ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y SUMERGIDOS La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y
obede obedece ce al al equili equilibr brio io exis existe tente nte entr entree el peso peso del del cuerpo cuerpo ( flotación (
) y la fuerz fuerzaa de
):
F
FF = W (en el equilibrio) ambas fuerzas son verticales y actan a lo largo de la misma l!nea" La fuerza de flotación estar# aplicada en el centro de flotación ($F) y el peso estar# aplicado en el centro de gravedad ($%)" La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos: &'*+L+,, L+-&L ./ 'e ./ 'e pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo cuerpo vertic verticalm almen ente te 0acia 0acia arriba arriba"" &ste &ste despla desplazam zamien iento to provo provoca ca una disminución del volumen de fluido desplazado cambiando la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente" $omo se rompe el equilibrio existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo ( F F W )1 aparece una fuerza restauradora de dirección vertical y sentido 0acia aba2o que 0ace que el cuerpo regrese a su posición original1 restableciendo as! el equilibrio" ,e la misma manera1 si desplazamos el cuerpo verticalmente 0acia aba2o1 aparecer# una fuerza restauradora vertical y 0acia arriba que tender# a devolver el cuerpo a su posición inicial" &n este caso el centro de gravedad y el de flotaci flotación ón perm permanec anecen en en en la misma misma l!nea l!nea vertica vertical"l" &' &'*+ *+L+ L+,, ,, 34 34$ $+4+4-L L ./ &ste tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular" &n este caso1 el centro de flotación y el centro de gravedad no permanecen sobre la misma l!nea vertical1 por lo que la fuerza de flotación y el peso no son colineales provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras" &l
efecto que tiene dic0o par de fuerzas sobre la posición del cuerpo determinar# el tipo de equilibrio en el sistema: &quilibrio estable : cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posición original" &sto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del mismo1 de manera que el centro de gravedad se encuentra por deba2o del centro de flotación"
&quilibrio inestable : cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular producido" &sto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo1 de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima del centro de flotación"
&quilibrio neutro : cuando no aparece ningn par de fuerzas restauradoras a pesar de 0aberse producido un desplazamiento angular" 5odemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es 0omog6nea1 de manera que el centro de gravedad coincide con el centro de flotación"
ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMÁTICOS 7ay ciertos ob2etos flotantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de gravedad est# por encima del centro de flotación" &sto entra en contradicción con lo visto anteriormente acerca del equilibrio1 sin embargo este fenómeno se produce de manera 0abitual1 por lo que vamos a tratarlo a continuación" 8amos a considerar la estabilidad de cuerpos prism#ticos flotantes con el centro de gravedad situado encima del centro de flotación1 cuando se producen peque9os #ngulos de inclinación" La siguiente figura muestra la sección transversal de un cuerpo prism#tico que tiene sus otras secciones transversales paralelas id6nticas" &n el dibu2o podemos ver el centro de flotación $F1 el cual est# ubicado en el centro geom6trico (centroide) del volumen sumergido del cuerpo (8 d)" &l e2e sobre
el que acta la fuerza de flotación est# representado por la l!nea vertical que pasa por el punto $F" 8amos a suponer que el cuerpo tiene una distribución de masas 0omog6nea1 por lo que el centro de gravedad $% estar# ubicado en el centro geom6trico del volumen total del cuerpo (8)" &l e2e vertical del cuerpo est# representado por la l!nea ** y pasa por el punto $%" $uando el cuerpo est# en equilibrio1 los e2es y ** coinciden y la fuerza de flotación y el peso actan sobre la misma l!nea vertical1 por tanto son colineales1 como muestra la figura"
0ora inclinamos el cuerpo un #ngulo peque9o en sentido contrario a las agu2as del relo2" $omo vemos1 el volumen sumergido 0abr# cambiado de forma1 por lo que su centroide $F 0abr# cambiado de posición" 5odemos observar tambi6n que el e2e sigue estando en dirección vertical y es la l!nea de acción de la fuerza de flotación" 5or otro lado1 el e2e del cuerpo ** que pasa por el centro de gravedad $% 0abr# rotado con el cuerpo" 0ora los e2es y ** ya no son paralelos1 sino que forman un #ngulo entre s! igual al #ngulo de rotación" &l punto donde intersectan ambos e2es se llama ;&$&-34 (;)" &n la figura siguiente podemos ver que el metacentro se encuentra por encima del centro de gravedad y acta como pivote o e2e alrededor del cual el cuerpo 0a rotado"
$omo sabemos1 la fuerza de flotación acta verticalmente en el centroide $F y a lo largo del e2e 1 mientras que el peso acta sobre el centro de gravedad $% y tambi6n en dirección vertical" &n esta configuración ambas fuerzas no son colineales1 por lo que actan como un par de fuerzas restauradoras que 0acen girar el cuerpo en sentido contrario a la rotación producida en un principio1 devolviendo al cuerpo a su posición inicial" 'e dice entonces que el cuerpo se encuentra en equilibrio estable" 'i la configuración del cuerpo es tal que la distribución de masas no es 0omog6nea1 la ubicación del metacentro puede cambiar" 5or e2emplo1 consideremos un cuerpo prism#tico cuyo centro de gravedad se encuentre sobre el e2e vertical del cuerpo ** pero descentrado1 como indica la siguiente figura"
$uando inclinamos el cuerpo1 puede ocurrir que el metacentro ; est6 ubicado a0ora por deba2o del centro de gravedad" $omo el metacentro acta de e2e de rotación alrededor del cual el cuerpo gira1 el par de fuerzas actan como un par de fuerzas restaurador1 0aciendo girar el cuerpo en el mismo sentido en el que se realizó la rotación y d#ndole la vuelta1 sin alcanzar la posición que ten!a inicialmente" 'e dice entonces que el cuerpo presenta equilibrio inestable" &n resumen1 cuando el metacentro ; se encuentra por encima del centro de gravedad $%1 el cuerpo presenta equilibrio estable" $uando el metacentro se encuentra por deba2o de $% el equilibrio es inestable< y cuando el metacentro coincide con $% 1 est# en equilibrio neutro" La distancia entre el metacentro y el centro de flotación se conoce como altura metac6ntrica> y es una medida directa de la estabilidad del cuerpo" &sta distancia se calcula mediante la siguiente expresión:
donde + es el momento de inercia de la sección 0orizontal del cuerpo flotante y 8d es el volumen de fluido desplazado por el cuerpo"
1-Presión El efecto de una Fuerza, depende de su valor, de la dirección y sentido, y del tamaño de la superficie sobre la que actúa (andar con raquetas por la nieve para no hundirse, usar instrumentos cortantes como el hacha….
La Presión es la ma!nitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie.
donde p " presión, F " Fuerza # " $rea de la superficie %a unidad de medida de la &resión en el #istema 'nternacional es el e)ton por metro cuadrado, que recibe el nombre de &ascal (&a. Un Pascal es la &resión que e*erce una fuerza de un e)ton que actúa sobre una superficie de un metro cuadrado de $rea.
#i disminuimos la superficie obtendremos presiones muy altas con fuerzas reducidas (e*emplo, cuchillos afilados, a!u*as, clavos….
2-Fuerzas que ejercen los fluidos en equilibrio +uando hablamos de fluido, nos referimos tanto a los lquidos como a los !ases. o tienen forma propia y adoptan la forma del recipiente que los contiene. #us mol-culas tienen libertad de movimiento y cambian f$cilmente de posición. n lquido e*erce fuerzas perpendiculares sobre las superficies que est$n en contacto con este. (E*emplo botella llena de a!ua a la que le hacemos un a!u*ero, ya sean las paredes del recipiente que lo contiene o cualquier otra superficie que se encuentre en su interior. %a fuerza e*ercida por un lquido en equilibrio sobre una superficie cualquiera es perpendicular a esta, y la orientación de la superficie es la que determina la dirección de la fuerza.
En el e*emplo anterior, introducimos el tubo en el a!ua con el hilo tenso y la placa tapando el orificio inferior, si de*amos de tensar el hilo, la placa si!ue manteni-ndose pe!ada al tubo, independientemente de la orientación del tubo. #i ahora vamos llenando por la parte superior del tubo con a!ua, el tapón inferior caer$ en el momento de el a!ua del tubo lle!ue al nivel del a!ua del vaso.
3- Presión en el interior de un líquido n recipiente que contiene un lquido soporta una fuerza debido al peso del lquido, y por lo tanto sobre este actúa una presión. %a presión tambi-n actúa sobre el lquido mismo, ya que las capas superiores tambi-n actúan sobre las inferiores.
Es decir, en el interior de un lquido e/iste una presión ori!inada por su mismo peso, llamada Presión Hidrostática
3.1 Presión Hidrostática: 01%a presión del interior de un lquido actúa en todas las direcciones 21la presión es m$s alta cuanto mayor sea la profundidad 31%a presión es mayor cuanto mayor sea la densidad del lquido. 41%a presión no depende de la forma ni de la amplitud del recipiente
#e!ún el dibu*o, para determinara la presión que el liquido de densidad 5, e*erce en un punto 6, podemos ima!inar una columna de liquido de altura h y base # situada por arriba de 6. %a fuerza que actúa sobre la superficie # es i!ual al peso del lquido de la columna7 Fuerza " peso del lquido " m.! 8asa " 9olumen : ;ensidad " 9.5 #ustituyendo Fuerza " m.! " 9.5.! 9olumen " superficie de la
por todo ello deducimos7 %a Presión Hidrostática a una cierta profundidad deba*o de la superficie libre de un lquido en reposo es i!ual al producto de la densidad del lquido por la aceleración de la !ravedad y por la profundidad del punto considerado. & " 5.!.h
3.2 Principio fundamental de la hidrostática 'ma!inemos dos puntos 6 y < en el interior de un lquido a una profundidad respectivamente, como se puede observar en el dibu*o.
y
,
%a &resión en 6 es7 %a presión e*ercida en < es7 %a diferencia de presión entre los dos puntos ser$7
este es el Principio Fundamental de la Hidrostática: %a diferencia entre dos puntos de un liquido homo!-neo en equilibrio es i!ual al producto de la densidad por la !ravedad y por la diferencia de altura.
3.3 Vasos comunicantes %os recipientes que tienen las bases comunicadas se llaman vasos comunicantes
+uando diversos recipientes, abiertos por la parte superior, se ponen en comunicación entre si se llenan con un lquido, se observa que este lle!a a la misma altura en todos sin que influya la forma de los recipientes= todas las superficies de los lquidos quedan en el mismo plano horizontal7 6tendiendo al dibu*o, la presión en los tres puntos 6,<,+, que se encuentran a la misma profundidad, seria la misma, ya que la presión solo dependera de la altura dado que 5 densidad y ! (!ravedad no varan7
na de las aplicaciones m$s importantes de los vasos comunicantes es el abastecimiento del a!ua a las ciudades. #i colocamos en un recipiente a!ua, aceite y mercurio, se colocaran en el si!uiente orden7 aba*o el mercurio, a continuación el a!ua y arriba el aceite, es decir de mas denso a menos denso. %as superficies de separación entre los lquidos son planas y horizontales. #i ponemos en un tubo en forma de , a!ua y aceite, las superficies libres son planas y horizontales, y la altura de cada brazo del tubo es distinta
Vamos a determinar la presión existente en dos puntos A y B que se encuentran en la horiontal como se ve en el dibu*o, cuyas alturas son
y
.
+omo la presión en dos puntos de una misma horizontal ha de ser i!ual vamos a despe*ar de cada una de las formulas7 +omo ya hemos dicho que &odremos hacer la si!uiente i!ualdad o lo que es lo mismo
Es decir las alturas son inversamente proporcionales a sus respectivas densidades.
3.4 Incompresibilidad de los líuidos %os lquidos y los !ases se comportan de manera distinta cuando se encuentran sometidos a una presión. %os lquidos no modifican su volumen cuando actúa una presión sobre ellos, es decir son incompresibles %os !ases son f$cilmente compresibles (cambian su volumen. Principio de Pascal
En el si!lo >9'',
6l comprimir el embolo el a!ua se e/pande de la misma manera en todas las direcciones Este principio de &ascal, tiene aplicación en la construcción de las prensas y b$sculas hidr$ulicas, en los frenos hidr$ulicos, en el !ato hidr$ulico, etc…
La Prensa Hidráulica na prensa hidr$ulica consiste, b$sicamente, en dos cilindros de secciones diferentes, unidos por un tubo, que contienen un lquido que lle!a a la misma altura en ambos. Estos cilindros est$n cerrados por -mbolos de tamaño diferente que est$n en contacto con el lquido.
%a presión e*ercida en el embolo pequeño, es trasmitida de la misma manera sin variación, a todos los puntos del embolo !rande7
#i queremos calcular el valor de la Fuerza que recibe el embolo < solo tenemos que despe*ar de la ecuación anterior7
Es decir, la fuerza recibida en el embolo !rande (<, es i!ual a la fuerza aplicada en el embolo pequeño (6 multiplicada por el cociente de sus secciones &or lo tanto, contra mas !rande es la diferencia entre las superficies del embolo !rande y del pequeño, mas eficaz es la prensa.
4-Presión en los gases %a caracterstica principal de los !ases es que sus mol-culas est$n muy separadas y se mueven con mucha libertad. +uando chocan contra las paredes del recipiente que ocupan, e*ercen una fuerza, es decir efectúan una presión. %a presión que e*erce un !as en todos los puntos del recipiente que lo contiene es pr$cticamente la misma, ya que, como su densidad es muy ba*a, ha de haber entre dos puntos una diferencia de altura muy !rande (caso de la atmósfera, para que se acuse una variación de presión.
4.1 Presión !tmosf"rica. %a atmósfera es una mezcla de !ases que rodean la @ierra y que por lo tanto, e*ercen una presión sobre su superficie. El primer e/perimento que demostró la e/istencia de la presión atmosf-rica y que permitió, adem$s, medirla, lo hizo en 0A43 el cientfico italiano Evan!elista @orricelli (0ABC10A4D. @orricelli lleno de mercurio un tubo fino de vidrio de 0 metro de lon!itud, apro/imadamente y de 0 de sección, cerrado por uno de los e/tremos. +erró el orificio del e/tremo libre con un dedo e introdu*o cabeza aba*o en una cubeta llena tambi-n de mercurio. +uando retiró el dedo, el nivel del mercurio del tubo descendió hasta quedar a una altura de DAB mm por encima de la superficie del mercurio de la cubeta. El e/tremo superior del tubo quedó vaco.
%a presión atmosf-rica se pone de manifiesto sobre la superficie libre del mercurio, de esta manera, el nivel siempre lle!a a la misma altura. %a presión atmosf-rica actúa sobre el mercurio de la cubeta y sostiene la columna contenida dentro del tubo, impidiendo que este ba*e m$s. ;espu-s se dedu*o que la presión en el punto 6 (DAB mm de profundidad en la columna de ! y la presión en el punto < (en la superficie libre son id-nticas.
%a presión e*ercida por una columna de mercurio de DAB mm de altura es denominada presión atmosf-rica normal i para medirla se utiliza la atmósfera (atm, unidad que equivale a
&a. (&ascal
0 atm " DAB mm ! " &a " 0B03 mb En el #istema 'nternacional la unidad de presión es el pascal, se representa por &a y se define como la presión correspondiente a una fuerza de 0 e)ton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de 0
. 0 &a equivale, por tanto, a 0
%a atmósfera (atm se define como la presión que a B + e*ercera el peso de una columna de mercurio de DA cm de altura y 0 cm2 de sección sobre su base. 0 atm "
&a.
En este e/perimento, la altura a la que lle!a el mercurio, es independiente de di$metro del tubo, de su lon!itud e inclinación (siempre que el tubo sea lo suficientemente lar!o
4.2 Instrumentos para medir la presión aró!etros %a presión atmosf-rica se mide con un aparato llamado barómetro, que puede ser de mercurio o aneroides. %os de mercurio pueden se de cubeta o de sifón. Barómetros de !u"eta7 son en esencia, parecidos al aparato utilizado por @orricelli para hacer su e/perimento, pero estos llevan incorporada una escala. Barómetros de #i$ón7 consisten en un tubo de vidrio en forma de ?, con la rama corta cerrada y la lar!a abierta. %a rama cerrada funciona de manera an$lo!a al tubo de @orricelli y la abierta hace de cubeta. Barómetros aneroides: consisten en una ca*a met$lica de paredes del!adas y el$sticas, donde se ha hecho el vaco, o bien en un tubo met$lico enrollado, fi*o por un e/tremo y en el cual tambi-n se ha hecho el vaco. %a presión atmosf-rica tiende a deformar la ca*a met$lica o a estirar el tubo, lo que provoca un desplazamiento de la a!u*a indicadora.
"anó!etros &ara medir la presión de los !ases con contenidos en recipientes se utilizan unos aparatos llamados manómetros. %os m$s utilizados son los manómetros abiertos, que consisten en un tubo con una cierta cantidad de lquido. na de las ramas se pone en comunicación con el recipiente donde se encuentra el !as del cual se quiere medir. %a presión del !as es i!ual a la presión atmosf-rica, sum$ndole la que indica la escala, si el nivel de la rama abierta es mas !rande y rest$ndola si el nivel de la rama abierta en mas pequeño. 'nterpretación de la lectura de un manómetro
El !as del recipiente empu*a la columna de mercurio hasta que se equilibra la presión en ambas ramas, haciendo que la presión en los puntos 6 y < sea la misma. #i la altura de la columna de mercurio sobre el punto < es de 02B mm tenemos que %a presión del &unto 6 es la &resión del Gas %a presión del &unto < ser$ i!ual a la presión 6tmosf-rica mas 02B que es lo que marca la re!la en el dibu*o #abiendo que la presión atmosf-rica es DAB mmG y sustituyendo
%ue!o %a presión del Gas ser$7
4#3 $elación entre la presión atmosf"rica % altitud El alt%metro es el instrumento de medida que permite saber la altura a partir de diferencias de presión. %a lon!itud de la columna de mercurio depende del lu!ar en que se ha!a el e/perimento 6 medida que ascendemos hay menos aire por encima de nosotros, es decir, la presión atmosf-rica es mas ba*a y por lo tanto la lon!itud de la columna de mercurio disminuye. Hbserva que a medida que se !ana altura, es necesario subir mas metros para conse!uir una variación de presión determinada. (por e*emplo, a nivel del mar es necesario subir C metros
en altura para que la presión ba*e 0 milibar= a I.BBB metros de altura es necesario subir 2B metros para obtener la misma variación de presión. &ili"ar nidad de presión atmosf-rica, equivalente a la mil-sima parte de un bar, cuyo uso es internacional. 0 bar " DIB,BDA mm de ! " 0.BBB milibares 0.B03,3 milibares " DAB mm de !
4#4 Pre&isión del tiempo: borrascas % anticiclones En el nivel del mar la presión tiene un valor medio de 0B03 mb, por lo cual, las presiones superiores e inferiores a este valor, se denominen altas y ba*as. #i trasladamos a un mapa las medidas de las presiones atmosf-ricas, tomadas en distintos puntos por estaciones meteoroló!icas, observamos que se llama anticiclón a las zonas con presión alta, y ciclo' "orrasca o depresión a las zonas con presión ba*a. Esto es debido a la temperatura desi!ual de la atmósfera7 si el aire esta caliente este asciende, de*ando una zona de ba*a presión= y si el aire esta mas frió, es mas denso, desciende y provoca zonas de altas presiones. Estos mapas se llaman meteoroló!icos y se utilizan en la previsión del tiempo o tiempos clim$ticos.
%as lneas que unen los puntos de i!ual presión se llaman iso"ares. En los mapas meteoroló!icos se suelen trazar con un intervalo de 4 mbares. %os isobares que representan un anticiclón tienen forma re!ular y se representan con la letra 6. %os isobares que representan a las borrascas (
6lrededor de un $rea de de altas presiones el aire se desplazara hacia las zonas que tienen una presión inferior, !irando en el sentido de las a!u*as del relo*. +omo las corrientes de aire son diver!entes, no se produce el contacto entre masas de aire hetero!-neo y por consi!uiente, el tiempo es bueno. ;e lo que se ha dicho anteriormente, se deduce que el aire se desplaza de loas zonas de alta presión hacia las zonas de ba*a presión y ori!ina las corrientes de aire( El estado fsico de la atmósfera se determina midiendo la presión, la temperatura, la humedad, la velocidad y la dirección del viento en diversos puntos, tanto en la superficie como en la altura. El an$lisis de los resultados demuestra que hay masas enormes de aire con caractersticas homo!-neas7 #e distin!uen masas de aire frió, la temperatura de las cuales es inferior a la de la superficie sobre la cual avanzan, y masas de aire caliente, la temperatura de las cuales es superior a la de la superficie sobre la cual se desplazan. na superficie frontal es la re!ión de separación entre dos masas de aire distintas, y su intersección con la superficie terrestre constituye un $rente(
4#' (ompresibilidad de los )ases +omo la distancia a que se encuentran las mol-culas de un !as puede ser muy variable y depende del recipiente que las contiene, se dice que los !ases son compresibles. 9amos a estudiar la relación que hay entre la presión aplicada a un !as y el volumen que ocupa. &ara ello introduciremos una masa !aseosa en un recipiente como el de la fi!ura, calibrado para poder medir volúmenes. 9ariaremos la presión accionando el embolo móvil que cierra el recipiente, y manómetro conectado en el interior nos dar$ las medidas de la presión. %a temperatura debe mantenerse constante en todo el e/perimento.
;espu-s de hacer el e/perimento hemos obtenido los si!uientes resultados7 2JI I 0B 2JC
0J4
BJD
Hbservamos que el producto de la &resión del !as por el 9olumen que ocupa es siempre constante e i!ual a ;e e/perimentos parecidos a este, en 0AA2, el qumico 'rland-s )o"ert Boyle enuncio la ley de Boyle7 &ara una masa !aseosa determinada y a temperatura constante, el producto de la presión que soporta el !as por el volumen que ocupa es constante7
es decir
#-Fuerzas de $!%uje& Princi%io de 'rquí!edes %a e/periencia diaria nos enseña que cuando sumer!imos un cuerpo en un fluido (lquido o !as parece disminuir de peso. %a e/plicación de este fenómeno se debe a hecho que sobre el cuerpo que esta en el interior del fluido actúa una nueva fuerza7 la $uera de empu*e( 6rqumedes (su sabio !rie!o observo que7 1@odo cuerpo sumer!ido en un fluido recibe un empu*e diri!ido hacia arriba 1El empu*e que recibe el cuerpo es i!ual al peso del volumen del liquido que desalo*a 1El empu*e no depende del material del cual esta hecho el cuerpo, sino del volumen de este que se introduce en el a!ua. @odo esto se resume en el Principio de Arqu%medes7 @odo cuerpo sumer!ido en un fluido e/perimenta un empu*e vertical hacia arriba i!ual al peso del fluido desalo*ado &or lo tanto, el peso aparente sólido, &, menos el empu*e E7
de un sólido sumer!ido en un fluido ser$ i!ual al peso del
#e!ún el principio de 6rqumedes7 Empu*e " peso del fluido desalo*ado siendo m " masa del liquido desalo*ado sabiendo que
y sustituyendo7
+omo el volumen del lquido desalo*ado depende del volumen del sólido e/presión del empu*e queda as
, la
;e la misma forma podemos e/presar el peso del cuerpo7 &or lo tanto, sustituyendo en la formula de 6rqumedes
7
El principio de 6rqumedes permite determinar el volumen y la densidad de un sólido irre!ular. %a fuerza de empu*e tiene su ori!en en la diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del cuerpo sumer!ido en el fluido (a mas profundidad mas presión, por lo que las partes mas profundas de un cuerpo sumer!ido tienen mas presión que las mas cercanas a la superficie, y por la tanto, la resultante ser$ el empu*e hacia arriba
El centro de empu*e no tiene porque coincidir con el centro de !ravedad.
'.1#*lotabilidad de los cuerpos +uando un sólido se sumer!e en un fluido, esta sometido a dos fuerzas de la misma dirección ( vertical pero de sentido opuesto7 1 la fuerza (peso, que esta aplicada en el centro de !ravedad del cuerpo y su sentido hacia aba*o 1 %a fuerza de empu*e, que esta aplicada en el centro de empu*e y su sentido es hacia arriba Generalmente el centro de !ravedad y el empu*e no coinciden en el mismo punto, y es por eso por lo que el cuerpo se mueve. #i sumer!imos un sólido en un fluido, se pueden dar tres situaciones7
#i el peso es mas !rande que el empu*e, el cuerpo se sumer!e completamente y cae al fondo (por e*emplo, una bola de hierro en a!ua.
#i el peso es i!ual que el empu*e es cuerpo se sumer!e en el fluido sin lle!ar al fondo, es decir esta en equilibrio en el seno del liquido (por e*emplo un !lobo lleno de a!ua sumer!ido en a!ua
#i el peso es mas pequeño que el empu*e, el cuerpo se sumer!e parcialmente , en cantidad suficiente, para que el peso del fuido desalo*ado sea i!ual que el peso del cuerpo, es decir flota (por e*emplo corcho, o madera en a!ua
&ara que un cuerpo sumer!ido en un liquido totalmente o parcialmente, se encuentre en equilibrio, se ha de cumplir que el centro de !ravedad y el de empu*e est-n en la misma vertical, porque en caso contrario el cuerpo !irara. 6dem$s, para que el equilibrio sea estable, el centro de !ravedad ha de estar mas ba*o que el centro de empu*e. http://www.buenastareas.com/materias/cuerpos-parcialmente-sumergidos/0
