/ E56o 5$ 1o"o1$ 1omo ($y o %i"1iio #$ A%=>m$#$5/ 1< Gráfica: D$5(!!mi$"6o #$ (! m!5! o%io"6!( ;K< ?5 !(6%! m$6!19"6%i1! ;HMG<: Posición de la Posición de la masa Horizontal X (cm) masa Vertical Y (cm) #egati Positi$o $o

Ángulo de Carena θ (° seagesimales) e%e &X

e%e 'X

Prom

*

*

+

,-

,./





+-

+*

+/

1

1

*

*

**

.

.

0+

*2

0



Posición de la Posición de la masa Horizontal X (cm) masa Vertical Y (cm) #egati Positi$o $o

Ángulo de Carena θ (° seagesimales) e%e &X

e%e 'X

Prom

*

*

+

+

+





+2

+.

+./

1

1

*-

*-

*-

.

.

0/

0/

0/

-2

Posición de la Posición de la masa Horizontal X (cm) masa Vertical Y (cm) #egati Positi$o $o ++ * *

Ángulo de Carena θ (° seagesimales) e%e &X

e%e 'X

Prom

+

+

+

!ltura Metac"ntri ca H (cm) 0/0,0110 *. +020,+ .1 ,2*.-+, 1 ,,*-1020 !ltura Metac"ntri ca H (cm) 0,,,./01 /0*/1/+ /1 000/01. -* 00+/,11 -* !ltura Metac"ntri ca H (cm) 0,,,./01 /-





*+

*

*,/

1

1

0+

0+

0+

.

.

*

+

+/

*2*.+0.+ -/ *2,/0*+-*.2--*1 ..

d) Centro de gravedad del sistema para cada caso:

Co"5i#$%!"#o 1omo 1$"6%o #$ 1oo%#$"!#!5 (! i"6$%5$11i8" #$( ?56!7o 1o" (! %$7(!, 5$ 1!(1(! #$ (! 5i7i$"6$ 4o%m! GCMBMGCB: Posición de la masa Vertical Y (cm) 

Posición de la masa Vertical Y (cm) -2

Posición de la Ángulo de Carena masa θ (° Horizontal X seagesimales) (cm) * ,./  +/ 1 ** . 0 Posición de la Ángulo de Carena masa θ (° Horizontal X seagesimales) (cm) * +  +./ 1 *. 0/

Posición de la Posición de la Ángulo de Carena masa Vertical Y masa θ (° (cm) Horizontal X seagesimales)

GC (cm) +./ +* +*2 +0.

GC (cm) *0. *+ *,/ +2/ GC (cm)

(cm) *  1 .

++

+ *,/ 0+ +/

*0. */ *. *2

e) Gráfica:

D$5(!!mi$"6o #$ (! m!5! ?$%6i1!( ;&< ?5 A(6%! m$6!19"6%i1! ;HMG<, !%! #i4$%$"6$5 K/ & ;1m<  -2 ++

H (cm) H (cm) 0/0 + 0 0* 0 *20 X3* X3 cm cm

H (cm) ,2 00 *2 X31 cm

H (cm)  00 *.2 X3. cm

 f) ¿Cuáles son las aplicaciones en el campo de la ingeniería civil que se le puede dar a la ubicación de la altura metacntrica!

U"! #$ (!5 !(i1!1io"$5 $" (! I"7$"i$%>! Ci?i( $5 $" (! 1o"56%11i8" o !m(i!1i8" #$  $%6o5, y! =$ 5$ "$1$5i6! m!"6$"$% $56!+($ (! +!%1!! =$ 1o"6i$"$ (!5 m!=i"!%i!5  !%! %$!(i!% $( #%!7!#o #$( m!% o (o5 ($?!"6!mi$"6o5 +!6im96%i1o5/  g) "ímite de un cuerpo estable e inestable.

S$ %$5$"6! $" $( $=i(i+%io i"#i4$%$"6$, $( 5i56$m! $#$ m!"6$"$% 5 1o"4i7%!1i8" o  $#$ i"#i4$%$"6$m$"6$ !5!% ! o6%!5 1o"4i7%!1io"$5 my 1$%1!"!5 ! (! %im$%! y #$6$"$%5$ $" 1!(=i$%! #$ $((!5/ #) Gráfica:

V!%i!1i8" #$( %!#io m$6!19"6%i1o ;MB< ?5 $( "7(o #$ 1!%$"! ;< $" !+51i5!5 y $" 7%!#o5 5$!7$5im!( !%! #i4$%$"6$5 o5i1io"$5 #$( 1$"6%o #$ 7%!?$#!#/  L D

S$ 1!(1(! #$ (! 5i7i$"6$ m!"$%!:

 MB =

3

12 V 

×

θ sin θ

 I  =

V 

×

θ sin θ

,./

MB (cm) --.-

+/

--.-

+./

--..

*,/

--..

**

--..

*-

--.2

0+

--2,

0

--2,

0/

--2+

+/

--20

4 (°)

 Y 3  cm

4 (°)

MB (cm)

4 (°)

MB (cm)

+

--.-

+

--.-

Y 3 -2 cm

Y 3++ cm

i) Gráfica:

Di56!"1i! m$6!19"6%i1! ;H< ?5 $( "7(o #$ 1!%$"! ;<, !%! 1o"#i1io"$5 5imi(!%$5 !( #$( 1!5o !"6$%io%/ 4 (°)

H (cm)

4 (°)

H (cm)

4 (°)

H (cm)

,./ 0/0 +/ + ** ,2 0   Y 3  cm

-/ CONCLUSIONES / REFERENCIAS */ ANEKOS

+ 0 +./ 0* *00 0/ 00 Y 3 -2 cm

+ 0 *,/ *20 0+ *2 +/ *.2 Y 3++ cm