Estabilidad de Cuerpos Flotantes y Sumergidos

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y SUMERGIDOS

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo (W) y la fuerza de otación  Am b as fu e rz as s on ve r ti ca l es y ac tú an a l o la r go de la mi s m a l n e a! L a f u e r z a d e  o t a c i ó n est estar" ar" ap apli lica cada da en el ce centr ntro o de de ot otac ació ión n (#$ (#$)) y el pes peso o est estar" ar" aplicado en el centro de gravedad (#%)!La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos& 1. ESTABILIDAD LINEAL

'e pone de maniesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente acia arriba! *ste desplazamiento provoca una disminución del volumen de uido desplazado cambiando lamagnitud de la fuerza de otación correspondiente! #omo se rompe el equilibrio existente entre la fuerza de otación y el peso del cuerpo (  W)+ aparece una fuerzares fuerzarestauradora tauradora de dirección dirección vertical vertical y sentido acia acia aba,o aba,o que ace que el cuerpo regrese asu posición original+ restableciendo as el equilibrio! -e la misma manera+ si desplazamosel cuerpo verticalmente acia aba,o+ aparecer" una fuerza restauradora vertical y aciaarriba que tender" a devolver el cuerpo a su posición inicial! *n este caso el centro degravedad y el de otación permanecen en la misma lnea vertical!

  ESTABILIDAD ROTACIONAL

*ste tipo de estabilidad se pone de maniesto cuando el cuerpo sufre un desplazamientoangular! *n este caso+ el centro de otación y el centro de gravedad no  pe  p erm rma ane nec cens nso obre la mism sma a lnea ver erttical+ por lo que la fue uerrza de otación y el pes eso o no so son n colinealesprovocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras! *l efecto que tiene dico parde fuerzas sobre la posición del cuerpo determinar" el tipo de equilibrio en el sistema& 

 *quilibrio estable& cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a suposición original! *sto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en laparte inferior del mismo+ de manera que el centro de gravedad se encuentra pordeba,o del centro de otación! 

 *quilibrio inestable& cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplaz desplazamientoa amientoangular ngular producido! producido! *sto ocurre ocurre cuando el cuerpo

tiene mayor densidad en la partesuperior del cuerpo+ de manera que el centro de gravedad se encuentra porencima del centro de otación! 

 *quilibrio neutro& cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a pesarde aberse producido un desplazamiento angular! .odemos encontrar este tipo deequilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es omog/nea+ de manera que elcentro de gravedad coincide con el centro de otación!

ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMÁTICOS  0ay ciertos ob,etos otantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de gravedad est" por encima del centro de otación! *sto entra en contradicción con lo visto anteriormente acerca del equilibrio+ sin embargo este fenómeno se produce de manera abitual+ por lo que vamos a tratarlo a continuación! 1amos a considerar la estabilidad decuerpos prism"ticos otantes con el centro de gravedad situado encima del centro de otación+ cuando se producen peque2os "ngulos de inclinación! La siguiente guramuestra la sección transversal de un cuerpo prism"tico que tiene sus otras seccionestransversales  paralelas id/nticas! *n el dibu,o podemos ver el centro de otación #$+ elcual est" ubicado en el centro geom/trico (centroide) del volumen sumergido del cuerpo(1d)! *l e,e sobre el que actúa la fuerza de otación  est" representado por la lnea vertical AA3 que pasa por el punto #$!  1amos a suponer que el cuerpo tiene unadistribución de masas omog/nea+ por lo que el centro de gravedad #% estar" ubicadoen el centro geom/trico del volumen total del cuerpo (1)! *l e,e vertical del cuerpo est" representado por la lnea 443 y pasa por el punto #%!  #uando el cuerpo est" en equilibrio+ los e,es AA3 y 443 coinciden y la fuerza de otación y el peso actúan sobre la misma lnea vertical+ por tanto son colineales+ como muestra la gura!